Trường TH Cấp & Phú Thịnh NỘI DUNG HƯỚNG DẪN ƠN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 – 2013 MƠN: TỐN LỚP 11 ( chương trình chuẩn ) Lý Thuyết *TẬP XÁC ĐỊNH, TẬP GIÁ TRỊ, TÍNH CHẴN – LẺ, y sin x : Tập xác định D = R; tập giá trị T 1, 1 ; hàm lẻ, chu kỳ T0 2 y = sin(f(x)) xác định f ( x ) xñ y cos x : Tập xác định D = R; Tập giá trị T 1, 1 ; hàm chẵn, chu kỳ T0 2 y = cos(f(x)) xác định f ( x ) xđ y tan x : Tập xác ñònh D R \ k , k Z 2 y = tan(f(x)) xác định f (x) Bài tập lớp B ài 1: Tìm tập xác định hàm số sau: sin x a) y cos x cos x b) y f ( x) sin x c) y = tan x 3 d) y = cot x 6 Bài 2: Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: a) f(x) = cos3x sin 2x tan x b) f(x) = cos x c) f(x) = tanx + sin 2x d) f(x) = cosx + sin x k (k Z ) y cot x : Tập xác định D R \ k , k Z y = cot(f(x)) xác định f ( x ) k (k Z ) trang DeThiMau.vn Bài tập rèn luyện Bài Tìm tập xác định tập giá trị hàm số sau: 2x a) y sin x 1 b) c) y tan x 6 y cot x 3 d) y sin x cos( x ) Bài Xét tính chẵn – lẻ hs a) b) c) d) e) y = sin2x y = 2sinx + y = sinx + cosx y = tanx + cotx y = sin4x Lý Thuyết *Phương trình lượng giác bản: sinu = m , cosu = m , tanu = n ,cotu =n u v k 2 sinu=sinv u v k 2 u v k 2 cosu =cosv u v k 2 tanu = tanv u v k cotu=cotv u v k Bài tập lớp Baøi 4: Giải phương trình sau x 1) cos 2 4 2) cos(x + 500) = 2 3) sin (2x - ) = 2 4) sin x 3 x 0 *Phương trình bậc hai 5) sin 10 hàm số lượng giác 6) tan(3x – 300) = – asin x b sin x c 3 Đặt t =sinx Điều kiện:–1t 7) cot x Đặt t = cosu Điều kiện: –1 t 3 a cos x b cos x c 8) tan3x – = Đặt t = cosx.Điều kiện: – t a tan x b tan x c Đặt t = tanx Đk: cosx a cot x b cot x c Đặt t = cotx Đk: cosx Bài 5: Giải phương trình sau 1) 2cos2x – 3cosx + = 2) sin x sin x 3) 6sin2x – 5sinx – =0 x x 4) cos2 2( 1)cos 2 5) cot22x – 4cot2x + = Bài tập rèn luyện Bài 4: Giải phương trình sau 1)sinx = – 2)sinx = 3)sin(x – 600) = 4)cos(3x – ) = – 2 5)cos(x – 2) = 6) cos 2x 3 x 7) cot 200 3 2 8)tan2x = tan 9)2sin(x+ ) -1=0 10) cos(2x+15 ) -1= 11)tan(2x+ )- 3=0 Bài5: Giải phương trình sau 1) 2sin2x + 5cosx + = 2) 4sin2x – 4cosx – = 3) tan2 x 1 tan x 5) 4sin2 x 1 sin x 6) tan2x + cot2x = trang DeThiMau.vn Lý Thuyết *Phương trình dạng: a sinx + Bài tập lớp Bài 6: Giải phương trình sau b cosx = c (1) 1) sin4x + cos4x = Chia hai vế phương trình cho 2) cosx + sinx = – 3)cosx – sinx = a2 b2 ta 4) sin x cos x a a b đặt sin x b a b cos= b a b2 cos x c a b 5)sin2x – cos2x = 6) 2sinx – cosx = a a2 b , Bài tập rèn luyện Bài 6: Giải phương trình sau 1) sin x cos x x x 2) cos sin 2 3) sin x cos x 4) sin2x + 3cos2x =4 sin= sin(x + ) = c a2 b *Chú ý: sin a cos b cos a sin b sin( a b) sin a cos b cos a sin b sin( a b) *HOÁN VỊ -CHỈNH HP -TỔ HP *Số hốn vị n phần tử là: Pn = n 2.1= n! *Số chỉnh hợp chập k n phần tử: Bài 7: Từ chữ 1, 2, 3, 4, 5, Hỏi có số tự nhiên a) gồm chữ số b) gồm chữ số khác c) gồm chữ số khác có số chẵn ! n d) gồm chữ số khác Ank n(n 1)(n 2) (n k 1) (n k )!trong có số lẻ Bài 8: Từ 12 học sinh ưu tú *Số tổ hợp chập k n phần lớp học k A n ! a)Có cách chọn tử: Cnk n k ! k !