Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
562,46 KB
Nội dung
Chuyên đ : Ph Chuyên đ ph ng pháp t a đ m t ph ng ng pháp t a đ m t ph ng A Ki n th c c n nh T a đ véc t m t ph ng +) M t ph ng t a đ m t ph ng có xác đ nh m t h tr c t a đ G i véc t i, j l n l t véc t đ n v c a tr c hồnh tr c tung Khi véc t a xi y j , véc t a ( x; y) i m M th a mãn OM xM i yM i m M có t a đ M ( xM ; yM ) +) N u A( xA ; y A ), B( xB ; yB ) AB( xB x A ; yB y A ); AB | AB | ( xB xA ) ( yB y A ) a1 b1 ; a b (a1 b1; a2 b2 ) , a2 b2 +) Cho hai véc t a (a1 ; a2 ), b(a2 ; b2 ) , ta có a b k a (ka1 ; ka2 ) +) G i I trung m c a AB ta có xI +) G tr ng tâm tam giác ABC xG x A xB y yB ; yI A 2 xA xB xC y y B yC ; yG A 3 +) Hai véc t a (a1; a2 ), b (b1 ; b2 ) ph ng ch a1b2 a2b1 +) A, B, C th ng hàng ch AB, AC ph ng +) Tích vơ h ng c a hai véc t a (a1 ; a2 ), b(b1; b2 ) a.b | a || b | cos(a, b ) a1b1 a2b2 a1b1 a2b2 +) Cos(a , b) ; a b ab a12 a22 b12 b22 dài c a véc t a ( x; y) | a | x y +) ng th ng m t ph ng a Ph ng trình tham s , ph ng trình t c c a đ ng th ng m t ph ng Véc t u vtcp c a đ ng th ng d n u giá c a song song ho c trùng v i d Véc t ng th ng d n u giá c a vng góc v i d u vtpt c a đ M t đ ng th ng có vơ s véc t ch ph ng véc t pháp n; Các véc t ch ph (pháp n) c a đ ng th ng ph ng v i ng th ng d qua M o ( x0 ; y0 ) nh n véc t u (a; b) làm vtcp có ph x x0 at y y0 bt , t Và có ph ng trình t c là: ng ng trình tham s d ng x x0 y y0 (a.b 0) a b Biên so n: Gv Nguy n M nh Hùng 0947876689 DeThiMau.vn Chuyên đ : Ph Ph ng trình đ ng pháp t a đ m t ph ng ng th ng qua hai m A( xA ; y A ), B( xB ; yB ) v i x A xB ; y A yB là: x xA y yA xB x A y B y A b Ph ng trình t ng quát c a đ Ph ng trình t ng quát c a đ ng th ng ng th ng m t ph ng (Oxy) có ph ng trình d ng: Ax By C ( A2 B 0) Ph ng trình t ng quát c a đ ng th ng qua M ( x0 ; y0 ) có vtpt n( A; B ) có ph ng trình d ng A( x x0 ) B ( y y0 ) T ph ng trình t ng quát c a đ ng th ng ta l y đ c m t vtpt c a đ n( A; B ), VTCP : u ( B; A) ho c vtcp u ( B; A) c V trí t Cho đ d ng ng đ i c a hai đ ng th ng ng th ng m t ph ng ng th ng d : Ax By C ho c y kx m , ng th ng d’ song song v i d có ph ng trình Ax By C 0( y kx m ') ng th ng d’’ vng góc v i d có ph y ng trình d ng: Bx Ay n ( Bx Ay n 0) ho c x p k d Kho ng cách góc +) Kho ng cách t m t m đ n m t đ ng th ng : Cho M ( x0 ; y0 ), : Ax By C d (M , ) | Ax By0 C | A2 B +) Kho ng cách gi a hai đ ng th ng song song : Cho hai đ ng th ng d d’ song song , kho ng cách gi a hai đ ng th ng b ng kho ng cách t m t m b t k thu c đ ng th ng đ n đ ng th ng +) Góc gi a hai đ Cho hai đ ng th ng ng th ng a : Ax By C 0; b : A ' x B ' y C ' C os(a , b) e Hình chi u c a m t m đ ng trình đ Gi i h g m hai ph f i m đ i x ng, đ A B A '2 B '2 ng th ng Cách xác đ nh hình chi u vng góc H c a M lên đ Vi t ph | A A ' BB ' | ng th ng d ng th ng l qua M vuông góc v i d ng trình đ ng th ng d l, ta đ c t a đ c a H ng th ng đ i x ng Biên so n: Gv Nguy n M nh Hùng 0947876689 DeThiMau.vn Chuyên đ : Ph +) i m đ i x ng v i m M qua m t đ ng pháp t a đ m t ph ng ng th ng d: B c 1: Tìm hình chi u vng góc H c a M lên đ B c 2: G i M’ m đ i x ng v i M qua d , ta có H trung m c a MM’ t a đ c a MM’ đ +) xM ' xH xM yM ' yH yM c xác đ nh nh sau: ng th ng đ i x ng v i m t đ Cho đ ng th ng d ng th ng d đ ng th ng qua m t m, qua m t đ ng th ng ng th ng l, m M vi t ph ng trình đ ng th ng d’ đ i x ng v i d qua M Ta l y hai m phân bi t A, B d tìm hai m A’, B’ đ i x ng v i A, B qua M ng th ng d’ đ ng th ng qua A’, B’ Vi t ph ng trình đ ng th ng d’ đ i x ng v i d qua l : Ph ng pháp t ng quát tìm hai m A’, B’ đ i x ng v i hai m phân bi t A, B thu c d Khi ta có đ ng th ng d’ c n tìm đ ng th ng A’B’ ng tròn m t ph ng a Ph ng trình t c, ph Ph ng trình đ Ph ng trình đ ng trịn ng trịn có tâm I (a; b) có bán kính R có ph ( x a) ( y b) R ng trình t ng quát c a đ ng trình là: ng trịn đ n v : x y Ph ng trình đ ng trịn d ng: x y 2ax 2by c (a b2 c 0) , g i ph đ ng tròn d ng t ng quát hay d ng khai tri n Cho ph đ b Ph ng trình đ ng trình ng tròn d ng khai tri n x y ax 2by c (a b c 0) Khi ng trịn có tâm I (a; b) bán kính R a b c ng trình ti p n c a đ ng th ng d ti p n c a đ c Ti p n chung c a hai đ ng tròn ng tròn (I ; R) t i A n u d ( I , (d )) R IA vng góc v i d t i A ng tròn Nên v hình đ ki m tra xem đ ko ng th ng có d ng x=a có ph ng trình ti p n chung Sau xét ph ng trình có d ng y = kx + b ng th ng ti p n chung c a hai đ ng tròn n u kho ng cách t tâm c a m i đ ng tròn đ n đ n đ ng th ng b ng bán kính c a m i đ ng tròn t ng ng Ta thi t l p đ c h ph n chung c n tìm ng trình g m hai n k, b Gi i h s tìm đ c ph ng trình ti p Elip m t ph ng Elip t p h p m M cho t ng kho ng cách t M đ n hai m c đ nh cho tr b ng m t h ng s c Biên so n: Gv Nguy n M nh Hùng 0947876689 DeThiMau.vn Chuyên đ : Ph ng pháp t a đ m t ph ng ( E ) M | MF1 