Đang tải... (xem toàn văn)
1 Trong một đường tròn góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. Công thức tính thể tích của hình trụ là. Công thức tính thể tích của hònh nón là.. Công th[r]
(1)Hoµng ThÕ ViƯt GV tr-êng THCS Thái Thịnh Kinh Môn Hải D-ơng : ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI NĂM VÀ THI VÀO THPT
Mơn Tốn Năm học 20112012 A LÝ THUYẾT
1) Nêu định nghĩa hệ phương trình bậc hai ẩn nhận xét có nghiệm hệ 2) Phát biểu hai quy tắc biến đổi hệ phương trình
3) Nêu tính chất, nhận xét đồ thị cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 4) Nêu định nghĩa công thức nghiệm phương trình bậc hai ẩn 5) Phát biểu định lý Viét ứng dụng
6) Nêu bước giải tốn cách lập hệ phương trình phương trình 7) Nêu cách giải phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu
8) Phát biểu, tóm tắt định nghĩa vẽ hình minh họa góc tâm, số đo cung, góc nội tiếp, góc tạo tiếp tuyến dây cung, góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn Từ nêu mối liên hệ góc 9) Phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp cách chứng minh tứ giác nội tiếp
10) Viết cơng thức tính chu vi đường trịn, độ dài cung trịn, diện tích diện hình trịn, hình quạt trịn
11) Viết cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình trụ, hình nón, hình nón cụt, hình cầu
B BÀI TẬP
Bài : Giải phương trình
1/ 7x – 5x = 2/ - x + 6x = 3/ 3, 4x + 8, 2x = 4/ -5
x -
x = 5/ 5x – 20x = 6/ -3x + 15 = 7/ 1, 2x – 0,192 = 8/ (x – 3) = 9/ 1172,5x + 42,18 = 10/ (
2
- x) - = 11/ (2x – ) - = 12/ (2,1x – 1,2) – 0, 25 = 13/ x – 6x + = 14/ x – 3x - = 15/ 3x – 12x + = 16/ 3x – 6x + = 17/ 2x – 5x + = 18/ 4x + 4x + = 19/ 5x – x + = 20/ -3x + 2x + = 21/ 2x – 2 x + =0 22/ 2x – (1- 2 )x - = 23/
3
x – 2x -
= 24) x4 + 9x2 10 = 25) 2y4 3y2 = 26)
2 x x x
27) x3 7x2 + 14x = 28)(x2 + x +1)(x2 + x + 2) = 29/ (x + 1)(x +2)(x +3)(x +4) =24 30)3x2 2x2 x2 x1x 31)x2 4x52 2x3 32)
1 2 x x x
Bài : Giải hệ phương trình a/ y x y x b/ y x y x c/ ; 31 y 11 x 10 y 11 x d/ ; 24 y x 16 y x e/ y x y x f/ y x y x g/ ) y )( x ( ) y )( x ( ) y ( x ( ) y )( x (
Bài Cho phương trình : x2
– 2(m – 3)x – = (với m tham số) a/ Xác định m để phương trình cho có nghiệm (- 2) b/ Gải phương trình với m =
Bài 4. Cho phương trình x2 -(2m + 1)x + m2 +2 = (m tham số) a) Giải phương trình với m =
b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép; tìm nghiệm kép
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn hệ thức 5x1+ 5x2 - 3x1x2 =
Bài 5 Cho phương trình: x4
+ 3x2 + m = (1) a Giải phương trình thay m=-4 b Tìm m để phương trình (1) vơ nghiệm
(2)Bài 6 : 1) Tìm giá trị a,b để hệ phương trình
3
93
3
ay bx
y b ax
có nghiệm ( x,y ) = (1 ; 5) 2) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A ( -2 ; ) , B ( ; )
3) Tìm số a ,b cho 5a- 4b = -5 đường thẳng ax + by = -1 qua điểm A( -7 ; ) 4) Tìm giá trị m để đường thẳng sau đồng qui :
(d1) : 5x + 11y = ; (d2) : 10x 7y = 74 ; (d3) : 4mx + (2m 1)y = m + 5) a) Xác định hàm số y = ax2
biết đồ thị qua điểm M (-2; ) Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm b) Xác định hệ số m,n để đường thẳng y = mx + n qua điểm N (0 ; -1) tiếp xúc với parabol Bài : Giải toán cách lập phương trình :
1 Lúc giời rưỡi người xe máy từ A đến B dài 75 km với vận tốc định trước Đến B người nghỉ lại 20 phút quay trở A với vận tốc lớn vận tốc dự định km/h Người trở đến A lúc 12 20 phút Tính vận tốc dự định
2 Hai ôtô khởi hành lúc quãng đường từ A đến B dài 120 km Mỗi ôtô thứ chạy nhanh ôtô thứ hai 10 km nên đến B trước ôtô thứ hai Tính vận tốc ơtơ ? Bài : Cho hai đường tròn (O; R) (O'; R') cắt hai điểm A B (O O' thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB) Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) (O') C E; đường thẳng AO' cắt đường tròn (O) (O') D F
a) Chứng minh điểm C; B; F thẳng hàng b) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp
c) Chứng minh điểm O; D; E; O' thuộc đường trịn
d) Tìm điều kiện để DE tiếp tuyến chung hai đường tròn (O) (O')
Bài Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn Gọi C, D hai điểm di động nửa đường tròn Các tia AC, AD cắt Bx E F (F nằm B E)
a/ Chứng minh ABF BDF
b/ Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đường tròn c/ Khi C, D di động nửa đường tròn
d/ Chứng minh AC AE = AD AF có giá trị khơng đổi
Bài 10. Cho tam giác ABC (AB=AC) cạnh AB, BC, CA tiếp xúc với đường tròn (O) tiếp điểm tương ứng D, E, F Gọi giao điểm thứ hai BF với đường tròn (O) M giao điểm DM với BC N Chứng minh: a) A, O, E thẳng hàng b) góc BDN = góc MBN c) N trung điểm BE
MỘT SỐ ĐỀ TỰ LUYỆN ĐỀ
A/ Trắc nghiệm :
Câu 1: Với x > Hàm số y = (m2
+3) x2 đồng biến m :
A m > B m 0 C m < D Với m R Câu 2: Điểm M (-1;- 2) thuộc đồ thị hàm số y= ax2
a :
A a =2 B a = -2 C a = D a = -4
Câu 3: Giá trị m để phương trình x2
– 4mx + 11 = có nghiệm kép : A m = 11 B m =
2 11
C m =
2 11
D m =
2 11
Câu :Hệ phương trình
x – y = 2
3x – 3y = có tập nghiệm :
A S = B S = R C S = {(2; 7)} D S = { }3 Câu 5: Cho Ax tiếp tuyến (O) dây AB biết xAB = 700 Khi AOB : A.700 B 1400 C 350 D 900 Câu : Diện tích hình quạt trịn co 4bán kính R ,số đo cung 600
: A
2 B R
2
C R
2
6 D
R2 60
B/ Tự luận :
Bài 1:Cho biĨu thøc :
