Đề khảo sát chất lượng lớp 12, lần 02 Năm 2014 môn: toán; khối: a và a1; thời gian làm bài: 180 phút44215

TR TR NG I H C VINH NG THPT CHUYÊN KH O SÁT CH T L NG L P 12, L N - N M 2014 Mơn: TỐN; Kh i: A A1; Th i gian làm bài: 180 phút I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 m) Câu (2,0 m) Cho hàm s y  x3  x2  3(m  2) x  4m  có đ th (Cm ), v i m tham s th c a) Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s đư cho m  b) Tìm m đ (Cm ) t n t i hai m có hồnh đ l n h n cho ti p n t i m i m c a (Cm ) vng góc v i đ ng th ng d : x  y   Câu (1,0 m) Gi i ph sin x   cot x   cos x  cos x  ( x  y)( x  y  y)  y  ng trình  ( x, y  ) 2       x y y y   ng trình Câu (1,0 m) Gi i h ph Câu (1,0 m) Tính di n tích hình ph ng đ c gi i h n b i đ ng y  3x  (3 x  1) 3x  ; y  0; x  Câu (1,0 m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi c nh a, BCD  1200 , c nh bên SD vuông góc v i m t ph ng đáy, m t ph ng (SAB) t o v i m t ph ng (SBC) m t góc 600 G i K trung m c a SC Tính theo a th tích kh i chóp S.ABCD kho ng cách gi a hai đ ng th ng AD, BK Câu (1,0 m) Gi s x, y, z s th c d ng th a mưn x2  y2  z2  Tìm giá tr l n nh t c a bi u xy yz x3 y3  y3 z3    z2  x2 24 x3 z3 II PH N RIÊNG (3,0 m) Thí sinh ch đ c làm m t hai ph n (ph n a ho c ph n b) a Theo ch ng trình Chu n Câu 7.a (1,0 m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho tam giác ABC có đ nh A(3; 3), tâm đ ng trịn ngo i th c P  ti p I (2; 1), ph ng trình đ ng phân giác góc BAC x  y  Tìm t a đ đ nh B, C bi t r ng góc BAC nh n Câu 8.a (1,0 m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng ( P ) : x  y  z   đ ng x3 y z7 x y  z 1 x 1 y z  th ng d :   ; d1 :   ; d2 :   Tìm M  d1 , N  d2 cho đ ng 1 2 1 th ng MN song song v i (P) đ ng th i t o v i d m t góc  có cos   Câu 9.a (1,0 m) Cho ph ng trình 8z2  4(a  1) z  4a   (1), v i a tham s Tìm a  đ (1) có z hai nghi m z1 , z2 th a mưn s o, z2 s ph c có ph n o d ng z2 b Theo ch ng trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho tam giác ABC có ph ng trình đ ng th ng ch a đ ng cao k t B x  y  18  0, ph ng trình đ ng th ng trung tr c c a đo n th ng BC BC  3x  19 y  279  0, đ nh C thu c đ ng th ng d : x  y   Tìm t a đ đ nh A bi t r ng BAC  1350 Câu 8.b (1,0 m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m A(4;  4;  5), B(2; 0; 1) m t ph ng ( P ) : x  y  z   Tìm t a đ m M thu c m t ph ng (P) cho m t ph ng (MAB) vng góc v i (P) MA2  2MB2  36 x2  ax  đ ng th ng d : y  x  Tìm s th c a đ d x 1 c t (Ca ) t i hai m phân bi t A, B th a mưn IA  IB, v i I (1;  2) H t -Ghi chú: BTC s tr vào ngày 19, 20/4/2014 nh n đ c thi, thí sinh ph i n p l i phi u d thi cho BTC GV: ÀO H NG DU N -TTLTKSHP Câu 9.b (1,0 m) Cho đ th (Ca ) : y  DeThiMau.vn