Khai thác một bài Toán Hình học lớp 712309

Khai thác toán hình học lớp Phần I đt vấn đề A.-lí chọn đề tài Theo polya, phương pháp tìm lời giải cho toán thường tiến hành theo bước: *Bước phân tích toán *Bước Xây dựng sơ đồ giải *Bước Thực chương trình giải *Bước Kiểm tra nghiên cứu lời giải Nhưng học sinh nói chung, học sinh lớp nói riêng thường bỏ qua bước 4, mà bước kiểm tra nghiên cứu lời giải lại vô quan trọng, đặc biệt với học sinh giỏi.Nghiên cứu lời giải không để hiểu lời giải cách sâu sắc hay phát thêm cách giải mà nhằm khai thác toán để tìm toán khác có liên quan hoc toán tương tự.Năng lực quan trọng cách dạy học tích cực nay, vì: Khi em khai thác toán em người chủ động, sáng tạo tình mới;việc khai thác toán thành công mang lại cho em hứng thú học toán, niềm say mê học tập; trình giải toán giúp em hệ thèng l¹i kiÕn thøc, bỉ sung ngn kiÕn thøc thøc phong phú, rèn kĩ giải toán; sau khai thác toán chắn toán để lại ấn tượng sâu sắc em Đó suy nghĩ thực tế trực tiếp bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán lớp Vì chọn viết nội dung :Khai thác toán hình học lớp chọn toán hình học lớp 7, viết dạng chuyên đề; hướng dẫn học sinh giải tìm tòi, phát triển toán đó, tìm lời giải cho toán B- Mục đích * Về kiến thức: Thông qua việc hướng dẫn học sinh giải phát triển toán giúp em củng cố kiến thức đà học hình học lớp đồng thời cung cấp cho em số phương pháp để chứng minh hai đường thẳng vuông góc, ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng qui *Về kĩ năng: Rèn kĩ chứng minh : ThuVienDeThi.com +) Hai tam giác +) Hai đoạn thẳng nhau, hai góc +) Hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song +)Một tam giác tam giác cân, tam giác +) Ba điểm thẳng hàng , ba đường thẳng đồng qui * Về thái độ : +) Để lại em ấn tượng khó phai toán điển hình lớp +) Kh¬i dËy ë häc sinh høng thó häc toán, ham muốn vươn tới điều mẻ, thú vị C- nhiệm vụ chuyên đề Nghiên cứu tìm mối liên hệ yếu tố toán, từ khai thác, phát triển thành toán mới, tìm tòi lời giải cho toán nhằm đạt mục đích đà đề ra, từ nâng cao hiệu dạy học toán Cụ thể lµ: +) Cđng cè cho häc sinh mét sè kiÕn thức +)Rèn luyện cho học sinh số kĩ giải toán hình học +)Phát triển tư sáng tạo ,năng lực học toán học sinh +) Bồi dưỡng tình cảm, niềm say mê học toán D- phạm vi nghiên cứu đối tượng phạm vi nghiên cứu: Trong phạm vi kiến thức hình học lớp Đối tượng nghiên cứu: Học sinh khá, giỏi lớp trường THCS Lê Quí Đôn E- Phương pháp nghiên cứu, tài liệu tham khảo 1- Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu toán ®iĨn h×nh h×nh häc líp 7, tõ ®ã thay ®ỉi số kiện toán, phát triển thành toán , tìm cách giải +)Giữ nguyên Giả thiết, tìm kết luận +)Thêm điều kiện vào giả thiết, tìm kết luận +) Giữ nguyên kết luận, tìm phương án thay đổi giả thiết hoạc nới rộng điều kiện giả thiết +) Đặc biệt hoá toán ThuVienDeThi.com -Nghiên cứu phương páp giảng dạy toán, phương pháp chứng minh toán học, phương pháp dạy giải tập toán -Nghiên cứu toán có liên quan đến toán gốc. 2-Tài liệu tham khảo 1) Nâng cao phát triển toán ( Vũ Hữu Bình- NXB GD) 2)Bài tập nâng cao số chuyên toán ( Bùi Văn Tuyên _ NXB GD) 3)Toán nâng cao chuyên đề hình học 7( Vũ Dương Thuỵ NXB GD) 4)Cách tìm tòi lời giải toán THCS tập III ( Lê HảI ChâuNguyễn Xuân Quì- NXB GD) 5) Đề cương giảng phương pháp dạy học môn toán ( Luyện Thị Bình, Nguyễn Anh Tuấn) 6) Tạp chí giáo dục ( Số 130- kì 2- tháng 1-2006) phần II nội dung A- lí luận chung Tư nhuần nhuyễn sáng tạo hai lực cần phải có học sinh giỏi nói chung học sinh giỏi toán nói riêng.Các em không dừng lại việc tìm lời giải cho toán mà cần biết phát triển toán đó, phát toán quen1 hình thức đề khác nhau, qui lạ quen Việc tìm tòi, khai thác toán giúp học sinh rèn lực hoạt động trí tuệ, sáng tạo, linh hoạt, mềm dẻo.Vì việc dạy cho học sinh biết cách khai thác toán quan trọng học sinh giỏi Muốn khai thác, phát triển toán trước hết học sinh cần có kĩ giải toán tốt Muốn học sinh cần đạt yêu cầu sau: B- Những yêu cầu học sinh Nắm số phương pháp chứng minh : 1) Chứng minh hai đoạn thẳng nhau: +)Chứng minh hai tam giác +)Cộng, trừ đoạn thẳng ThuVienDeThi.com +)Dùng đoạn thẳng trung gian +)áp dụng tính chất tam giác cân +)Tính chất cặp đoạn chắn +) Phối hợp nhiều phương pháp 2) Chứng minh hai góc nhau: +)Chứng minh hai tam giác +)Định lí hai đường thẳng song song +)Dùng góc trung gian +) Xét cặp góc tương ứng hai tam giác +) Dùng tính chất tam giác cân +)Đ lí cặp góc có cạnh tương ứng vuông góc +) Phối hợp nhiều phương pháp 3)Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc +) Chứng minh góc tạo hai đường thẳng vuông góc +) Cộng,(trừ)góc +) Định lí hai tia phân giác hai góc kề bù +) Xét cặp góc tương ứng hai tam giác 4)Chứng minh ba điểm thẳng hàng ( Giả sư ba ®iĨm A,B,C) +) Chøng minh gãc ABC b»ng 1800 +)Chứng minh hai đường thẳng AB BC trùng ( áp dụng tiên đề Ơclit) +)Lất điểm O thuộc đường thẳng AB, chứng minh điểm O trùng với điểm C +) Phương pháp phản chứng ThuVienDeThi.com 5) chứng minh ba đường thẳng đồng qui ( giả sử ba đường thẳng a,b,c) +)Gọi o giao điểm hai đường thẳng a b, chứnh minh điểm O thuộc đường thẳng c +) áp dụng định lí đường đồng qui tam giác +) Phương pháp phản chứng C- Bài toán cụ thể I- Bài toán gốc Cho tam giác ABC ( góc A nhỏ 90o), phía tam giác ABC vẽ tam giác vuông cân tạiA ABD ACE Chứng minh rằng: a) BE = DC.b) hai đường thẳng DC BE vuông góc với GV: Yêu cầu HS đọc kĩ đề , vẽ hình ghi GT, KL toán GT ABC (A