PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY Gợi mở vấn đáp Hoạt động theo nhóm IV.TIEÁN TRÌNH : Ổn định lớp :Ổn định trật tự ,kiểm tra sĩ số Kieåm tra baøi cuõ : Nêu sơ đồ khảo sát hàm số 4đ Khaûo saùt [r]
(1)Trường THPT Lê Duẩn Naêm hoïc 2008 – 2009 Ngaøy daïy : Tieát chöông trình : 13 KHAÛO SAÙT HAØM SOÁ Teân baøi daïy I.MUÏC TIEÂU: Học sinh nắm phương pháp tìm giao điểm hai đồ thị, biện luận số nghiệm phương trình đồ thị Rèn phương pháp lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số Tìm điều kiện để hai đường tiếp xúc Rèn kỹ suy luận và tính toán chính xác II.CHUAÅN BÒ: Giáo viên : Thước kẻ ,tham khảo tài liệu Học sinh : xem trước bài nhà, đồ dùng phục vụ cho học tập III PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY Gợi mở vấn đáp Hoạt động theo nhóm IV.TIEÁN TRÌNH : Ổn định lớp :Ổn định trật tự ,kiểm tra sĩ số Kieåm tra baøi cuõ : Nêu sơ đồ khảo sát hàm số (4đ) Khaûo saùt haøm soá : y= x3+3x2–2 (6ñ) Nội dung bài : Hoạt động thầy , trò Gọi hs đọc sơ đồ và lên bảng làm phần khaûo saùt Giáo viên nêu phương pháp xét tương giao đồ thị Phương trình hoành độ giao điểm (C) vaø : x 6 x = x–m x2 Ruùt goïn : (m–8)x+3+2m = (1) Soá giao ñieåm cuûa (C) vaø chính laø soá nghieäm cuûa phöông trình (1) m = : phöông trình (1) coù daïng: 0x+19 = 0: voâ nghieäm : vaø (C) khoâng coù ñieåm GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net Noäi dung baøi daïy III.SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ Bài toán1: Cho (C) : y= f(x) (C1): y =g(x) Tìm giao ñieåm cuûa (C) vaø (C1) Phöông phaùp: + Lập phương trình hoành độ giao điểm (C) vaø (C1) : f(x) = g(x) (1) +Soá nghieäm cuûa phöong trình (1) chính laø soá giao ñieåm cuûa (C) vaø (C1) -Neáu phöông trình (1) coù nghieäm laø x1;x2;x3; ….xn thì caùc giao ñieåm cuûa (C) vaø (C1) laø : M1(x1;f(x1) ) , M2(x2;f(x2))………… -Nếu phương trình (1) có chứa tham số thì ta cần bieän luaän soá nghieäm cuûa phöông trình (1) baèng (2) Trường THPT Lê Duẩn Naêm hoïc 2008 – 2009 chung m : phöông trình (1) coù nghieäm nhaát: caét (C) taïi ñieåm Keát luaän: m= 8: giao ñieåm m : giao ñieåm Phương trình hoành độ giao điểm (C ) & (d) x 3 x = 3x+m Û x2 –3x +3 = 3x+m1 x 3x -mx Û 4x2 + (m-6)x +3-m = Để (C ) & (d) tiếp xúc thì : = (m-6 )2-16(3-m) = Û m2+4m-12 = Û m= v m= -6 HD: a/ Đã vẽ phần kiểm tra bài cũ b/ Ta coù : x3–3x2 –3 –m = x3–3x2–2 = m+1 Số nghiệm phương trình đã cho chính là số nghiệm hai đường : x 3x 2 y y m Phaân chia caùc khaû naêng cuûa m+1 theo caùc giá trị cực trị hàm số y = f(x) số giao ñieåm soá nghieäm ví duï : Goïi k laø heä soá goùc cuûa vì d neân -1 k = -1 Û k = coù daïng : y=4x+m GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net phương pháp đại số ;từ đó suy số giao điểm cuûa (C) vaø (C1) + Điều kiện để (C) và (C1) tiếp xúc là : f ( x ) g( x ) C) tiếp xúc với (C1) f ( x ) g ( x ) Nếu phương trình : f(x) = g(x) có thể biến đổi đưa phương trình bậc thì (C) & (C1) tiếp xúc phöông trình coù nghieäm keùp ( D = 0) Ví duï1: Bieän luaän theo m soá giao ñieåm cuûa x 6 x (C) : y = và đường thẳng : y= x–m x2 x 3 x Ví dụ : Tìm m để (C) : y = tieáp xuùc 1 x đường thẳng : y= 3x+m Biện luận số nghiệm phương trình đồ thò: Ví duï3: Cho haøm soá : y = x3 +3x2 –2 (C) a/ Khaûo saùt haøm soá b/ Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm cuûa phöông trình : x3–3x2 –3 –m = Bài toán 2: Cho y= f(x) có đồ thị (C) a/ Lập phương trình tiếp tuyến với (C) M0(x0;y0) b/ Lập phương trình tiếp tuyến với (C) biết: 1/ Tieáp tuyeán ñi qua M1(x1;y1) 2/ Tieáp tuyeán coù heä soá goùc k a/ Sử dụng phưong trình :y –y0 = f ( x0 ) (x–x0) b/ Xây dựng phương trình tiếp tuyến (d) thoả điều kiện cho trước : 1/ (d) : y–y1= k(x–x1) y= k(x–x1)+ y1 = g(x) 2/ (d) : y = kx +m= g(x) * Sử dụng điều kiện tiếp xúc : f ( x ) g( x ) (C) tiếp xúc với (d) f ( x ) g ( x ) Ví duï 4: Cho haøm soá : y = –x3+3x2–5x+2 Lập phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp (3) Trường THPT Lê Duẩn Naêm hoïc 2008 – 2009 tiếp xúc với (C ) : tuyến vuông góc với (d) : y = – x+3 ìï-x + x + x + = x + m ïí Þ x = ïï3 x - x + = î Þm=1 vaäy phöông trình tieáp tuyeán laø y= 4x +1 Cuûng coá : Học sinh phát biểu lại cách tìm giao điểm hai đường cách viết phương trình tiếp tuyến đường cong (ứng với trường hợp bài toán) Daën doø : Bài tập 5,6,7,8,9, (SGK-trang 30) V.RÚT KINH NGHIỆM GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (4)