Thông tin tài liệu
Đề Câu 1: (1,5 điểm) Cho tập hợp: A = {x Z / < x 5} B = {x Z / -3 x < 5} a Viết tập hợp A B dạng liệt kê phần tử b Tìm A B Giải: a A = {1; 2; 3; 4; 5} B = {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4} b A B = {1; 2; 3; 4} Câu2: (1,5 điểm) Thực phép tính (Tính nhanh có thể) (1đ) (0,5đ) a 13 75 + 13 25 – 1200 c 1449 – {[ (216 + 184) : 8] 9} Giải: a 13 75 + 13 25 – 1200 = 13 (75 + 25) – 1200 = 13 100 – 1200 = 1300 – 1200 = 100 b 1449 – {[(216 + 184) : 8] 9} = 1449 – {[400 : 8] 9} = 1449 = {50 9} = 1449 – 450 = 999 Câu 3: (1,5 điểm) (0,75đ) (0,75đ) Tìm số nguyên x, biết: a 2x – = 32 : b 150 – 2(x – 5) = 30 Giải: Tìm số nguyên x, biết: a 2x – = 32 : 2x – = 2x = + x = 12 : x=6 b 150 – 2(x – 5) = 30 (x – 5) = 150 – 30 x – = 120 : x = 60 + x = 65 Câu 4:( điểm) (0,75đ) (0,75đ) Số hoc sinh khối trường xếp hàng 2,hàng 3,hàng 4, hàng vừa đủ Tìm số học sinh khối ,biết số học sinh khoảng 100 đến 150 em Giải: Gọi số học sinh khối a (a N ;100 a 150 ) Theo ta có a chia hết cho 2,3,4,5 nên a BC (2,3, 4,5) BCNN(2,3,4,5) = 60 BC(2,3,4,5) = 60,120,180, 240, ThuVienDeThi.com (0,25đ) (0,5) (0,5đ) (0,5đ) (0,25đ) Vì a BC (2,3, 4,5) mà 100 a 150 nên a = 120 Vậy số học sinh khối là: 120 em Câu 5: (3 điểm) Trên tia Ax, vẽ hai điểm B C cho AB = cm, AC = cm a Tính độ dài đoạn thẳng BC b Gọi M trung điểm đoạn thẳng BC Tính độ dài đoạn thẳng BM c Vẽ tia Ay tia đối tia Ax Trên tia Ay xác định điểm D cho AD = cm Chứng tỏ A trung điểm đoạn thẳng BD Giải: Vẽ hình xác y (0,5đ) A D M B cm C x // // cm cm a Trên tia Ax, có AB < AC (2 cm < 8cm) Nên: B nằm A,C Ta có: AB + BC = AC + BC = BC = – = (cm) b Vì M trung điểm đoạn thẳng BC => BM = BC = = (cm) 2 (1đ) (0,5đ) c Vì D B nằm hai tia đối chung gốc A => A nằm D B Mà AD = AB (2 cm = 2cm) Suy A trung điểm đoạn thẳng DB Câu 6: (0,5 điểm) Cho S = + + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 Chứng tỏ S chia hết cho Giải: S = + + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 = (1 + 2) + (22 + 23 ) + (24 + 25 ) + (26 + 27) = + 22 (1 + 2) + 24(1 + ) + 26(1 + 2) = + 22 + 24 + 26 = 3(1 + + 24 + 26) Vậy S M3 ThuVienDeThi.com (1đ) Đề 2: Bài 1: (1 điểm) Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: A = { x Z / x } Cho biết tập hợp A có phần tử? Giải: A = {-7;-6;-5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4} Tập hợp A có 12 phần tử Bài 2: (2 điểm) a) Tìm ƯCLN 90 120 b) Tìm số tự nhiên a nhỏ khác 0, biết rằng: a M8, a M10 a M15 Giải: a) 90 = 2.32.5 120 = 23 3.5 ƯCLN (90; 120) = = 30 b) a M8, a M10 a M15 a nhỏ khác → a BCNN (8,10,15) = 23 10 = 2.5 15 = 3.5 BCNN (8,10,15) = 3.5 = 120 Bài 3: (1.5 điểm) Tìm x, biết: a) 5x – 35 = 75 b) 60 – 3(x – 3) = 45 Giải: 5x – 35 = 75 5x = 75 + 35 5x = 110 x = 110 : x = 22 b) 60 – 3(x – 3) = 45 3(x – 3) = 60 – 45 x – = 15 : x =5+3 x =8 Bài 4: (2 điểm) Thực phép tính: a) 17 64 + 17.36 – 1700 b) (-46) + 81 + (-64) + (-91) – (-220) c) 22.31 – (12012 + 20120) : 2 d) 47 736 : 3 2013 Giải: a) 17 64 + 177.36 – 1700 = 17 (64 + 36) – 1700 = 1700 – 1700 =0 b) (-46) + 81 + (-64) + (-91) – (-220) = [(-46) + (-64)] + [81+ (-91)] +220 = (-110) + (-10) + 220 = (-120) + 220 = 100 c) – (12012 + 20120) : 2 = 4.3 – (1 + 1) : = 12 – : = 12 – 1=11 d) 47 736 : 3 2013 = 47 736 : 24 2013 = [47 – (736:16)].2013 = ( 47 – 46).2013 = 1.2013 = 2013 ThuVienDeThi.com Bài 5: (3điểm) Trên tia Ox lấy hai điểm A B cho OA = cm, OB = cm a) Trong ba điểm O , A , B điểm nằm hai điểm lại ? b) So sánh OA AB ? c) Chứng tỏ B trung điểm đoạn thẳng OA Hình vẽ: 6cm O 3cm B A x a) Vì OA > OB ( 6cm > 3cm) nên điểm B nằm hai điểm O A b) Vì điểm A nằm hai điểm O B nên ta có: OB + BA = OA (*) Thay OB = 3cm, OA = 6cm hệ thức (*) ta được: + BA = BA = – BA = (cm) Vậy: OA = AB (Vì 3cm) c) Vì: Điểm B nằm hai điểm O A (theo kết câu a) OA = OB (theo kết câu b) Vậy: Điểm B trung điểm đoạn thẳng OA Bài 6: (0.5 điểm) Hãy tính tổng ước số 210.5 Giải : Các ước 210.5 là: 1,2,22,…,210,5,5.2,5.22…,5.210 Vậy tổng ước 210.5 là: (1+2+22+…+210)+5(1+2+22+…+210) = 6(1+2+22+…+210) Đặt A = 1+2+22+…+210 Ta có: 2A = 2+22+23…+211 Do A = 2A – A = 211 – = 2047 Vậy tổng ước 210.5 là: 2047 = 12282 ThuVienDeThi.com Đề 3: Câu 1: ( điểm) Cho A x Z / x 8 a) Hãy viết tập hợp A cách liệt kê phần tử b) Tính tổng phần tử tập hợp A Giải: a) A = { -6;-5;-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5;6;7;8 } Tính tổng phần tử tập hợp A là: 15 Câu 2: ( 1,5 điểm) Thực phép tính a) 18.64 + 18.36 – 1200 b) 80 – (130 – (12 – 4)2) c) 11 (12) 13 (14) (15) Giải: a 18.64 + 18.36 – 1200 = 600 b 80 – (130 – (12 – 4)2) = 14 c 11 (12) 13 (14) (15) = -17 Câu 3: ( 1,5 điểm) Tìm x Z, biết: a) (2x – ) = 25 b) 125 – 3.(x + 2) = 65 c) 541 + (218 x) = 735 Giải: a/ (2x – ) = 25 b) 125 – 3.(x + 2) = 65 c/ 541 + (218 x) = 735 (2x – ) =2 :2 x = 18 x = 24 (2x – ) =2 (2x – ) = 16 2x = 16 + 2x = 24 x = 24 : x = 12 Câu 4: ( điểm) Một đội thiếu niên xếp hàng 3, hàng 4, hàng thừa người Hỏi đội thiếu niên có người, biết số người khoảng từ 160 đến 200 Giải: Gọi số thiếu niên cần tìm : a (người) ( a N; 160 ≤a ≤ 200) Theo đề ta có : (a - ) (a - ) => a-2 BC ( ; ; ) (a - ) Mà : BCNN ( , 4, 5) = 3.4.5 =60 nên : BC ( , , ) = { ; 60 ; 120 ; 180 ; 240; } Vì 160 ≤ a ≤ 200 nên ta chọn a -2 = 180 hay a = 182 Vậy đội thiếu niên có 182 người Câu 5: (3 điểm) Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B cho OA = 4cm, OB = 8cm a) Điểm A có nằm hai điểm O B không? b) So sánh OA AB c) Điểm A có trung điểm đoạn thẳng