Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
702,35 KB
Nội dung
TR NG THPT CHUYểN NGUY N QUANG DIểU ********** BOÄ ĐỀ ÔN TẬP HKI LỚP 12 NĂM HỌC: 2012 – 2013 ThuVienDeThi.com S GD & T NG THỄP THPT Chuyên Nguy n Quang Diêu ỌN THI H C K I N m h c 2012-2013 Môn TOỄN - L p 12 Th i gian làm 120 phút S I PH N CHUNG (7,0 m) 2x 1 x 1 1) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s 2) Tìm đ th (C) nh ng m M cho ti p n t i M t o v i hai đ giác v i đ ng trịn ngo i ti p có bán kính b ng Câu I ( m) Cho hàm s y ng ti m c n c a đ th (C) m t tam Câu II ( m) a) A 625 1) Tính 4 2 16 64 b) B 2) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s Câu III ( m) Cho hình vu ng C c nh a Trên c nh log5 log log 75 y x x2 l nl t l y hai m K cho K K Trên đ ng th ng ( ) vu ng góc ( C ) t i l y m cho SBH 30 i giao m c a C K 1) Tính th tích c a kh i chóp C th tích kh i chóp KC 2) Ch ng minh m K c ng n m m t m t c u Tính th tích c a kh i c u ngo i ti p c a hình chóp K ) i M hình chi u c a c nh Tính th tích c a kh i chóp M K II PH N RIểNG (3,0 m) (H c sinh ch n IVa Va hay IVb Vb ) A Theo ch ng trình chu n Câu IVa ( m) Cho hàm s y x4 x2 có đ th (C) i t ph ng trình ti p n v i (C) bi t r ng ti p n vu ng góc v iđ ng th ng ( ) y Câu Va ( m) 1) i i ph x 2011 24 ng trình 15 2) i i b t ph 4 x 15 x 62 ng trình log5 4x 144 4log5 log5 x2 B Theo ch ng trình nâng cao Câu IVb ( m) Cho hàm s y x3 x2 có đ th (C) i t ph ng trình ti p n v i đ th (C) c a hàm s ti p n qua m M (C) có hồnh đ x 1 Câu Vb ( m) 1) Cho hàm s y x12e2011x Ch ng minh r ng xy ' y 12 2011x bi t r ng x2 x có đ th (C) Tìm giá tr c a tham s m đ đ ng th ng (d ) : y 2 x m c t x (C) t i hai m phân bi t cho trung m c a đo n th ng thu c đ ng th ng : y x H t 2) Cho hàm s y Biên so n: Hu nh Chí Hào ThuVienDeThi.com S GD & T NG THỄP THPT Chuyên Nguy n Quang Diêu ỌN THI H C K I N m h c 2012-2013 Môn TOỄN - L p 12 S Th i gian làm 120 phút I PH N CHUNG (7,0 m) Câu I ( m) Cho hàm s y x x2 1/ Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s cho 2/ Xác đ nh m đ ph ng trình x4 x2 m v nghi m Câu II.(2 m) 3 a b 1/ Cho log a b log a c 2 Tính log a a 3b c log a c 2/ Tìm giá tr l n nh t nh nh t c a hàm s y sin x cos x đo n 2 ; Câu III.(2 m)Cho hình chóp t giác đ u có i n tích m t đáy a i n tích xung quanh 4a 1/ Tính th tích hình chóp cho 2/ Tính i n tích m t c u ngo i ti p hình chóp cho II PH N RIểNG (3,0 m) (H c sinh ch n IVa Va hay IVb Vb ) A Theo ch ng trình chu n Câu IVa (1 m) Cho hàm s y 2x có đ th (C) x 1 i t ph ng trình ti p n c a đ th i t ti p n song song đ ng th ng y x + Câu Va (2 m) 1/ i i ph ng trình: 32 x4 45.6 x 9.2 x2 2/ i i b t ph B Theo ch 3 ng trình log log ng trình nâng cao Câu IVb (1 m) Cho hàm s y 2x 0 1 x 2x có đ th (C) x 1 i t ph ng trình ti p n c a đ th i t ti p n ch n hai tr c t a đ thành nh ng đo n th ng b ng Câu IVb (2 m) 1/ Cho hàm s y x2 m 2x m Tìm m đ đ x 1 t i hai m đ i x ng qua đ 2/ i i h ph ng th ng y ng th ng y –x – c t đ th x x y ng trình 2 log x y log x y H t - Biên so n: Nguy n Qu c Qu n ThuVienDeThi.com S GD & T NG THỄP THPT Chuyên Nguy n Quang Diêu ỌN THI H C K I N m h c 2012-2013 Môn TOỄN - L p 12 S I PH N CHUNG (7,0 m) Th i gian làm 120 phút Câu ( 3,0 m) (1) Cho hàm s y x 3x mx 1) Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s (1) m 2) Tìm t t c giá tr c a tham s m đ hàm s (1) có c c đ i c c ti u m c c đ i c c ti u