Sáng kiến kinh nghiệm Khai thác kết quả từ một bài toán hình học năm học 2013 201439717

SKKN:”Khai thác kết từ tốn hình học”-HH8 Năm học 2013-2014 PHẦN 1: MỞ ĐẦU TÊN DỀ TÀI: KHAI THÁC KẾT QUẢ TỪ MỘT BÀI TỐN HÌNH 1.1 HỌC LỚP 1.2 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Môn Tốn mơn khoa học, tri thức, kỹ toán học với phương pháp làm việc tốn học trở thành cơng cụ để học tập mơn khoa học khác, mơn Tốn cơng cụ nhiều ngành khoa học Mơn Tốn giúp cho học sinh hình thành phát triển phương pháp, phương thức tư hoạt động toán học hoá tình thực tế, thực xây dựng thuật toán, phát giải vấn đề Những kỹ cần cho người lao động thời đại Mơn Tốn góp phần phát triển nhân cách người, việc cung cấp kiến thức, kỹ tốn học, mơn Tốn góp phần phát triển lực trí tuệ chung phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá Ta thấy mơn Tốn có vai trị quan trọng đời sống kỹ thuật Vì người thầy phải có phương pháp dạy học để phát huy tính tích cực học tập học sinh ,nhất học sinh giỏi Theo yêu cầu mơn Tốn nói chung , mơn tốn nói riêng tiết học phải hạn chế lý thuyết kinh viện mà chủ yếu khai thác sâu tập thực hành Trong tập , người thầy phải giúp hoc sinh phân tích khía cạnh tốn , khai thác phát triển tốn , trí phải lật ngược lại vấn đề Nếu làm việc học sinh hiểu sâu sắc tốn, dạng tốn Từ kích thích tính tị mị, khơi dậy cho học sinh tính sáng tạo, khai thác tiềm mơn tốn học sinh Với lý tơi chọn viết sáng kiến kinh nghiệm “Khai thác kết từ tốn hình học 8’’ Tác giả:HỒ VĂN THÁI DeThiMau.vn Trường THCS Nghĩa Lâm SKKN:”Khai thác kết từ tốn hình học”-HH8 Năm học 2013-2014 Nội dung đề tài trình bày sở: - Thông qua việc giải tập sách giáo khoa hình thành tập có nội dung phong phú đa dạng - Bằng thao tác tư duy: phân tích, so sánh, tương tự, khái qt hố, đặc biệt hố, trừu tượng hố hình thành tập có nội dung tương tự, tổng quát,… từ tập sách giáo khoa, sách tập - Thơng qua việc phát triển tốn, hình thành chuỗi tập có nội dung liên quan, lấy tập làm sở để phát trin cỏc bi k tip - Ngoài cách thay đổi, thêm, bớt số yếu tố đề toán, thay đổi cách hỏi ta có toán thú vị ®éc ®¸o Trong hoạt động dạy học Tốn nói chung, mơn hình học nói riêng vấn đề khai thác, nhìn nhận tốn nhiều góc độ khác nhiều cho ta kết thú vị Ta biết trường phổ thơng, việc dạy tốn học cho học sinh thực chất việc dạy hoạt động toán học cho họ Cụ thể truyền thụ cho học sinh đơn vị kiến thức ngồi việc cho học sinh tiếp cận, nắm vững đơn vị kiến thức việc khơng phần quan trọng vận dụng đơn vị kiến thức học vào hoạt động toán học Đây hoạt động mà theo tơi, thơng qua dạy cho học sinh phương pháp tự học - Một nhiệm vụ quan trọng người giáo viên đứng lớp Xuất phát từ quan điểm trên, vấn đề khai thác học sinh khai thác toán sách giáo khoa để từ xây dựng hệ thống tập từ đến nâng cao đến tốn khó hoạt động khơng thể thiếu người giáo viên Tác giả:HỒ VĂN THÁI DeThiMau.vn Trường THCS Nghĩa Lâm SKKN:”Khai thác kết từ tốn hình học”-HH8 Năm học 2013-2014 PHẦN 2; NỘI DUNG 2.