OB khơng? Vì sao? Giải: ThuVienDeThi.com cm x O A B cm a) Trên tia Ox, có OA < OB ( cm < cm) Nên A nằm hai điểm O B b) Vì A nằm hai điểm O B Nên OA + AB = AB Mà OA = cm, OB = cm Suy + AB = AB = – = Vậy AB = OA = cm c) Ta có A nằm hai điểm O B ( câu a) AB = OA ( câu b) Vậy điểm A trung điểm đoạn thẳng OB Câu 6: ( điểm) Chứng minh: (1 + + 2 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29) chia hết cho Giải: (1 + + 2 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29) = (1+2) + 22(1+2) + … +28(1+2) =3(1+22 + …+28) (dấu chia hết) ThuVienDeThi.com Đề 4: Bài 1: (2 điểm) a) Viết công thức: am: an ( a ≠ 0; m n) a5: a (a ≠ 0) b) Áp dụng tính: 53: Giải: a) am:an=am-n b) 53: = ; a5: a5 = ( a ≠ 0) Bài 2: (2 điểm) Thực phép tính (khơng dùng máy tính cầm tay): a) 52 – 42 b) 16.24 + 76.16 + (-1600) Giải: a) 52 – 42 = 25 – 16 = 175 – 96 = 79 b) 16.24+ 76.16 + (-1600) = 16.(24+76) + (-1600) = 16.100 + (-1600) = 1600 + (-1600) =0 Bài 3: (1,5 điểm) Tìm số nguyên x biết: b) x a) 3.(x – 3) = 15 Giải: a) 3.(x-3) = 15=> x-3 = 15:3 =5 => x = 5+3=8 b) x => x-1 = x-1 = - => x=7 x=-5 Bài 4: (2 điểm) a) Tìm ƯCLN 24 18 b) Tổng số học sinh khối khối trường có khoảng từ 300 đến 400 em Tính tổng số học sinh khối khối trường đó, biết học sinh hai khối xếp hàng 8, hàng 10, hàng 12 vừa đủ? Giải: a) Ta có 24 = 23.3 ; 18 =33.2 ,UCLN(24; 18) = 2.3 = b) Gọi tổng số học sinh phải tìm a Số học sinh xếp hàng hàng 10 hàng 12 vừa đủ => a BC( 8;10;12) Ta có BCNN ( 8;10;12) = 120 => BC ( 8;10;12) =B(120)= { 0; 120; 240; 360; 480; } Theo toán a khoảng từ 300 đến 400 em suy a = 360 Trả lời: Vậy tổng số học sinh khối khối 360 em M 4cm A Bài :(2điểm) N cm Cho đoạn thẳng MN = cm Trên tia MN lấy điểm A cho MA = cm a) Điểm A có nằm hai điểm M N khơng? Vì sao? b) So sánh AM AN c) Điểm A có phải trung điểm đoạn thẳng MN khơng? Vì sao? Giải: Bài :(0,5 điểm) Cho A = + 22 + 23 +… + 260 Chứng minh A chia hết cho Giải: A = (2+22) + (23+24) + … +( 259+260 ) = (2+22) + 22(2+22) + … +258( 2+22 ) = + 22.6+… +258.6 A M6 ThuVienDeThi.com ... đến 40 0 em Tính tổng số học sinh kh? ?i kh? ?i trường đó, biết học sinh hai kh? ?i xếp hàng 8, hàng 10, hàng 12 vừa đủ? Gi? ?i: a) Ta có 24 = 23.3 ; 18 =33.2 ,UCLN( 24; 18) = 2.3 = b) G? ?i tổng số học sinh... xếp hàng 3, hàng 4, hàng thừa ngư? ?i H? ?i đ? ?i thiếu niên có ngư? ?i, biết số ngư? ?i khoảng từ 160 đến 200 Gi? ?i: G? ?i số thiếu niên cần tìm : a (ngư? ?i) ( a N; 160 ≤a ≤ 200) Theo đề ta có : (a - )... 3(1 + + 24 + 26) Vậy S M3 ThuVienDeThi.com (1đ) Đề 2: B? ?i 1: (1 ? ?i? ??m) Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: A = { x Z / x } Cho biết tập hợp A có phần tử? Gi? ?i: A = {-7;-6;-5; -4; -3; -2;
Ngày đăng: 25/03/2022, 13:51
Xem thêm:
