Thông tin tài liệu
đề thi Ô-lim -pic huyện Môn Toán Lớp Năm häc 2006-2007 (Thêi gian lµm bµi 120 phót) Bµi Tìm chữ số x để: a) 137 + 3x chia hÕt cho 13 b) 137 x137 x chia hÕt cho 13 Bài a) So sánh phân số: b) So s¸nh tỉng S = 15 25 Víi 301 499 n 2007 n 2007 víi ( n N*) 2 2 Bµi Víi giá trị số tự nhiên a thì: a) 8a 19 có giá trị nguyên 4a b) 5a 17 có giá trị lớn 4a 23 Bài Tìm chữ số tận sè 62006, 72007 Bµi Trong mét cuéc thi cã 50 câu hỏi Mỗi câu trả lời 20 điểm, trả lời sai bị trừ 15 điểm Một học sinh tất 650 điểm Hỏi bạn trả lời câu ? DeThiMau.vn Hướng dẫn chấm toán Bài Tìm chữ số x để: a) 137 + 3x chia hÕt cho 13 A = 137 + 3x = 137 + 30 + x = 12 13 + (11 + x) => A 13 Khi 11 + x 13 Vì x chữ sè tõ - > => x = b) 137 x137 x chia hÕt cho 13 B 137 x137 x 13.10 x.10 13.10 x 13.(10 10 ) x.10001 10001 kh«ng chia hÕt cho 13 => B 13 Khi x 13 => x = 15 25 Víi 301 499 15 15 25 25 15 25 VËy < 301 300 20 500 499 301 499 n 2007 b) So s¸nh tỉng S = n 2007 víi ( n N*) 2 2 n n 1 n Víi n ta cã: n n 1 n Tõ ®ã ta cã: 2 2009 2008 2009 S = ( ) ( ) ( 2006 2007 ) 2007 VËy S < 2 2 2 2 Bài a) So sánh phân số: Bài Với giá trị số tự nhiên a thì: 8a 19 có giá trị nguyên 4a 8a 19 8a 17 17 N 2 4a 4a 4a a) Để N nguyên 4a + íc sè cđa 17 => a = 0, a = 5a 17 có giá trị lớn 4a 23 5a 17 20a 68 5(4a 23) 47 47 4a 23 4(4a 23) 4(4a 23) 4(4a 23) b) Như toán đưa tìm số tự nhiên a để 4a 23 số tù nhiªn nhá nhÊt VËy a = => 5a 17 = 13 4a 23 Bài Tìm ch÷ sè tËn cïng cđa sè 62006, 72007 Ta cã: 62 = 36 ≡ (mod10), vËy 6n ≡ (mod10) số nguyên dương n => 62006 (mod10) => chữ số tận 62006là 74 = 2401 ≡ (mod10), mµ 72007 = 74.501.73 (74)501 ≡ (mod10) => ch÷ sè tËn cïng cđa 72004 1, Mà chữ số tận 73 => chữ số tận 72007 Bài Nếu bạn trả lời 50 câu tổng số điểm 50 x 20 = 1.000 (điểm) Nhưng bạn 650 điểm thiếu 1.000 650 = 350 (điểm) Thiếu 350 điểm số 50 câu bạn đà trả lời sai số câu Giữa câu trả lời trả lời sai chênh lệch 20 + 15 = 35(điểm) Do câu trả lời sai bạn 350:35 =10 (câu) Vậy số câu bạn đà trả lời 50 – 10 = 40 (c©u) DeThiMau.vn ... 1, Mà chữ số tận 73 => chữ số tận 72007 Bài Nếu bạn trả lời 50 câu tổng số điểm 50 x 20 = 1.000 (điểm) Nhưng bạn 650 điểm thi? ?u 1.000 – 650 = 350 (®iĨm) Thi? ?u 350 ®iĨm số 50 câu bạn đà trả lời... 2009 2008 2009 S = ( ) ( ) ( 2006 2007 ) 2007 VËy S < 2 2 2 2 Bài a) So sánh phân số: Bài Với giá trị số tự nhiên a thì: 8a 19 có giá trị nguyên 4a 8a 19 8a 17 17...Hướng dẫn chấm toán Bài Tìm chữ số x ®Ĩ: a) 137 + 3x chia hÕt cho 13 A = 137 + 3x = 137 + 30 + x = 12 13 + (11 +
Ngày đăng: 31/03/2022, 22:18
Xem thêm:
