GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Mét số dạng toán ÔN TậP lớp Bài toán 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: A = (157 57 - 99 57 - 572) : 57 + 57 B = - + - + … + 98 - 100 Lêi gi¶i: Ta cã: A = 57(157 - 99 - 57: 57 + 57 = + 57 = 58 B = (2 - 4) + (6 - 8) + …+ (98 - 100) = (- 2) + (- 2) + (-2) + …+ (- 2) = - 98 Bài toán 2: Tìm x: 200 - (254 : x + 3+ : = 262 (1) 5.2x+ = 80 (với x số tự nhiên) (2) Lời gi¶i: Ta cã: (1) (254 : x + 3) : = 200 - 262 (254 : x + 3) : = - 62 254 : x + = - 124 254 : x = - 127 x = - (2) 2x + = 16 x + = x = Bài toán 3: Cho A = 62x1y Tìm chữ số x, y thoả m·n: a/ A chia hÕt cho c¶ 2, 3, b/ A chia hÕt cho 45 vµ chia cho dư Lời giải: a/ Vì A chia hết cho nên A chia hết cho 10 Do y = Vì A chia hết cho nªn + + x + + y = + x lµ sè chia hÕt cho Do ®ã x VËy x 0;3;6;9 b/ Vì A chia cho dư nên y lẻ Vì A chia hết cho 45 nên A chia hết cho Suy y = vµ + + x + = 14 + x lµ sè chia hÕt cho Do ®ã (x + 5) VËy x = Bµi toán 4: Số HS trường khoảng từ 2500 đến 2600 Nếu toàn thể HS trường xếp hàng thừa bạn, xếp hàng thừa bạn, xếp hàng thừa bạn, xếp hàng thừa bạn Tính số HS cđa trêng ? Lêp gi¶i: Gäi sè HS cđa trêng lµ x (x N, 2500 < x < 2600) Từ giả thiết suy a + số chia hết cho 3, 4, Mà BCNN(3,4,5,7) = 420 nªn a + chia hÕt cho 420, v× 2503 chia cho 420 b»ng d 403 2601 chia 420 dư 81 nên a + = 420.6 tøc lµ a = 2518 VËy số HS trường 2518 em Bài toán 5: Ch S = + 32 + 33 + …+ 3100 a/ Chøng minh r»ng S chia hÕt cho b/ Chøng minh r»ng 2S + lµ mét luü thừa c/ Tìm chữ số tận S Lêi gi¶i: Ta cã a/ S = 3(1 + 3) + 33(1 + 3) + … 399(1 + 3) = 4(3 + 33 + 35 + …+ 399) VËy S chia hÕt cho b/ Ta cã: 2S + = 3(3 - 1) + 32(3 - 1) + 33(3 - 1) + … + 3100(3 - 1) + = 32 - + 33 - 32 + 34 - 33 + … + 3101 - 3100 + = 3101 c/ Ta cã S = 3(1 + + 32 + 33) + 35(1 + + 32 + 33)+ … + 397(1 + + 32 + 33) = 40(1 + + 32 + 33) LẠI VĂN LONG 9/9/2016 DeThiMau.vn GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Suy S cã tËn Bài toán 6: Tìm chữ số tự nhiên n để 3n + 29 chia hết cho n + Lời giải: Vì (3n + 29) (n + 3+ mµ 3(n + 3) (n + 3) nªn 20 9n + 3) n + 4; 5; 10; 20 n 1; 2; 7; 17 Bài toán 7: Tìm số tự nhiên a, b thảo mÃn a + b = 120 (a, b) = 15 Lời giải: §Ỉt a = 15x, b = 15y víi (x, y) = Vì a + b = 120 nên x + y = Suy x, y 1;7 ; 3;5 ; 5;3 ; 7;1 ; VËy: a;b 15;105 ; 45;75 ; 75;45 ;105;15 §Ị kiĨm tra thư søc: §Ị sè 1: Bµi 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a/ [160.(730 - 700) : 24 - 42] 13 b/ (32 17 + 32 38 - 55) : (23 68 - 23 13) c/ 512 : 172 + (8 52 - 24 32) : 56 + 20090 Bài Tìm x a/ [308 - ( x - 6)] 15 = 1545 b/ 52x - -2.52 = 53 (x N) c/ 2x - lµ íc cđa 35 ( víi x Z) Bµi Tìm chữ số x, y để 3x05y chia hết cho không chia hết cho Bài Một trườn THCS có gần 1000 HS tham gia chạy giải báo Hà nội Khi xếp số HS trường hàng 20, 25 30 em thừa 15 em, xếp hành 41 em vưà đủ Tính số HS trường ? Bµi 5: Chøng minh r»ng: (4343 + 1743) 10 §Ị sè 2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a/ (5 413 99 - 4.320 89) : (5 29 619 - 229 276) b/ 1024 : (17 25 + 15 25) Bài Tìm x: a/ [(x - 3) + 33] : (- 3) = 15 b/ 2x + 2x + = 576 c/ x + (x + 1) + (x + 2) + … (x + 30) = 1240 Bài Tìm chữ sỗ, y ®Ĩ 1x85y chia cho 2, vµ ®Ịu dư Bài Một đơn vị đội xếp hàng có số người 20, 25, 40 số người dư tương ứng 13, 18, 33 Tính số người đơn vị biết số nguyên tố có ba chữ số lớn 196 Bài Chứng minh với số tự nguyên 5n + 2n + hai số nguyên tố LI VĂN LONG 9/9/2016 DeThiMau.vn ... sức: Đề số 1: Bài 1: Thực hiÖn phÐp tÝnh: a/ [ 160 .(730 - 700) : 24 - 42] 13 b/ (32 17 + 32 38 - 55) : (23 68 - 23 13) c/ 512 : 172 + (8 52 - 24 32) : 56 + 20090 Bài Tìm x a/ [308 - ( x - 6) ] 15... 2x + = 5 76 c/ x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 30) = 1240 Bài Tìm chữ sỗ, y để 1x85y chia cho 2, dư Bài Một đơn vị đội xếp hàng có số người 20, 25, 40 số người dư tương ứng 13, 18, 33 Tính số người... 13, 18, 33 Tính số người đơn vị biết số nguyên tố có ba chữ số lớn 1 96 Bài Chứng minh với số tự nguyên 5n + 2n + hai số nguyên tè cïng LẠI VĂN LONG 9/9/20 16 DeThiMau.vn