c a đ th hàm s đ i x ng qua đ ng th ng x – 2y – 10 = Câu (2,0 m) 1) Cho log12 18 a, log24 54 b Ch ng minh r ng ab + (a – b) = 2) Tìm giá tr nh nh t giá tr l n nh t c a hàm s y 2sin x 2cos x Câu ( m) Cho hình chóp trung m c a c 1) Tính th tích kh 2) Tính th tích kh C có C đ i m t vu ng góc i t nh i chóp CM i c u ngo i ti p kh i chóp C C ; C iM II PH N RIểNG (3,0 m) (H c sinh ch n IVa Va hay IVb Vb ) A Theo ch ng trình chu n Câu IVa ( m) Tìm m M thu c đ th (C) c a hàm s y t i và i n tích tam giác O b ng 2x bi t ti p n c a (C) t i M c t hai tr c Ox Oy x 1 Câu Va ( m) 1) i i ph ng trình x – 8x – 56 = 2) i i b t ph ng trình log6 ( x x ) log64 x B Theo ch ng trình nâng cao Câu IVb ( m) Tìm m M thu c đ th (C) c a hàm s y và i n tích tam giác O b ng Câu Vb ( m) 1) esin2x esin x x 0 sin x 2x - x + m lu n c t đ th (C) y t i m phân x2 ng đ nh ngh a đ o hàm c a hàm s t i m t m tính gi i h n lim 2) Ch ng minh r ng đ bi t 2x bi t ti p n c a (C) t i M c t hai tr c Ox Oy t i x 1 ng th ng v i m i m Tìm m đ đo n y có đ ài nh nh t Biên so n: Nguy n ThuVienDeThi.com ình Huy S GD & T NG THỄP THPT Chuyên Nguy n Quang Diêu ỌN THI H C K I N m h c 2012-2013 Môn TOỄN - L p 12 Th i gian làm 120 phút S I PH N CHUNG (7,0 m) Câu I ( m) Cho hàm s y x 3( m ) x ( 3m2 m ) x m2 1) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s cho m 2) Xác đ nh m đ hàm s cho có c c tr m c c ti u c a hàm s l n h n Câu II ( m) 1) a) Tính A ( log 2 log b) Cho a, b, c ba s 81 ).(ln e 100 log ) ng khác đ i m t khác ch ng minh r ng log 2a b c log 2a c b 2) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s x1 f(x) x2 đo n ; 2 Câu III ( m) Cho hình chóp t giác đ u S ABCD có đáy hình vu ng ABCD c nh a chi u cao hình chóp b ng 2a 1) Xác đ nh tâm I c a m t c u ngo i ti p hình chóp S ABCD tính i n tích m t c u 2) i M , N l n l t trung m c a SB , SC Tính th tích c a kh i chóp I BCNM II PH N RIểNG (3,0 m) (H c sinh ch n IVa Va hay IVb Vb ) A Theo ch ng trình chu n Câu IVa ( m) Cho hàm s y x mx có đ th (Cm) Xác đ nh m đ (Cm) c t đ ng th ng ( d ) : y x t i ba m phân bi t A( ; ) , B , C cho ti p n c a (Cm) t i B C vu ng góc Câu Va ( m) 1) i i ph ng trình: log3 2) i i b t ph log2 x x ng trình: ( )x log3 2x x3 3( log2 x )x B Theo ch ng trình nâng cao Câu IVb ( m) Cho hàm s y x x có đ th (C) i t ph ng trình ti p n v i (C) t i m M ( C ) bi t ng r ng M lu n cách g c t a đ O m t kho ng cách b ng có hồnh đ Câu Vb ( m) 1) Tính đ o hàm c a hàm s y e x cos (ln x ) 2) Tìm giá tr c a tham s m cho đ th c a hàm s y x2 x có hai m x1 x A yA m A( x A , y A ), B( x B , yB ) khác tho mãn u ki n x B yB m H t Biên so n: ThuVienDeThi.com oàn Th Xuân Mai S GD & T NG THỄP THPT Chuyên Nguy n Quang Diêu ỌN THI H C K I N m h c 2012-2013 Môn TOỄN - L p 12 S Th i gian làm 120 phút I PH N CHUNG (7,0 m) Caâu I (3, m) Cho hàm s y x3 (m 1)x2 (2m 1)x (1), v i m tham s th c 1) Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s (1) m 2) Tìm giá tr c a m đ hàm s (1) có c c tr t i m có hồnh đ x1, x2 th a mãn x12 x22 Caâu II (2, m) 0,75 1 1 a) A 64 b) B log log 25 810,5 16 2) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s y cos x 6cos2 x cosx Caâu III (2, m) Cho hình chóp t giác đ u C có chi u cao SO 2a góc gi a c nh bên đáy b ng 1) Tính (60o 90o ) 1) Tính th o a th tích c a kh i chóp C 2) Xác nh tâm bán kính c a m t c u ngo i ti p hình chóp II PH N RIểNG (3,0 m) (H c