Ôn tập Toán 7 học kỳ II41297

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012 - 2013 ƠN TẬP TỐN HỌC KỲ II (Cần hoàn thành trước ngày 06.05.2013) I PHẦN ĐẠI SỐ: Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số: a) Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số Bài tập áp dụng : Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số   2      A= x   x y   x y  ; B=   x5 y  xy    x y        5  Bài 2: Cộng trừ hai đơn thức đồng dạng 1 a) 3x2y3 + x2y3 ; b) 5x2y - x2y c) xyz2 + xyz2 - xyz2 4 Bài 3: Nhân đơn thức sau tìm bậc hệ số đơn thức nhận  27  5  1  a) 2.x y 5.x y b)  x y   x y  c)  x3 y  (-xy)2 3   10  9  Thu gọn đơn thức sau tìm hệ số nó:     a/   xy  (3x2 yz2)    b/ -54 y2 bx ( b số) c/ - 2x2 y  1    x(y2z)3  2 b) Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao Phương pháp: Bước 1: nhóm hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ hạng tử đòng dạng Bước 2: xác định hệ số cao nhất, bậc đa thức thu gọn Bài tập áp dụng : Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao A  15x y3  7x  8x y  12x  11x y  12x y3 B  3x y  xy  x y3  x y  2xy  x y3 Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số : Phương pháp : Bước 1: Thu gọn biểu thức đại số Bước 2: Thay giá trị cho trước biến vào biểu thức đại số Bước 3: Tính giá trị biểu thức số Bài tập áp dụng : Bài : Tính giá trị biểu thức 1 a A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 x  ; y   2 3 b B = x y + xy + x + y x = –1; y = Bài : Cho đa thức P(x) = x4 + 2x2 + 1; Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1; Tính : P(–1); P( ); Q(–2); Q(1); Dạng : Cộng, trừ đa thức nhiều biến Bài : Cho đa thức : A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2 Tính A + B; A – B Bài : Tìm đa thức M,N biết : a M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b (3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2 Trường THCS Viên Thành - Yên Thành - Nghệ An ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012 - 2013 Dạng 4: Cộng trừ đa thức biến: Phương pháp: Bước 1: thu gọn đơn thức xếp theo lũy thừa giảm dần biến Bước 2: viết đa thức cho hạng tử đồng dạng thẳng cột với Bước 3: thực phép tính cộng trừ hạng tử đồng dạng cột Chú ý: A(x) - B(x)=A(x) +[-B(x)] Bài tập áp dụng : Cho đa thức : A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5 Tính : A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x); Dạng : Tìm nghiệm đa thức biến Kiểm tra số cho trước có nghiệm đa thức biến không Phương pháp:Bước 1: Tính giá trị đa thức giá trị biến cho trước Bước 2: Nếu giá trị đa thức giá trị biến nghiệm đa thức Tìm nghiệm đa thức biến Bài tập áp dụng : Bài : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + Trong số sau : 1; –1; 2; –2 số nghiệm đa thức f(x) Bài : Tìm nghiệm đa thức sau f(x) = 3x – 6; h(x) = –5x + 30 k(x) = x2-81 m(x) = x2 +7x -8 Bài 2: Cho đa thức g(x)=(x-3)(16-4x) n(x)= 5x2+9x+4 f(x) = – 3x2 + x – + x4 – x3– x2 + 3x4 g(x) = x4 + x2– x3 + x – + 5x3 –x2 a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x) c) Tính g(x) x = –1 Bài 3: Cho P(x) = 5x -  3  a) Tính P(-1) P   ;  10  b) Tìm nghiệm đa thức P(x) Bài 5: Cho P( x) = x − 5x + x + Q( x) = 5x + x + + x2 + x a) Tìm M(x) = P(x) + Q(x) b) Chứng tỏ M(x) khơng có nghiệm Dạng6: Bài tốn thống kê Thời gian làm tập hs lớp tính phút đươc thống kê bảng sau: 7 6 10 8 8 10 11 9 7 8 a- Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b- Lập bảng tần số? Tìm mốt dấu hiệu?Tính số trung bình cộng? c- Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? Trường THCS Viên Thành - Yên Thành - Nghệ An ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012 - 2013 II PHẦN HÌNH HỌC: Lý thuyết: Nêu trường hợp hai tam giác thường, hai tam giác vng? Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận? Nêu định nghĩa, tính chất tam giác cân, tam giác đều? Nêu định lý Pytago thuận đảo, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận? Nêu định lý quan hệ góc cạnh đối diện tam giác, vẽ hình, ghi GT, KL Nêu quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận Nêu định lý bất đẳng thức tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận Nêu tính chất đường trung tuyến tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận Nêu tính chất đường phân giác góc, tính chất đường phân giác tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận Nêu tính chất đường trung trực đoạn thẳng, tính chất đường trung trực tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận Một số phương pháp chứng minh chương II chương III Chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai góc nhau: Cách1: chứng minh hai tam giác Cách 2: sử dụng tính chất bắc cầu, cộng trừ theo vế, hai góc bù v v Chứng minh tam giác cân: Cách1: chứng minh hai cạnh hai góc Cách 2: chứng minh đường trung tuyến đồng thời đường cao, phân giác … Cách 3:chứng minh tam giác có hai đường trung tuyến v.v Chứng minh tam giác đều: Cách 1: chứng minh cạnh góc Cách 2: chứng minh tam giác cân có góc 600 Chứng minh tam giác vuông: Cách 1: Chứng minh tam giác có góc vng Cách 2: Dùng định lý Pytago đảo Cách 3: Dùng tính chất: “đường trung tuyến ứng với cạnh cạnh tam giác tam giác vng” Chứng minh tia Oz phân giác góc xOy: Cách 1: Chứng minh góc xOz yOz Cách 2: Chứng minh điểm M thuộc tia Oz cách cạnh Ox Oy Chứng minh bất đẳng thức đoạn thẳng, góc Chứng minh điểm thẳng hàng, đường đồng qui, hai đường thẳng vng góc v v (dựa vào định lý tương ứng) Bài tập áp dụng : Bài : Cho  ABC cân A, đường cao AH Biết AB=5cm, BC=6cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BH, AH? b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A,G,H thẳng hàng? ฀BG=A ฀CG? c) Chứng minh: A Bài 2: Cho  ABC cân A Gọi M trung điểm cạnh BC a) Chứng minh :  ABM =  ACM b) Từ M vẽ MH  AB MK  AC Chứng minh BH = CK c) Từ B vẽ BP  AC, BP cắt MH I Chứng minh  IBM cân Bài : Cho  ABC vuông A Từ điểm K thuộc cạnh BC vẽ KH  AC Trên tia đối tia HK lấy điểm I cho HI = HK Chứng minh : ฀ ฀ a) AB // HK BAK  AIK c) b)  AKI cân d)  AIC =  AKC Trường THCS Viên Thành - Yên Thành - Nghệ An ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012 - 2013 ฀  900 ), vẽ BD  AC CE  AB Gọi H giao Bài : Cho  ABC cân A ( A điểm BD CE a) Chứng minh :  ABD =  ACE b) Chứng minh  AED cân c) Chứng minh AH đường trung trực ED ฀ ฀  DKC d) Trên tia đối tia DB lấy điểm K cho DK = DB Chứng minh ECB Bài : Cho  ABC cân A Trên tia đối tia BA lấy điểm D, tia đối tia CA lấy điểm E cho BD = CE Vẽ DH EK vng góc với đường thẳng BC Chứng minh : a) HB = CK ฀ ฀ b) AHB  AKC c) HK // DE  AHE =  AKD d) e) Gọi I giao điểm DK EH Chứng minh AI  DE ĐỀ THAM KHẢO TOÁN HK2 (Thời gian 90 phút) Bài 1:(2đ) Điểm kiểm tra tiết đại số học sinh lớp 7A ghi lại sau: 8 8 10 10 7 6 6 10 a) Dấu hiệu ฀ b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu 3    40 2  Bài :(1.5 đ) Cho đơn thức: A =  x y z    xy z  5    a) Thu gọn đơn thức A b) Xác định hệ số bậc đơn thức A c) Tính giá trị A x  2; y  1; z  1 Bài 3: (1.5 đ) Tính tổng đơn thức sau: a )7 x  x  x 2 b)5 xyz  xyz  xyz c)23 xy  (3 xy ) Bài : (2 đ) Cho đa thức sau: P = 4x3 – 7x2 + 3x – 12 Q = – 2x3 + x2 + 12 + 5x2 – 9x a) Thu gọn xếp đa thức Q theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P + Q 2P – Q c) Tìm nghiệm P + Q Bài 5: (3 đ) Cho  ABC vng A có AB < AC Vẽ AH  BC H Vẽ HI  AB I Trên tia HI lấy điểm D cho I trung điểm DH a) Chứng minh:  ADI =  AHI (1đ) b) Chứng minh: AD  BD (0.75đ) c) Cho BH = 9cm HC = 16cm Tính AH (0.75đ) d) Vẽ HK  AC tai K tia HK lấy điểm E cho K trung điểm HE Chứng minh: DE < BD + CE (0.5đ) Trường THCS Viên Thành - Yên Thành - Nghệ An ThuVienDeThi.com ... AIC =  AKC Trường THCS Viên Thành - Yên Thành - Nghệ An ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012 - 2013 ฀  900 ), vẽ BD  AC CE  AB Gọi H giao Bài : Cho  ABC cân A ( A... Trường THCS Viên Thành - Yên Thành - Nghệ An ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012 - 2013 II PHẦN HÌNH HỌC: Lý thuyết: Nêu trường hợp hai tam giác thường, hai tam giác vng?...ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012 - 2013 Dạng 4: Cộng trừ đa thức biến: Phương pháp: Bước 1: thu gọn đơn thức