Chuyên đề Phương pháp giải một số dạng bài tập chuyển động cơ học4729

CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN:VẬT LÝ Người thực hiện: Trần Thị Phượng Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THCS Lập Thạch – huyện Lập Thạch- Vĩnh Phúc Tên chuyên đề: Phương pháp giải số dạng tập chuyển động học Dự kiến số tiết bồi dưỡng: 18 tiết Đối tượng bồi dưỡng: Học sinh giỏi lớp ThuVienDeThi.com A- PHẦN MỞ ĐẦU Qua nhiều năm bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý 8, nhận thấy em học sinh gặp nhiều khó khăn việc giải tập phần chuyển động học Nhằm tháo gỡ khó khăn, đồng thời tạo cho em tự tin hứng thú học tập môn, mạnh dạn viết chuyên đề “ Phương pháp giải số dạng tập chuyển động học” Tôi hy vọng chuyên đề giúp đỡ em q trình ơn tập, chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi Dù cố gắng nhiều, chắn tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhiều ý kiến đóng góp để chun đề hồn thiện B- PHẦN NỘI DUNG DẠNG I: ĐỊNH VỊ TRÍ VÀ THỜI GIAN CÁC CHUYỂN ĐỘNG GẶP NHAU Lý thuyết: - Độ lớn vận tốc cho biết nhanh hay chậm chuyển động Nó tính qng đường đơn vị thời gian - Cơng thức tính vận tốc: v  s t - Nếu hai chuyển động đường thẳng, không đổi hướng xuất phát địa điểm gặp chúng quãng đường - Nếu hai chuyển động xuất phát thời điểm gặp chúng khoảng thời gian Phương pháp: - Xác định vị trí thời điểm xuất phát chuyển động Xem chúng chuyển động hay ngược chiều - Tính quãng đường s1, s2 ….( thời gian t1, t2…) chuyển động gặp - Tìm mối liên hệ s1, s2… (hoặc t1, t2…) với kiện tốn để lập phương trình quãng đường phương trình thời gian - Dùng phép biến đổi tốn học để tính tốn - Biện luận kết tìm ( cần) * Chú ý: Khi vật xuất phát vào thời điểm khác Để đơn giản ta chọn mốc thời gian gắn với vật xuất phát  thời gian vật xuất phát t ThuVienDeThi.com Khi vật xuất phát ( sau vật thời gan t0 ) có thời gian (t - t0 ) Sau ta làm phương pháp nêu Ví dụ: VD 1: Hai người xuất phát lúc từ hai địa điểm A B cách 100km Người xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h Người xe máy từ B ngược A với vận tốc 10km/h.Sau hai người gặp nhau? Xác định chỗ gặp đó? Coi chuyển động hai người Hướng dẫn: Gọi t thời gian hai người đến gặp - Quãng đường hai người gặp là: s1  v1.t  40t s2  v2 t  10t Mặt khác: s1  s2  AB  40t +10t =100 (km)  t=2h - Vậy sau 2h hai người gặp - Vị trí gặp cách A: 40.2 =80km VD2: Hai xe máy đồng thời xuất phát, chuyển động lại gặp Một xe từ thành phố A đến thành phố B, xe từ thành phố B thành phố A Sau gặp C cách A 30km hai xe tiếp tục hành trình với vận tốc cũ Khi tới nơi quy định hai xe quay trở lại gặp lần hai D cách B 36km.Coi AB thẳng Tìm AB tỉ số vận tốc hai xe Hướng dẫn: Ta lập phương trình thời gian cho hai lần gặp nhau: - Gọi v1, v2 vận tốc xe xuất phát từ A từ B - Thời gian từ hai xe xuất phát đến hai xe gặp C là: t1  30 AB  30 (1)  v1 v2 - Thời gian từ lúc hai gặp C đến lúc hai xe gặp D là: AB  30  36 30  AB  36 AB  AB  (2)    v1 V2 v1 v2 v - Lấy (1) : (2)  AB = 54km , thay vào (1)   v2 t2  VD 3: Lúc người từ A đến B với vận tốc km/h Lúc người xe đạp từ A đuổi theo với vận tốc 12km/h