Câu 1: Tính giới hạn sau: a) lim x x2 x b) lim x 3 x 3 x2 2x 1 x 2 Xét tính liên tục hàm số Câu (1 điểm): Cho hàm số f ( x ) x x 1 A x x Câu (1 điểm): Chứng minh phương trình sau có nghiệm [0; 1]: x3 5x Câu (1,5 điểm): Tính đạo hàm hàm số sau: a) y ( x 1)(2 x 3) b) y cos2 x Câu (2,5 đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, BAD 600 ,đường cao SO = a a) Gọi K hình chiếu O lên BC Chứng minh rằng: BC (SOK) b) Tính góc SK mp(ABCD) c) Tính khoảng cách AD SB Câu 6a (1,5 điểm): Cho hàm số: y x x (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x = b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) có hệ số góc k = –1 Câu 7a (1,5 điểm): Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác đều, SA (ABC), SA= a M điểm cạnh AB, ACM , hạ SH CM a) Tìm quỹ tích điểm H M di động đoạn AB b) Hạ AK SH Tính SK AH theo a x2 x2 x3 Câu 6b (1,5 điểm): Cho đồ thị (P): y x (C): y x 2 a) Chứng minh (P) tiếp xúc với (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến chung (P) (C) tiếp điểm Câu 7b (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a; SA = a Gọi I J trung điểm BC AD a) Chứng minh rằng: SO (ABCD) b) Chứng minh rằng: (SIJ) (ABCD) Xác định góc (SIJ) (SBC) SB = SC = SD = c) Tính khoảng cách từ O đến (SBC) DeThiMau.vn