Đề thi học kỳ 2 Toán 11 Đề 5852637

Câu 1: Tính giới hạn sau: a) lim x   x2   x  b) lim x 3 x 3 x2   2x  1 x    2 Xét tính liên tục hàm số Câu (1 điểm): Cho hàm số f ( x )   x  x  1 A x    x Câu (1 điểm): Chứng minh phương trình sau có nghiệm [0; 1]: x3  5x   Câu (1,5 điểm): Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  ( x  1)(2 x  3) b) y   cos2 x Câu (2,5 đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, ฀BAD  600 ,đường cao SO = a a) Gọi K hình chiếu O lên BC Chứng minh rằng: BC  (SOK) b) Tính góc SK mp(ABCD) c) Tính khoảng cách AD SB Câu 6a (1,5 điểm): Cho hàm số: y  x  x  (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x = b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) có hệ số góc k = –1 Câu 7a (1,5 điểm): Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác đều, SA  (ABC), SA= a M điểm cạnh AB, ฀ ACM   , hạ SH  CM a) Tìm quỹ tích điểm H M di động đoạn AB b) Hạ AK  SH Tính SK AH theo a  x2 x2 x3 Câu 6b (1,5 điểm): Cho đồ thị (P): y   x  (C): y   x   2 a) Chứng minh (P) tiếp xúc với (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến chung (P) (C) tiếp điểm Câu 7b (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a; SA = a Gọi I J trung điểm BC AD a) Chứng minh rằng: SO  (ABCD) b) Chứng minh rằng: (SIJ)  (ABCD) Xác định góc (SIJ) (SBC) SB = SC = SD = c) Tính khoảng cách từ O đến (SBC) DeThiMau.vn