a, Tính thời điểm vị trí họ gặp b, Lúc họ cách km? Hướng dẫn: Gọi t (h) thời gian gặp hai người ( kể từ người xuất phát ) ThuVienDeThi.com Vậy thời gian người xe đạp ( t – 2) (h) - Quãng đường người đi là: s1  v1t  4t - Quãng đường người xe đạp là: s2  v2 (t  2)  12t  24 - Khi người người xe đạp gặp thì: s1  s2  4t  12t  24  t  3h - Vậy hai người gặp lúc 7+ = 10 - Vị trí gặp cách A : x  s1  4t  12km b, Lúc họ cách 2km TH1: Họ cách 2km trước gặp nhau: Gọi t (h) thời gian kể từ người xuất phát đến hai người cách 2km, thời gian người xe đạp ( t – 2) ( h) - Quãng đường người đi là: s1  v1t  4t - Quãng đường người xe đạp là: s2  v2 (t  2)  12t  24 - Ta có : s1  s2   t  2, 75h Vậy lúc giờ45 phút hai người cách 2km TH2: Họ cách 2km sau gặp nhau: Tương tự ta có: s1  v1t  4t s2  v2 (t  2)  12t  24 Dễ thấy: s2  s1   t  3, 25h  3h15' Vậy lúc 10 15 phút hai xe cách 2km VD 4: Người ta rải bột chất dễ cháy thành dải hẹp dọc theo đoạn thẳng từ A đến B đồng thời châm lửa đốt từ hai vị trí D1, D2 Vị trí thứ D1 cách A đoạn 1/10 chiều dài đoạn AB, vị trí thứ hai D2 nằm D1B cách vị trí thứ đoạn   2, m Do có gió thổi theo chiều từ A đến B nên tốc độ cháy lan lửa theo chiều gió nhanh gấp lần theo chiều ngược lại Toàn dải bột bị cháy hết thời gian t1=60 giây Nếu tăng  lên gấp đơi giá trị ban đầu thời gian cháy hết t2=61 giây Nếu giảm  xuống nửa giá trị ban đầu thời gian cháy hết t3=60 giây Tính chiều dài đoạn AB Hướng dẫn: - Đặt chiều dài AB L, v vận tốc cháy lửa ngược chiều gió, vận tốc cháy theo chiều gió 7v - Các điểm đốt lửa chia AB làm phần: + phần đầu phía A với chiều dài L/10 cháy với vận tốc v + phần có chiều dài x cháy với vận tốc 8v (do hai lửa cháy từ hai đầu lại với vận tốc tương ứng v 7v) + phần cuối có chiều dài  L-x  cháy với vận tốc 7v 10   Thời gian cháy hết đoạn AB thời gian cháy lâu ba đoạn Ta xét khả có thể: ThuVienDeThi.com a) Trong trường hợp đầu x=l - Thời gian cháy lâu đoạn tăng x đến giá trị 2l thời gian cháy phải tăng gấp đôi, tức t2=2t1  mâu thuẫn gt - Thời gian cháy lâu đoạn phía đầu B giảm l xuống đến l/2 thời gian cháy phải tăng lên  mâu thuẫn gt - Vậy thời gian cháy lâu đoạn đầu t1: t1 = L =60s (1) 10v b) Khi tăng x đến 2l, tương tự ta xét khả năng: - Thời gian cháy lâu phần đầu A đoạn cũ nên thời gian cháy khơng thay đổi - Thời gian cháy lâu khơng phải đầu B đoạn rút ngắn lại so với trường hợp - Vậy thời gian cháy lâu đoạn giữa: t2  Từ (1) (2) ta tính chiều dài đoạn AB: L  Bài tập vận dụng: 2l  61 s (2) 8v 150l  5, m 61 Bài 1: Một người khởi hành từ C đến B với vận tốc v1= 5km/h, sau 2h người ngồi nghỉ 30 phút, tiếp B Một người khác xe đạp khởi hành từ A (AB>CB C nằm A B) B với vận tốc v2 =15km/h khởi hành sau người 1h a.Tính quãng đường AB AC biết người đến B cùngmột lúc người bắt đầu ngồi nghỉ người xe đạp ¾ quãng đường AC b.Để gặp người chỗ ngồi nghỉ, người xe đạp phải với vận tốc bao nhiêu? Bài 2: Ba người khởi hành từ A lúc 8h để đến B (AB=S=8km) có xe đạp nên người thứ chở người thứ hai đến B với vận tốc v1=16km/h, quay lại đón người thứ lúc người đến B với vận tốc v2=4km/h a.Người thứ ba đến B lúc giờ? Quãng đường phải bao nhiêu? b.