3
1
1
x x
P x x
x x x
( x > 1)
(3)Hoµng ThÕ ViƯt GV tr-ờng THCS Thái Thịnh Kinh Môn Hải D-ơng : Bi :Cho phng trỡnh : x2
– (2m+1)x + m(m+1)=0 a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm cho nghiệm gấp đôi nghiệm Bài : a/ Vẽ đồ thị hàm số y=1
2x
2 (P)
b/ Gọi A, B hai điểm nằm (P) có hồnh độ Chứng minh ba điểm A;B;O thẳng hàng Bài : Cho nửa đường trịn đường kính AB=2R kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn C điểm nửa đường tròn cho cung AC cung CB Trên cung AC lấy điểm D tuỳ ý (D khác A C).các tia BC,BD cắt Axx E F
a/ C.m ∆BAE vuông cân b/ C/m tứ giác ECDF nội tiếp
c/ Cho C động nửa đường tròn (C khác A B ) D di động cung AC (D khác A C) C/m BC.BE + BD.BF có giá trị không đổi
- ĐỀ
A/ Trắc nghiệm :
Câu : Điểm M (-2,5 ; 0) thuộc đồ thị hàm số sau : A y =
5 x
B y = x2 C y = 5x2 D Không thuộc ba đồ thị Câu 2: Cho phương trình 5x2
– 7x + 13 = Khi tổng tích hai nghiệm : A S =
5 ; P = 135 B S = 75 ; P = 13
5 C S = 75 ; P = 135 D KQ khác Câu 3: Cho hàm số y = 2x2
Kết luận sau đúng:
A.Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến x < nghịch biến x >
D Hàm số đồng biến x > nghịch biến x < Câu 4: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình:
x + 2y = y = -
2
A B C D
Câu 5: Diện tích xung quanh hình nón có đường kính đáy 24cm; chiều cao 16cm bằng: A 120 (cm2) B 140 (cm2) C 240 (cm2) D.Kết khác
Câu : Hai tiếp tuyến A B (O;R) cắt M Nếu MA = R góc tâm AOB : A 1200 B 900 C 600 D.450
B/ Tự luận :
Baøi : 1/ Cho phương trình ; x2 – 9x + 20 =0 Không giải phương trình tính :
a/ x12 + x22 b/ (x1 x2)2 c/
1
1
x x 2/ Cho hàm số y = ( m 1) x2
( P)
a/ Với giá trị m hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến :
b/Tìm giá trị m để hàm số (P) qua (-2; 1).Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm
Bài : Một lớp có 40 học sinh xếp ngồi tất bàn (số học sinh bàn ) Nếu lấy hai bàn bàn cịn lại phải xếp thêm học sinh đủ chỗ Tính số bàn lúc ban đầu lớp Bài : Cho ∆ABC có góc nhọn Vẽ (O) đường kính BC cắt AB E cắt AC F Chứng minh
a/ BF,CE đường cao AK tam giác ABC đồng quy H b/ BH.HF = HC.HE
c/ điểm B, K, H, E nằm đường trịn từ suy EC phân giác BEF -
ĐỀ
A/ Trắc nghiệm :
Câu 1: Phương trình kết hợp với phương trình x + y = để hệ phương trình có nghiệm nhất:
(4)Câu2: Cho hàm số 2
y x , kết luận sau đúng?
A y0 giá trị lớn hàm số B y0 giá trị nhỏ hàm số C Không xác định giá trị lớn hàm số
D Không xác định giá trị nhỏ hàm số Câu3: Biệt thức ' phương trình 4x26x 1 là:
A B 2 C D 4
Câu 4: Tổng hai nghiệm phương trình 2x2
5x = là: A
2 B –
5
2 C –
3
2 D
3 2
Câu : Cho (O ; R) có góc tâm MON = 600 Khi độ dài cung nhỏ MN : A
3
R
B
R
C
R
D
R
Câu 6: Một hình nón có bán kính đáy 5cm, chiều cao 12cm Khi diện tích xung quanh bằng:
A 60cm2 B 300cm2 C 17cm2 D 65c
B/ Tự luận
Bài :Cho phương trình : x2
– 2x + 2m – = Tìm m để
a/ Phương trình vơ nghiệm b/ Phương trình có nghiệm c/ Phương trình có nghiệm -1 Tìm nghiệm cịn lại
Bài : Cho hệ phương trình : x ay ax y
a/ Giải hệ phương trình với a=
b/ Tìm giá trị a để hệ phương trình có nghiệm x > y >
Bài : Cho nửa đường trịn tâm O đường kính BC = 2a điểm A nằm nửa đường tròn cho AB = a, M điểm cung nhỏ AC, BM cắt AC I Tia BA cắt CM D
a/ C/m ∆AOB
b/Tứ giác AIMD nội tiếp đường tròn, xác định tâm K đường trịn ngoại tiếp tứ giác c/ Tính ADI
d/ Cho ABM = 450 Tính độ dài cung AI diện tích hình quạt AKI (K) theo a -
ĐỀ
I/ Phần trắc nghiệm (2điểm)
Câu : Cho phương trình : 2x y = (*) Phương trình kết hợp với phương trình (*) để hệ phương trình vơ nghiệm:
A x - y = ; B 2x - 2y = ; C 6x = 3y + 3; D) 4x -2y = -2 Câu : Để phương trình x2 6x (1 m ) = có nghiệm trái dấu m có giá trị là:
A > m B m > C m D/ m Câu : Cho hình vẽ bên, biết AB đường kính, APQ = 600, BAQ :
A 300 B 200 C 600 D 750 Câu : Hình sau nội tiếp đường trịn:
A Hình thoi có góc tù B/ Hình bình hành thường C Hình thang thường D/ Hình chữ nhật
II Phần tự luận: (8 điểm) Bài (2 điểm) Cho biểu thức:
A= x x x : x x
x x x x x x
a)Rút gọn biểu thức A b)Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên Bài (2 điểm) Giải tồn cách lập phương trình:
Một tổ công nhân giao kế hoạch làm 800 sản phẩm Thực tế tổ làm vượt mức 20 sản phẩm ngày nên hoàn thành kế hoạch trước thời hạn hai ngày Tình số sản phẩm tổ phải làm ngày theo kế hoạch ?
A P
B
(5)Hoàng Thế Việt GV tr-ờng THCS Thái Thịnh Kinh Môn Hải D-ơng :
Bi (4 điểm): Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O,R), cạnh AB cố định M điểm cung AB (Không chứa D,C) Tia CM cắt AB K cắt tia DA E Tia DM cắt AB Q cắt tia CB F
a) Chứng minh: tứ giác DQKC nội tiếp b) Chứng minh: hệ thức: MB2 =MK.MC c) Chứng minh: EF // AB
d/ Chứng minh: Khi điểm C di động cung AB (khơng chứa M) tâm hai đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC BKC chạy đoạn thẳng cố định
ĐỀ
Bài : (2đ) a) Giải phương trình x4
+ x2 20 = b) Giải hệ phương trình
0 24 y x
y x
Bài 2: (2đ) a) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ đồ thị củầ hàm số
2
y b) Gọi x1 x2 nghiệm phương trình x2
2(m 1)x = Tính giá trị m để nghiệm x1 x2 phương trình thoả mãn điều kiện
9
1
x x
Bài (2đ) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé chiều dài 4m diện tích 320m2
Tính chu vi hình chữ nhật ?
