Bài giảng môn toán lớp 12 Một số bài tập thể tích trong báo toán52729

Ôn thi ĐH_Thể tích  MỘT SỐ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG BÁO TỐN T4.14 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có khối A ' ABC hình chóp tam giác đều, AB  a;0  a  Gọi  góc mặt phẳng  A ' BC   C ' B ' BC  Tính a biết thể tích khối chóp A '.BCC ' B ' cos  3 ĐS ฀ T3.14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh AB  2a , góc BAD  1200 Cạnh bên SA vng góc với đáy Biết khoảng cách AD SC S ABCD diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABD theo a 3a Tính thể tích khối chóp ĐS V  2a 3; Smc  25 a T1.14 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a , góc AC ' đáy  ABC  600 Tính thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' khoảng cách hai đường thẳng AB ' 3a a 39 ;d  ĐS V  13 BC ' theo a T11.13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh AB  2a, BD  AC , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với  ABCD  Gọi M trung điểm SD , góc  AMC   ABCD  300 Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai a3 a ĐS V  ;d  đường thẳng SB CN T10.13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  2a , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  Gọi M trung điểm SD , mặt phẳng  ABM  vng góc với mặt phẳng  SCD  đường thẳng AM vng góc với đường thẳng BD Tính thể tích khối chóp S BCM khoảng cách từ M đến mặt phẳng  SBC  ฀ T9.13 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B có ฀ ACB  BAC đường trung tuyến BB ' , đường phân giác CC ' Các mặt phẳng  SBB ' ,  SCC ' vng góc với mặt đáy Góc mặt phẳng  SB ' C ' mặt đáy 600 B ' C '  a Tính thể tích khối chóp S ABC khoảng cách từ trọng tâm tam giác SBC đến đường thẳng B ' C ' T6.13 Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  đáy ABCD hình chữ nhật biết AB  a; AD  2a Gọi M trung điểm BC , N giao điểm AC DM , H GV: Phạm Văn Phú DeThiMau.vn Ôn thi ĐH_Thể tích hình chiếu vng góc A lên SB Biết góc SC  ABCD   , với tan  Tính thể tích khối chóp S ABMN khoảng cách từ H đến  SMD  T5.13 Cho hình chóp S ABCD có SC  ( ABCD) , Đáy ABCD hình thoi có cạnh a góc ฀ ABC  1200 Biết góc hai mặt phẳng  SAB   ABCD  450 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA BD ฀ ฀ ฀ T4.13 Cho tứ diện ABCD có AB  a; AC  b; AD  c BAC  CAD  DAB   Tính thể tích khối tứ diện ABCD 10 ฀ T3.13 Cho hình lăng trụ đứng ABC A1B1C1 có AB  a, AC  2a, AA1  2a BAC  1200 Gọi K , I trung điểm cạnh CC1; BB1 Tính thể tích khối chóp A A1BK khoảng cách từ điểm I đến mặ phẳng  A1BK  11 T2.13 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh bên SA  SB  SD  a ;đáy ABCD hình ฀ thoi biết BAD  600 mặt phẳng  SDC  tạo với mặt phẳng  ABCD  góc 300 Tính thể tích khối chóp S ABCD 12 T1.13 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có ABC tam giác vuông A với AB  a, AC  2a , AC ' tạo với mặt phẳng  B ' C ' CB  góc  Mặt phẳng qua A vng góc với B ' C cắt BC H , cắt CC ' E Tính thể tích khối chóp A '.HAE 13 T12.12 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M , N , P, K trung điểm BC , CD,S D, SB Tính thể tích khối chóp S ABMN khoảng cách từ d ( MK ; AP) 14 T11.12* Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên lăng trụ a Gọi I trung điểm AB B ' I  ( ABC ) Tính khoảng cách từ điểm B’ đến mặt phẳng ( ACC ' A ') theo a 15 T10.12 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông cân A , đường thẳng SB vng góc với mặt phẳng  ABC  Biết BC  a, SB  2a Gọi M , N trung điểm AB, SC Tính độ dài đoạn thẳng MN khoảng cách hai đường thẳng d ( MN ; BC ) 16 T6.12 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông A , AB  a, AC  2a , Mặt bên  SBC  tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy,biết góc hai mặt phẳng  SAB   ABC  300 Tính thể tích khối chóp S ABC khoảng cách d ( SC ; AB) GV: Phạm Văn Phú DeThiMau.vn Ơn thi ĐH_Thể tích 17 T5.12 Cho hình lăng trụ đứng ABC A1B1C1 , đáy ABC tam giác vng có CA  CB  a , góc đường thẳng BA1 mặt phẳng  ACC1 A1  300 Gọi M trung điểm cạnh A1B1 Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  A1BC  18 T4.12 Cho hình chóp tứ giác S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên  SAB  tam ฀ giác biết SAD 900 Tính thể tích khối chóp S ABCD ฀ 19 T2.12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc BAD  600 , SA   ABCD  , SA  a Gọi C ' trung điểm SC Mặt phẳng  P  qua AC ' song song với BD , cắt cạnh SB, SD hình chóp B ', D ' Tính thể tích khối chóp S AB ' C ' D ' 20 T10.11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, AD  4a , cạnh bên hình chóp a Tìm cos in góc hai mặt phẳng  SBC   SCD  thể tích khối chóp S ABCD lớn 21 T3.11*Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , cạnh BC  a góc ฀ ABC  300 Hia mặt phẳng  SAB  ,  SAC  tạo với đáy góc 600 Biết hình chiếu vủa đỉnh S mặt đáy thuộc cạnh BC Tính thể tích khối chóp S ABC 22 BS1.Cho hình chóp tứ giác S ABCD biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  2a gọi góc mặt bên đáy  tìm  để thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ Tìm GTNN 23 BS2.Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng cân đỉnh C SA vng góc với đáy Giả sử SC  a Tìm góc hai mp  SBC   ABC  cho thể tích khối chóp lớn BS3 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có AB  a đường thẳng A ' B tạo với đáy góc 600 Gọi M , N trung điểm cạnh AC ; B ' C ' Tính thể tích khối lăng trụ MN GV: Phạm Văn Phú DeThiMau.vn ...  DAB   Tính thể tích khối tứ diện ABCD 10 ฀ T3.13 Cho hình lăng trụ đứng ABC A1B1C1 có AB  a, AC  2a, AA1  2a BAC  120 0 Gọi K , I trung điểm cạnh CC1; BB1 Tính thể tích khối chóp A...Ơn thi ĐH _Thể tích hình chiếu vng góc A lên SB Biết góc SC  ABCD   , với tan  Tính thể tích khối chóp S ABMN khoảng cách từ H đến  SMD  T5.13... C ' CB  góc  Mặt phẳng qua A vng góc với B ' C cắt BC H , cắt CC ' E Tính thể tích khối chóp A '.HAE 13 T12 .12 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , mặt bên SAB tam