MF2 2a; 2a 2c F1F2 } Ph ng trình t c c a Elip (E): Elip (E) có ph x2 y2 , a b; a b c a b2 ng trình t c nh có đ c m sau: +) Tâm đ i x ng O, tr c đ i x ng Ox, Oy +) Tiêu m : F1 (c; 0), F2 (c; 0) c a +) Tâm sai e +) Tr c l n n m tr c Ox, đ dài tr c l n 2a Tr c bé n m tr c Oy, đ dài tr c bé 2b a e +) ng chu n x +) Bán kính qua tiêu m: V i m i m M ( xM ; yM ) ( E ) ta có MF1 a cxM cx ; MF2 a M a a +) Các đ nh c a Elip (E): A1 (a; 0), A2 (a;0), B1 (0; b), B2 (0; b ) +) M i m c a elip (E) đ u n m hình ch nh t có kích th c 2a, 2b đ c gi i h n b i đ ng th ng x a; x b Hình ch nh t đ c g i hình ch nh t c s c a elip (E) Hypebol parabol a Hypebop: Ph ng trình t c c a hypebol là: Hypebol (H) có ph x2 y2 , a c; a b c a b ng trình t c nh có đ c m sau: +) Tâm đ i x ng O, tr c đ i x ng Ox, Oy +) Tiêu m : F1 (c; 0), F2 (c; 0) c a +) Tâm sai e +) Tr c th c n m tr c Ox, đ dài tr c th c 2a Tr c o n m tr c Oy, đ dài tr c o 2b +) a e ng chu n x +) Bán kính qua tiêu m: V i m i m M ( xM ; yM ) ( H ) ta có MF1 | a cxM cx |; MF2 | a M | a a +) Các đ nh c a (H): A1 (a; 0), A2 (a;0) +) Hình ch nh t c s c a (H) có kích th c 2a, 2b đ c gi i h n b i đ x a; x b Hình ch nh t qua hai đ nh A1 A2 c a (H) ng th ng Biên so n: Gv Nguy n M nh Hùng 0947876689 DeThiMau.vn Chuyên đ : Ph ng pháp t a đ m t ph ng Parabol: Có Ph ng trình t c y px, p s p g i tham s tiêu Parabol (P) có Ph ng trình nh có m t s đ c m sau: +) Tiêu m F(p/2; 0) +) Parabol nh n g c t a đ O làm đ nh, nh n tr c Ox làm tr c đ i x ng +) có ph ng trình đ ng chu n x p B M t s d ng toán c b n I Ph ng th ng ng trình t ng quát, ph ng trình tham s c a đ ng th ng Bài a Vi t ph ng trình đ ng cao c a tam giác ABC bi t A(1;2); B (2; 4); C (1;0) , tìm t a đ tr c tâm, tính đ dài chi u cao k t A c a tam giác ABC b Vi t ph ng trình tham s , t c ph c Vi t ph ng trình đ tam giác ABC ng trình t ng quát c a c nh tam giác ABC ng trung tr c c a c nh BC, CA; tìm tâm bán kính đ ng tròn ngo i ti p Bài Cho tam giác ABC có A( 1; 2); B ( 2;0); C ( 3;0) Tìm t a đ tr ng tâm, tr c tâm tâm đ ng tròn ngo i ti p tam giác Bài a L p ph tích b ng ng trình đ ng th ng qua P(6;4) t o v i hai tr c t a đ m t tam giác có di n b.L p ph ng trình đ ng th ng d qua Q (2;3) c t tia Ox, Oy l n l khác O cho OA OB nh nh t c Vi t pt đ t t i hai m A B ng th ng d qua M(1;2) cho d ch n hai tr c t a đ hai đo n có đ dài b ng nhau.( S:a 1 : x y 0; : x y 12 ; b d : x 2 y 3 ;c d1 : x y 0; d : x y 0; d : y x ) Bài Cho M (1;2) , vi t ph ng trình đ ng th ng qua M c t tia Ox, Oy l n l cho tam giác OBA có di n tích nh nh t ( S: Bài Cho hai đ t t i A, B x y 1) ng th ng d1 : x y 0; d : x y 0; M (3;0) a) Tìm t a đ giao m c a d1 d b) Vi t ph c a AB ng trình đ ng th ng qua M c t d1 , d l n l t t i A, B cho M trung m c Vi t ph ng trình đ ng th ng 1 qua M c t d1 , d l n l t t i C, D cho MC 2MD ( s: b 8x – y -24 =0, c 7 x y 21 5 x y 15 ) Biên so n: Gv Nguy n M nh Hùng 0947876689 DeThiMau.vn Chuyên đ : Ph ng pháp t a đ m t ph ng Kho ng cách góc Bài Cho A(2; 0); B(4; 1); C(1; 2) a) CMR A, B, C đ nh c a m t tam giác b) Vi t ph ng trình đ ng phân giác c a A c) Tìm t a đ tâm I c a đ ng tròn n i ti p tam giác, tìm bán kính đ ng trịn x 1 2t Tính kho ng cách t A đ n Tìm hình chi u vng góc y 2t Bài Cho A(-1; 2) ; : c a A lên Bài a) Cho A(1; 1); B(3; 6) , Vi t ph b) Cho d: 8x – 6y – = Vi t ph b ng ng trình đ ng th ng qua A, cách B m t kho ng b ng ng th ng song song v i d cách d m t kho ng ng trình đ (a S: x 0, 21x 20 y ; b x y 45 8x y 55 ) Bài Cho 1 : x y 0, : x y 0, M(2; 1) Vi t ph ng trình đ M t o v i 1 , m t tam giác cân có đ nh giao m c a 1 , ng th ng qua ( S: 3x y x y ) Bài G i I giao m c a hai đ ng th ng d1 : x y 25 0, d :15 x y 41 Vi t ph ng trình đ ng th ng qua I cho kho ng cách t O đ n đ ng th ng b ng 3/7 ( S: 7x+3=0, 6853 x 996 y 41550 0) 14 Bài 10 Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho A(2;-1) đ đ ng th ng d: 2x – y + = L p ph ng th ng d’ qua A t o v i d m t góc , cho cos Bài 11 Vi t ph ng trình đ ng trình 10 ng th ng a) Qua A(-2; 0) t o v i đ ng th ng d: x + 3y – = m t góc 450 b) Qua B(-1; 2) t o v i đ ng th ng d : c) ( s: a x y x y x 3t m t góc 60 y 2t 24 507 24 507 t x 1 x 1 b ) 23 23 y 2t y t Bài 12 Xác đ nh giá tr c a a đ góc t o b i hai đ x at b ng y 2t ng th ng 3x + 4y +12 = 45 Biên so n: Gv Nguy n M nh Hùng 0947876689 DeThiMau.vn Chuyên đ : Ph ng pháp t a đ m t ph ng ( S: a , a 14 ) Các toán liên quan đ n tam giác M t s toán g n v i tam giác nh sau c n ph i n m v ng cách gi i Bài toán g n v i đ ng trung n, tr ng tâm c a tam giác Bài toán g n v i đ ng cao Bài toán g n v i đ ng trung tr c Bài toán g n v i đ ng phân giác Bài toán g n v i chu vi, kho ng cách góc di n tích tam giác Bài tốn tìm m th a mãn tính ch t Bài tốn g n v i đ ng tròn, đ ng elip, hypebol… Bài 13 M t tam giác có m t c nh có trung m M (1;1) , hai c nh n m đ có ph ng trình x y c