Bài : (4đ) Cho đường trịn tâm O đường kính AB = 2R Trên đường tròn lấy điểm C cho AC = R Vẽ OH AC (H AC) Gọi E điểm cung nhỏ BC Tia AE cắt OH F Tia CF cắt đường tròn N (N khác C)
a) Tính theo R diện tích hình quạt trịn OCEB b) C/minh AOF = ANF
a) C/minh tứ giác AFON nội tiếp đường tròn c) C/minh điểm N,O,F thẳng hàng -
ĐỀ
I/ Phần trắc nghiệm : điểm
Câu 1: Phương trình 2x y = nhận cặp số sau nghiệm A, ( 1; 1) B ( 2; 1) C (0;3) D (2;4) Câu 2: Cặp số (1; -3) nghiệm phương trình sau
A 3x 2y = B.3x y= C.0x + 4y = D 0x 3y =
Câu 3: Cho phương trình x + y = (1) phương trình kết hợp với (1) để hệ phương trình bậc hai ẩn có vơ số nghiệm
A.2x = 2y B 2x 2= -2y C 2y = 2x D y = + x Câu 4: Hàm số y = = -3x2
đồng biến
A x > B x > -1 C x < D x < Câu Biệt thức ’
phương trình 4x2 6x = :
A ’ = B ’ = 13 C ’ = 52 D.’ = 20 Câu Hãy điền vào chỗ trống để ý
Cho hàm số y = ax2
( a )
a) Nếu a > hàm số đồng biến nghịch biến b) Nếu a < hàm số đồng biến nghịch biến Câu Cho AB = R dây cung đường tròn(O ; R ) Số đo cung AB là:
A 600 B 900 C 1200 D 1500 Câu Cho hình vẽ bên, At tia tiếp tuyến đường tròn A
OBA = 250 Số đo góc BAt :
A 1300 B.650 C 500 D 1150 Câu Hãy đánh dấu (x) vào cột ( Đúng) ; (Sai ) cho thích hợp
Câu Nội dung Đúng Sai
1 Trong đường trịn góc nội tiếp có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung
2 Tứ giác có tổng hai góc 1800 nội tiếp đường trịn Câu 10.Hãy nối ý cột trái với ý cột phải để kết luận
(6)4 Cơng thức tính thể tích mặt cầu
( Chú ý) : R bán kính đáy hình trụ, hình nón hình cầu h : chiều cao hình trụ, hình nón
d)
3 4
R3 e)
3 1
R2h II/ Phần tự luận : ( 6đ)
Bài 1/ (1đ) Cho phương trình 2x2
+ 3x - 14 = có hai nghiệm x1 , x2 Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức A =
2
1
x x
Bài 2/ (1đ) Giải phương trình sau:
7 16 2
x
x
Bài 3/ (1,5đ) Một tam giác vng có hai cạnh góc vuông 3cm cạnh huyền 15cm Tính diện tích tam giác
Bài 4/ (2,5đ) Cho đường trịn (O; R) hai đường kính AB, CD vng góc Gọi I trung điểm OC ; tia AI cắt đường tròn (O) M, tiếp tuyến (O) C cắt đường thẳng AM E
a) Chứng minh tứ giác IOBM nội tiếp b) Chứng minh CE = R
c) Chứng minh EB tiếp tuyến (O) d) Tính diện tích tam giác BME theo R -
ĐỀ
Bài : Trắc nghiệm (2 điểm).
Câu 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy,cho hai đường thẳng d1:y2x1 d2:y x Hai đường thẳng cho cắt điểm có toạ độ :
A (-2;-3) B (-3;-2) C (0;1) D ( 2;1) Câu 2: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến x < ?
A y = -2x B y = -x + 10 C y = 3x3 D y = 32x2
Câu 3: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy,cho đồ thị hàm số y2x3 yx2 Các đồ thị cho cắt hai điểm có hồnh độ :
A -3 B -1 -3 C D -1 Câu 4: Trong phương trình sau , phương trình có tổng hai nghiệm 5?
A x25x250 B 2x210x 20 C.x2 5 D 2x210x 1
Câu 5: Trong phương trình sau , phương trình có hai nghiệm âm?
A x22x 3 B x2 2x 1 C.x23x 1 D x2 5
Câu 6: Trong hai đường trịn (O,R) (O,R’) có OO’ = cm; R = cm, R’ = cm Hai đường tròn cho A cắt B tiếp xúc C D tiếp xúc
Câu 7: Cho ABC vng A có AB = cm; AC = cm Đtrịn ngoại tiếp ABC có bán kính : A cm B cm C 2,5 cm D cm
Câu 8: Một hình trụ có bán kính đáy cm, chiều cao cm Khi , diện tích xung quanh hình trụ cho
A 30 cm2 B 30 cm2 C 45 cm2 D 15 cm2 Bài II (1,5 Điểm) : Cho biểu thức :
1
x x x
P
x x x x
với x
a) Rút gọn P b) Tìm x để P < Bài III (2 Điểm) : Cho phương trình
2
x mx m a) Giải phương trình với m =
b) CM phương trình ln có hai nghiệm phân biệt, với m Hãy xác định m để phương trình có nghiệm dương
Bài IV (3 Điểm) : Cho đường trịn (O, R) có đường kính AB ; điểm I nằm hai điểm A O Kẻ đường thẳng vng góc với AB I , đường thẳng cắt đường tròn (O; R) M N Gọi S giao điểm hai đường thẳng BM AN Qua S kẻ đường thẳng song song với MN, đường thẳng cắt đường thẳng AB AM K H Hãy chứng minh :
a) Tứ giác SKAM tứ giác nội tiếp HS.HK = HA.HM b) KM tiếp tuyến đường trịn (O;R)
(7)Hoµng ThÕ ViƯt GV tr-ờng THCS Thái Thịnh Kinh Môn Hải D-ơng : Bi V (1,5 im) : a/ Giải hệ phương trình
2
2
6 12
xy y
xy x
b/ Giải phương trình 4
3 2008 2008
x x x x ĐỀ
I.Trắc nghiệm : (2 điểm)
Câu 1: Kết phép tính 8 182 98 72 : 2 :
A B 5 26 C 16 D 44
Câu : Giá trị m phương trình mx2
+2 x + = có hai nghiệm phân biệt :
A m0 B
4
m C m0và
m D m0và m1 Câu : Cho ABC nội tiếp đường trịn (O) có B = 60, C = 45 Số đo cung BC là:
A 750 B 1050 C 1350 D 1500
Câu : Một hình nón có bán kính đường trịn đáy 3cm, chiều cao 4cm diện tích xung quanh hình nón là:
A 9(cm2) B 12(cm2) C 15(cm2) D 18(cm2) II Tự Luận : (8 điểm)
Câu : Cho biểu thức A=
1
x x x x
x x
a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức A c) Với giá trị x A <
Câu : Hai vịi nước chảy vào bể đầy bể sau 24 phút Nếu chảy riêng vòi vịi thứ chảy đầy bể nhanh vịi thứ hai Hỏi mở riêng vòi vịi chảy đầy bể?
