Khai thác từ 1 bài toán trong sách giáo khoa Toán 6 để giải 1 số bài Toán nâng cao50752

KHAI THÁC TỪ BÀI TOÁN TRONG SGK TOÁN ĐỂ GIẢI SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO Đổi phương pháp dạy học việc làm thường xuyên tất giáo viên Việc hướng dẫn Hs biết khai thác vận dụng tập SGK để giải tập nâng cao , hình thức đổi phương pháp dạy học Tôi thấy nhiều ta hay coi nhẹ tập SGK , coi tập đơn giản bình thường mà quên ứng dụng hay Nếu biết khai thác tốt ứng dụng tập , ta vận dụng vào việc giải tốn nâng cao cách hiệu Sau tơi xin giới thiệu tốn SGK Toán tập Để bạn đồng nghiệp chia sẻ kinh nghiệm Trước tiên ta quan sát toán sau Bài toán 1: Tìm x  N biết 13 + 23 + 33 + + 203 = ( x + 6)2 Bài toán 2: Tìm cặp x ; y  N thoả mãn 93 = x2 - y2 Quan sát tốn ,ta thấy để Hs giải khơng phải đơn giản Nhưng hướng dẫn cho học sinh cách khai thác vận dụng Bài tập sgk tốn lại trở nên đơn giản Sau xin giới thiệu ứng dụng từ toán đơn giản SGK Toán tập trang 31 để giải số tập nâng cao Ví dụ: Bài tập 72( SGK Tốn tập trang31.) Số phương bình phương số tự nhiên ( Ví dụ : 0,1,4,9,16,…) Mỗi tổng sau có số phương khơng? a) 13 + 23 b) 13 + 23 + 33 c) 13 + 23 + 33 +43 Ta giải sau: Ta có : a) 13 + 23 =9 =32 =(1+2)2 b) 13 + 23 + 33 =36 =62 = (1+2 +3)2 c) 13 + 23 + 33 +43 = 100 =102 =(1+2 +3 +4)2 Từ ta suy tổng quát : (13 + 23 + 33 + + n3 ) = (1+2+3 + …+n)2 Vậy áp dụng tính chất tổng qt tập 72 SGK Tốn tập ,ta dễ dàng giải tập sau: ThuVienDeThi.com *Giải toán 1: Áp dụng tổng quát : (13 + 23 + 33 + + n3 ) = (1+2+3 + …+n)2 Vào toán ,ta có: 13 + 23 + 33 + + 203 = (x +6)2 ( 1+ + 3+ + 20)2 = ( x +6)2 { [ (1+20).20] :2}2 = ( x +6)2 2102 = ( x +6) 210 = x +6 x = 210-6 x = 204 Vậy x= 204 Từ ta có tốn tổng qt sau: Tìm số tự nhiên x , biết : 13 + 23 + 33 + + n3 = ( x + a)2 * Giải tốn 2: : Tìm cặp x ; y  N thoả mãn : 93 = x2 - y2 Ta thấy: 93 = x2 - y2 ( 13 + 23 + 33 + +93) - (13+ 23+ 33+ + 83) = x2 - y2 (1+ + + + 9)2 - (1 + + + + 8)2 = x2 - y2 452 - 362 = x2 - y2 Vậy cặp x; y thoả mãn là: x = 45; y = 36 Từ ta có tốn tổng qt sau: Tìm cặp x ; y  N* thoả mãn : n3 = x2 - y2 Trên vài kinh nghiệm nhỏ mà tơi tích luỹ q trình hướng dẫn học sinh giải tốn, xin trao đổi mong góp ý bạn Xin cảm ơn! Người viết bài: Họ tên: Nguyễn Huy Thục Địa chỉ: Giáo viên Trường THCS Hồng Châu – Xã Hồng Châu – Huyện Yên Lạc – Tỉnh Vĩnh Phúc Địa Gmail : Thuchau77@gmail.com ThuVienDeThi.com ... *Giải toán 1: Áp dụng tổng quát : (13 + 23 + 33 + + n3 ) = (1+ 2+3 + …+n)2 Vào tốn ,ta có: 13 + 23 + 33 + + 203 = (x +6) 2 ( 1+ + 3+ + 20)2 = ( x +6) 2 { [ (1+ 20).20] :2}2 = ( x +6) 2 210 2 =... (1+ 20).20] :2}2 = ( x +6) 2 210 2 = ( x +6) 210 = x +6 x = 210 -6 x = 204 Vậy x= 204 Từ ta có tốn tổng qt sau: Tìm số tự nhiên x , biết : 13 + 23 + 33 + + n3 = ( x + a)2 * Giải tốn 2: : Tìm cặp x ; y  N... thấy: 93 = x2 - y2 ( 13 + 23 + 33 + +93) - (13 + 23+ 33+ + 83) = x2 - y2 (1+ + + + 9)2 - (1 + + + + 8)2 = x2 - y2 452 - 362 = x2 - y2 Vậy cặp x; y thoả mãn là: x = 45; y = 36 Từ ta có tốn tổng qt