Đề cương ôn tập Toán 8 năm học 2016 201748621

TRƯỜNG THCS LAM SƠN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN NĂM HỌC 2016- 2017 LÝ THUYẾT Câu 1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Câu 2: Viết đẳng thức đáng nhớ.Mỗi đẳng thức cho VD? Câu 3: Kể tên phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Mỗi phương pháp cho VD Câu 3: Phát biểu quy tắc chia đa thức biến xếp? Cho VD Câu 4: Nêu định nghĩa phân thức đại số, định nghĩa hai phân thức nhau.Cho VD Câu 5: Phát biểu quy tắc rút gọn phân thức; quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.Cho VD Câu 6: Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết: Tứ giác, hình thang, hình thang cân, hinh bình hành, hinh chữ nhật, hình thoi hình vng.Vẽ hình minh hoạ đinh nghĩa Câu 8: Đối xứng trục, đối xứng tâm Câu : ĐTB tam giác, ĐTB hình thang BÀI TẬP A ĐẠI SỐ I/TRẮC NGHIỆM Kết phép tính 4x2(3x - ) bằng: A 12x2 - 4x2 B 12x2 - C 12x3 - 4x2 Kết phân tích đa thức 2x -1 -x2 thành nhân tử : A (x - 1)2 B - (x - 1)2 C -( x + 1)2 16 Kết phép tính x : (-x) là: A x2 B - x2 C x8 1  Tính  x   = ? 2  1 A x  x  B x  C x  4 Rút gọn biểu thức : (2x + 1)2 – ( 2x – 1)2 : A 2x2 + 4x + B C 8x x4 Mẫu thức chung hai phân thức : x  4x  2x2  x A x(x + 2)2 B 2(x + 2)2 C 2x(x + 2)2 Giá trị biểu thức M = -2x2 y3 x = -1 ; y = : A B -2 C 12 Kết phép tính (5x – 2)(5x + 2) laø : A 5x2 - B 5x2 + C 25x2 + 4 D 12x3 - D (- x -1)2 D - x8 D x  x  D 4x2 – 4x + D 2x(x + 2) D -12 D 25x2 - 9.Giá trị ( - 8x2y3 ) : ( - 3xy2 ) taïi x = - ; y = - laø : 16 16 A 16 B  C D 3 10 Cho (x – 2) – (x – 2) = Giá trị x : A – vaø – B vaø C vaø D – vaø – 11 Kết phân tích đa thức 3x(x – 2y) + 6y(2y – x) thành nhân tử A 3(x – 2y)2 B 3(x + 2y)2 C - 3(x – 2y)2 D - 3(x + 2y)2 12 Giá trị biểu thức x3 + 3x2 + 3x + 100 x = 99 laø : A 1000099 B 1000100 C 100099 D 300099 II/ TỰ LUẬN NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC; NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Bài 1: Làm tính nhân: 1/ xy(x2y – 5x +10y) 2/ (x2 – 1)(x2 + 2x) 3/ (2x -1)(3x + 2)(3 – x) 4/ (x + 1)(x2 – x + 1) 5/ (x + 3)(x2 + 3x – 5) 6/ (x – y )(x2 + xy + y2) Bài :Rút gọn biểu thức: 1/ x(2x2 – 3) –x2(5x + 1) + x2 2/ 3x(x – 2) – (5x + 2)(1 – x) – 8(x2 – 3) ThuVienDeThi.com HẰNG ĐẲNG THỨC Bài 1: Điền vào chổ trống thích hợp: 1/ x2 + 4x + = 3/ (x+5)(x-5) = ……… 5/ x3- 6x +12x - = 7/ (x-3)(x2+3x+9) = Bài 2: Thực phép tính: 1/ ( 2x + 3y )2 2/ ( 5x – y)2 7/ ( x-3y)(x2 + 3xy + 9y2 ) Bài 3: Tính giá trị biểu thức sau : a/ 2/ x2 - 8x +16 = 4/ x + 12x + 48x +64 = 6/ (x+2)(x2-2x +4) = 8/ 4x – 15 = ………………………  3/  x   6/ (2x – 1)  y   x2   A = ( 3x – ) + ( x + ) - ( x + ) ( 3x – )  y  4/ ( x+4) ( x2 – 4x + 16) 7/ (5 + 3x)3 : x = Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất; nhỏ biểu thức: 1/ A = x2 – 6x + 11 2/ B = x2 – 20x + 101 3/ A =5x – x2 III PHÂN TÍCH ĐA HỨC THÀNH NHÂN TỬ 4/ C = 4x – x2 + Bài 1:Phân tích đa thức thành nhân tử: 1/ x  10 xy  y  