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN Trong mục tiêu mơn Tốn THCS nêu lên rằng: “Rèn luyện khả suy luận lôgic; khả quan sát dự đốn, phát triển trí tưởng tượng khơng gian Rèn luyện kỹ sử dụng ngơn ngữ xác Bồi dưỡng phẩm chất tư như: linh hoạt, độc lập, sáng tạo” Chúng ta biết hệ thống kiến thức chương trình biên soạn lơgíc Hệ thống tập SGK SBT biên soạn công phu, chọn lọc, xếp cách khoa học, phù hợp với khả nhận thức học sinh Để đạt mục tiêu đó, thầy giáo cần trang bị cho HS không kiến thức, kỹ làm tập Tốn mà cịn phải khơi dậy em lịng say mê , tính tích cực, tự giác học tập Đây khơng vấn đề riêng ai! Nhưng làm để đạt mục đích khơng dễ chút 2.2 CƠ SỞ THỰC TIỄN 2.2.1 Đối với học sinh : Đa số học sinh kể học sinh giỏi giải xong toán lịng với kết Chính lý thay đổi vài kiện học sinh lúng túng Trong thực tế biết khai thác phát triển tốn ta thấy tốn hay, kích thích tìm tịi khám phá kiến thức học sinh 2.2.2 Đối với người thầy: Năm học 2013 – 2014, phân cơng dạy Tốn khối Thực trạng cho thấy phần nhiều học sinh cịn tình trạng thụ động tiếp thu kiến thức, vận dụng máy móc kiến thức, chưa có tính sáng tạo, chưa phát huy lực tự học, tự nghiên cứu thân Bên cạnh yêu cầu đặt cho người thời đại phải thực tích cực, động thích ứng với thay đổi điều kiện ngoại Tác giả:HỒ VĂN THÁI DeThiMau.vn Trường THCS Nghĩa Lâm SKKN:”Khai thác kết từ tốn hình học”-HH8 Năm học 2013-2014 cảnh Đây yêu cầu mà Đảng nhà nước ta đặt cho ngành giáo dục Có thực tế mà cắp sách tới trường, tham dự kỳ thi KĐCL, thi chọn HSG (trường, huyện, tỉnh ), nhận thấy: “Nếu dừng lại việc học thuộc làm tập SGK SBT thơi có câu, ý khơng làm được” Đặc biệt kỳ thi chọn HSG, thi vào trường chuyên, lớp chọn Sở dĩ kỳ thi đó; đề tốn ln địi hỏi vận dụng linh hoạt, sáng tạo kiến thức học, uyển chuyển phương pháp giải, kết hợp tập tương tự 2.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Đề tài dùng cho tất em học sinh thầy cô giáo môn tốn lớp Qua q trình dạy Tốn nhiều năm, tơi nhận thấy rằng: “Có nhiều em học thuộc lịng lý thuyết (định nghĩa, định lý, tính chất, quy tắc, không giải tập; đặc biệt phần hình học” Trong tốn học bao gồm nhiều nội dung, dạng tốn khác Các dạng tốn khơng liên quan, liên quan, liên quan mật thiết với Song học sinh khó nhận điều Đặc biệt tốn hình học 2.4 ĐIỀU KIỆN ÁP DỤNG: Để áp dụng chuyên đề thấy cần phải đảm bảo điều kiện sau: - Đối với học sinh : + Phải nắm kiến thức vận dụng linh hoạt vào toán khác + Phải có lịng say mê học tập khơng ngại khó không ngại khổ, đầu tư thời gian, thường xuyên đọc tài liệu tham khảo - Đối với giáo viên : + Cần có nhiều thời gian tài liệu tham khảo để nghiên cứu áp dụng vào toán dạng toán cụ thể Tác giả:HỒ VĂN THÁI DeThiMau.vn Trường THCS Nghĩa Lâm SKKN:”Khai thác kết từ tốn hình học”-HH8 Năm học 2013-2014 + Phải có trình độ chun mơn vững vàng để khơng có lời giải hay mà cịn khai thác phát triển tốn thành toán hay hơn, đa dạng 2.5 PHẠM VI SỬ DỤNG: Đề tài áp dụng cho tất học sinh thầy cô tham khảo,tuy nhiên dắc dụng học sinh lớp Vì lí mà tơi chọn đề tài: “Khai thác kết từ tốn hình học 8’’ 2.6 CÁC BÀI TOÁN VÀ KHAI THÁC KẾT QUẢ CÁC BÀI TOÁN Khi dạy " Đối xứng trục" - Tốn tập Tiết luyện tập tơi đưa toán sau: Bài toán 1: Cho hai điểm A B nằm hai phía đường thẳng a Hãy tìm a điểm M cho AM + MB ngắn Giải: Nối A với B cắt a điểm M A Dễ dàng chứng minh điểm thỏa mãn tốn Thật vậy, a lấy điểm M' khác điểm M M, M a Ta thấy AM' +M'B  AB =AM+MB B Dấu "=" xảy M'  M Hình Khai thác tốn tơi đưa câu hỏi: Nếu hai điểm A,B nằm mặt phẳng bờ a cách tìm điểm M nào? Bài tốn 2: (Đó tốn 39 b (trang 88 SGK)) Bạn Tú vị trí A cần đến bờ sơng để lấy nước đến vị trí B (Hình 2) Con đường ngắn mà bạn Tú nên đường nào? B A Hướng dẫn giải: (Hình 2) M a * Lấy A' đối xứng với A qua a * Nối A'B cắt a M điểm cần tìm Tác giả:HỒ VĂN THÁI DeThiMau.vn A' Hình Trường THCS Nghĩa Lâm SKKN:”Khai thác kết từ toán hình học”-HH8 Năm học 2013-2014 CM: Theo tính chất đỗi xứng trục ta có MA = MA'  AM + MB bé AM' + MB bé A', M, B thẳng hàng Tiếp tục khai thác tốn ta có tốn 2.1 Bài toán 2.1: Trên mắt phẳng bờ đường thẳng a cho trước hai điểm A,B, a hẵy tìm hai điểm M,N ( MN=d cho trước) cho AM + MN + NB bé B Hướng dẫn giải: A Lấy A' đối xứng với A qua a, Nối A'B cắt a M a Trên a lấy MN = d (sao cho BN bé nhất) điểm M M,N điểm cần tìm N A' Bài toán 3: (Bài toán gốc – Bài 46 trang 84 SGK Tốn Tập 2) Hình Trên hình vẽ, tam giác đồng dạng Viết tam giác theo thứ tự đỉnh tương ứng giải thích chúng đồng dạng? a) Phân tích tốn: b) Lời giải: Ta có B +) ΔEBH ฀ ΔDCH (g.g) (1) ฀ ฀ BEH=CDH=90 (gt) Vì : ฀ ฀ EHB=DHC (đối đỉnh) +) ΔEBH ฀ ΔDBA (g.g) (2) E H A D C  chung Vì : B ฀ ฀ BEH=BDA=90 (gt) - EBH ฀ ECA (g.g) (3) Vì : B฀ = C฀ (suy từ (1)) ฀ ฀ = 900 BEH = CEA - DCH ฀ DBA Tác giả:HỒ VĂN THÁI (4) DeThiMau.vn Trường THCS Nghĩa Lâm SKKN:”Khai thác kết từ tốn hình học”-HH8 Năm học 2013-2014 (bắc cầu từ (1) (2)) - DCH ฀ ECA (5) (bắc cầu từ (1) (3)) - DBA ฀ ECA (6) (bắc cầu từ (2) (3)) c) Khai thác toán: +) Từ kết (1) (của toán 3): ΔEBH ฀ ΔDCH  BH EH   BH DH  CH EH CH DH Cho ta toán: Bài toán 1.1: Cho tam giác nhọn ABC BD,CE hai đường cao cắt H Chứng minh rằng: HB.HD = HC.HE ( Từ trở tơi xin miễn phân tích tốn mà trình bày giải hướng khai thác) Giải: B Ta có EBH ฀ DCH (g.g) (theo (1) toán 1) E BH EH    BH DH  CH EH (đpcm) CH DH H Bài toán 1.2: Cho tam giác nhọn ABC AF, BD, CE A đường cao cắt H D Chứng minh rằng: HA.HF=HB.HD=HC.HE (Giải tương tự toán 1.1- HS nhà tự giải) Khai thác toán: Bài toán cho trường hợp tam giác ABC tam giác vuông, tam giác tù (Xem tập , HS nhà tự làm) Bài toán 1.3: Cho tam giác nhọn ABC BD, CE hai đường cao cắt H Chứng minh rằng: HBC ฀ HED Giải: Tác giả:HỒ VĂN THÁI DeThiMau.vn Trường THCS Nghĩa Lâm C SKKN:”Khai thác kết từ toán hình học”-HH8 Năm học 2013-2014 Ta có EBH ฀ DCH (g.g) (theo (1) toán ( 1))  B BH EH BH CH    CH DH EH DH E Xét HBC HED có H BH CH (chứng minh trên)  EH DH A C D ฀ ฀ BHC = EHD (đối đỉnh) Suy HBC ฀ HED (c.g.c) +) Từ kết (2) (của toán 3): EBH ฀ DBA ta có tập sau: Bài toán 2.1: Cho tam giác nhọn ABC BD CE hai đường cao cắt H Chứng minh rằng: BH.BD = BE.BA Giải: Ta có EBH ฀ DBA (g.g) (theo (2) toán ( 1))  BE BH   BD.BH  BE.BA BD BA (đpcm) B Bài toán 2.2: Cho tam giác nhọn ABC.BD CE hai E đường cao cắt H H F Chứng minh rằng: BH BD  CH CE  BC Giải: A D Nối A với H, kéo dài tia AH cắt BC F ta đường cao AF Ta có: BFH ฀ BDC (g.g) (chứng minh tương tự (2) toán ( 1))  BH BF   BH BD  BC.BF BC BD (1) Tương tự ta có: CHF ฀ CBE (g.g)  CH CF   CH CE  CB.CF CB CE (2) Từ (1) (2) suy ra: BH BD  CH CE  BC.BF  BC.CF  BC ( BF  CF )  BC Tác giả:HỒ VĂN THÁI DeThiMau.vn Trường THCS Nghĩa Lâm C SKKN:”Khai thác kết từ tốn hình học”-HH8 Năm học 2013-2014 (Vì ABC nhọn nên F nằm B C) hay BH BD  CH CE  BC (đpcm) Bài toán 2.2.1: Cho tam giác nhọn ABC AF, BD, CE đường cao cắt H Chứng minh rằng: AH.AF  BH.BE  CH.CF  B AB  AC  BC 2 E Giải: H F Từ kết toán 2.2 ta AH.AF + BH.BD = AB2 (1) A AH.AF + CH.CE = AC2 (2) C D BH BD  CH CE  BC (3) Từ (1), (2) (3) suy ra:  2(AH.AF + BH.BD + CH.CE ) = AB2 +AC2 +BC2  AH.AF  BH.BD  CH.CE  AB2  AC2  BC2 (đpcm) Bài toán 3: Cho hình bình hành ABCO Kẻ CE  AB E, CF  AO F, Kẻ OH  AC H, kẻ BK  AC K a) Tứ giác OHBK hình ? Hãy chứng minh điều ? b) Chứng minh : CE.CO = CB.CF c) Chứng minh : AB.AE + AO.AF = AC2 ( Bài 258 sách Nâng cao Phát triển Toán tập 2) B A Giải : E H a) Dễ thấy tứ giác OHBK hình bình hành ฀ ฀ ฀ ฀ b) Ta có ABC nên suy CBE = AOC = COF  CBE ฀ COF (g.g) K O C F CE CF  =  CE.CO=CB.CF CB CO c) Ta có AOH ฀ ACF (g.g) Tác giả:HỒ VĂN THÁI 10 DeThiMau.vn Trường THCS Nghĩa Lâm SKKN:”Khai thác kết từ tốn hình học”-HH8 Năm học 2013-2014 (theo (2) toán 1) AO AH =  AO.AF=AC.AH (1) AC AF  Tương tự ta có:  ABK ฀  ACE (g.g)  AB AK =  AB.AE=AC.AK AC AE (2) Từ (1) (2) suy AO.AF+AB.AE=AC.AH+AC.AK=AC(AH+AK) (3) Xét  AOH  CBK có: ฀ ฀ AHO = CKB (= 900) AO = BC (tính chất hình bình hành) ฀ ฀ (so le trong) OAH  BCK Suy ra:  AOH =  CBK (cạnh huyền-góc nhọn)  AH  CK (cạnh tương ứng) thay vào (3) ta có  AO.AF+AB.AE=AC(CK+AK)=AC.AC=AC +) Từ kết (6) tập : DBA ฀ ECA cho phép ta giải toán sau: Bài toán 3.1: Cho tam giác nhọn ABC BD, CE hai đường B cao cắt H Chứng minh rằng: AE.AB =AD.AC E Giải: H Ta có DBA ฀ ECA (g.g) (theo (6) toán 1)  AD AB   AD.AC  AE AB (đpcm) AE AC A D C B Bài toán 3.2: Cho tam giác nhọn ABC AF, BD, CE E đường cao cắt H H F Chứng minh rằng: 1) AD.AC = AH.AF = AE.AB Tác giả:HỒ VĂN THÁI 11 DeThiMau.vn A D Trường THCS Nghĩa Lâm C SKKN:”Khai thác kết từ tốn hình học”-HH8 Năm