sinh ch n IVa Va hay IVb Vb ) A Theo ch ng trình chu n Câu IVa (1, m) Cho hàm s y x 12x có đ th (C) i t ph ng trình ti p n v i (C) bi t r ng ti p n qua m M(0 ; 9) Câu Va (2, m) 2 1) i i ph ng trình 7.4x 9.14x 2.49x 2) i i b t ph ng trình logx (x2 x 2) B Theo ch ng trình nâng cao Câu IVb (1, m) Cho hàm s y 2x3 5x 4x có đ th (C) i t ph ng trình ti p n v i (C) bi t r ng ti p n qua m (2 ; 1) Câu Vb (2, m) 1) Cho hàm s y ex ln(2 sinx) Chö ng minh raèng (2 sin x)(y y) ex cosx 2) Cho hàm s y A, B cho có đ 2x có đ th (C) đ x2 ài ng n nh t ng th ng (d): y x m Tìm m đ ( ) c t (C) t i hai m phân bi t H t Biên so n: Ph m Tr ng Th ThuVienDeThi.com S GD & T NG THỄP THPT Chuyên Nguy n Quang Diêu ỌN THI H C K I N m h c 2012-2013 Môn TOỄN - L p 12 S I PH N CHUNG (7,0 m) Th i gian làm 120 phút Câu I ( 3,0 m) Cho hàm s y = x3 2mx (m 3) x ( C m ) (1) 1) Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s (1) m 2) Cho K(1; ) đ ng th ng ( ) có ph ng trình y x + Tìm giá tr c a tham s m cho C cho tam giác K C có i n tích b ng ( ) c t đ thi ( C m )t i m phân bi t (0; ) Câu II (2,0 m) 1) a) Tính log 44 log b) Cho log12 27 a Tính th o a giá tr log 16 81 x ; y x y 2) Tìm giá tr nh nh t giá tr l n nh t c a bi u th c A x y v i Câu III ( m) Cho tam giác C cân t i n i ti p đ ng trịn tâm O bán kính R 2a A 120 Trên đ th ng vu ng góc v i mp( C) t i l y m cho a i I trung m c a C 1) Tính th tích kh i chóp ABC 2) Xác đ nh tâm bán kính th tích kh i c u ngo i ti p kh i chóp C ng II PH N RIểNG (3,0 m) (H c sinh ch n IVa Va hay IVb Vb ) A Theo ch ng trình chu n Câu IVa ( m) x Cho hàm s y có đ th (C) i t ph ng trình ti p n v i (C) bi t ti p n song song v i x3 đ ng th ng y -4x +99 Câu Va ( m) 12 1) i i ph ng trình x 6.2 x 3 x1 x 2 ) log x 1 2) i i b t ph ng trình log 25 x 1 (log 2x 1 1 B Theo ch ng trình nâng cao Câu IVb ( m) x Cho hàm s y có đ th (C) i t ph ng trình ti p n v i (C) bi t ti p n qua (-2;1) x3 Câu Vb ( m) 1) Cho hàm s y sin(lnx)+cos(lnx) Ch ng minh y + xy’ + x y’’ 2) Cho hàm s y x4 mx x m (1) Tìm t t c giá tr c a tham s m đ hàm s (1) có m c c tr cho tam giác có đ nh m c c tr nh n g c t a đ O làm tr ng tâm t Biên so n: Tr n Hu nh Mai ThuVienDeThi.com S GD & T NG THỄP THPT Chuyên Nguy n Quang Diêu ỌN THI H C K I N m h c 2012-2013 Môn TOỄN - L p 12 S Th i gian làm 120 phút I PH N CHUNG (7,0 m) Câu I (3 m) Cho hàm s y x3 (m 1) x2 (m 3) x 1) Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s m 2) Tìm m đ hàm s cho đ ng bi n kho ng (0;3) Câu II (2 m) 1) a) Tính A 2x 2 x (bi t 4x 4 x 23 ) b) Cho a , b hai s a 2b log a log b y 2ln x 9ln x 12ln x đo n e3/4 ; e3 ng Ch ng minh r ng n u a 4b2 12ab log 2) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s Câu III (2 m) Cho hình chóp S ABC có m t bên ( SAB) tam giác vu ng cân đ nh S vu ng góc v i m t ph ng đáy ( ABC ) m t bên l i h p v i đáy góc 600 i t SA a AC 1) Tính th tích kh i chóp S ABC 2) Tính th tích kh i c u ngo i ti p hình chóp S ABC II PH N RIểNG (3,0 m) (H c sinh ch n IVa Va hay IVb Vb ) a A Theo ch ng trình chu n Câu IVa (1 m) 2x 1 có đ th (C ) i I giao m c a hai ti m c n c a (C ) Cho hàm s y x 1 Tìm m M thu c (C ) cho ti p n c a (C ) t i M vu ng góc v i đ ng th ng IM Câu Va (2 m) 1) i i ph ng trình 2) i i b t ph 3x1 2x x 3x 3x1 ng trình 4log x log x2 log ( x 1) log 22 x 8( x 1) B Theo ch ng trình nâng cao Câu IVb (1 m) Cho hàm s y x4 x2 có đ th (C ) Tìm