Câu : Cho đường trịn tâm (O) đường kính AB Trên tia đối tia AB lấy điểm C (AB>BC) Vẽ đường trịn tâm (O') đường kính BC.Gọi I trung điểm AC Vẽ dây MN vng góc với AC I, MC cắt đường tròn tâm O'
D
a) Tứ giác AMCN hình gì? Tại sao?
b) Chứng minh tứ giác NIDC nội tiếp?
c) Xác định vị trí tương đối ID đường trịn tâm (O) với đường tròn tâm (O' ) -
ĐỀ
Bài : a) Tính : ( 1)( 1) b) Giải hệ phương trình :
5 x y x y
Bài : Cho biểu thức : 1 :2( 1)
1
x x x x x x
A
x
x x x x
a) Rút gọn A b) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên
Bài : Một ca nơ xi dịng từ bến sơng A đến bến sơng B cách 24 km; lúc đó, từ A B bè nứa trôi với vận tốc dịng nước km/h Khi đến B ca nơ quay lại gặp bè nứa địa điểm C cách A km Tính vận tốc thực ca nô
Bài : Cho đường trịn tâm O bán kính R, hai điểm C D thuộc đường tròn, B trung điểm cung nhỏ CD Kẻ đường kính BA ; tia đối tia AB lấy điểm S, nối S với C cắt (O) M ; MD cắt AB K ; MB cắt AC H
a) Chứng minh : BMD = BAC, từ suy tứ giác AMHK nội tiếp
b) Chứng minh : HK // CD c) Chứng minh : OK.OS = R2 Bài : Cho hai số a b khác thỏa mãn : 1
2
a b
Chứng minh phương trình ẩn x sau ln có nghiệm : (x2
+ ax + b)(x2 + bx + a) = -
ĐỀ 10
Câu : Cho biểu thức A=
2 ) ( :
1
1
2 2
3
x x x x x
x x x
x
(8)a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tính giá trị biểu thức cho x= 62 c/ Tìm giá trị x để A=3
Câu2 a/ Giải hệ phương trình:
12
4 ) ( )
(
y x
y x y
x
b/ Giải bất phương trình:
3 15
2
x x
x x x
<
Câu3 Cho phương trình (2m 1)x2 2mx + = Xác định m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng (-1 ; 0)
Câu Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính BC Điểm A thuộc nửa đường trịn Dựng hình vuông ABCD thuộc nửa mặt phẳng bờ AB, không chứa đỉnh C Gọi F giao điểm AE nửa đường tròn (O) Gọi K giao điểm CF ED
a chứng minh điểm E,B,F,K nằm đường tròn b Tam giác BKC tam giác ? Vì ?
- ĐỀ 11
Bµi 1: Cho biĨu thøc: P =
1 2 : 1
x x x x
x x x x x
x x
a/ Rút gọn P b/ Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên Bài 2: Cho ph-ơng trình: x2 (2m + 1)x + m2 + m = (*)
a Tìm m để ph-ơng trình (*) có nghiệm âm
b Tìm m để ph-ơng trình (*) có nghiệm x1; x2 thoả mãn
3
1 x
x =50
Bài 3: Cho ph-ơng tr×nh: ax2
+ bx + c = có hai nghiệm d-ơng phân biệt x1, x2Chứng minh: a, Ph-ơng trình ct2
+ bt + a =0 có hai nghiệm d-ơng phân biệt t1 t2 b, Chøng minh: x1 + x2 + t1 + t2
Bài 4: Cho tam giác có góc nhọn ABC nội tiếp đ-ờng tròn tâm O H trực tâm tam giác D điểm cung BC không chứa điểm A
a, Xác định vị trí điẻm D để tứ giác BHCD hình bình hành
b, Gọi P Q lần l-ợt điểm đối xứng điểm D qua đ-ờng thẳng AB AC Chứng minh điểm P; H; Q thẳng hàng
c, Tìm vị trí điểm D để PQ có độ dài lớn
Bµi 5: Cho hai sè d-ơng x; y thoả mÃn: x + y Tìm giá trị nhỏ của: A =
xy y x
501
2
2
- ĐỀ 12
Bài 1. Cho ba số x, y, z thoã mãn đồng thời : x22y 1 y22z 1 z22x 1 Tính giá trị biểu thức :Ax2007y2007z2007
Bµi 2). Cho biĨu thøc :Mx25xy2xy4y2014
Với giá trị x, y M đạt giá trị nhỏ ? Tìm giá trị nhỏ Bài 3. Giải hệ ph-ơng trình :
2
18
1 72
x y x y
x x y y
Bài 4 Cho đ-ờng tròn tâm O đ-ờng kính AB bán kính R Tiếp tuyến điểm M bbất kỳ đ-ờng tròn (O) cắt tiếp tuyến A B lần l-ợt C D
a Chøng minh : AC BD = R2
b.Tìm vị trí điểm M để chu vi tam giác COD nhỏ
Bµi 5.Cho a, b số thực d-ơng Chứng minh : 2 2
a b
a b a b b a Bµi 6).Cho tam giác ABC có phân giác AD Chứng minh : AD2 = AB AC - BD DC
(9)Hoµng ThÕ ViƯt GV tr-êng THCS Thái Thịnh Kinh Môn Hải D-ơng :
Bµi 1: Cho biĨu thøc:
y 1 x xy x ) y x y ) y )( y x ( x P
a) Tìm điều kiện x y để P xác định Rút gọn P b) Tìm x,y nguyên thỏa mãn ph-ơng trình P =
Bài 2: Cho parabol (P) : y = -x2 đ-ờng thẳng (d) có hệ số góc m qua điểm M(-1 ; -2) a) Chứng minh với giá trị m (d) cắt (P) hai điểm A , B phân biệt b) Xác định m để A,B nằm hai phía trục tung
Bài 3: Giải hệ ph-ơng trình :
27 1 1 zx yz xy z y x z y x
Bài 4: Cho đ-ờng trịn (O) đờng kính AB = 2R C điểm thuộc đ-ờng tròn (C khác A B) Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C , kẻ tia Ax tiếp xúc với đ-ờng tròn (O), gọi M điểm cung nhỏ AC Tia BC cắt Ax Q , tia AM cắt BC N
a) Chứng minh tam giác BAN MCN c©n b) Khi MB = MQ , tÝnh BC theo R
Bµi 5: Cho x,y,zR tháa m·n :
z y x z y
x
1
1
HÃy tính giá trị biểu thức : M =
4
+ (x8 – y8)(y9 + z9)(z10 – x10) - ĐỀ 14
Câu 1: Cho hàm số f(x) = x2 4x4
a) Tính f(-1); f(5) b) Tìm x để f(x) = 10 c) Rút gọn A =
4 ) ( x x f
x
Câu 2: Giải hệ ph-ơng tr×nh ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) ( y x y x y x y x
C©u 3: Cho biĨu thøc A =
: 1 1 x x x x x x x x
víi x > vµ x
a) Rút gọn A b) Tìm giá trị x để A =
Câu 4: Từ điểm P nằm ngồi đ-ờng trịn tâm O bán kính R, kẻ hai tiếp tuyến PA; PB Gọi H chân đ-ờng vng góc hạ từ A đến đ-ờng kính BC
a) Chøng minh r»ng PC c¾t AH trung điểm E AH b) Giả sử PO = d TÝnh AH theo R vµ d
Câu 5: Cho ph-ơng trình 2x2 + (2m 1)x + m = Khơng giải ph-ơng trình, tìm m để ph-ơng trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn: 3x1 4x2 = 11
- ĐỀ 15
Bài : Giải phương trình hệ phương trình sau : a) y 3x 13 3y 2x
b) 3x2 + 5x + =0 c)
3 x x 3x x 2
Bài : Một đội xe tải dự định chuyển 105 gạo từ kho dự trữ Quốc gia cứu trợ đồng bào bị bão lũ, với điều kiện xe chuyển số gạo Đến vận chuyển có hai xe điều động làm cơng việc khác , xe phải chuyển thêm sáu hết số gạo cần chuyển Hỏi số xe tải ban đầu đội xe ?
