Đề khảo sát chất lượng lớp 12, lần 2 Năm 2013 môn: toán; khối: d; thời gian làm bài: 180 phút44479

www.MATHVN.com TR TR NG I H C VINH NG THPT CHUYÊN KH O SÁT CH T L NG L P 12, L N - N M 2013 Mơn: TỐN; Kh i: D; Th i gian làm bài: 180 phút I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 m) 2x 1 Câu (2,0 m) Cho hàm s y  x 1 a) Kh o sát s bi n thiên v đ th (H) c a hàm s cho b) Vi t ph ng trình ti p n c a (H) bi t r ng ti p m c a ti p n v i (H) cách m A(0 ;1) m t kho ng b ng Câu (1,0 m) Gi i ph ng trình (1  cos x) cot x  cos x  sin x  sin x Câu (1,0 m) Gi i h ph  x  xy  x   ng trình  ( x, y   )  y ( x  3)  x   x y  y Câu (1,0 m) Tính tích phân I     cos x ln(1  sin x) dx sin x Câu (1,0 m) Cho t di n ABCD có m t ph ng (ABC)  (BCD), BAC  BDC  90 Cho bi t AB  2a , AC  a Tính th tích kh i t di n ABCD kho ng cách t B đ n m t ph ng (ACD) theo a, bi t r ng góc gi a hai m t ph ng (ACD) (BCD) b ng  v i tan   Câu (1,0 m) Cho s th c d bi u th c P  x y  16 x  y2  ng x, y th a mãn xy   x  y  Tìm giá tr l n nh t c a xy II PH N RIÊNG (3,0 m) Thí sinh ch đ a Theo ch ng trình Chu n c làm m t hai ph n (ph n a ho c ph n b) Câu 7.a (1,0 m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho đ ng tròn (C ) : ( x  1)  ( y  2)  đ ng th ng d : x  y   T m A thu c d k hai đ ng th ng l n l t ti p xúc v i (C) t i B C Tìm t a đ m A bi t r ng di n tích tam giác ABC b ng Câu 8.a (1,0 m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m A(1; 0;1), B (1; 3; 2), C (1; 3;1) Tìm m D thu c giao n c a hai m t ph ng ( P) : x  y  z  (Q) : y  z   cho th tích kh i t di n ABCD b ng Câu 9.a (1,0 m) Cho s ph c z th a mãn  z  z  i  (iz  1) Tính mơ đun c a z  z 1 b Theo ch ng trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho hai đ ng th ng 1 : x  y    : x  y   Vi t ph ng trình đ ng tròn (C) ti p xúc v i 1 t i M (1; 2) ti p xúc v i  Câu 8.b (1,0 m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng ( P) : x  y  z   m A(3;  1;  3), B(5;1;1) Tìm m C thu c (P) cho m t ph ng (ABC) vuông góc v i (P) di n tích tam giác ABC b ng (1  i) z  có m t acgumen b ng    (1  )i H t Câu 9.b (1,0 m) Tìm s ph c z bi t r ng z  z   i Ghi chú: BTC s tr vào ngày 13, 14/4/2013 thi cho BTC nh n đ c thi, thí sinh ph i n p l i phi u d K kh o sát ch t l ng l n s đ c t ch c vào chi u ngày 11 ngày 12/5/2013 t i v n phòng tr ng THPT Chuyên t ngày 13/4/2013 www.DeThiThuDaiHoc.com DeThiMau.vn ng kí d thi