a tam giác x t L p ph ng trình đ y t ng th ng ng th ng ch a c nh l i ( S: 3x-5y+8=0) x 1 y , ph ng trình đ ng trung 1 n BM CN l n l t là: x y x y Vi t ph ng trình c nh AB AC Bài 14 Cho tam giác ABC có ph ng trình c nh BC : ( S: AB: 5x+ y -11=0; AC: x – y + = 0) Bài 15 Cho tam giác ABC cân t i A, bi t ph ng trình c nh AB, BC có ph ng trình l n l t là: x y 3x y Vi t ph ng trình c nh AC bi t AC qua M(1;-3) ( S: 2x+11y+31=0) Bài 16 Trong m t ph ng t a đ Oxy , Cho tam giác ABC vuông cân t i A M(1; -1) trung m c a c nh BC, G(2/3; 0) tr ng tâm c a tam giác ABC Tìm t a đ đ nh c a tam giác A, B, C ( s:A(0;2),B(4;0),C(-2;-2) ho c B(-2;-2),C(4;0)) Bài 17 Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy cho I(1;2) hai đ ng th ng d1 : x-y = d : x+y = Tìm m A thu c Ox, B thu c d1 , C thu c d cho tam giác ABC vuông cân t i B đ ng th i B, C đ i x ng qua I ( S:ko t n t i m th a mãn yêu c u toán) Bài 18 Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho đ ng th ng d: x – 2y + = 0, m A(0; 2) Tìm d hai m B C cho tam giác ABC vuông t i B AB = BC 5 ( S: B( ; ) , C ( 21 22 21 21 22 21 ; ) C( ; )) 25 25 25 25 Bài 19 Cho tam giác ABC, có ph ng trình hai c nh : 5x – 2y + = 0; 4x + 7y -21 = Vi t ph trình c nh th c a tam giác đó, bi t r ng tr c tâm c a tam giác trùng v i g c t a đ ng Biên so n: Gv Nguy n M nh Hùng 0947876689 DeThiMau.vn Chuyên đ : Ph ng pháp t a đ m t ph ng ( S: y + =0 ) Bài 20 Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho tam giác ABC cân, c nh đáy BC có ph ng trình :x + y + = Ph ng trình đ ng cao v t B là: x- 2y -2 = i m M(2;1) thu c đ ng cao v t C Vi t ph ng trình c nh l i c a tam giác ABC ( S: B(0; 1) ,AC:6x+3y+4=0, AB: x-3y-3=0) 5 Bài 21 Cho tam giác ABC có đ nh A( ; ) Hai phân giác c a góc B C l n l trình: x – 2y + = x + 3y – = Vi t ph t có ph ng ng trình c nh BC ( S: y ) Bài 22 Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho tam giác ABC có di n tích b ng t a đ c a m C, bi t m tr ng tâm G c a tam giác n m đ C (1; 1) C (2; 10) ) , B(2;-3), A(3; -2) Tìm ng th ng d: 3x – y – = ( S: Bài 23 Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho tam giác ABC bi t B(2; -1), đ ng cao qua A có ph ng trình: 3x – 4y + 27 = 0, phân giác c a góc C có ph ng trình: x + 2y – = Tìm t a đ m A ( S: A(-5; 3)) Bài 24 Cho tam giác ABC có di n tích b ng 3/2, A(2; -3), B(3; -2) Tìm t a đ m C, bi t C n m d: 3x – y – = ( S: C(1;- 1), C(-2;-10)) Bài 25 Trong m t ph ng t a đ Oxy, tính di n tích tam giác ABC, bi t B(-4; 0), ph ng trình đ ng cao k t A là: 4x – 3y -2 = đ ng trung n k t C 4x + y + = ( S: A(5;6),C(0;-3), S=51/2) Bài 26(A-2002) Trong m t ph ng t a đ Oxy, xét tam giác ABC vng t i A, BC có ph ng trình là: x y , Các đ nh A, B thu c tr c hoành bán kính đ ng trịn n i ti p b ng Tìm t a đ 1 6 ; ; , G ) 3 3 tr ng tâm G c a tam giác ABC ( S: G Bài 27 Trong m t ph ng Oxy, cho tam giác ABC có C(4; 3), đ ng phân giác đ ng trung n xu t phát t A có ph ng trình l n l t là: x + 2y – = 4x + 13y -10 = Vi t ph ng trình c nh BC Bài 28.(A- 2010) Trong m t ph ng t a đ Oxy, Cho tam giác ABC cân t i A có đ nh A(6; 6); đ ng th ng qua trung m c nh AB AC có ph ng trình x + y – = Tìm t a đ m B, C bi t m E(1; - 3) n m đ ng cao qua đ nh C c a tam giác cho Bài 29 (B – 2010) Trong m t ph ng t a đ Oxy, Cho tam giác ABC vuông t i A, có đ nh C( - 4; 1), phân giác góc A có ph ng trình x + y -5 = Vi t ph ng trình đ ng th ng BC, bi t di n tích tam giác ABC b ng 24 đ nh A có hồnh đ d ng Bài 30 (D – 2011) Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho tam giác ABC có đ nh B(- 4; 1), tr ng tâm G(1; 1) đ ng th ng ch a phân giác c a góc A có ph ng trình x y = Tìm t a đ đ nh A C Bài 31 Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho tam giác ABC tr c tâm H(-1; 4), tâm đ ng tròn ngo i ti p tam giác I(-3; 0) trung m c a c nh BC M(0; -3) Tìm t a đ đ nh c a tam giác Biên so n: Gv Nguy n M nh Hùng 0947876689 DeThiMau.vn Chuyên đ : Ph ng pháp t a đ m t ph ng Bài 32 Trong m t ph ng t a đ Oxy, Cho tam giác ABC có đ ng trung n qua B, đ ng cao qua A đ ng trung tr c c a c nh AB co ph ng trình l n l t là: y + = 0; 2x – y + = 0; x + y+ = Tìm t a đ đ nh c a tam giác Bài 33 Trong m t ph ng t a đ Oxy, Cho tam giác ABC có M(2;2); N(1;1) l n l AC BC, tr c tâm H(-1; 6) Tìm t a đ đ nh c a tam giác t trung m c a Bài 34 Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho tam giác ABC cân t i A có chu vi b ng 16, đ ng th ng AB có ph ng trình 2 x y 2 ; B, C n m tr c Ox Tìm t a đ tr ng tâm c a tam giác ABC Bài 35.Cho tam giác ABC có A(-1;-3), B(5;1) i m M n m đo n th ng BC cho MC=2MB Tìm t a đ C bi t r ng MA=AC=5 đ ng th ng BC có h s góc nguyên ( S: C(-4;1)) Bài 36 Cho tam giác ABC cân t i A, có tr c tâm H(-3;2) g i D, E l n l t chân đ ng cao k t B,C Bi t r ng m A thu c đ ng th ng d: x-3y-3=0, m F(-2;3) thu c đ ng th ng DE HD=2 Tìm A ( S: A(3;0)) Bài 37 Cho đ ng tròn (C): x y x y 0,(C ') : ( x 1) ( y 3) Vi t ph ng trình đ ng th ng d ti p n c a (C), c t (C’) t i hai m A, B cho AB=4 ( S: d: x-2y=0 ho c d: x-2y10=0) Bài 38 a Cho tam giác ABC có ph ng trình đ ng cao k t A 3x-y+5=0, tr c tâm H(-2;-1), M ( ; 4) trung m c nh AB, bi t BC 10 Tìm t a đ A,B,C bi t B có hồnh đ d A(0;5), B(1;3), C(4;2)) b (A-2013) Trong mp oxy cho đ ng th ng : x y d ng trịn (C) có bán kính b ng ng ( S: 10 c t t i A, B cho AB ti p n c a (C) t i A,B c t t i m thu c tia oy Vi t ph ng trình đ ng trịn (C) c (B-2013) Trong mp oxy cho tam giác ABC có chân đ đ 17 1 ; chân 5 ng cao h t đ nh A H ng phân giác k t A D (5; 3), trung m c a AB M (0;1) Tìm to đ m C 3 2 c (D-2013) Trong mp oxy cho tam giác ABC có m M ; trung m c a c nh AB m H (2;4), I (1;1) l n l t chân đ ng cao k t B tâm đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC Tìm to đ C Các toán liên quan đ n t giác Các toán liên quan đ n t giác th ng g p d ng toán v hình vng, hình ch nh t, hình bình hành, hình thoi, hình thang vng, hình thang cân t giác th ng i v i d ng toán em c n l u ý tính đ i x ng c a m thu c c nh c a hình qua tâm v i hình vng, hình ch nh t, hình thoi hình bình hành; l u ý y u t vng góc hình than vng… V i l p tốn này, đ thi th ng hay l ng l p tốn v tam giác, em c n làm th t t t l p tốn v tam giác trình bày Biên so n: Gv Nguy n M nh Hùng 0947876689 DeThiMau.vn Chuyên đ : Ph ng pháp t a đ m t ph ng Bài 39 Bi t A(1;-1), B(3;0) hai đ nh c u hình vng ABCD, tìm t a đ C, D Bài 40.(A-2009) Trong m t ph ng Oxy cho hình ch nh t ABCD có m I (6; 2) giao m c a hai đ ng chéo AC BD, m M(1;5) thu c AB, trung m E c a CD thu c : x + y – = Vi t ph ng trình AB ( S: AB: x y 19 ) Bài 41 (A-2005) Trong m t ph ng Oxy cho hai đ ng th ng d1 : x y 0; d : x y Tìm t a đ đ nh c a hình vng ABCD, bi t B, D thu c tr c hoành; A thu c d1 C thu c d ( S: Hình vng có đ nh A(1;1), B(0; 0), C (1; 1), D(2;0) ho c A(1; 1), B(2; 0), C (1;1), D (0; 0) ) Bài 42 L p ph ng trình đ ng th ng ch a c nh c a hình vng ABCD bi t đ nh A(-1;2) m t ph ng chéo có ph ng trình ng trình đ x 1 2t y 2t ( S: B(1;0), D(3; 2) B(3; 2), D(1; 0) , Ph ng trình c nh là: x y 1; y 0; x 0; y ) Bài 43 Trong m t ph ng t a đ Oxy, Cho hình ch nh t ABCD có di n tích b ng 12, tâm I thu c đ ng th ng d: x – y – = có hồnh đ xI , trung m c a m t c nh giao m c a d tr c Ox Tìm t a đ đ nh c a hình ch nh t ( S: Tìm đ 2 c I ( ; ) , trung m M (3; 0) c a AB, AB 2 tìm đ c đ nh c a hình vng là: A(2;1), B(4; 1), C (7; 2), D (5; 4) A(4; 1), B (2;1), C (5; 4), D(7; 2) ) Bài 44.(A-02) Trong m t ph ng t a đ Oxy, Cho hình ch nh t ABCD có tâm I(1/2; 0) ng th ng AB có ph ng trình x – 2y + = 0, AB =2AD Tìm t a đ đ nh c a hình ch nh t, bi t đ nh A có hồnh đ âm ( S: A(2; 0), B(2; 2), C (3; 0), D(1; 2) ) Bài 45 Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho hình vng ABCD bi t M(2; 1), N(4; -2); P(2;0); Q(1;2) l n l t thu c c nh AB, BC, CD, DA L p ph ng trình c nh c a hình vng ( S: AB:x-y-1=0, CD: x-y-2=0, BC:x+y-2=0, AD: x+y – =0 ho c AB: x-2y=0, x-2y-2=0, 2x+y-6=0, 2x+y – =0) Bài 46 Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, Cho hình bình hành ABCD có di n tích b ng Bi t A(1; 0); B(0; 2) giao m I c a hai đ ng chéo n m đ ng th ng y = x Tìm t a đ m C D 3 3 ( S: C (1; 0), D(0; 2) C ( ; ), D( ; ) ) Bài 47 Cho ba m I(1;1), J(-2;2), K(2;-2) Tìm t a đ đ nh c a hình vng ABCD cho I tâm c a hình vng, m J thu c đ ng th ng AB, K thu c đ ng th ng CD Bài 48 Cho hình thoi ABCD có tâm E(2;1), BD=2AC i m M(0;1/3) thu c đ ng th ng BC, m N(0;7) thu c đ ng th ng AD Vi t ph ng trình c nh c a hình thoi này, bi t m C có hoành đ d ng 10 Biên so n: Gv Nguy n M nh Hùng 0947876689 DeThiMau.vn Chuyên đ : Ph ng pháp t a đ m t ph ng Bài 49 Cho hình bình hành ABCD có đ nh B(2;3), đ ng cao k t C c a tam giác ABC n m đ ng th ng d: x+y-7=0; đ ng th ng d’: x-2y+3=0 qua A Tìm t a đ đ nh c a hình bình hành ABCD, bi t r ng hình chi u vng góc c a B lên đ 5 ng th ng AD H( ; ) Bài 50 Cho hình ch nh t ABCD n i ti p đ ng tròn (C) : x y x y 15 , bi t A(-1;3), di n tích hình ch nh t 20(đvdt) đ nh B có hồnh đ âm 2 Bài 51 Cho hình ch nh t ABCD có tâm I ( ; ) , đ qua m N(-1;2) Vi t ph ng th ng AB qua m M(2;3), đ ng th ng AD ng trình c nh BC, AD Bài 52 Cho hình ch nh t ABCD có AD=2AB, M N l n l t trung m c a AD, BC Trên đ ng th ng MN l y m K cho N trung m c a MK, bi t K(5;-1) Tìm t a đ c a A, B,C,D Bi t đ ng th ng AC: 2x+y-3=0 Bài 53 Cho hình bình hành ABCD có đ nh B(1;3), m P thu c c nh BC cho BC=3BP, AP c t BD t i M ( ; 4) , bi t A thu c đ bi t đ dài đ ng th ng d: x+y-7=0 Tìm t a đ đ nh cịn l i c a hình bình hành, ng chéo AC =1 Bài 54 a Cho hình thang vuông ACBD , vuông t i A, D BC M(1;0) , bi t BC=CD=2AB Tìm t a đ đ nh A ng th ng AD: x-y =0 Trung m c a b (A2013.) Trong mp oxy cho hình ch nh t ABCD.Có C thu c đ ng th ng d: 2x y m A (-4; 8) M m đ i x ng c a B qua C, g i N hình chi u c a B DM Tim to đ C, B bi t N(5; -4) b (B2013)Trong mp oxy cho hình thang cân ABCD Có hai đ ng chéo vng góc v i nhau, AD = 3BC ng th ng BD có ph ng trình x+2y -6 = tam giác ABD có tr c tâm H (-3; 2) Xác đ nh to đ C, D II ng tròn Bài 55 a) Vi t ph d) Vi t ph Bài 56 Vi t ph ng trình đ ng trình đ ng trình đ ng trịn đ ng kính AB, bi t A(1; 3) B(5;6) ng tròn ngo i ti p tam giác ABC, bi t A(1; 3); B(5; 6) C(7;0) ng tròn n i ti p tam giác ABC, bi t AB: 3x + 4y – = 0; AC: 4x + 3y – = 0; BC: y = Bài 57 Bi n lu n theo m s giao m c a đ ng th ng m : x my m (C ) : x y x y Bài 58 Vi t ph ng trình đ a) i qua A(2; -1) Bài 59 a) Vi t ptr đ b) Vi t ph ng tròn ti p xúc v i hai tr c t a đ b) có tâm thu c đ ng th ng d: 3x – 5y + = ng tròn ti p xúc v i tr c hoành t i A(6; 0) qua B(9;9) ng trình đ ng trịn qua A(-1; 0); B(1;2) ti p xúc v i đ ng th ng x – y – = 11 Biên so n: Gv Nguy n M nh Hùng 0947876689 DeThiMau.vn Chuyên đ : Ph ng pháp t a đ m t ph ng Bài 60 Cho đ ng tròn (C ) : x y x y đ ti p n c a (C) bi t ti p n song song v i d ng th ng d : x y Vi t ptr Bài 61 Cho (C ) : x y x y A(1;3) a) CMR: A ngồi đ ng trịn b) Vi t ptr ti p n c a (C) k t A c) G i T1, T2 ti p m Bài 62 Cho đ câu (b) Tính di n tích tam giác AT1T2 ng trịn (C ) : x y x y 17 Vi t ptr ti p n c a (C) bi t ti p n a) Ti p xúc v i (C) t i A(2;1) b) Vng góc v i d : 3x y c) i qua M (2;6) Bài 63 Cho (Cm ) : x y ( m 2) x ( m 4) y m a) CMR: (Cm) ph ng trình đ ng trịn v i m i m b) Tìm t p h p tâm c a (Cm) m thay đ i c) CMR: Khi m thay đ i h (Cm) qua hai m c đ nh d) Tìm nh ng m mà (Cm) không qua v i m i m Bài 64 Cho đ ng tròn (C): x y x y 0, a) Vi t ptr đ M (2; 4) ng th ng qua M c t (C) t i hai m A,B cho M trung m c a AB b) Vi t ptr ti p n c a (C) bi t ti p n có h s góc k = - Bài 65 Cho hai đ ng tròn (C1 ) : x y 10 x C2 : x y x y 20 a) Vi t ph ng trình đ ng trịn qua giao m c a hai đ đ ng th ng d : x y b) Vi t ptr ti p n chung c a hai đ ng trịn có tâm n m ng tròn Bài 66 a) (A_2002) Cho tam giác ABC vng t i A, ph ng trình đ ng th ng BC x y , đ nh A; B thu c tr c hồnh bán kính đ ng tròn n i ti p tam giác b ng Tìm t a đ tr ng tâm c a tam giác ABC Bài 67 a) Cho A(2;0) B(6;4) Vi t ptr đ cách t tâm c a (C) đ n m B b ng ng tròn (C) ti p xúc v i tr c hoành t i m A kho ng 12 Biên so n: Gv Nguy n M nh Hùng 0947876689 DeThiMau.vn Chuyên đ : Ph ng pháp t a đ m t ph ng c) (B-09) Cho đ ng tròn (C): (x – 2)2 + y2 = 4/5, 1 : x y 0; : x y Xác đ nh t a đ tâm K bán kính đ ng trịn (C1); Bi t (C1) ti p xúc v i 1 , 1 tâm K thu c (C) d) Cho (C) : (x – 1)2 + y2 = 1.G i I tâm c a (C) Xác đ nh M thu c (C) cho góc IMO 30 e) Cho hai đ ng th ng d1: x y d : 3x y ,g i (T) đ ng tròn ti p xúc v i d t i A,c t d2 t i B C cho tam giác ABC vuông t i B.Vi t PTr c a (T),bi t tam giác ABC có di n tich b ng m A có hồnh đ d ng.(A-2011) Bài 68 Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho hai đ ng tròn (C1 ) : x y x y (C2 ) : x y x qua M(1;0) Vi t ph ng trình đ ng th ng qua M c t (C1), (C2) l n l t tai A, B khác M cho MA = MB Bài 69 Cho đ ng tròn (C ) : x y x 2my m 24 : mx y Tìm m đ đ ng th ng c t (C) t i hai m phân bi t A, B cho di n tích tam giác IAB b ng 12 ( v i I tâm đ ng tròn (C)) Bài 70 Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho đ ng tròn (C ) : x y x y 15 đ ng th ng d : mx y 3m G i I tâm đ ng tròn (C) Tìm m đ d c t (C) t i hai m phân bi t A, B cho chu vi c a tam giác IAB 5(2 2) Bài 71 Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho tam giác ABC có di n tích b ng 3/2, A(2; -3), B(3; -2), tr ng tâm c a tam giác n m đ ng th ng d: 3x – y – = Vi t ph ng trình đ ng trịn qua ba m A, B, C Bài 72 Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho đ ng tròn (C ) : x y x Tìm m M thu c tr c tung cho t M k đ c hai ti p n đ n (C) góc gi a hai ti p n b ng 600 Bài 73 Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho đ ng tròn (C ) : x y x y đ ng th ng : x my 2m G i I tâm đ ng trịn (C) Tìm m đ c t (C) t i hai m phân bi t A B cho di n tích tam giác IAB l n nh t Bài 74 Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho đ ng tròn (C ) : x y x y M(-1; -2) Vi t ph ng trình đ ng th ng d qua M c t (C) theo m t dây cung có đ dài nh nh t Bài 75.a.