Đề khảo sát chất lượng lớp 12 lần cuối Năm 2013 môn: toán; thời gian làm bài: 180 phút47685

TR TR NG I H C VINH NG THPT CHUYÊN KH O SÁT CH T L NG L P 12 L N CU I - N M 2013 Mơn: TỐN; Th i gian làm bài: 180 phút I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 m) x 1 Câu (2,0 m) Cho hàm s y  x2 a) Kh o sát s bi n thiên v đ th (H) c a hàm s cho b) G i I giao m hai đ ng ti m c n c a (H) Vi t ph ng trình ti p n d c a (H) t i m M th a mãn IM vng góc v i d x x x  Câu (1,0 m) Gi i ph ng trình (3  cos x) cos  (3  cos x) sin  cos 2  xy  y   x ( x  2) ( x, y   ) Câu (1,0 m) Gi i h ph ng trình   x  y   y  1 Câu (1,0 m) Tính tích phân I   x3  x2 dx Câu (1,0 m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình ch nh t, AD  a Tam giác SAB n m m t a ph ng vng góc v i đáy, SA  a , SB  , ASB  120 G i E trung m c a AD Tính th tích kh i chóp S.ABCD tính bán kính m t c u ngo i ti p t di n SBCE theo a Câu (1,0 m) Cho s d ng a, b phân bi t th a mãn a  2b  12 Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c P II PH N RIÊNG (3,0 m) Thí sinh ch đ a Theo ch 4   a b 8(a  b ) c làm m t hai ph n (ph n a ho c ph n b) ng trình Chu n Câu 7.a (1,0 m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho tam giác ABC có A  1; 3  , B  5;1 i mM n m đo n th ng BC cho MC  MB Tìm t a đ m C bi t r ng MA  AC  đ th ng BC có h s góc m t s nguyên Câu 8.a (1,0 m) Trong không gian v i h    : x  y  z  Vi t ph ng trình m t c v i    t i M, bi t r ng m M thu c  Oxz  Câu 9.a (1,0 m) Tìm s ph c z th a mãn z  b Theo ch t a đ Oxyz, cho hai m t ph ng ng   : x  y  z  0, u  S  có tâm thu c   , có bán kính b ng 3, ti p xúc 1 i  (1  i ) | z | (1  i ) z ng trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho tam giác ABC cân t i A, có tr c tâm H  3;  G i D, E chân đ F  2; 3 thu c đ ng cao k t B C Bi t r ng m A thu c đ ng th ng d : x  y   0, m ng th ng DE HD  Tìm t a đ m A Câu 8.b (1,0 m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai m A 1; 3;  , B  3; 2;1 m t ph ng  P  : x  y  z  11  Tìm Câu 9.b (1,0 m) Tìm s nguyên d m M  P  cho MB  2 MBA  300 ng n th a mãn 1 2 3 4 2n C n  C n  C 2n  C n   C 22nn  2n  2013 H t -Ghi chú: BTC s tr vào ngày 22, 23/6/2013 Khi nh n thi, thí sinh ph i n p l i Phi u d thi Chóc c¸ c em học sinh đạ t kết cao Kỳ thi tuyển sinh v Đ i học v Cao đẳng năm 2013! DeThiMau.vn