t t c nh ng m M n m tr c tung cho t kh ng v đ c ti p n v i (C ) M Câu Vb (2 m) Ch ng minh r ng xy e y 1 x x2 x 2) Tìm m cho : y mx c t (C ) : y t i hai m phân bi t thu c c ng m t nhánh c a đ x th (C ) 1) Cho hàm s y ln H t -Biên so n: Nguy n Thùy Trang ThuVienDeThi.com S GD & T NG THỄP THPT Chuyên Nguy n Quang Diêu ỌN THI H C K I N m h c 2012-2013 Môn TOỄN - L p 12 Th i gian làm 120 phút S I PH N CHUNG (7,0 m) Câu I ( m) Cho hàm s y x3 3x2 1) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s 2) Tìm m đ đ ng th ng y mx+m c t (C) t i ba m phân bi t (-1;0) đ ) C SOBC (O g c t a Câu II ( m) 1) Tính a) A 81 log5 27 log3 3 3log8 b) B ab 5a b bi t a log12 48, b log 24 54 2) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s y x x x2 x Câu III ( m) Cho hình chóp C có đáy C hình vu ng SC a Tam giác tam giác đ u n m m t ph ng vu ng góc v i m t ph ng ( C ) 1) Tính th tích kh i chóp C 2) Xác đ nh tâm tính bán kính i n tích m t c u ngo i ti p hình chóp C II PH N RIểNG (3,0 m) (H c sinh ch n IVa Va hay IVb Vb ) A Theo ch ng trình chu n Câu IVa ( m) x có đ th (C) 2x ng th ng ( ) y x Cho hàm s y song v i đ Câu Va ( m) 1) i i ph ng trình 2x i t ph ng trình ti p n v i (C) bi t r ng ti p n song i t ph ng trình ti p n v i (C) cho ti p n c t Ox 3 3 x 2 ng trình log x 16 log x 1 3 2) i i b t ph B Theo ch ng trình nâng cao Câu IVb ( m) Cho hàm s y x có đ th (C) 2x Oy l n l t t i hai m phân bi t cho tam giác O cân t i O Câu Vb ( m) 1) Cho hàm s y e x sin x Ch ng minh r ng y'' y' y x2 2mx m có đ th (C) Tìm giá tr c a tham s m đ đ 2x 1 cho OAB vu ng t i O (d ) : y m c t (C) t i hai m phân bi t 2) Cho hàm s y ng th ng H t Biên so n: Ngô Phong Phú ThuVienDeThi.com S GD & T NG THỄP THPT Chuyên Nguy n Quang Diêu ỌN THI H C K I N m h c 2012-2013 Môn TOỄN - L p 12 Th i gian làm 120 phút S I PH N CHUNG (7,0 m) Câu I ( m) Cho hàm s y x3 3x2 (1) Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s (1) Tìm m M thu c đ ng th ng : x y 2k th hàm s (1) m t tam giác có i n tích nh nh t Câu II ( m) Tính bi u th c k 0 t o v i hai m c c đ i, c c ti u c a đ P log log 16 log 2 y2 Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s Câu III ( m) Cho hình chóp C có đáy x đo n [-1;1] C tam giác vu ng t i v i a; ˆ C 30 o C BA nh a vu ng góc v i m t ph ng ( C) i M trung m c nh M t ph ng (R) qua M bên vu ng góc v i c t C C l n l t t i N P Q Tính kho ng cách t đ n m t ph ng (R) M t ph ng (R) chia hình chóp C thành hai ph n Tính t s th tích hai ph n II PH N RIểNG (3,0 m) (H c sinh ch n IVa Va hay IVb Vb ) A Theo ch ng trình chu n Câu IVa ( m) i t ph ng trình ti p n c a đ th (C) Câu Va ( m) 1) i i ph ng trình 2) i i b t ph y 7 32 ng trình x x ng trình ti p n c a đ th (C) y Câu Vb ( m) i i ph ng trình x x x8 x x2 Tìm hai m 20 1 log x2 3x log x 1 2 B Theo ch ng trình nâng cao Câu IVb ( m) i t ph 2x t i giao m c a (C) v i tr c tung Oy 3x thu c đ th (C) c a hàm s 2x t i giao m c a (C) v i tr c tung Oy 3x y x2 x 1 đ i x ng qua đ H t 10 ThuVienDeThi.com ng th ng y = x – Biên so n: Nguy n ình Huy S GD & T NG THỄP THPT Chuyên Nguy n Quang Diêu ỌN THI H C K I N m h c 2012-2013 Môn TOỄN - L p 12 S I PH N CHUNG (7,0 m) Câu I ( m) Cho hàm s y Th i gian làm 120 phút 10 x x2 1/ Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s cho 2/ Xác đ nh m đ ph ng trình x4 x2 m v nghi m Câu II.