(B_2012) Cho đ ng tròn (C1 ) : x y 4, (C2 ) : x y 12 x 18 đ ng th ng d : x y Vi t ph ng trình đ ng trịn có tâm thu c (C2 ) , ti p xúc d c t (C1 ) t i hai m phân bi t A, B cho AB vng góc v i d ( S: ( x 3) ( y 3)2 ) b (D_2012) Cho đ ng th ng d: x y Vi t ph ng trình đ Ox t i A, B , c t tr c Oy t i C D cho AB = CD =2 ( S: ( x 1)2 ( y 1) ( x 3)2 ( y 3)2 10 ) Bài 76 (D-2013) Trong mp oxy cho cho đ ng trịn có tâm thu c d, c t tr c ng tròn (C) : ( x 1)2 ( y 1)2 đ ng th ng : y , tam giác MNP có tr c tâm trùng v i tâm c a (C) có N, P thu c , đ nh M trung m c a MN thu c (C) tìm to đ P I II ng Elip 13 Biên so n: Gv Nguy n M nh Hùng 0947876689 DeThiMau.vn Chuyên đ : Ph D ng Vi t ph ng pháp t a đ m t ph ng ng trình t c c a elíp bi t: Bài 77 a (E) qua m M (4; 3) , N 2; 3 b (E) qua m M 2;12 nh n F1 7;0 làm tiêu m c (E) có tiêu c b ng có tâm sai e d (E) có đ dài tr c nh tâm sai e 3 14 ; tam giác MF1 F2 vuông t i M e (E) qua m M f (E) có tâm sai e hình ch nh t c s có chu vi b ng 20 di n tích hình ch nh t c s b ng 21 x2 y L p ph ng trình t c c a (E’) m i tr Bài 78 Cho elíp (E): g (E) có tâm sai e ng h p sau: a (E’) có tiêu m trùng v i tiêu m c a (E) có đ dài tr c l n b (E’) có đ nh tr c l n trùng v i đ nh tr c l n c a (E) (E’) qua m M 1; 3 c (E’) có tâm sai b ng tâm sai c a (E) có đ dài đ ng chéo c a hình ch nh t c s 14 Bài 79 Cho elíp (E) có m M m thu c (E) cho MF1 MF2 , Chu vi c a hình ch nh t c s 20 l p ph ng trình t c c a (E) D ng M t s toán khác : Bài 80 Cho elíp (E) : x2 y Tìm nh ng m thu c (E) cho : a MF1 MF2 b Tam giác MF1F2 vuông t i M c F 1MF2 60 x2 y2 25 16 a M m thu c (E) MF1 Tính MF2 tìm to đ m M Bài 81 Cho elíp (E) : b AB m t dây cung thay đ i qua F1 nh ng không qua F2 c a (E) Ch ng minh r ng chu vi c a tam giác ABF2 không đ i Bài 82 Cho elíp (E) : 13 x 16 y 208 Tìm m M, N thu c (E) cho tam giác F1MN tam giác đ u Bài 83 Cho elíp (E) : x2 y a Xác đ nh m đ đ ng th ng d : y x m (E) có m chung 14 Biên so n: Gv Nguy n M nh Hùng 0947876689 DeThiMau.vn Chuyên đ : Ph ng pháp t a đ m t ph ng b Vi t ph ng trình đ ng th ng qua m M ( ; ) c t (E) t i m A ,B cho M trung m c a AB Bài 84 (A-2012) Cho đ ng tròn (C) x y Vi t ph ng trình t c c a Elip (E), bi t r ng (E) có đ dài tr c l n b ng (E) c t (C) t i b n m t o thành b n đ nh c a m t hình vng ( S: x2 y 1) 16 16 Bài 85 (B_2012) Cho hình thoi ABCD có AC = 2BD, đ ng trịn ti p xúc v i c nh c a hình thoi có ph ng trình x y Vi t ph ng trình t c c a Elip (E) qua đ nh c a hình thoi Bi t A n m Ox ( S: Ph ng trình (E là: x / 20 y / ) I II ng hypebol va parabol Bài 86 L p ph ng trình t c c a hypebol (H) bi t: a M t tiêu m (5;0), m t đ nh (-4;0) b dài tr c o 12, tâm sai e c M t đ nh (2;0) , tâm sai 3/2 d Tâm sai b ng , (H) qua A (-8; 2 ) e i qua hai m P(6;-1) Q(8; 2) Bài 87 L p ph a Ph ng trình t c c a (H), bi t: ng trình hình ch nh t c s x , y 1 b M t đ nh (3;0) ph ng trình đ c (H) qua N(6;3) góc gi a hai đ ng trịn ngo i ti p hình ch nh t c s x y 16 ng ti m c n 60 d (H) có m t ti m c n y x , có chu vi hình ch nh t c s 14 Bài 88 Cho hypebol (H): x y Tìm (H) m M th a mãn: a Nhìn hai tiêu m d i m t góc vng b Nhình hai tiêu m d i m t góc 1200 c Có t a đ nguyên Cho hypelbol (H): x y a b i m M b t k (H) Ch ng minh r ng tích kho ng cách t M đ n hai ti m c n m t h ng s Bài 89 L p ph ng trình t c c a (P) bi t: a (P) có tiêu m F(1;0) b Có tham s tiêu p =5; c có đ ng chu n x=-2 d M t dây cung c a (P) vng góc v i tr c Ox có đ dài b ng kho ng cách t O đ nh c a (P) đ n dây cung b ng Cho parabol có ph ng trình y x L p ph ng trình c nh c a m t tam giác n i ti p (P) , bi t m t đ nh c a (P) m t đ nh c a tam giác tr c tâm c a tam giác trùng v i tiêu m c a (P) 15 Biên so n: Gv Nguy n M nh Hùng 0947876689 DeThiMau.vn Chuyên đ : Ph ng pháp t a đ m t ph ng Bài 90 Cho (P): y x , A(1;-1), B(9;3) n m (P) G i M m thu c cung AB (ph n c a (P) b ch n b i dây AB) Xác đ nh M cho tam giác ABC có di n tích l n nh t L p ph ng trình c a (P), bi t: a Kho ng cách t tiêu m F đ n d: x+y-12=0 b (P) c t đ ng th ng d’: 3x-y=0 t i hai m phân bi t A, B cho AB Bài 91 Cho parabol (P) có ph ng trình y 2ax ng th ng d b t k qua tiêu m F có h s góc k (khác 0) c t (P) t i hai m M,N Ch ng minh r ng tích kho ng cách t M, N đ n tr c Ox h ng s IV Các toán ch n l c Bài 92 Cho tam giác ABC có A(1;1), B(-2;-4), C(5;-1); đ thu c d a cho | MA MB MC |min b MA+MB ng th ng d: 2x-3y+12=0 Tìm M c | MA MB | Max Bài 93 Cho hình vng A(-1;3) đ ng th ng d: x-2y+2=0 D ng hình vng ABCD cho hai đ nh B,C n m d t a đ c a đ nh C đ u d ng Tìm t a đ B,C,D Bài 94 Cho tam giác ABC có A(1;6) hai đ 2y+1=0, 3x-y-2=0 Vi t ph ng trung n có ph ng trình l n l t là: x- ng trình c nh c a tam giác ABC Bài 95 Cho tam giác ABC có đ ng phân giác góc A là: x-y=0 đ ng cao CH: 2x+y+3=0, c nh AC qua M(0;-1), AB=2AM Vi t ph ng trình c nh c a tam giác ABC Bài 96 Cho tam giác ABC có A(-1;2), trung n CM: 5x+7y-20=0, đ Vi t ph ng trình c nh AC, BH ng cao BH: 5x-2y-4=0 Bài 97 Hãy vi t ph ng trình c nh c a tam giác ABC, bi t tr c tâm H(1;0), hình chi u vng góc c a B lên AC K(0;2), Trung m c nh AB M(3;1) Bài 98 có ph Cho tam giác ABC, có A(5;2) Ph ng trình đ ng trung tr c c nh BC, trung n CC’ ng trình l n l t x+y-6=0; 2x-y+3=0 Tìm t a đ B,C Bài 99 Cho tam giác ABC có A(-3;0), ph ng trình hai đ ph ng trình l n l t x-y-1=0; x+2y+17=0 Bài 10 Cho đ ng phân giác đ nh B, C có ng trịn (C ) : x y x y 20 0, A(3; 6) a Ch ng minh r ng A n m ngồi đ A ng trịn, vi t ph ng trình ti p n c a (C) qua b T m D(-4;5) v hai ti p n DM, DN đ n đ ng tròn (M, N