Bài : a)Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 3NP; NP = 5 Tính thể tích hình tạo thành quay hình chữ nhật MNPQ vịng quanh MN
b) Một hình nón có đường sinh 16cm Diện tích xung quanh cm2
3
256π Tính bán kính
(10)Bài : Cho nửa đường trịn tâm O bán kính R, đường kính AB Gọi C,D hai điểm thuộc nửa đường tròn Các tia AC, AD cắt tia tiếp tuyến Bx E F ( F nằm B, E )
a) Chứng minh : EB2 = EC EA
b) Chứng minh : Tứ giác CDFE nội tiếp đường trịn
c) Tính phần diện tích nửa hình trịn (O;R) nằm bên ngồi tứ giác ACDB theo R trường hợp CÔD = 300
; DÔB = 600
- ĐỀ 16
Bài 1: 1/ Giải hệ phương trình phương trình sau: a/ 3x y
x y
b/ x
2 =
2/ Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình x23x + = Tính : 2 x x Bài 2: Cho hàm số y = ax2
có đồ thị (P)
a) Tìm a biết (P) qua điểm A(1; 1) Vẽ (P) với a tìm
b) Một đường thẳng (d) qua gốc tọa độ O song song đường thẳng y = x Tìm tọa độ giao điểm (d) (P)
Bài : Cho đường tròn tâm O bán kính R = cm điểm S cố định bên ngồi đường trịn cho SO = 5cm Vẽ tiếp tuyến SA với A tiếp điểm cát tuyến SCB không qua tâm cho O nằm góc ASB ;C nằm S B Gọi H trung điểm CB
a) Chứng minh tứ giác SAOH nội tiếp đường trịn b) Tính độ dài đường trịn ngoại tiếp tứ giác SAOH c) Tính tích SC.SB
d) Gọi MN đường kính (O) Xác định vị trí MN để diện tích SMN lớn
Bài : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm , BC = 12cm Tính thể tích hình tạo thành quay hình chữ nhật ABCD xung quanh AD
- ĐỀ 17
Bài 1: Cho hệ phương trình:
m y x
y x
2
a Giải hệ pt m = 8;
b Tìm m để hệ pt có nghiệm (x, y) cho x > 0; y > Bài 2: Cho phương trình: x2
– 2mx – = (1)
a Giải pt m = 2; b Chứng minh pt ln có nghiệm với giá trị m; c Tìm m để pt (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện
5 19
1 2
1
x x x x
Bài 3: Cho đường tròn (O; R) đường thẳng d không cắt (O) Kẻ OH d H Trên d lấy điểm A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B tiếp điểm) cho A B nằm nửa mặt phẳng bờ đường thẳng OH Gọi E giao điểm BH với (O); đặt OA = a (a > R)
a Chứng minh: OBAH nội tiếp; b Chứng minh: BÔC = 2AÔH;
c Tiếp tuyến (O) E cắt d C Chứng minh: OBA đồng dạngOEC; d Tính EC theo a R
- ĐỀ 18
Bài 1: Cho hệ phương trình:
4
x y ax y
a) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm (1; 1) b) Giải hệ phương trình a = -
Bài 2: Cho hàm số y = 2x2
có đồ thị (P)
a) Chứng tỏ (P) qua điểm M(1;2) b) Vẽ (P)
(11)Hoµng ThÕ ViƯt GV tr-ờng THCS Thái Thịnh Kinh Môn Hải D-ơng : 11
Bi 3: Mt ỏm t hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 15m có diện tích 2700m2
Tính chu vi đám đất
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB < AC nội tiếp đường trịn (O), tia phân giác góc A cắt cạnh BC D cắt đường tròn E
a) Chứng minh OE vng góc với BC
b) Gọi S giao điểm BC với tiếp tuyến đường tròn A Chứng minh SAD cân c) Chứng minh SB.SC = SD2
Bài 5: Cho tam giác ABC vng A quay quanh cạnh BC Tính thể tích hình sinh tam giác , biết BC = 5cm
ĐỀ 19
Câu 1(1đ): Giải hệ phương trình sau:
4
3
y x
y x
Câu : Vẽ đồ thị hàm số y =
4
x2
Câu 3): Cho phương trình x2 – mx + m – = (ẩn x, tham số m) a) Giải phương trình m =
b) Chứng tỏ phương trình có nghiệm x1, x2 với m
c) Đặt A =
2 2
1 x 6x x
x Chứng minh A = m2 – 8m + Tính giá trị nhỏ A
Câu : Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 3cm, đường chéo 15cm Tính kính thước hình chữ nhật
Câu : Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB, M điểm thuộc nửa đường trịn Trên đường kính AB lấy điểm C cho AC<CB Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn Đường thẳng qua M vng góc với MC cắt Ax P, đường thẳng qua C vng góc với CP cắt By Q Gọi D giao điểm CQ BM; E giao điểm CP AM Chứng minh:
a/ Các tứ giác ACMP, CDME nội tiếp b/ AB //DE c/ Ba điểm P, M, Q thẳng hàng -
ĐỀ 20
* Bài 1:(2 điểm)
Giải phương trình hệ phương trình sau: a)
5
x y
x y
b)
4 2 8 0 x x * Bài 2: (2 ểm )
Cho (P ): y =
2
x
(D): y = x a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ 0xy b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) * Bài 3: (2 ểm ) Cho phương t rình x24xm10
a) Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm
b) Tìm m để nghiệm x1 ; x2 phương trì nh t hoả : x1 = 3x2 * Bài 5:(4 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O); Các đường cao AF CE tam giác ABC cắt H (FBC; EAB)
a) Chứng minh tứ giác AEFC nội tiếp đường trịn
b) Kẻ đường kính AK (O) Chứng minh hai tam giác ABK AFC đồng dạng c) Kẻ FM song song với BK (MAK) Chứng minh: CM vng góc với AK d) Gọi I trung điểm đoạn BC Chứng minh: Ba điểm M, I, E thẳng hàng
-ĐỀ 21
Bài 1: (2 đ) Giải phương trình hệ phương trình a)
2
x x b)
2
x y
x y
Bài 2: (2đ) Cho phương trình:
1
x m x m ( m tham số) a) Chứng minh phương trình (*) ln có hai nghiệm với m
(12)Bài 3: (1 đ) Tìm hai số tự nhiên biết hiệu chúng 220 Nếu chia số lớn cho số nhỏ thương 2, dư 10
Bài 4: (1,5 đ) Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón có bán kính đáy 3cm, độ dài đường sinh 5cm ( Cho 3,14, làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 5: (3,5đ) Trên nửa đường trịn tâm O đường kính AB lấy hai điểm C D cho sđ cung CD = 60 (C
cung AD), AD cắt BC E a) Tính số đo AEC
b) Từ E kẻ EH AB (H AB), chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp đường tròn c) Chứng minh CB tia phân giác HCD
ĐỀ 22
Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình a)
6
x y
x y
b)
1
10
1
x x
x x
Bài 2: Cho phương trình x22m1x2m50
a) Giải phương trình với m=
b) Chứng minh ph-ơng trình có hai nghiƯm víi mäi m
c) Tìm m để ph-ơng trình có hai nghiệm cung dấu Khi hai nghiệm mang dấu ?