Để đến B chậm lúc 9h, người thứ bỏ người thứ hai điểm quay lại đón người thứ ba Tìm qng đường người thứ hai thứ 3, người thứ hai đến B lúc giờ? Bài Lúc 6h xe tải từ A C, đến 6h30 xe tải khác từ B C với vận tốc với xe tải 1, lúc 7h ô tô từ A C, ô tô gặp xe tải thứ lúc 9h, gặp xe tải thứ hai lúc 9h30’ Tìm vận tốc xe tải tô Biết AB = 30km Bài Lúc 6h sáng người xe gắn máy từ thành phố A phía thành phố B cách thành phố A 300km, với vận ốc v1=50km/h lúc 7h xe ô tô từ B phía A với vận tốc v2=75km/h ThuVienDeThi.com a.Hỏi hai xe gặp lúc cách A km ? b.Trên đường có người xe đạp lúc cách xe Biết người xe đạp khởi hành lúc 7h hỏi: - Vận tốc người xe đạp bao nhiêu? - Người theo hướng nào? - Điểm khởi hành người cách B km? Bài 5: Khi qua chiều dài cầu AB, người nghe sau lưng tiếng cịi tơ lại cầu với vận tốc không đổi 60 Km/h Nếu người chạy ngược lại gặp tơ A, cịn chạy phía trước tô đuổi kịp B Hỏi vận tốc người bao nhiêu? lý thuyết: DẠNG 2: VẬN TỐC TRUNG BÌNH TRONG CHUYỂN ĐỘNG KHƠNG ĐỀU - Chuyển động không chuyển động mà độ lớn vận tốc thay đổi theo thời gian - Với chuyển động không đều, tỉ số s - Cơng thức tính vận tốc trung bình: Vtb  s cho biết vận tốc trung bình đường t s s1  s2   sn  t t1  t2   tn - Với chuyển động không đều, để so sánh nhanh, chậm chuyển động, ta phải tính vận tốc trung bình quãng đường so sánh vận tốc với phương pháp: a Bài tốn chia quãng đường: -Là dạng tập mà vật chuyển động đoạn đường khác với vận tốc khác * Phương pháp: -Tính thời gian vật đoạn đường với vận tốc tương ứng: t1  s1 s ; t2  ; v1 v2 (Biểu diễ s1 , s2 , s3 … theo S dựa vào đề bài) s t - Áp dụng cơng thức: Vtb   *Ví dụ: s t1  t2   tn ThuVienDeThi.com Một chuyển động nửa quãng đường đầu chuyển động với vận tốc khơng đổi v1 Trong nửa qng đường cịn lại có vận tốc v2 Tính vận tốc trung bình tồn qng đường Hướng dẫn : - Gọi chiều dài quãng đường S Thời gian vật hết nửa quãng đường đầu sau t1 , t2 , ta có: t1  s1 s s s  ; t2   v 2v1 v2 2v2 -Vận tốc TB quãng đường: Vtb  2v v s s s    s s t t1  t2 v1  v2  2v1 2v2 2.Bài toán chia thời gian: Là dạng tập mà vật chuyển động khoảng thời gian khác với vận tốc khác nhau: * Phương pháp: -Tính quãng đường s1 , s2 , … mà vật khoảng thời gian khác t1 , t2 …… (Biểu diễn t1 , t2 ……., tn theo thời gian quãng đường t) s t -Áp dụng công thức : Vtb   s1  s2   sn t * Ví dụ : Một vật chuyển động nửa thời gian đầu với vận tốc v1 nửa thời gian lại với vận tốc v2 Tính vận tốc TB vật quãng đường ? Hướng dẫn Gọi thời gian vật hết quãng đường S t - Quãng đường vật nửa thời gian đầu sau : t t s1  v1.t1  v1 ; s2  v2t2  v2 2 - Vận tốc TB quãng đường: s s s Vtb    t t t t v1  v2 2  v1  v2 t Bài tập tổng hợp ( vừa chia quãng đường, vừa chia thời gian) : * Phương pháp: - Nếu chia quãng đường ta tính thời gian qng đường đó; Cịn chia thời gian ta lại tính quãng đường khoảng thời gian chia - Vận dụng phép biến đổi tốn học để tính s1 , s2 theo s; t1 , t2 theo t s t - Áp dụng công thức: Vtb   s1  s2   sn t ThuVienDeThi.com s t Vtb   s t1  t2   tn + Chú ý: Ta giải tập cách chia thành nhiều toán nhỏ dạng * Ví dụ 1: Một người từ A đến B 1/3 quãng đường đầu người với vận tốc v1 2/3 thời gian lại với vận tốc v2 Quãng đường cuối với vận tốc v3 Tính vận tốc trung bình người qng đường Hướng dẫn: Gọi chiều dài quãng đường AB S t1 thời gian ô tô hết 1/3 quãng đường đầu : t1  s 3v1 t2 thời gian tơ qng đường cịn lại - Quãng đường ô tô 2/3 1/3 thời gian lại là: s2  v2 t2 ; s3  v3 t2 3 2 3 2s  t2  2v2  v3 3 Mặt khác ta có: s2  s3  s  v2t2  v3t2  s - Vận tốc TB quãng đường: Vtb  3v 2v2  v3  s s s    2s s 6v1  2v2  v3 t t1  t2  3v1 2v2  v3 Chú ý: Ta giải tập cách chia thành nhiều toán nhỏ dạng VD 2: Khoảng cách từ nhà đến trường 12km Tan trường bố đón con, với chó Vận tốc v1 = 2km/h, vận tốc bố v2 = 4km/h Vận tốc chó thay đổi sau: Lúc chạy lại gặp với vận tốc v3 = 8km/h, sau gặp đứa quay lại chạy gặp bố với vận tốc v4 = 12km/h, lại tiềp tục trình hai bó gặp Hỏi hai bố gặp chó chạy quãng đường ? Hướng dẫn: Thời gian hai bố gặp là: t = 12 S = = 2(h) 24 v1  v2 + Tính vận tốc trung bình chó: - Thời gian chó chạy lại gặp người lần thứ là: ThuVienDeThi.com t1 = 12 S = = 1,2 (h) 28 v1  v3 - Quãng đường chó chạy là: S1 = t1.v3 = 1,2.8 = 9,6 (km) - Thời gian chó chạy lại gặp bố lần thứ là: t2 = S1 9,6  1,2.4 = = 0,3 (h)  12 v2  v4 - Quãng đường chó chạy là: S2 = t2.v4 = 0,3.12 = 3,6 (km)  Vận tốc trung bình chó là: vtb = 9,6  3,6 S1  S = = 8,8(km) 1,2  0,3 t1  t Vận tốc trung bình chó khơng thay đổi suốt q trình chạy đó: Qng đường chó chạy hai bố gặp là: Schó = vtb.t = 8,8.2= 17,6(km) Vậy đến hai bố gặp chó chạy quãng đường 17,6 km Bài tập vận dụng: Bài Hai người xuất phát từ hai địa điểm A B với vận tốc v1, người thứ từ A đến B chia đường thành chặng nhau, vận tốc chặng là: v1, 2v1, 3v1, 4v1 Người thứ hai từ B A chia thời gian thành khoảng nhau, vận tốc khoảng là: v1, 2v1, 3v1, 4v1 a Tìm vận tốc trung bình người quãng đường AB b Ai người đến đích trước tiên? Bài 2: Một người xe máy từ A đế B cách 3600m, nửa quãng đường đầu xe với vận tốc v1, nửa quãng đường sau người với vận tốc v2 = v1/2 Hãy xác định v1, v2 cho sau 10 phút người đến điểm B Bài Một người xe đạp từ A đến B Trên ¼ quãng đường đầu người với vận tốc v1, nửa thời gian lại với vận tốc v2, nửa quãng đường lại với vận tốc v1 đoạn cuối với vận tốc v2 tính vận tốc trung bình người qng đường Bài Một người quãng đường S chia thành n chặng không nhau, chiều dài chặng S1, S2, S3, … Sn ThuVienDeThi.com Thời gian người chặng tương ứng t1, t2, t3,… tn tính vận tốc trung bình người tồn qng đường Chứng minh vận tốc trung bình lớn vận tốc bé nhỏ vận tốc lớn Bài Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B sông cách 90km, lại trở A Cho biết vận tốc ca nơ 25km/h vận tốc dịng nước Là 5km/h Tính vận tốc ca nơ xi dịng , ngược dịng vận tốc trung bình ca nơ tồn hành trình DẠNG 3: VẬN TỐC TƯƠNG ĐỐI Lý thuyết: Hai vật chuyển động đường thẳng có tốc độ v1 v2 Vận tốc chuyển động so với chuyển động 2, chuyển động so với chuyển động 1( gọi lầ vận tốc tương đối) là: + Nếu hai chuyển động chiều: v12  v21  v1  v2 + Nếu hai chuyển động ngược chiều: v12  v21  v1  v2 * Hệ quả: - Nếu hai vật cách khoảng L chuyển động hướng thời gian hai