Ôn tập Toán 7 học kỳ II (Phần bài tập)48492

¤n tËp häc kú to¸n Ơn tập Tốn học kỳ II (Phần tập) A) THỐNG KÊ Câu 1) Theo dõi điểm kiểm tra miệng mơn Tốn học sinh lớp 7A trường THCS sau năm học, người ta lập bảng sau: Điểm 10 số Tần số 10 N=40 a) Dấu hiệu điều tra ? Tìm mốt dấu hiệu ? b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng học sinh lớp 7A c) Nhận xét kết kiểm tra miệng mơn Tốn bạn lớp 7A Câu 2) Điểm kiểm tra học kì II mơn Tốn lớp 7C thống kê sau: Điểm 10 Tần 1 2 N = 40 số a) Biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng (trục tung biểu diễn tần số; trục hồnh biểu diễn điểm số) b) Tìm số trung bình cộng * Câu 3): Điểm kiểm tra tốn học kỳ I học sinh lớp 7A ghi lại sau: 10 9 10 5 10 10 6 10 5 10 a) Dấu hiệu cần tìm ? b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu Câu 4) Điều tra tuổi nghề (tính năm) 20 công nhân phân xưởng sản xuất ta có bảng số liệu sau 5 6 6 6 a Dấu hiệu gì? b Lập bảng tần số tính số trung bình cộng bảng số liệu Câu 5) Điểm kiểm tra tốn học kì II lớp 7B thống kê sau: Điểm 10 Tần số 15 14 ThuVienDeThi.com 10 Nguyeón Taỏn Ngoùc Ôn tập học kú to¸n a) Dựng biểu đồ đoạn thẳng (trục hoành biểu diễn điểm số; trục tung biểu diễn tần số) b) Tính số trung bình cộng Câu 6): Điểm kiểm tra học kì II mơn Tốn lớp 7A thống kê sau: Điểm 10 Tần số 1 2 N = 40 a) Dấu hiệu gì? Tìm mốt dấu hiệu b) Tìm số trung bình cộng Câu 7: Thời gian làm tập tốn (tính phút) 30 học sinh ghi lại sau: 10 8 9 14 8 10 10 14 9 9 10 5 14 a Dấu hiệu gì? b Lập bảng tần số c Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Câu 8) Thời gian làm tập (tính phút) 20 học sinh ghi lại sau: 10 8 9 14 8 10 10 14 a Dấu hiệu gì? Lập bảng tần số? Tìm mốt dấu hiệu? b Tính số trung bình cộng? ThuVienDeThi.com Nguyeón Taỏn Ngoùc Ôn tập học kỳ to¸n B ĐƠNTHỨC, ĐA THỨC Câu Cho đa thức: f(x) = x3  2x2 + 3x + g(x) = x3 + x  h(x) = 2x2  a) Tính: f(x)  g(x) + h(x) b) Tìm x cho f(x)  g(x) + h(x) = Câu Cho P(x) = x3  2x + ; Q(x) = 2x2 – 2x3 + x  Tính a) P(x) + Q(x); b) P(x)  Q(x) Cho hai đa thức: A(x) = –4x5 – x3 + 4x2 + 5x + + 4x5 – 6x2 – B(x) = –3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – – 2x3 + 8x a) Thu gọn đa thức xếp chúng theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) = A(x) + B(x) Q(x) = A(x) – B(x) c) Chứng tỏ x = –1 nghiệm đa thức P(x) Câu Câu Cho f(x) = x3 − 2x + 1, g(x) = 2x2 − x3 + x −3 a) Tính f(x) + g(x) ; f(x) − g(x) b) Tính f(x) +g(x) x = – 1; x = -2 Cho đa thức Câu M = x + 5x − 3x3 + x + 4x + 3x3 − x + N = x − 5x3 − 2x − 8x + x3 − x + a Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b Tính M + N; M  N Câu Cho đa thức A = −2 xy + 3xy + 5xy + 5xy + a Thu gọn đa thức A b Tính giá trị A x = 1 ; y =-1 Câu Cho hai đa thức P ( x) = 2x − 3x + x - 2/3 Q( x) = x − x3 + x + 5/3 a Tính M (x) = P( x) + Q( x) b Tính N ( x) = P( x) − Q( x) tìm bậc đa thức N ( x) ThuVienDeThi.com Nguyeón Taỏn Ngoùc Ôn tập học kú to¸n Câu Cho hai đa thức: f(x) = – x5 + 4x - 2x3 + x2 – 7x4 g(x) = x5 – + 2x2 + 7x4 + 2x3  3x a) Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) c) Tìm nghiệm đa thức h(x) Câu 9: Cho P(x) = 2x3 – 2x – ; Q(x) = –x3 + x2 + – x Tính: a P(x) +Q(x); b P(x) − Q(x) Câu 10: Cho đa thức f(x) = – 3x2 + x – + x4 – x3– x2 + 3x4 g(x) = x4 + x2 – x3 + x – + 5x3 – x2 a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x) c) Tính g(x) x = –1 Cho đa thức P(x) = 2x3 + 2x – 3x2 + Q(x) = 2x2 + 3x3 – x – Tính: a P(x) + Q(x) b P(x) – Q(x) Câu 12: Cho đa thức P = 5x2 – 7y2 + y – 1; Q = x2 – 2y2 a) Tìm đa thức M = P – Q b) Tính giá trị M x = 1/2 y =-1/5 Câu 11) Câu 13 Tìm đa thức A biết