Đề thi học kỳ 2 Toán 11 Đề 6552640

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Đề số Bài Tính giới hạn sau: 1) lim (5 x  x  3) x  x 1 3x  x 1 3) lim x 2 2 x x 7 3   1 5) lim    2.4n  2n    ( x  3)  27 x 0 x 4) lim 2) lim  n n  x 1  x  Bài Cho hàm số: f ( x )   x  Xác định a để hàm số liên tục điểm x = 3ax x   Bài Chứng minh phương trình sau có it nghiệm âm: x  1000 x  0,1  Bài Tìm đạo hàm hàm số sau: 1) y  2x2  6x  2x  2) y  x2  2x  2x  3) y  sin x  cos x sin x  cos x 4) y  sin(cos x ) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  (ABCD) SA = 2a 1) Chứng minh (SAC )  (SBD ) ; (SCD )  (SAD ) 2) Tính góc SD (ABCD); SB (SAD) ; SB (SAC) 3) Tính d(A, (SCD)); d(B,(SAC)) Bài Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  : 1) Tại điểm M ( –1; –2) 2) Vng góc với đường thẳng d: y   x  Bài Cho hàm số: y  x2  2x  Chứng minh rằng: y.y   y2 ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– Họ tên thí sinh: SBD : DeThiMau.vn ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Đề số Bài 1:       1) lim (5 x  x  3)  lim x  1  x  x  x2 x3    lim ( x  1)   x 1 3x  3x    2) lim  Ta có:  lim (3 x  1)  2   lim   x 1 x  x 1 x   x 1  x  1  x   2 x 3) lim x 7 3 x 2 (2  x )  x   3  lim   x   3  6 x 2 x 2 x 2  lim ( x  3)3  27 x  x  27 x  lim  lim ( x  x  27)  27 x 0 x 0 x 0 x x 4) 4) lim n n 3 1   1   n n  1   1  lim   5) lim n n n 2.4  1 2  2  x 1  x  Bài 2: f ( x )   x  3ax x    f (1)  3a Ta có:  lim f ( x )  lim x 1 x 1  lim f ( x )  lim 3ax  3a x 1 x 1  lim x  x 1 x 1 x 1  Hàm số liên tục x =  f (1)  lim f ( x )  lim f ( x )  3a  x 1 x 1 1 a Bài 3: Xét hàm số f ( x )  x  1000 x  0,1  f liên tục R  f (0)  0,1    f (1) f (0)   PT f ( x )  có nghiệm c  (1; 0) f (1)  1001  0,1   Bài 4: 2x2  6x  x  16 x  34 x  x  17  y'   1) y  2x  (2 x  4)2 2( x  2)2 2) y  x2  2x  3x   y'  2x  (2 x  1)2 x  x  3) y   sin x  cos x   y   tan  x    y '   sin x  cos x 4          tan2  x         cos2  x   4  DeThiMau.vn 4) y  sin(cos x )  y '   sin x.cos(cos x ) Bài 5:  BD  AC, BD  SA  BD  (SAC)  (SBD)  (SAC)  CD  AD, CD  SA  CD  (SAD)  (DCS)  (SAD)  Tìm góc SD mặt phẳng (ABCD) 1) S 2)  A SA 2a  2 AD a  Tìm góc SB mặt phẳng (SAD) tan ฀SDA  B O D  SA  (ABCD)  ฀ SD,( ABCD )  ฀SDA H   SB,(SAD )  ฀BSA AB  (ABCD)  ฀ C tan฀BSA   Tìm góc SB mặt phẳng (SAC)  AB a   SA 2a  BO (SAC)  ฀ SB,(SAC )  ฀BSO a 3a OB  , SO   tan฀BSO  2 OS 3)  Tính khoảng cách từ A đến (SCD) Trong SAD, vẽ đường cao AH Ta có: AH  SD, AH  CD  AH  (SCD)  d(A,(SCD)) = AH OB      AH SA AD 4a a  Tính khoảng cách từ B đến (SAC)  AH  BO  (SAC)  d(B,(SAC)) = BO = 2a 2a  d ( A,(SCD ))  5 a 2 Bài 6: (C ) : y  x  x   y  x  x 1) Tại điểm M(–1; –2) ta có: y (1)   PTTT: y  x  2) Tiếp tuyến vng góc với d: y   x   Tiếp tuyến có hệ số góc k  Gọi ( x0 ; y0 ) toạ độ tiếp điểm  x  1 Ta có: y ( x0 )   x02  x0   x02  x0      x0   Với x0  1  y0  2  PTTT: y  x   Với x0   y0   PTTT: y  x  25 x2  2x   y  x   y   x2   y.y     x  1   x  x   ( x  1)2  y   Bài 7: y    ============================= DeThiMau.vn ... 0) f (1)  1001  0,1   Bài 4: 2x2  6x  x  16 x  34 x  x  17  y'   1) y  2x  (2 x  4 )2 2( x  2) 2 2) y  x2  2x  3x   y'  2x  (2 x  1 )2 x  x  3) y   sin x  cos x ...  3)3  27 x  x  27 x  lim  lim ( x  x  27 )  27 x 0 x 0 x 0 x x 4) 4) lim n n 3 1   1   n n  1   1  lim   5) lim n n n 2. 4  1 2? ??  ? ?2? ??  x 1  x  Bài 2: f (...    2) lim  Ta có:  lim (3 x  1)  ? ?2   lim   x 1 x  x 1 x   x 1  x  1  x   2? ?? x 3) lim x 7 3 x ? ?2 (2  x )  x   3  lim   x   3  6 x ? ?2 x ? ?2 x ? ?2  lim