(2 m) i i ph ng trình log x log x log x 2/ Tìm giá tr l n nh t nh nh t c a hàm s y sin x cos x đo n 2 ; Câu III.(2 m).Cho l ng tr đ ng gi a m t ph ng ( mp(B/AD) / C /B/C/D/ có đáy hình thoi c nh a góc b ng 600 óc ) m t đáy 300 Tính th tích kh i l ng tr cho kho ng cách gi a C II PH N RIểNG (3,0 m) (H c sinh ch n IVa Va hay IVb Vb ) A Theo ch ng trình chu n Câu IVa (1 m) Cho hàm s y 2x có đ th (C) x 1 i t ph ng trình ti p n c a đ th i t ti p n song song đ ng th ng y x + Câu Va (2 m) 1/ i i ph ng trình 32 x4 45.6 x 9.2 x2 2/ i i b t ph B Theo ch 3 ng trình log log ng trình nâng cao Câu IVb (1 m) Cho hàm s y 2x 0 1 x 2x có đ th (C) x 1 i t ph ng trình ti p n c a đ th i t ti p n ch n hai tr c t a đ thành nh ng đo n th ng b ng Câu IVb (2 m) 1/ Cho hàm s y x3 –3x2 + có đ th (C) Tìm m đ đ ng th ng d: y = mx + m c t (C) t i ba m phân bi t (–1 ; 0) C cho tam giác O C có i n tích b ng 1/ i i h ph x2 y ng trình log x y log x y H t Biên so n: Nguy n Qu c Qu n 11 ThuVienDeThi.com S GD & T NG THỄP THPT Chuyên Nguy n Quang Diêu ỌN THI H C K I N m h c 2012-2013 Môn TOỄN - L p 12 S Th i gian làm 120 phút 11 I PH N CHUNG CHO T T C CỄC THÍ SINH (7,0 m) Câu I (3 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) : y 2x x4 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình x4 8x2 m Caâu II (2 điểm) Tính giá trị biểu thức a) A 49 log log 36 101log2 b) A (log3 7.log49 9)2 log : log 3 Tính giá trị lớn hàm số y x x2 Câu III (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Chứng minh S.ABCD hình chóp Tính thể tích hình chóp Gọi M trung điểm cạnh SA Tính thể tích tứ diện MABC II PH N RIểNG (3,0 m) Thí sinh ch đ c làm m t hai ph n (ph n A ho c ph n B) A Theo ch ng trình chu n Câu IVa (1 điểm) Cho hàm số (C) : y x 2x2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết hệ số góc tiếp tuyến 24 Câu Va (2 điểm) Giải phương trình 3x 30 3x 1 27 3x Giải bất phương trình log 2x B Theo ch ng trình nâng cao Câu IVb (1 điểm) Cho hàm số (C) : y x3 3x2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông 1 góc với đường thaúng d : y x 3 Câu Vb (2 điểm) Cho hàm số y ln(cosx) Chứng minh y tan x y Cho hàm số (C) : y x3 4x2 4x Tìm m để đường thẳng d : y mx cắt đồ thị (C) điểm phân biệt .H t 12 ThuVienDeThi.com Biên so n: Ph m Tr ng Th S GD & T NG THỄP THPT Chuyên Nguy n Quang Diêu ỌN THI H C K I N m h c 2012-2013 Môn TOỄN - L p 12 S I PH N CHUNG (7,0 m) Th i gian làm 120 phút 12 Câu I ( m) Cho hàm s y x3 3mx 3(m2 1)x m3 (1) 1) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s (1) m 2) Ch ng minh r ng v i m i giá tr m hàm s cho có c c đ i c c ti u gi a m c c đ i m c c ti u c a đ th hàm s kh ng đ i ng th i kho ng cách Câu II ( m) 1 log 1) a) Tính A 16 5log3 4.log2 ln e.log100 b) Cho log a ; log b Tính log8 350 theo a, b 1 2) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s y x ln x đo n ;e e Câu III ( m) Cho hình chóp tam giác S.ABC có m t bên m t đáy C n m hai m t ph ng vu ng góc tam giác đ u c nh a C tam giác vu ng cân t i C i F l n l t trung m c a C 1) Tính i n tích c a m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABC 2) Tính th tích c a kh i chóp E.ABC ) Tính kho ng cách t đ ng th ng F đ n mp( C) II PH N RIểNG (3,0 m) (H c sinh ch n IVa Va hay IVb Vb ) A Theo ch ng trình chu n Câu IVa ( m) i t ph ng trình ti p n v i đ ng cong (C) y v iđ ng th ng (D) : y 2x x 3x bi t ti p n song song x2 Câu Va ( m) 1) i i ph 12 =1 2x ng trình log x log 2x 16 