(n k )! đội trật tự gồm HS ? b)Có cách chọn HS Cơng thức khai triển nhị thức từ 12 HS vaò vị trí: LT, Newton: Với nN với LPHT ? cặp số a, b ta có: c)Trong 12 học sinh cho n biết có nam,4 nữ Có bao (a b)n Cnk a nk b k nhiêu cách chọn đội trật tự HS k 0 có nữ ? Số hạng tổng quát (thứ k+1) có d) Trong 12 học sinh cho dạng: Tk+1 = Cnk a nk b k biết có nam,4 nữ Có cách chọn đội trật tự HS có nam ? Bài 9: Khai triển biểu thức sau coâng thức nhị thức Niu-tơn: a) ( x y ) b) (2 x y ) trang DeThiMau.vn Câu 7: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức 1 Niu – tơn x với x x Câu 8: Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức Niu – tơn 1 x với x x Câu 9: Tìm số hạng thứ khai triển nhị thức Niu – tơn 1 x với x x Câu 10:Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức: 10 a) x x4 12 b) x x4 c) x x2 1 d) x x Lý Thuyết Bài tập lớp c) (2 x y ) Bài 10: Tìm số hạng không chứa x khai triển: a) (2 x ) x 10 b) x x Bài tập rèn luyện 10 f) x x3 15 g) x x2 1 c) x x Baøi 11: Tìm hệ số x 12 khai triển x x Bài 12: Tìm hệ số x 12 khai triển x x Bài 13: Tìm số hạng thứ khai triển (2 x y ) Bài 1: Trong mặt phẳng toạ độ Phép tịnh tiến Tv : M(x; y) M(x; y) Khi Oxy cho điểm A(-1 ; 2) đường thẳng d có phương trình x ' x a đó: : y ' y b 2x + y +1 = Tìm ảnh A *Phép quay đường thẳng d qua : Q(I,): M M a)Phép tịnh tiến theo vectơ v = IM ' IM (-2 ; 3) ( IM ; IM ') b Q(O,900): M(x; y) M(x; y) f)Phép quay tâm O với góc quay x ' y Khi đó: 90 y ' x Q(O,–90 ): M(x; y) M(x; y) g)Phép vị tự tâm O với tỉ số k = x ' y Khi đó: Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ y ' x Oxy cho đường tròn ( C) có tâm *Phép vị tự I( -3 ; ) bán kính R = V(I,k): M M IM ' k IM a)Viết phương trình đường (k 0) Cho I(a; b) V(O,k): M(x; y) troøn (C) b)Tìm ảnh đường tròn (C) M(x; y) Khi đó: qua phép tịnh tiến theo v = (-1; x' kx 2) y ' ky Bài 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(-3; đường thẳng d có phương trình : x + 2y +1 = Tìm ảnh A đường thẳng d qua : a)Phép tịnh tiến theo vectơ v = (-3; 1) b f)Phép quay tâm O với góc quay - 90 Bài 6: Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng Gọi I, K trung điểm AD BC Cho tứ diện ABCD Gọi I, J trung điểm AD BC * Tìm giao tuyến hai mặt phẳng trang DeThiMau.vn g)Phép vị tự tâm O với tỉ số k = Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn ( C) có tâm I( -2 ; ) bán kính R = a)Viết phương trình đường tròn (C) b)Tìm ảnh đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo v = (-1; 3) Lý Thuyết Muốn tìm giao tuyến hai mặt phẳng ta