vật gặp là: t = L v1  v2 - Nếu hai vật cách khoảng L : Vật đuổi theo vật thời gian hai vật gặp là: t = L v1  v2 2.Phương pháp: - Xác định vận tốc tương đối vật vật v12 - Xác định quãng đường vật vật s12 s12 giải tập thông thường v12 AB ( áp dụng công thức t = ) v12 - Vận dụng công thức t = * Chú ý: Nếu vật tham gia chuyển động chất điểm ( có chiều dài đáng kể) ta xét chuyển động điểm vật; Và chọn điểm cho cuối chúng gặp ( ngang nhau) Và áp dụng công thức t = AB v12 Ví dụ: 10 ThuVienDeThi.com VD1: Hai gương phẳng (M) (N) đặt song song quay mặt phản xạ vào Một điểm sáng S nằm hai gương, gọi S n ảnh S qua (N), S m ảnh S qua (M) Cho S chuyển động thẳng với vận tốc v = 2cm/s đoạn thẳng vng góc với hai gương hướng gương (N) Tính vận tốc S m so với S, vận tốc S m so với S n Hướng dẫn: - Trong thời gian t điểm sáng S dịch chuyển lại gần gương (N) đoạn đường d thì: v d t + S m dịch chuyển xa gương N đoạn đường d, nên quãng đường S m dịch chuyển so với S thời gian t 2d Vậy vận tốc S m so với S: vm  2d  2v  4cm / s t + S n dịch chuyển lại gần gương N đoạn đường d, nên S m không dịch chuyển so với S n , vận tốc S m so với S n khơng VD2: Hai đồn tàu chuyển động ngược chiều nhau, đồn tàu thứ có vận tốc 36km/h, cịn đồn tàu có vận tốc 54km/h Một hành khách ngồi đoàn tàu thứ nhận thấy đoàn tàu hai qua trước mặt thời gian giây Tính chiều dài đồn tàu thứ hai Hướng dẫn: - Vì hai chuyển động ngược chiều , nên vận tốc tàu hai so với tàu là: v = v1  v2 - Lấy hành khách làm mốc quãng đường tàu hai phải chiều dài tàu hai: s  l2  v.t  v1  v2 t  10  15 6  150 m  Vậy chiều dài tàu hai 150m * Cách 2: - Xét thời điểm to=0 hai đầu tàu ngang nhau( đầu tàu cách đuôi tàu khoảng l2 ) - Khi đầu tàu ngang đuôi tàu ( đầu tàu gặp tàu ) ta có: t = l2  l2  t (v1  v2 )  150m v1  v2 Bài tập vận dụng: 11 ThuVienDeThi.com Bài Một hành khách ngồi đoàn tàu thứ có chiếu dài l1=900m chạy với vận tốc 36km/h nhìn thấy đồn tàu thứ hai chiều dài 600m chạy song song chiều, vượt qua trước mặt khoảng thời gian t2=60s Hỏi: a, Vận tốc tàu thứ hai? b, Thời gian t1 mà hành khách đồn tàu thứ hai nhìn thấy dồn tàu thứ qua trước mặt c, Giả sử hai tàu chạy ngược chiều Tìm thời gian mà hành khách đồn tàu nhìn thấy đồn tàu qua trước mắt Biết vận tốc tàu giữ nguyên Bài Một hành khách dọc theo sân ga với vận tốc khơng đổi 4km/h, ơng ta nhận thấy có hai đoàn tàu hỏa lại gặp hai đường sắt song song nhau., tàu có n1=9toa, tàu có n2=10 toa Ơng ta ngạc nhiên thấy hai toa đầu đoàn tàu ngang hàng với lúc đối diện ơng, ơng cịn ngạc nhiên thấy hai toa cuối đoàn tàu ngang hàng với đũng lúc đối diện với ông Coi vận tốc tàu Tính vận tốc tàu Bài Một tàu điện qua sân ga với vận tốc không đổi khoảng thời gian hết sân ga (tức khoảng thời gian tính từ lúc đầu tàu điện ngang với đầu sân ga đến ngang với đầu sân ga) 18s, Một tàu điện khác chuyển động qua sân ga theo chiều ngược lại , khoảng thời gian hết sân ga 14s, xác định khoảng thời gian hai tàu điện qua Biết hai tàu có chiều dài nửa chiều dài sân ga Bài 4: Các nhà thể thao chạy thành hàng dài l, với vận tốc v Huấn luyện viên chạy ngược chiều với họ với vận tốc u