ng trình 23x - 6.2x - 3(x-1) + 2) i i b t ph B Theo ch ng trình nâng cao Câu IVb ( m) Cho đ ng cong (C) y = f(x)= x3 - 2x2 + 2x 1) i t ph ng trình ti p n v i đ ng cong (C) bi t ti p n vu ng góc v i đ ng th ng ():y = -x -10 2) Ch ng minh r ng (C) kh ng có m mà hai ti p n t i m vu ng góc Câu Vb ( m) x 1) Cho hàm s f (x) ln tg ( v i x k , k Z ) tính f ''( ) 2 4 2) Tìm giá tr c a tham s m đ đ ng th ng y bi t m c t đ th hàm s y x cho OA OB (v i O g c to đ ) t i hai m phân x 1 H t GV biên so n: 13 ThuVienDeThi.com oàn Th Xuân Mai S GD & T NG THỄP THPT Chuyên Nguy n Quang Diêu ỌN THI H C K I N m h c 2012-2013 Môn TOỄN - L p 12 S Th i gian làm 120 phút 13 I PH N CHUNG (7,0 m) Câu I ( m) Cho hàm s y x 2(m 1) x 2m m tham s đ th (Cm) 1) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s m 2) Xác đ nh b đ (P) y 2x2 + b ti p xúc v i (C) i t ph ng trình ti p n t i ti p m c a chúng ) Tìm m đ (Cm) c t tr c hòanh t i b n m có hịanh đ l p thành c p s c ng Tìm hịanh đ giao m Câu II ( m) 1) Cho log a x ; log b x log c x Tính log a bc x 2) Cho log x log y Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a P xy Câu III ( m) Cho hình chóp C có C hình vu ng c nh a vu ng góc v i m t ph ng ( C ) 2a i (P) m t ph ng qua vu ng góc C 1) Tính t s th tích c a hai ph n hình chóp đ c chia b i m t ph ng (P) 2) i ’ C’ ’ l n l t giao m c a m t ph ng (P) v i c nh C Ch ng minh b y m C ’ C’ ’ n m m t m t c u Xác đ nh tâm bán kính m t c u II PH N RIểNG (3,0 m) (H c sinh ch n IVa Va hay IVb Vb ) A Theo ch ng trình chu n Câu IVa ( m) x i t ph ng trình ti p n c a đ th (C) y t i m M(1; 3) x Câu Va ( m) x 45.6 x 9.2 x2 1) i i ph ng trình 2 2) i i b t ph ng trình log x2 16 log x 64 B Theo ch ng trình nâng cao Câu IVb ( m) i t ph ng trình ti p n c a đ th (C) y x 3x i t r ng ti p n qua m M(1; ) Câu Vb ( m) 1) Ch ng minh r ng i a > 0; a 1; x > 0; x 1; n N* Ta có 1 1 n.(n 1) log a x log a x log a x log a n x log a x x2 2mx 3m2 2) Tìm t t c giá tr m đ hàm s y 2m x H t GV biên so n: Tr n V n Tu n 14 ThuVienDeThi.com S GD & T NG THỄP THPT Chuyên Nguy n Quang Diêu ỌN THI H C K I N m h c 2012-2013 Môn TOỄN - L p 12 S I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7 m) Câu I (3 m) Cho hàm s y x4 (m2 10) x2 Th i gian làm 120 phút 14 (1) Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s m Ch ng minh r ng v i m i m, đ th hàm s (1) lu n c t tr c Ox t i m phân bi t Câu II (2 m) i t log7 12 , log12 24 Tính log54 168 Tìm TLN TNN c a hàm s y sin x 4sin x Câu III (2 m) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vu ng cân t i đ nh A ( A 900 ), AB AC a M t bên qua c nh huy n BC vu ng góc v i m t đáy hai m t bên l i đ u h p v i đáy góc 600 Th tích c a kh i chóp S ABC Th tích hình c u ngo i ti p hình chóp S ABC II PH N RIểNG (3 m) H c sinh h c ch A Ch ng trình Chu n (3 m) Câu IVa (1 m) i t ph ng trình ti p n c a đ th hàm s Câu Va (2 m) i i ph 52 x1 2 x1 x1 B Ch ng trình Nâng cao (3 m) Câu IVb (1 m) i t ph y x3 5x 2, bi t ti p n qua m M (2;0) x 2 a) 0,125.4 i i b t ph ng trình sau b) log3 x log x Cho hàm s 2x 1 t i giao m c a (C ) v i tr c hoành x 1 y ln 1 x Tính y(0) x2 3x có đ th (C ) Tìm m đ đ 2x A, B cho AB 2 Cho hàm s 15 b) log x log 0,5 x 16 ng trình ti p n c a đ th (C ) : y Câu Vb (2 m) ng trình ng trình sau x a) ng trình ch n ch ãy tính y ng th ng y m c t (C ) t i hai m phân bi t H t jh jds Biên so n: Nguy n Thùy