hai ti p m) Vi t ph ng trình đ ng th ng MN Bài 11 Cho đ ng tròn (C): ( x 1)2 y hai m A(1;-1), B(2;2) Tìm M thu c đ ng tròn (C) cho tam giác MAB có di n tích b ng ½ Bài 12 Cho parabol y2=x hai m A(9;3), B(1;-1) thu c (P) g i M m thu c cung AB c a (P) (ph n c a (P) b ch n b i dây AB) Tìm t a đ M cho di n tích tam giác MAB l n nh t 16 Biên so n: Gv Nguy n M nh Hùng 0947876689 DeThiMau.vn Chuyên đ : Ph ng pháp t a đ m t ph ng Bi 13 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : ( x 1) ( y 1) 25 vµ điểm M(7;3) Lập phương trình đường thẳng d qua M cắt (C) A,B phân biệt cho MA = 3MB Bi 14 Trong mặt phẳng với hệ toạ ®é Oxy cho ®êng trßn (C ) : x y x y đường thẳng d có phương trình : x my 2m , gọi I tâm (C) Tìm m để d cắt (C) A,B phân biệt cho diện tÝch cđa tam gi¸ c AIB lí n nhÊt Bài 15 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ®êng trßn (C): x y x y đường thẳng d có phương trình : x y Tìm toạ độ điểm I thuộc d cho đường tròn tâm I có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C) tiếp xúc với (C) Bi 16 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C) có phương tr×nh (x - 1)2 + (y + 2)2 = đường thẳng d: 3x - 4y + m = 0.Tìm m đểtrên d có điểm P mà từ kẻ hai tiếp tuyến PA, PB tới (C) (A, B tiếp điểm) cho PAB ®Ịu Bài 17 C2 : Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai ®êng trßn : C1 : x y 10x 0; x y 4x 2y 20 ViÕt phương trình đường tròn qua cá c giao điểm (C1), (C2) có tâm thuộc đường thẳng x + 6y - = Bài 18 Cho ®êng tròn (C): x2 + y2 = điểm A(1; 2) HÃy lập phương trình đường thẳng chứa dây cung (C) qua A cho độ dài dây cung ngắn Trong mặ t phẳng vớ i hệ toạ độ Đềcác trực chuẩn Oxy , cho ®êng trßn (C ) : ( x 1) ( y 2) đường thẳng d có phương trình x y m Tìm m đểtrên d có điểm A mà từ kẻ hai tiếp tuyến AB,AC đến (C) (B,C tiếp điểm) cho tam giá c ABC vuông tạ i A Bi 19 Bi 110 Cho tam giác ABC vuông cân A, A,B,C nằm đường thẳng : d1 : x y 0, d : x 0, d3 : y , biÕt BC Xá c định toạ độ A,B,C Bi 111 Trong mặ t phẳng vớ i hệtoạ độ Đ ềcá c trực chuẩn Oxy , cho hai đường tròn vµ (C2 ) : ( x 2) ( y 2) ViÕt ph¬ng trình đường thẳng tiếp xúc với (C1 ) cắt (C2 ) A,B cho AB=2 (C1 ) : ( x 1)2 y Bài 112 Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho hai đ ng tròn: (C1 ) : ( x 1)2 ( y 1)2 16 (C2 ) : ( x 2) ( y 1)2 25 Vi t ph ng trình đ ng th ng c t (C1) t i hai m A B, c t (C2) t i hai m C D th a mãn AB 7, CD Bài 113 Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho hình ch nh t ABCD có di n tích b ng 16, đ th ng AB, BC, CD, DA l n l trình đ t qua m M(4;5), N(6;5), P(5;2), Q(2;1) Vi t ph ng ng ng th ng AB 17 Biên so n: Gv Nguy n M nh Hùng 0947876689 DeThiMau.vn Chuyên đ : Ph ng pháp t a đ m t ph ng Bài 114 Trong m t ph ng t a đ Oxy cho hình thoi ABCD bi t ph ng trình c a m t đ ng chéo là: 3x y , m B(0;-3), di n tích hình thoi b ng 20(đvdt) Tìm t a đ đ nh cịn l i c a hình thoi Bài 115 Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho đ ng th ng (d) : x - 5y – = đ (C ) : x y x y Xác đ nh to đ giao m A, B c a đ tròn (C) ( cho bi t m A có hồnh đ d ng th ng (d) đ ng) Tìm to đ m C thu c đ ng ng tròn (C) B cho tam giác ABC vuông Bài 116 Trong mp oxy cho tam giác ABC có chân đ đ ng tròn 17 1 ; chân 5 ng cao h t đ nh A H ng phân giác k t A D (5; 3), trung m c a AB M (0;1) Tìm to đ m C 2 Bài 117 (D_2013) a Trong mp oxy cho tam giác ABC có m M ; trung m c a c nh AB m H (2;4), I (1;1) l n l t chân đ ng cao k t B tâm đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC Tìm to đ C b Trong mp oxy cho cho đ ng tròn (C ) : ( x 1) ( y 1)2 đ ng th ng : y , tam giác MNP có tr c tâm trùng v i tâm c a (C) có N, P thu c , đ nh M trung m c a MN thu c (C) Tìm to đ P Bài 118 a Cho hình ch nh t ABCD, có đ nh I(1;1), tr ng tâm c a tam giác ABC thu c đ ng th ng d: 3x-y-2=0, N(4;6) trung m c a CD Tìm t a đ m A b Cho đ có OA ng trịn (C): x y 5, d : x y Tìm A, B thu c đ 10 có c nh OB c t đ c Cho hình thoi ABCD, Ph đ ng th ng d đ tam giác OAB ng tròn (C) t i m M cho MA=MB ng trình đ ng th ng AC: x+7y-31=0 Hai đ nh B,D l n l t thu c hai ng th ng d1: x+y-8=0 d2: x-2y+3=0 Tìm t a đ đ nh c a hình thoi ABCD, bi t hình thoi có di n tích b ng 75(đvdt), đ nh A có hồnh đ âm d Cho hai đ Vi t ph ng th ng d1: x-y-2=0, d2:x+2y-2=0 G i I giao m c a hai đ ng trình đ ng th ng d qua m M(-1;1) c t d1, d2 l n l ng th ng d1 d t t i hai m A, B cho AB=3IA Bài 119 Cho hình ch nh t ABCD, có đ nh I(1;1), tr ng tâm c a tam giác ABC thu c đ ng th ng d: 3x-y-2=0, N(4;6) trung m c a CD Tìm t a đ m A 18 Biên so n: Gv Nguy n M nh Hùng 0947876689 DeThiMau.vn Chuyên đ : Ph Bài 120 Cho đ ng tròn (C): x y 5, d : 3x y Tìm A, B thu c đ 10 có c nh OB c t đ OAB có OA Bài 121 Cho hình thoi ABCD, Ph thu c hai đ ng pháp t a đ m t ph ng ng th ng d đ tam giác ng tròn (C) t i m M cho MA=MB ng trình đ ng th ng AC: x+7y-31=0 Hai đ nh B,D l n l t ng th ng d 1: x+y-8=0 d2: x-2y+3=0 Tìm t a đ đ nh c a hình thoi ABCD, bi t hình thoi có di n tích b ng 75(đvdt), đ nh A có hồnh đ âm Bài 122 Cho hai đ d2 Vi t ph ng th ng d 1: x-y-2=0, d2:x+2y-2=0 G i I giao m c a hai đ ng trình đ ng th ng d qua m M(-1;1) c t d1, d2 l n l ng th ng d1 t t i hai m A, B cho AB=3IA Bài 123 Cho tam giác ABC bi t chân ba đ ng cao t ng ng v i ba đ nh A, B, C l n l A’(1;1), B(-2;3), C(2;4) Vi t ph ng trình đ Bài 124 Cho m M(2;-1) đ ng tròn (C): x y Vi t ph t ng th ng ch a c nh BC ng trình đ ng trịn (C’) có bán kính b ng c t (C) theo m t dây cung qua M có đ dài nh nh t Bài 125 Cho đ ng th ng d: x y hai m phân bi t A(1; 3) , B không thu c đ ng th ng d L p ph ng trình đ ng ng th ng AB; Bi t r ng kho ng cách t B đ n giao m c a đ th ng AB v i d b ng hai l n kho ng cách t B đ n d Bài 126 Cho tam giác ABC vuông t i B n i ti p đ ng tròn (C): ( x 1) ( y 2)2 5, A(2;0) di n tích tam giác ABC b ng Tìm t a đ m B,C Bài 127 Cho tam giác ABC có di n tích b ng 2, đ ng th ng AB có ph ng trình x-y=0 i m I(2;1) trung m c a c nh BC Tìm t a đ trung m M c a AC Bài 128 Cho tam giác ABC vuông cân t i A, bi t r ng c nh huy n n m đ 31=0, m N (1; ) thu c đ ng th ng AC, m M(2;-3) thu c đ ng th ng d: x+7y- ng th ng AB Xác đ nh t a đ đ nh c a tam giác ABC Bài 129 Cho hypebol (H): x2 y G i F1, F2 l n l (H) cho M nhìn hai tiêu m d t tiêu m c a (H) Tìm M thu c i m t góc 1200 bi t xM>0 Bài 130 Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho tam giác ABC cân t i A n i ti p đ ng trịn (C):x2+y2+2x−4y+1=0 Tìm t a đ đ nh c a tam giác bi t M(0;1) trung m c a AB xA>0 Bài 131 Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho đ ng th ng d:x+y=0 G i (C) đ ng tròn tâm I, (C) c t d t i A B cho OA.OB=6, đ ng th i tam giác AIB vng t i I có di n tích b ng Vi t ph ng trình c a (C), bi t O ngồi (C) HD: T đ u ta nh n th y r ng AIB vuông cân t i I S AIB=2 12IA.IB=2 IA2=4 R=IA=IB=2 19 Biên so n: Gv Nguy n M nh Hùng 0947876689 DeThiMau.vn Chuyên đ : Ph ng pháp t a đ m t ph ng Gi s A(xA;−xA);B(xB;−xB) OA.OB=6 |xAxB|=3 (1) Theo đ nh lý Pi-ta-go ta có: 2IA2=AB2 2(xA−xB)2=8 |xA−xB|=2 (2) T (1) (2) ta thu đ c h ph ng trình:|xA−xB|=2 |xAxB|=3 Bài 132 Trong m t ph ng Oxy cho hai đ ng tròn (S1): ( x 1) ( y 3)2 (S2): ( x 4) y Vi t ph ng trình đ ng trịn tâm I ti p xúc v i c hai đ tròn (S1)và (S2), bi t tâm I thu c đ ng th ng d:x−y=0 ng HD: (S1) có tâm I1(1;3);R1=1 (S 2) có tâm I2(4;0); R2=2 Ta th y I1I2>R1+R2 nên (S1); (S2) n m +) Xét ti p n chung song song v i Oy: - Ti p n chung song song v i Oy c a (S 1) là: x=0; x=2 - Ti p n chung song song v i Oy c a S là: x=2; x=6 ti p n chung song song v i Oy c a c hai đ ng tròn là: x=2 Vì tr ng h p ch có m t ti p n chung nên không t n t i đ ng tròn ti p xúc v i (S1); (S2) tr ng h p +) Xét ti p n chung không song song v i Ox: y=kx+m (d) d ti p n c a (S1); (S2) ph i th a mãn h : |k+m−3|= k |4k+m|=2 k Gi i h s tìm đ c k m s tìm đ c ph ng trình ti p n ti p xúc v i (S1) (S2) - Sau g i I(xo;xo) thu c d Vi t ph ng trình đ ng tròn ti p xúc v i ti p n s đ c đ ng tròn c n tìm Bài 133 Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho tam giác ABC m M(0;−2) n m c nh AC Ph ng trình đ ng phân giác c a góc A:x−y−1=0 đ nh C thu c (d):2x+y+4=0 Xác đ nh t a đ đ nh c a tam giác ABC bi t r ng đ dài AB=2AM Bài 134 Trong m t ph ng to đ Oxy cho elip (E): kho ng cách đ x2 y2 (a>b>0) Bi t (E) có tâm sai b ng ¾ a b2 ng chu n b ng 64/3 Tìm chu vi hình ch nh t c s c a elip Bài 135 Cho Elip (E): x 16 y 64 G i F1,F2 hai tiêu m M m b t kì (E) Ch ng t r ng t s kho ng cách t M t i tiêu m F2 t i đ ng th ng x có giá tr khơng đ i Bài 136 Trong m t ph ng t a đ Oxy cho m A(2;3),B(5;2),C(8;6) m t đ ng th ng d:y=x+5 Tìm d m t m D cho hình vng MNPQ có c nh MN,NP,PQ,QM l n l t qua m A,B,C,D có di n tích đ t giá tr l n nh t Bài 137 Trong m t ph ng Oxy, cho đ ng th ng (d):y=2x elip(E) G i A đ nh tr c l n c a (E)và A có hồnh đ d ng, hình chi u vng góc c a A lên đ ng th ng (d) m M thu c (E), bi t AM 20 Vi t ph ng trình t c c a (E) Bài 138 Trong m t ph ng t a đ Oxy cho tam giácABC hình vng MNPQ v i M,N l n l t trung m c a AB,AC; P,Qn m đ ng th ng BC Bi t A(−3;1),M(1;4) đ dài c a c nh hình vng MNPQ b ng Tìm to đ m B C 20 Biên so n: Gv Nguy n M nh Hùng 0947876689 DeThiMau.vn ... Hùng 0947876689 DeThiMau.vn Chuyên đ : Ph ng pháp t a đ m t ph ng Bi 13 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : ( x 1) ( y 1) 25 điểm M(7;3) Lập phương trình đường thẳng d... lập phương trình đường thẳng chứa dây cung (C) qua A cho độ dài dây cung ngắn Trong mặ t phẳng vớ i hệ toạ độ Đềcác trực chuẩn Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x 1) ( y 2) đường thẳng d có phương. .. diƯn tÝch cđa tam gi¸ c AIB lớ n Bi 15 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C): x y x y đường thẳng d có phương trình : x y Tìm toạ độ điểm I thuộc d cho đường tròn tâm