Bài 3: Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B lại ng-ợc dòng từ bến B bến A tất Tính vận tốc ca nô n-ớc yên lặng ,biết quãng sông AB dài 30 km vận tốc dòng n-ớc km/h Bài 4: Cho hỡnh nún cú diện tớch xung quanh 36cm2, đường sinh 12 cm Tớnh thể tớch hỡnh nún đú Bài 5: Từ điểm A trờn (O ; R) đặt liờn tiếp điểm A, B, C cho sđ cung AB = 900
, sđ cung BC = 300 Kẻ AH BC a) Chứng minh tứ giác AHBO nội tiếp
b) Chứng minh OH trung trực AC c) Tính theo R độ dài đoạn thẳng AB, BH
-ĐỀ 23
Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau a) 3x42x2 5 0 b)
2 18
x y x y
Bài : Cho PT : x2
– 2x – m2 – = a) Giải phương trình với m =
b) Tìm m cho phương trình có nghiệm x1; x2 thoả : x12x22 20 x1x2 10
Bài 3: Cho hàm số
2
y x y x
a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép tính
Bài 4: Một hình trụ có chu vi đáy 95 cm, chiều cao 11cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ Bài 5: Cho ABC có Â = 90 ; AB AC ; đường cao AH HC lấy điểm D cho HD = HB Kẻ CE AD ( E AD ) CMR :
a/ Tứ giác AHEC nội tiếp Xác định tâm O đường tròn ; b/ CH phân giác AEC
c/ Tính S hình giới hạn đoạn thẳng CA ; CH cung nhỏ AH (O) Biết AC = 8cm, ACB = 30
-ĐỀ 24
Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình a) 2x23x 5 b)
2
x y
x y
Bài 2: Cho phương trình
2
x m x m (*)
a) Giải phương trình(*) với m =
b) Chứng minh phương trình (*) ln có hai nghiệm phân biệt với m
c) Gọi x1,x2 hai nghiệm (*) Chứng minh Px11x2x21x1 không phụ thuộc vào m Bài 3: Khoảng cách hai bến sông A B 45 km Một canô từ A đến B nghỉ 30 phút trở A Thời gian từ lúc đến trở tới A 30 phút Tính vận tốc ca nơ lúc nước n lặng Biết vận tốc dòng nước km/h
(13)Hoµng ThÕ ViƯt GV tr-êng THCS Thái Thịnh Kinh Môn Hải D-ơng : 13
Bài 5:Cho nửa đường trịn (O,R) đường kính AB Lấy C điểm cung AB N trung điểm dây CB Đường thẳng AN cắt (O) M Từ C vẽ CI vng góc AM
a) Chứng minh ACIO nội tiếp b) Chứng minh MOI = CAI c) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác IOM theo R
-ĐỀ 25
Câu I (3, điểm) Giải ph-ơng tr×nh sau:
a/ 2( x- 1) - = 5x + b/ 3x – 2x2 = c/
1 1
x x x x
= C©u II (2,5 điểm) Cho hàm số y = -2x2
có đồ thị (P)
1) Các điểm : A (2 ; -8) , B (-3; 18), C ( 2; -4) có thuộc đồ thị (P) hay khơng ? 2) Xác định giá trị m để điểm D có toạ độ (m ; m - 3) thuộc th (P)
Câu III (3, điểm) Cho tam giác vuông ABC (A= 90 0), đ-ờng cao AH (H cạnh BC) Đ-ờng tròn đ-ờng kính AH cắt cạnh AB M cắt cạnh AC N
1) Chứng minh MN đ-ờng kính đ-ờng tròn đ-ờng kính AH 2) Chứng minh tứ giác BMNC tứ giác nội tiếp
3) Từ A kẻ đ-ờng thẳng vuông góc với MN cắt cạnh BC I Chứng minh BI = IC Câu IV (1, điểm) Chứng minh 5- nghiệm ph-ơng trình:
x2 + 6x + = x
2
, từ phân tích đa thức: x3 + 6x2 + 7x – thành nhân tử
-ĐỀ 26
C©u I (3, điểm) Giải ph-ơng trình sau :
1/ x2 – = 2/ x2 + 3x -18 = 3/ x2 - 2x- = Câu II (2,5 điểm) Cho hai điểm A (1; -1) vµ B (3; 3)
1) Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng qua hai điểm A B 2) Tìm giá trị m để đ-ờng thẳng y = (m2
-2)x + m2
– 4m + song song với đ-ờng thẳng AB đồng thời qua điểm (1; 0)
Câu III (3, điểm) Cho tam giác nhọn ABC, đ-ờng cao kẻ từ đỉnh B đỉnh C cắt H cắt đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần l-ợt E F
1) Chøng minh AE = AF
2) Chứng minh A tâm đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác EFH
3) Kẻ đ-ờng kính BD Chứng minh tứ giác ADCH hình bình hành
Câu IV (1, điểm) Tìm cặp số nguyên (a; b) thoả mÃn ph-ơng trình: a + b = 3200
-ĐỀ 27
Bài : (2,5đ) Cho hàm số y = (2m - 3)x + m + 1) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm (1; 4)
2) Chứng minh đồ thị hàm số qua điểm cố định m, tìm điểm cố định 3) Tìm m để đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x = -
Bµi : (3đ) Cho ph-ơng trình x2
- 5x + = 0, gäi x1, x2 lµ nghiệm ph-ơng trình, không giải ph-ơng trình hÃy tính giá trị biểu thức sau:
1) x1
+ x2
; 2) x1 x1 + x2 x2 ; 3)
) ( ) (
) (
2 2 2
1
2 2 2
x x x
x
x x x x x x
Bài : (3,5đ) Cho đ-ờng tròn tâm O M điểm đ-ờng tròn Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm) cát tuyến cắt đ-ờng tròn C, D
1) Gọi I trung điểm CD Chứng minh điểm A, B, O, I nằm đ-ờng tròn 2) AB cắt CD E Chứng minh MA2
= ME.MI