Trang:vhjikl,kb GVgvGcxvgggkojkGVfgofdkob 15 ThuVienDeThi.com S GD & T NG THỄP THPT Chuyên Nguy n Quang Diêu ỌN THI H C K I N m h c 2012-2013 Môn TOỄN - L p 12 S I PH N CHUNG (7,0 m) Th i gian làm 120 phút 15 Câu I ( m) Cho hàm s y x3 3mx2 3m2 1x m C m 1) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s (1) m 2) nh m đ hàm s đ t c c ti u t i x -1 Câu II ( m) 1) a) Tính A = 16 1 log4 log2 3 log5 4 b) Cho log a , log b, log c Tính th o a b c giá tr log 140 63 x 1 2) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s y [-1; 2] x2 Câu III ( m) Cho hình chóp CAB 30 i Kl nl Tính th tích kh Ch ng minh Tính th tích kh C có đ ng cao b ng 2a tam giác t hình chi u c a C i chóp C (AHK) i chóp K C vu ng C có 2a II PH N RIểNG (3,0 m) (H c sinh ch n IVa Va hay IVb Vb ) A Theo ch ng trình chu n Câu IVa ( m) i t ph ng trình ti p n c a đ th hàm s y đ ng th ng ( ) 8x – y = x4 2x2 bi t ti p n song song v i Câu Va ( m) 1) i i ph ng trình x1 6.2 x1 2) i i b t ph ng trình log 2 x log x B Theo ch ng trình nâng cao x x2 ng trình ti p n c a (C) qua m ( ; -5) Câu IVb ( m) Cho đ ng cong (C) y i t ph Câu Vb ( m) Ch ng minh xy’ y(ylnx -1) x ln x x mx 2) Cho hàm s y có đ th ( C m ) Tìm m đ ( C m ) c t tr c hoành t i hai m xm ti p n v i ( C m ) t i vu ng góc 1) Cho hàm s y cho H t Biên so n: Tr n Hu nh Mai 16 ThuVienDeThi.com S GD & T NG THỄP THPT Chuyên Nguy n Quang Diêu ỌN THI H C K I N m h c 2012-2013 Môn TOỄN - L p 12 Th i gian làm 120 phút S 16 I PH N CHUNG (7,0 m) Câu I ( m) Cho hàm s (C m ) : y x 2mx (m 3)x Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s m V i M (1; 3) tìm m đ (C m ) c t d : y x t i m phân bi t A(0; 4), B,C cho tam giác MBC có i n tích b ng Câu II ( m) Tính bi u th c 1log10 P 36 10 log6 8 log2 Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s y x x x(4 x ) 1 x(4 x ) Câu III ( m) Cho hình chop S ABCD có đáy ABCD hình vu ng c nh a , SA (ABCD ) SA a G i M , N l n l t trung m c a AD, SC a) Tính th tích t di n BDMN b) Tính kho ng cách t D đ n (BMN ) II PH N RIểNG (3,0 m) (H c sinh ch n IVa Va hay IVb Vb ) A Theo ch ng trình chu n Câu IVa ( m) Vi t ph ng trình ti p n c a hàm s y x 3x , bi t r ng ti p n vu ng góc v i đ ng th ng qua m c c tr Câu Va ( m) Gi i ph ng trình 9sin x 9cos Tìm t p xác đ nh c a hàm s B Theo ch x 10 y log2 log2x (x 5x 6) ng trình nâng cao Câu IVb ( m) Cho hàm s (C ) : y n n b t kì c a (C ) c t hai đ Câu Vb ( m) 2mx G i I giao m c a hai đ ng ti m c n Tìm m đ ti p x m ng ti m c n t i cho tam giác I có i n tích b ng 15 Cho hàm s y ln x x Ch ng minh r ng (1 x )y '' xy ' 2x A( 2;5) Vi t ph x 1 C cho tam giác C đ u Cho hàm s (C ) : y phân bi t ng trình đ ng th ng (d ) c t (C ) t i hai m H t 17 ThuVienDeThi.com Biên so n: D ng Thái B o S GD & T NG THỄP THPT Chuyên Nguy n Quang Diêu ỌN THI H C K I N m h c 2012-2013 Môn TOỄN - L p 12 S Th i gian làm 120 phút 17 Bài ( m) y f ( x ) x x x (C ) a) Kh o sát v đ th hàm s b) Tìm m đ đ ng th ng (d ) : y 2mx c t (C ) t i m phân bi t? ( m) ( m) Bài ( m) a) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s f ( x) b) i i ph v i x 0; cos x 2sin x 2 ( m) log21 x log9 x ng trình ( m) c) i i h ph ng trình x y x y2 x 27 ( m) x (m 1) x m Bài (1 m) Cho hàm s y (Cm ) , m tham s x 1 Ch ng minh r ng v i m đ th đ th Cm đ n đ Cm lu n có c c đ i c c ti u Tìm m đ kho ng cách t m c c đ i c a ng th ng () : 3x y b ng ? ( m) Bài ( m) Cho hình chóp