học 2013-2014 2) CD.CA = CH.CE = CF.CB 3) BF.BC = BH.BD = BE.BA Giải: Từ kết toán 2.1 ta có AH.AF = AE.AB (1) Từ kết tốn 3.1 ta có AE.AB = AD.AC (2) Từ (1) (2) suy AD.AC= AH.AF= AE.AB (đpcm) Chứng minh tương tự ta hai đẳng thức 2) 3) Bài toán 3.3: Cho tam giác nhọn ABC AF, BD, CE đường cao cắt H B Chứng minh rằng: BE.BA + CD.CA = BC2 viết hai hệ thức tương tự E H F Giải: Theo kết 2.2: BH.BD + CH.CE = BC2 (1) A C D Mà theo kết toán 3.2: BH.BD = BE.BA B CH.CE = CD.CA Thay vào (1) ta được: BE.BA + CD.CA = BC2 (đpcm) E Hai hệ thức tương tự: AE.AB + CF.CB = AC2 AD.AC + BF.BC = AB2 A D Bài toán 3.4: Cho tam giác nhọn ABC BD, CE hai đường cao Chứng minh rằng: ADE ฀ ABC Giải: Ta có ADB ฀ AEC (g.g) (theo (6) tốn 1) Tác giả:HỒ VĂN THÁI 12 DeThiMau.vn Trường THCS Nghĩa Lâm C SKKN:”Khai thác kết từ tốn hình học”-HH8  Năm học 2013-2014 AD AB AD AE    AE AC AB AC Xét  ADE  ABC có : AD AE (chứng minh trên)  AB AC ฀A chung Suy ADE ฀ ABC (c.g.c) (đpcm) 2.7 KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC: 2.7.1 Kết đạt được: Sau học xong toán học sinh có kỹ làm tốn cách hợp lý , em nhìn nhận tốn nhiều khía cạnh khác Từ kích thích tò mò, sáng tạo, ham học hỏi, khám phá lạ học tập mơn Tốn nói riêng mơn khoa học khác nói chung Đặc biệt nhiều em học sinh vận dụng phương pháp khai thác toán cách hợp lý nên taọ nhiều toán hay ,bài tốn khó có lời giải độc đáo Sau áp dụng sáng kiến vào dạy học có chuyển biến rõ rệt; đặc biệt em có học lực từ Tb trở lên; em chịu khó suy nghĩ, tìm tịi, lời giải mạch lạc Như sau áp dụng số lượng HS giải theo mức độ có thay đổi đáng kể Đặc biệt em giải từ 50% trở lên tăng rõ rệt 2.7.2 Những hạn chế: Ngoài kết đạt nêu trình thực áp dụng kinh nghiệm vào việc hướng dẫn giảng dạy cho học sinh thấy hạn chế sau : - Số lượng tốn cịn nên việc hình thành kỹ vận dụng chuyên đề hạn chế Tác giả:HỒ VĂN THÁI 13 DeThiMau.vn Trường THCS Nghĩa Lâm SKKN:”Khai thác kết từ tốn hình học”-HH8 Năm học 2013-2014 - Do thời gian có hạn nên nội dung cịn sơ sài - Các tốn khó nên chun đề áp dụng học sinh ,giỏi 2.7.3 Bài học kinh nghiệm: Để đạt hiệu cao dạy học mơn Tốn, giáo viên phải có phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh Muốn có có phương pháp tốt địi hỏi người thầy phải thường xuyên học hỏi , tự bồi dưỡng kiến thức cho Đồng thời phải trang bị cho học sinh ý tưởng giải toán, sau rèn luyện kỹ trình bày lời giải Nội dung tập phát triển phải theo trình tự logic từ dễ đến khó Học sinh phải có thời gian tự học, trao đổi, tự tìm tịi lời giải, tự phân tích phát triển toán theo nhiều hướng khác 2.8 KIẾN NGHỊ ĐỀ XUẤT: Để tăng thêm hiệu khắc phục tồn áp dụng đề tài , tơi tiếp tục đề cho hướng giải : Tiếp tục nghiên cứu đề tài “khai thác phát triển toán từ toán đơn giản “và áp dụng lớp,đồng thời theo dõi kết học sinh để tìm biện pháp khắc phục nhược điểm hạn chế đề tài Đưa hội thảo chuyên đề tổ chun mơn thảo luận để tìm biện pháp tối ưu Về phía nhà trường cần tiến hành khảo sát chất lượng đầu năm để phân loại học sinh giỏi yếu Có kế hoạch phụ đạo kip thời, tăng tiết phụ đạo lên Tác giả:HỒ VĂN THÁI 14 DeThiMau.vn Trường THCS Nghĩa Lâm SKKN:”Khai thác kết từ toán hình học”-HH8 Năm học 2013-2014 PHẦN KẾT LUẬN Đây tập nhỏ tập mà khai thác Song đề tài tơi phù hợp với đối tượng HS giỏi giảng dạy vào tiết tăng buổi, bồi dưỡng HSG áp dụng đề tài nên phân luồng HS cho phù hợp Trên toàn kinh nghiệm tơi ý kiến nhỏ rút từ việc học hỏi giảng dạy Với thời gian nghiên cứu có hạn nên mức độ nghiên cứu chưa sâu nên kinh nghiệm nhiều hạn chế Tơi mong đóng góp ý kiến bạn đồng nghiệp để kinh nghiệm hồn thiện áp dụng có kết tốt Tuy nhiên trình nghiên cứu, tìm tịi khơng thể tránh khỏi sai sót Rất mong q thầy góp ý, chỉnh sửa để lần áp dụng sau đạt hiệu tốt Tôi xin chân thành cảm ơn! Nghĩa Lâm, ngày 5/10/2013 Người viết Hồ Văn Thái Tác giả:HỒ VĂN THÁI 15 DeThiMau.vn Trường THCS Nghĩa Lâm SKKN:”Khai thác kết từ tốn hình học”-HH8 Năm học 2013-2014 TÀI LIỆU THAM KHẢO -Tập huấn nâng cao chất lượng học sinh-hè 2008 - Tập huấn chuyên đề “ Đổi phương pháp dạy học mơn tốn”-hè 2009 - Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy học theo phương pháp mới( Bộ GD-ĐT) năm 2004 - Tài liệu BDTX chu kỳ I , II, III ( Sở GD-ĐT Quãng Ngãi- 2006-2007-2008) - Tài liệu tập huấn chuyên đề “ Khai thác toán theo nhiều hướng khác nhau” –Phòng GD-ĐT Tư Nghĩa – Hè 2007 - SGK -SBT mơn Tốn - Sách nâng cao phát triển toán tập 2- Nhà xuất GD –năm 2005 Tác giả:HỒ VĂN THÁI 16 DeThiMau.vn Trường THCS Nghĩa Lâm SKKN:”Khai thác kết từ tốn hình học”-HH8 Năm học 2013-2014 Duyệt tổ chuyên môn Xác nhận Ban Giám Hiệu Tác giả:HỒ VĂN THÁI 17 DeThiMau.vn Trường THCS Nghĩa Lâm SKKN:”Khai thác kết từ tốn hình học”-HH8 Năm học 2013-2014 Kết cụ thể sau: Năm học Áp dụng Tổng đề tài số HS 2008 – Chưa áp 2009 dụng 2009 – Đã áp 2010 dụng 2010 - Đã áp 2011 dụng 2011 - Đã áp 2012 dụng Tác giả:HỒ VĂN THÁI Số HS giải theo mức độ Từ -20% BT Từ 20-50% BT Từ 50-80% BT Trên 80% BT SL % SL % SL % SL 32 25 0 11 34,4 0 11 34,4 0 0 32 18,8 0 12 37 0 11 34,4 0 9,8 0 30 13 0 30 0 12 40 0 17 0 30 14 0 23 0 13 43 0 20 0 18 DeThiMau.vn Trường THCS Nghĩa Lâm % ... SKKN:? ?Khai thác kết từ tốn hình học? ??-HH8 Năm học 2013- 2014 Duyệt tổ chuyên môn Xác nhận Ban Giám Hiệu Tác giả:HỒ VĂN THÁI 17 DeThiMau.vn Trường THCS Nghĩa Lâm SKKN:? ?Khai thác kết từ tốn hình học? ??-HH8... Lâm SKKN:? ?Khai thác kết từ tốn hình học? ??-HH8 Năm học 2013- 2014 - Do thời gian có hạn nên nội dung cịn sơ sài - Các tốn khó nên chuyên đề áp dụng học sinh ,giỏi 2.7.3 Bài học kinh nghiệm: Để... chọn đề tài: ? ?Khai thác kết từ tốn hình học 8’’ 2.6 CÁC BÀI TỐN VÀ KHAI THÁC KẾT QUẢ CÁC BÀI TOÁN Khi dạy " Đối xứng trục" - Toán tập Tiết luyện tập tơi đưa tốn sau: Bài toán 1: Cho hai điểm A