20 z 2/ x  xy  z  y 4/ x  z  y  xy 5/ x( x  y )  x  y 7/  x  y  x  y 8/ x2 – 3x + 3/ x  x  y  y 6/ x  x  9/ 10x(x – y) – 8(y – x) Bài 2: Tìm x, biết: a/ 5x( x – )- (1 – x ) = b/ ( x - 3) - (2x + ) = c/ 2x ( x - ) = d/ (x -2)2 – (x – 2)(x + 3) = e/ x2 + 6x – = IV CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC; ĐATHỨC CHO ĐA THỨC Bài 1: Thực phép chia   1/ (-2x5 + 3x2 – 4x3): 2x2 2/ (x3 – 2x2y + 3xy2):   x    3 3/ (x -3x +x-3):(x-3) 4/ (2x +5x – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) Bài 2: 1/Tìm n để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + n chia hết cho đa thức x2 - x + 2/Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 - + n chia hết cho đa thức 3x + V PHÂN THỨC Bài Rút gọn phân thức sau: x2  x  x2 1/ 2/ 2x2  x x  4x  x  xy  x  y 3/ x  xy  x  y 3x  3x (2  x)( x  1) x  10 x  5/ 6/ ( x  1)(2 x  6) x2  x  x x Bài 2: Thực phép tính x 1 x3 4 x 2x  x6 1) + 2) + ;3)  2x  2x  2x  6x x2 2 x x  3x 4/ B HÌNH HỌC I/ TRẮC NGHIỆM 4) x  x  3x : 3x  x  3x Một hình vng có cạnh cm, đường chéo hình vng bằng: A cm B 32 C cm D 16 cm Hình thoi có hai đường chéo cm cm cạnh : A cm B 12,5cm C.10 cm D cm Hình vng có đường chéo 6cm cạnh : A cm B 18 cm C cm D cm Hình bình hành hình chữ nhật thỏa mãn điều kiện sau : ThuVienDeThi.com A Hình bình hành có hai đường chéo vng góc B Hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường C Hình bình hành có cạnh đối D Hình bình hành có góc vng 5/ Cho tam giác ABC vuông A, AB = 9cm , AC = 12 cm Độ dài đường trung tuyến AM bằng: A 4,5 cm ; B cm ; C 7,5 cm ; D 10 cm Một tứ giác hình chữ nhật : A Tứ giác có hai đường chéo C hình thang có góc vng B Hình bình hành có góc vng D hình thang có hai góc vng Cho ABC vng A , cạnh BC = 6cm Đường trung tuyến ứng với cạnh BC có độ dài : A 12cm B 8cm C 6cm D 3cm Một tứ giác hình vng là: A tứ giác có ba góc vng C hình bình hành có góc vng B hình thang có hai góc vng D hình thoi có góc vng Hình sau khơng có tâm đối xứng ? A Hình vng B Hình bình hành C Hình thang cân D Hình thoi 10 Chữ sau khơng có tâm đối xứng A O B I C X D E 11 Chữ sau khơng có trục đối xứng A A M B F C O D H 12 Cho hình vẽ ,biết BC 16 cm Khi độ dài DE : E A cm B 10 cm D C 6cm D.16cm TỰ LUẬN B 16cm C Bài 1: ABC cân A, trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng M qua I a Tứ giác AMCK hình gì? Vì sao? b Tứ giác AKMB hình gì? Vì sao? c Trên tia đối tia MA lấy điểm L cho ML = MA Chứng minh tứ giác ABEC hình thoi Bài 2: Cho ABC vuông C Gọi M, N trung điểm cạnh BC AB Gọi P điểm đối xứng M qua N a Chứng minh tứ giác MBPA hình bình hành b Chứng minh tứ giác PACM hình chữ nhật c Đường thẳng CN cắt PB Q Chứng minh BQ = 2PQ Bài 3: Cho ABC vuông A, AB = 5cm, AC = 12cm, AM trung tuyến a Tính độ dài BC, AM b Trên tia AM lấy điểm D đối xứng với A qua M Chứng minh AD = BC c Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện ABDC hình vng Bài 4: Cho ABC có M, N trung điểm AB, AC a Chứng minh BC = 2MN b Gọi K điểm đối xứng M qua N Tứ giác BCKM hình gì? Vì sao? c Tứ giác AKCM hình gì? Vì sao? d Để tứ giác AKCM hình chữ nhật ABC cần có thêm điều kiện gì? Bài :Cho ABCD hình bình hành Gọi M,N,P,Q trung điểm AB,BC ,CD,DA Gọi K giao điểm AC DM, L giao điểm BP AC a MNPQ hình gì?Vì sao? b MDPB hình gì?Vì sao? c CM: AK=KL=LC Bài 6: Cho tam giác ABC, gọi D điểm đối xứng B qua C gọi M N trung điểm AB, AD tam giác ABD a Chứng minh tứ giác AMCN hình hình chữ nhật b Kẻ AH vng góc với BC ( H  BC), từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia AH E Chứng minh ba điểm E, C, N thẳng hàng tam giác ADE c So sánh diện tích tam giác ABD với diện tích tứ giác ABEC ThuVienDeThi.com C THI THỬ ĐỀ1 I/ Phần trắc nghiệm Câu 1: Kết phép chia 24x4y3z : 8x2y3 là: A 3x2y B 3x2z C 3x2yz D 3xz x y rút gọn có kết : Câu 2: Phân thức y  x 2 1 1 A B C D Cả A, B, C x y y x  x y Câu3: Giá trị biểu thức M = x2 + 4x + x = 12 là: A 196 B 144 C 100 D 102 x 1 1 2x Câu Mẫu thức chung hai phân thức ? x 1 x 1 A (x - 1)2 B x + C x2 - D x - Câu 5: Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường là: A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi Câu 6: Tứ giác có góc đối hình: A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Cả A, B, C Câu 7: Hình vng có trục đối xứng ? A B C D Cả A, B, C sai Câu 8: Hình có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo ? A Hình bình hành B Tam giác C Hình thang D Hình thang cân II/ Phần tự luận Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3a - 3b + a2 - ab x y  xy Câu 2: Rút gọn phân thức sau: x2  y2 Câu 3: Thực phép tính: x 3 x   12 x3 y  18x y : xy Câu 4: Tính giá trị biểu thức : Q = x2 – 10x + 1025 x = 1005 Câu 5: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB góc B = 600 Gọi E, F theo thứ tự trung điểm BC AD a) Chứng minh tứ giác ECDF hình thoi b) Tính số đo góc AED ĐỀ I/ TRẮC NGHIÊM: ( điểm) Hình chữ nhật ABCD có AB = cm; AD = cm Diện tích hình chữ nhật ABCD : A cm2 B cm2 C 32 cm2 D 12 cm2 2 Tính  x   = ?  2 A x  x  B x  Phân thức đối phân thức A - 2x x- Kết phép tính B x- : - 2x x- + 2x 4x + 2x - : + 3x 6x C x  C - x - 2x ThuVienDeThi.com D x  x  D x+ - 2x x- 10x - B x 6x Rút gọn biểu thức : (2x + 1)2 – ( 2x – 1)2 : A 2x2 + 4x + B 5x + 2x - Kết phép tính : 3xy 3xy 3x + 3x - A B 3xy 3xy A C 6x - 6x 6x - D C 8x D 4x2 – 4x + C 3x - 12 D 3x + 12 3xy x2 yz D 5xyz 3xy 3 Kết phép nhân 8x y5 × 9z : 15z 4xy A 6x 5yz B 6x 5yz Mẫu thức chung hai phân thức C x2  : x  4x  2x  4x A x(x + 2)2 B 2(x + 2)2 C 2x(x + 2)2 D 2x(x + 2) Giá trị biểu thức M = -2x y x = -1 ; y = : A B -2 C 12 D -12 10 Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường là: A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi 11 Hình có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo ? A Hình bình hành B Tam giác C Hình thang D Hình thang cân 12 Một tứ giác hình vng là: C tứ giác có ba góc vng C hình bình hành có góc vng D hình