3) Gi¶ sư AD = a C trung điểm MD Tính đoạn AC
Bài : (1đ) Xác định số hữu tỉ a, b, c cho:
- 28
Câu I (2, điểm) Cho hµm sè y = f(x) =
(14)1) H·y tÝnh f(2), f(-3), f(- 3), f(
2
) 2) Các điểm A(1;
2
), B( 2; 3), C(-2; -6), D(-2
;
) có thuộc đồ thị hàm số không ? Câu II (2, điểm) Giải ph-ơng trình 1)
3 4
1
x
x 2) (2x - 1)(x + 4) = (x + 1)(x – 4)
Câu III (1, điểm) Cho ph-ơng trình 2x2
– 5x + =
TÝnh: x1 x2 x2 x1 (x1 vµ x2 lµ hai nghiƯm vủa ph-ơng trình)
Câu IV (3, điểm) Cho đ-ờng tròn (O1) (O2) cắt A B, tiếp tuyến chung với hai đ-ờng tròn (O1) (O2) phía nửa mặt phẳng bờ O1O2 chứa điểm B, có tiếp điểm thứ tự E F Qua A kẻ cát tuyến song song với EF vắt đ-ờng tròn (O1), (O2) thứ tự C, D Đ-ờng thẳng CE DF cắt I
1) Chøng minh IA vu«ng gãc víi CD 2) Chøng minh tứ giác IEBF tứ giác nội tiếp
3) Chứng minh đ-ờng thẳng AB qua trung điểm EF Câu V (1, điểm) Tìm số nguyên m để m2 m23 số hữu tỉ
-ĐỀ 29
Bài (3, điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hàm số y = (m - 2)x2 (*) 1) Tìm m để đồ thị hàm số (*) qua điểm:
a) A(-1 ; 3) b) B( ; - 1) c) C(
2
; 5)
2) Thay m = Tìm tọa độ giao điểm đồ thị (*) với đồ thị hàm số y = x - Bài (3, im)
Cho hệ ph-ơng trình:
2 ) (
) (
y a x
a y x a
; có nghiệm (x; y) 1) Tìm đẳng thức liên hệ x y không phụ thuc vo a ;
2) Tìm giá trị a tháa m·n ®iỊu kiƯn 6x2
- 17y = ; 3) Tìm giá trị a để biểu thức
y x
y x
nhận giá trị nguyên
Bài (3, điểm) Cho tam giác vuông MNP (M = 900) Từ N dựng đoạn thẳng NQ phía tam giác MNP cho NP = NQ vµ
MNP =
PNQ, gọi I trung điểm PQ, MI cắt NP E
1) Chứng minh góc
PMI vµ gãc
QNI b»ng ;
2) Chứng minh tam giác MNE tam giác cân ; 3) Chứng minh MN.PQ = NP.ME Bài (1, điểm) Tính giá trÞ cđa biĨu thøc A =
15
12 10
2
3
x x
x x
x
; víi
4 1
2
x x
x
-ĐỀ 30
Bài (3, điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hàm số y = 2x + m (*) 1) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua:
a) A(-1; 3) ; b) B( 2; - ) ; c) C(2; -1)
2) Xác định m để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 3x - góc phần t- thứ IV Bài (3, điểm) Cho ph-ơng trình 2x2
- 7x + = 0, gọi hai nghiệm ph-ơng trình x1 x2 1) Không giải ph-ơng trình tính giá trị cđa c¸c biĨu thøc sau:
a) x1 + x2 ; x1x2 b) x1
+ x2
c) x1 + x2
2) Xác định ph-ơng trình bậc hai nhận x1
- x2 vµ x2
- x1 lµ nghiƯm
Bài (3, điểm) Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự Dựng đ-ờng trịn đ-ờng kính AB, BC, gọi D E thứ tự hai tiếp điểm tiếp tuyến chung với đ-ờng trịn đ-ờng kính AB BC, M giao điểm AD với CE
1) Chøng minh tø gi¸c ADEC tứ giác nội tiếp,
(15)Hong Thế Việt GV tr-ờng THCS Thái Thịnh Kinh Mơn Hải D-ơng : 15 3) Kẻ đ-ờng kính DK đ-ờng trịn đ-ờng kính AB Chứng minh K, B, E thẳng hàng Bài (1, điểm) Xác định a, b, c thỏa mãn 3 2
2
) (
2
2
x c x
b x
a x
x x
-ĐỀ 31
Bài 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức: 3
1
2
x x x x x x
A
x
x x x x
a) Tìm điều kiện biến x để biểu thức A đ-ợc xác định b) Rút gọn biểu thức A
Bµi 2: (3,0 ®iĨm)
a) Vẽ đồ thị (P) hàm số
2
y x
b) Gọi d đ-ờng thẳng qua điểm 2; có hệ số góc a Xác định a để đ-ờng thẳng d tiếp xúc với đồ thị (P) Tìm toạ độ tiếp điểm
c) Xác định a để đ-ờng thẳng d cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ d-ơng Bài 3: (1 điểm) Giải ph-ơng trình: x x 4 x6
Bài 4: (1,5 điểm) Cho số có hai chữ số Nếu đổi chỗ hai chữ số đ-ợc số lớn số cho 63 Tổng số cho số tạo thành 99 Tìm số cho
Bài 5: (3,0 điểm) Từ điểm A ngồi đ-ờng trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AMN đ-ờng trịn Gọi I trung điểm dây MN
a) Chứng minh: Năm điểm A, B, I, O, C nằm đ-ờng tròn
b) Cho P điểm tuỳ ý cung nhỏ BC Từ P dựng đoạn PD, PE, PF theo thứ tự vuông góc lần l-ợt với cạnh BC, CA, AB Chøng minh: PD2 PE PF
- 32
Câu I (2 điểm) a/ Tính giá trị biểu thức :
25
1
2 b/ Gi¶i hƯ ph-ơng trình :
1 y x
3 y x Câu II (2,5 điểm) Cho ph-ơng trình bËc hai Èn x, theo tham sè m : x
+ 4mx + 3m
+ 2m = a) Giải ph-ơng trình víi m =
b) Tìm giá trị m để ph-ơng trình có hai nghiệm phân biệt
c) Xác định giá trị tham số m dể ph-ơng trình nhận nghiệm x = nghiệm Câu III (1,75 điểm) Giải toán cách lập ph-ơng trình
Mét khu v-ên hình chữ nhật, chiều dài lớn chiều rộng 5m, diƯn tÝch b»ng 300m2
TÝnh chiỊu dµi vµ chiều rộng khu v-ờn