S ABC có SA ( ABC) đáy ABC vu ng cân t i A i t SA 2a, AB a 3, AC a a) Tính th tích c a kh i chóp S ABC (1 m) b) Xác đ nh tâm I tính bán kính R c a m t c u ngo i ti p hình chóp S ABC uy i n tích m t c u ngo i ti p hình chóp S ABC th tích kh i c u ngo i ti p hình chóp S ABC (1 m) c) i M, N , P l n l t trung m c a SB, SC, AC M t ph ng ( MNP) c t AB t i Q Tính i n tích tồn ph n c a kh i đa i n MNPQBC =========================== 18 ThuVienDeThi.com ( m) S GD & T NG THỄP THPT Chuyên Nguy n Quang Diêu ỌN THI H C K I N m h c 2012-2013 Môn TOỄN - L p 12 S Th i gian làm 120 phút 18 Bài ( m) a) Kh o sát v đ th hàm s b) Tìm m đ đ y f ( x ) x x x (C ) ng th ng (d ) : y mx c t (C ) t i m phân bi t? (2 m) (1 m) Bài ( m) a) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s v i x 0; f ( x ) cos x 2sin x 3 2 b) i i ph ng trình c) i i h ph log22 x 5log2 x2 (1 m) (1 m) 13log2 xy ng trình 16 x 41 y (1 m) Bài (1 m) x 2(m 1) x m2 m Cho hàm s y x2 Tìm m đ hàm s Cm có c Cm , m tham s c đ i c c ti u kho ng cách gi a hai m c c đ i c c ti u b ng 5? (1 m) Bài ( m) Cho hình chóp S ABC có SA ( ABC) đáy ABC vu ng t i C i t SA a 3, AB 2a, AC a a) Tính th tích c a kh i chóp S ABC (1 m) b) i H , K l n l t hình chi u vu ng góc c a A xu ng SC, SB Xác đ nh tâm I tính bán kính c a m t c u ngo i ti p hình chóp H ABC uy i n tích m t c u ngo i ti p hình chóp H ABC th tích kh i c u ngo i ti p hình chóp H ABC (1 m) c) Tính t s th tích c a hai kh i chóp A.BHK A.BCH ? =============================== 19 ThuVienDeThi.com (0 m) S GD & T NG THỄP THPT Chuyên Nguy n Quang Diêu ỌN THI H C K I N m h c 2012-2013 Môn TOỄN - L p 12 S I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7 m) Câu I ( m) Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s i i ph ng trình 19 y x 5x ng trình x 5x m có Tìm m đ ph Câu II (1 m) Th i gian làm 120 phút nghi m phân bi t 2(log2 x 1) log4 x log2 0 Câu III ( m) Cho tam giác ABC đ u c nh a Trên đ ng th ng d qua A vu ng góc v i m t ph ng (ABC) l y m D cho AD = 2a Tính th tích kh i chóp D.ABC Tính i n tích c a m t c u ngo i ti p hình chóp D.ABC M t ph ng qua B trung m c a AD tâm c a m t c u ngo i ti p hình chóp chia kh i chóp thành hai ph n Tính t s th tích c a hai ph n II PH N T CH N (3 m) Thí sinh ch đ c ch n m t hai ph n: Theo ch Theo ch ng trình Chu n Câu IVa ( m) ng trình Chu n ho c Nâng cao Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s y x x ng trình log log22 (2 x ) log2 x i i b t ph Tìm m đ hàm s y = x – 6x2 + 3(m + 2)x – m – có hai c c tr hai giá tr c c tr c ng u Theo ch ng trình Nâng cao Câu IVb ( m) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s y x x i i h ph xy y x 32 ng trình 4 log3 ( x y) log ( x y) Tìm m đ ph ng trình (m 2)22 x 2(m 1)2 x 2m có nghi m thu c đo n 0; t 2 20 ThuVienDeThi.com ... t i m t m tính gi i h n lim 2) Ch ng minh r ng đ bi t 2x bi t ti p n c a (C) t i M c t hai tr c Ox Oy t i x 1 ng th ng v i m i m Tìm m đ đo n y có đ ? ?i nh nh t Biên so n: Nguy n ThuVienDeThi.com... có C đ i m t vu ng góc i t nh i chóp CM i c u ngo i ti p kh i chóp C C ; C iM II PH N RIểNG (3,0 m) (H c sinh ch n IVa Va hay IVb Vb ) A Theo ch ng trình chu n Câu IVa ( m) Tìm m M thu c... m t tam giác có i n tích nh nh t Câu II ( m) Tính bi u th c k 0 t o v i hai m c c đ i, c c ti u c a đ P log log 16 log 2 y2 Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s Câu III ( m) Cho