thang có hai góc vng D hình thoi có góc vng II/ TỰ LUẬN(7 ĐIỂM) Bài 1( 1điểm): Thực phép tính a) ( -2x3 + y2 -7xy) 4xy2 b) (x3-3x2+x-3):(x-3) Bài 2: (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2 a) x  xy  z  y b) 5x + 5y + x2 – y2 Bài 3: (1 điểm) Tính 2 a)  b) x  y : x  y 3x   x x y xy Bài 4: (1 điểm) Tìm x biết a) x  x  21  b) 36x – x2 = Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Kẻ HD  AB HE  AC ( D  AB, E  AC) Gọi O giao điểm AH DE a Chứng minh AH = DE b Gọi P Q trung điểm BH CH Chứng minh tứ giác DEQP hình thang vng c Chứng minh O trực tâm tam giác ABQ d, Chứng minh SABC = SDEQP Đề I/Trăc Nghiệm: (3đ) Hãy khoanh tròn trước chữ em cho Câu : Tính (x-2)(x-5) a/ x2+10 b/ x2+7x+10 c/ x2-7x+10 d/ x2-3x+10 Câu 2: Giá trị nhỏ y=(x-3) +1 a/ x=3 b/3 x=1 c/ x=3 d/ khơng có GTNN TXĐ Câu 3: Tính (x+ )2, ta : 1 x  10 xy Câu4 :Kết rút gọn : là: 2(2 y  x)3 a/ x2 - x + b/ x2 + x + c/ x2 + x + 16 ThuVienDeThi.com d/ x2 - x - a/ 5 x 2(2 y  x) b/ 5x 2(2 y  x) c/ 5 x 2(2 y  x) d/ 5x 2(2 y  x) Câu 5: Phân tích đa thức thành nhân tử -8x3 +1 ta a/(2x-1)(4x2+2x+1) b/ (1-2x)(1+2x+4x2) c/ (1+2x)(1-2x+4x2) Câu 14 : Tính (x-y)(2x-y) ta : a/ 2x2+3xy-y2 b/ 2x2-3xy+y2 c/ 2x2-xy+y2 d/ 2x2+xy –y2 Câu : Cho hình thang ABCD ( AB // CD) , AB = 11 cm, CD = 19 cm Có đường trung bình là:: a 12 cm b 16 cm c 15 cm d/ Một đáp số khác Câu 8: Trong hình sau, hình khơng có tâm đối xứng là: A Hình vng B Hình bình hành C Hình thang cân D Hình thoi Câu 9/ Hình vng có cạnh 6cm đường chéo hình vng là: A 4cm B 8cm C cm D Cả a,b,c sai Câu 10/ Hai đường chéo tứ giác cắt trung điểm đường là: a/ Hình thang b/Hình vng c/ Hình thoi d/ a,b,c sai Câu 11/ Một hình thang có cặp góc đối là: 1250 650 Cặp góc đối cịn lại hình thang là: A 1050 ; 450 B 1050 ; 650 C 1150 ; 550 D 1150 ; 650 Câu 12/ Hình vng hình: a/ Hình thang cân b/ Hình thoi c/ Hình chữ nhật d/ a,b,c II/Tự luận: (7đ) Bài 1: (1.đ) 4x   2x  2x  5  2x x x2 1  Bài 2: (1.5.đ) Cho biểu thức A  2x  2  2x a) Tìm điều kiện biến để giá trị A xác định b) Rút gọn tính giá trị A x =  Bài 4(1đ): Cho biết : x  y  ; x  y  Hãy tính x  y Bài:5 (3.5) Cho ABC có AM trung tuyến, Trên tia ®èi cđa tia MA lÊy mét ®iĨm E cho: MA = ME a) Chøng minh tø gi¸c ABEC hình bình hành ? b/Tìm điều kiện ABC để tứ giác ABEC hình vuông ? c/ Nếu tam giác ABC vuông A BC=13cm AC AB 7cm Tính diện tích tứ giác ABEC ThuVienDeThi.com ... x-3y)(x2 + 3xy + 9y2 ) Bài 3: Tính giá trị biểu thức sau : a/ 2/ x2 - 8x +16 = 4/ x + 12x + 48x +64 = 6/ (x+2)(x2-2x +4) = 8/ 4x – 15 = ………………………  3/  x   6/ (2x – 1)  y   x2   A =...  z  y 4/ x  z  y  xy 5/ x( x  y )  x  y 7/  x  y  x  y 8/ x2 – 3x + 3/ x  x  y  y 6/ x  x  9/ 10x(x – y) – 8( y – x) Bài 2: Tìm x, biết: a/ 5x( x – )- (1 – x ) = b/ ( x - 3) -... chéo cắt trung điểm đường C Hình bình hành có cạnh đối D Hình bình hành có góc vuông 5/ Cho tam giác ABC vuông A, AB = 9cm , AC = 12 cm Độ dài đường trung tuyến AM bằng: A 4,5 cm ; B cm ; C