A + (3x y − 2xy ) = 2x y − 4xy Câu 14 Cho P( x) = x − 5x + x + Q( x) = 5x + x2 + + x2 + x4 a)Tìm M(x)=P(x)+Q(x) b Chứng tỏ M(x) khơng có nghiệm Câu 15) Cho đa thức P(x) = 5x  a Tính P(-1);P( 3 ) 10 b Tìm nghiệm đa thức trờn ThuVienDeThi.com Nguyeón Taỏn Ngoùc Ôn tập học kỳ to¸n Câu 16 Tìm nghiệm đa thức a) 4x + b)  5x + e) x2 – x f) x2 – 2x c) x2 – g) x2 – 3x d) x2 – h) 3x2 – 4x HÌNH HỌC BÀI 1) Cho góc nhọn xOy Điểm H nằm tia phân giác góc xOy Từ H dựng đường vng góc xuống hai cạnh Ox Oy (A thuộc Ox B thuộc Oy) a) Chứng minh tam giác HAB tam giác cân b) Gọi D hình chiếu điểm A Oy, C giao điểm AD với OH Chứng minh BC vng góc với Ox c) Khi góc xOy 600, chứng minh OA = 2.OD BÀI 2)Cho ∆ABC vng C, có Aˆ  60 , tia phân giác góc BAC cắt BC E, kẻ EK vng góc với AB (K  AB), kẻ BD vng góc AE (D  AE) Chứng minh a) AK = KB b) AD = BC Bài 3: Cho ∆ABC cân A hai đường trung tuyến BM, CN cắt K a) Chứng minh BNC = CMB b)Chứng minh ∆BKC cân K c) Chứng minh BC < 4.KM Bài 4): Cho ∆ ABC vuông A có BD phân giác, kẻ DE vng góc với BC (E BC ) Gọi F giao điểm AB DE Chứng minh a) BD trung trực AE b) DF = DC c) AD < DC; d) AE // FC Bài 5) Cho tam giác ABC vng A, góc B có số đo 600 Vẽ AH vng góc với BC, (H ∈ BC ) a So sánh AB AC; BH HC; b Lấy điểm D thuộc tia đối tia HA cho HD = HA Chứng minh hai tam giác AHC DHC c Tính số đo góc BDC Bài Cho tam giác ABC cân A, vẽ trung tuyến AM Từ M kẻ ME vng góc với AB E, kẻ MF vng góc với AC F a Chứng minh BEM= CFM ThuVienDeThi.com Nguyeón Taỏn Ngoùc Ôn tập häc kú to¸n b Chứng minh AM trung trực EF c Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB B, từ C kẻ đường thẳng vng góc với AC C, hai đường thẳng cắt D Chứng minh ba điểm A, M, D thẳng hàng Bài 7) Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Biết AB = cm, BC = cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BH, AH? b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng c) Chứng minh hai góc ABG ACG Bài 8): Cho ∆ABC có AC > AB, trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA Nối C với D ฀ADC  DAC ฀ ฀ ฀  MAC Từ suy ra: MAB a Chứng minh b Kẻ đường cao AH Gọi E điểm nằm A H So sánh HC HB; EC EB Bài 9)Cho ∆ABC (Â = 900) ; BD phân giác góc B (D AC) Trên tia BC lấy điểm E cho BA = BE a) Chứng minh DE ⊥ BE b) Chứng minh BD đường trung trực AE c) Kẻ AH ⊥ BC So sánh EH EC Bài 10): Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH a Chứng minh HB > HC b So sánh góc BAH góc CAH c Vẽ M, N cho AB, AC trung trực đoạn thẳng HM, HN Chứng minh tam giác MAN tam giác cân Bai 11)Cho góc nhọn xOy, cạnh Ox, Oy lấy điểm A B cho OA = OB, tia phân giác góc xOy cắt AB I a) Chứng minh OI ⊥ AB b) Gọi D hình chiếu điểm A Oy, C giao điểm AD với OI Chứng minh BC ⊥ Ox Bài 12) Cho tam giác ABC có \฀A = 900 , AB = 8cm, AC = 6cm a Tính BC b Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE= 2cm;trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD=AB Chứng minh ∆BEC = ∆DEC c Chứng minh DE qua trung điểm cạnh BC ThuVienDeThi.com Nguyễn Tấn Ngọc ... Điểm kiểm tra học kì II mơn Tốn lớp 7A thống kê sau: Điểm 10 Tần số 1 2 N = 40 a) Dấu hiệu gì? Tìm mốt dấu hiệu b) Tìm số trung bình cộng Câu 7: Thời gian làm tập tốn (tính phút) 30 học sinh ghi... đo góc BDC Bài Cho tam giác ABC cân A, vẽ trung tuyến AM Từ M kẻ ME vng góc với AB E, kẻ MF vng góc với AC F a Chứng minh ∆BEM= ∆CFM ThuVienDeThi.com Nguyễn Tấn Ngoùc Ôn tập học kỳ toán b Chng... ThuVienDeThi.com Nguyeón Taỏn Ngoùc Ôn tËp häc kú to¸n Câu 16 Tìm nghiệm đa thức a) 4x + b)  5x + e) x2 – x f) x2 – 2x c) x2 – g) x2 – 3x d) x2 – h) 3x2 – 4x HÌNH HỌC BÀI 1) Cho góc nhọn xOy Điểm H