Câu IV (3 điểm) Từ điểm P nằm đ-ờng tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến PN PM với đ-ờng tròn (O) (M, N tiếp điểm) Đ-ờng thẳng qua điểm P cắt (O) hai điểm E F Đ-ờng thẳng qua O song song với PM cắt PN Q Gọi H trung điểm đoạn EF Chứng minh r»ng :
a/ Tø gi¸c PMON néi tiÕp đ-ờng tròn b/ Các điểm P, N, O, H nằm đ-ờng tròn
c/ Tam giác PQO cân d/ PM2 = PE.PH e/ Gãc PHM = gãc PHN
Câu V (0,75 điểm) Giả sử a2 1a b2 1b1 H·y tÝnh tæng a + b -ĐỀ 33
C©u : Cho biĨu thøc : x 1
x
1 x x
x
x x
2 x
A
víi x ≥ ; x ≠
a/ Rót gän biĨu thøc A b/ TÝnh giá trị biểu thức A x = 2 Câu : Cho hai hàm số bậc nhÊt : y = -2x + (1) ; y = 0,5x – (2)
a/ Vẽ đồ thị hai hàm số cho mặt phẳng tọa độ tính góc tạo đ-ờng thẳng có ph-ơng trình (1) (2) với trục Ox (làm tròn đến phút)
b/ Gọi giao điểm đ-ờng thẳng có ph-ơng trình (1) (2) với trục Ox theo thứ tự A B, giao điểm hai đ-ờng thẳng C Tính diện tích ABC (đơn vị đo trục cm)
(16)b/ Gäi c¸c nghiƯm cđa ph-ơng trình (1) x1, x2, x3, x4, hÃy tính theo m giá trị biểu thức :
M =
2
4
2
1 x
1 x
1 x
1 x
1
Câu : Cho tam giác ABC cân A có góc BAC = 450, nội tiếp đ-ờng tròn (O, R) Tia AO cắt (O, R) D ≠ A Lấy điểm M cung nhỏ AB (M ≠ A, B) Dây MD cắt dây BC I Trên tia đối tia MC lấy điểm E cho ME = MB Đ-ờng tròn tâm D bán kính DC cắt MC điểm thứ hai K
1 Chøng minh r»ng : a/ BE song song với DM b/ Tứ giác DCKI tứ giác nội tiếp Không dùng máy tính bảng l-ợng giác, hÃy tính theo R thể tích hình ACD quay vòng quanh cạnh AC sinh
34
Câu I Cho hàm số f(x) = x2
– x +
1) Tính giá trị hàm số x = x = -3 2) Tìm giá trị cđa x f(x) = vµ f(x) = 23 Câu II Cho hệ ph-ơng trình :
1 mx y
x my
1) Gi¶i hƯ ph-ơng trình theo tham số m
2) Gi nghim hệ ph-ơng trình (x ; y) Tìm giá trị m để x + y = -1 3) Tìm đẳng thức liên hệ x y khơng phụ thuộc vào m
C©u III Cho tam giác vuông ABC (BC > AB, B = 900) Gọi I tâm đ-ờng tròn nội tiếp tam giác ABC, tiếp điểm đ-ờng tròn nội tiếp với cạnh AB, BC, CA lần l-ợt P, Q, R
1) Chứng minh tứ giác BPIQ hình vuông
2) Đ-ờng thẳng BI cắt QR D Chứng minh điểm P, A, R, D, I nằm đ-ờng tròn 3) Đ-ờng thẳng AI CI kéo dài cắt BC, AB lần l-ợt E F Chøng minh AE CF = 2AI CI
- 35
Câu I 1) Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng qua hai điểm (1 ; 2) vµ (-1 ; -4)
2) Tìm toạ độ giao điểm đ-ờng thẳng với trục tung trục hồnh Câu II Cho ph-ơng trình : x2
– 2mx + 2m – =
1) Chứng minh ph-ơng trình ln có nghiệm với giá trị m 2) Tìm điều kiện m để ph-ơng trình có hai nghiệm trái dấu
3) Gọi hai nghiệm ph-ơng trình x1 x2, tìm giá trị m để: x
2 1(1- x
2 2) + x
2 2(1- x
2
1) = -8
Câu III Cho tam giác ABC Trên cạnh BC lấy điểm E, qua E kẻ đ-ờng thẳng song song với AB AC cắt AC P cắt AB ti Q
1) Chứng minh hai đoạn thẳng BP vµ CQ b»ng
2) Chứng minh ACEQ tứ giác nội tiếp Xác định vị trí E cạnh BC để đoạn PQ ngắn 3) H điểm nằm tam giác cho HB2
= HA2 + HC2
TÝnh - 36
Câu I Cho hàm số y = (m + 2)x + m -
1) Tìm điều kiện m để hàm số ln ln nghịch biến
2) Tìm điều kiện m để đồ thị cắt trục hoành điểm có hồnh độ -3
3) Tìm m để đồ thị hàm số y = 2x – 1, y = -3x + y = (m + 2)x + m – đồng quy Câu II Giải ph-ơng trình 1/ x2
– x – 12 = 2/
x x x
1 1
1
3/ 43x = x
Câu III Cho tam giác vuông PQR (P = 90
) nội tiếp đ-ờng tròn tâm O, kẻ đ-ờng kính PD 1) Chứng minh tứ giác PQDR hình chữ nhật
2) Gọi M N thứ tự hình chiếu vuông góc Q, R PD PH đ-ờng cao tam giác (H QR) Chứng minh HM vuông góc với c¹nh PR
3) Xác định tâm đ-ờng trịn ngoại tiếp tam giác MHN
4) Gäi b¸n kÝnh đ-ờng tròn nội, ngoại tiếp PQR r R Chøng minh: r + R PQ.PR
-ĐỀ 37
(17)Hoµng ThÕ ViƯt GV tr-ờng THCS Thái Thịnh Kinh Môn Hải D-ơng : 17 2) Gọi hai nghiệm ph-ơng trình x1 x2 Tìm m thoả mÃn x2 + 5x1 = Câu II Cho hàm số y = (m - 1)x + m +3
1) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số song song với đồ thị y = -2x + 2) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm (1 ; - 4)
3) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với giá trị m
4) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục tung trục hoành tam giác có diện tích (đvdt) Câu III Cho tam giác ABC nội tiếp đ-ờng tròn tâm O, đ-ờng phân giác góc A cắt cạnh BC D đ-ờng tròn ngoại tiếp I
1) Chứng minh OI BC 2) Chứng minh đẳng thức BI = AI DI