tìm hai điểm chung phân biệt hai mặt phẳng Khi giao tuyến đường thẳng qua hai điểm chung Hoặc Tìm điểm chung hai mặt phẳng Áp dụng định lí giao tuyến để tìm phương giao tuyến.Giao tuyến đường thẳng qua điểm chung song song với đường thẳng *Tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng Muốn tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng ta tìm giao điểm đường thẳng với đường thẳng nằm mặt phẳng cho *Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng a // b b ( ) a //( ) a ( ) Bài tập lớp a)Tìm giao tuyến hai mp (IBC) (KAD) b)Gọi M N hai điểm đoạn AB AC Tìm giao tuyến hai mp (IBC) (DMN) Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD Gọi M điểm thuộc miền tam giác SCD a)Tìm giao tuyến hai mp (SBM) (SAC) b)Tìm giao tuyến đường thẳng BM mp (ABM) Bài 8: Cho hình chóp đỉnh S đáy hình thang ABCD với AB đáy lớn Gọi M, N trung điểm cạnh SB SC a)Tìm giao tuyến hai mp (SAD) (SBC) b)Tìm giao tuyến đường thẳng SD (AMN) Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SA SC a)Tìm giao tuyến (MNB) với mặt phẳng (SAB), (SBC) b)Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAC) (SBD) c)Tìm giao tuyến mặt phẳng (SCD) (SAB) d)Tìm giao điểm SO (MNB) , SD (MNB) e)Xác định giao tuyến (MNB) với (SAD) (SDC) f)Chứng minh MN // (ABCD) Chúc em làm tốt thi HKI trang DeThiMau.vn Bài tập rèn luyện a) Tìm giao tuyến mặt phẳng (IBC) (JAD) b) M điểm cạnh AB, N điểm cạnh AC Tìm giao tuyến mặt phẳng (IBC) (DMN) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình bình hành tâm O M, N, P trung điểm BC, CD, SO Tìm giao tuyến mp(MNP) với mặt phẳng (SAB), (SAD), (SBC) (SCD) 3.Cho tứ diện ABCD M, N hai điểm AC AD O điểm bên BCD Tìm giao điểm của: a) MN (ABO) b) AO (BMN) HD: a) Tìm giao tuyến (ABO) (ACD) b) Tìm giao tuyến (BMN) (ABO) Bài 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang, cạnh đáy lớn AB Gọi I, J, K ba điểm SA, AB, BC a)TÌm giao điểm IK với mp (SBD) b)Tìm giao điểm mp (IJK) với SD SC Baøi 11: Cho hình chóp S.ABCD có AB song song CD , AB > CD I , J trung điểm SB , SC a)Xác định giao tuyến hai mp (SAD) (SBC) b)Tìm giao điểm SD với mp(AIJ) ... song song v? ?i mặt phẳng a // b b (? ?? ) a / /(? ?? ) a (? ?? ) B? ?i tập lớp a)Tìm giao tuyến hai mp (IBC) (KAD) b)G? ?i M N hai ? ?i? ??m đoạn AB AC Tìm giao tuyến hai mp (IBC) (DMN) B? ?i 7: Cho hình... (SAB), (SBC) b)Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAC) (SBD) c)Tìm giao tuyến mặt phẳng (SCD) (SAB) d)Tìm giao ? ?i? ??m SO (MNB) , SD (MNB) e)Xác định giao tuyến (MNB) v? ?i (SAD) (SDC) f)Chứng minh MN // (ABCD)... tuyến (ABO) (ACD) b) Tìm giao tuyến (BMN) (ABO) B? ?i 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang, cạnh đáy lớn AB G? ?i I, J, K ba ? ?i? ??m SA, AB, BC a)TÌm giao ? ?i? ??m IK v? ?i mp (SBD) b)Tìm giao ? ?i? ??m mp (IJK)