www.MATHVN.com TR TR NG I H C VINH NG THPT CHUYÊN KH O SÁT CH T L NG L P 12, L N - N M 2013 Mơn: TỐN; Kh i: D; Th i gian làm bài: 180 phút I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 m) 2x 1 Câu (2,0 m) Cho hàm s y x 1 a) Kh o sát s bi n thiên v đ th (H) c a hàm s cho b) Vi t ph ng trình ti p n c a (H) bi t r ng ti p m c a ti p n v i (H) cách m A(0 ;1) m t kho ng b ng Câu (1,0 m) Gi i ph ng trình (1 cos x) cot x cos x sin x sin x Câu (1,0 m) Gi i h ph x xy x ng trình ( x, y ) y ( x 3) x x y y Câu (1,0 m) Tính tích phân I cos x ln(1 sin x) dx sin x Câu (1,0 m) Cho t di n ABCD có m t ph ng (ABC) (BCD), BAC BDC 90 Cho bi t AB 2a , AC a Tính th tích kh i t di n ABCD kho ng cách t B đ n m t ph ng (ACD) theo a, bi t r ng góc gi a hai m t ph ng (ACD) (BCD) b ng v i tan Câu (1,0 m) Cho s th c d bi u th c P x y 16 x y2 ng x, y th a mãn xy x y Tìm giá tr l n nh t c a xy II PH N RIÊNG (3,0 m) Thí sinh ch đ a Theo ch ng trình Chu n c làm m t hai ph n (ph n a ho c ph n b) Câu 7.a (1,0 m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho đ ng tròn (C ) : ( x 1) ( y 2) đ ng th ng d : x y T m A thu c d k hai đ ng th ng l n l t ti p xúc v i (C) t i B C Tìm t a đ m A bi t r ng di n tích tam giác ABC b ng Câu 8.a (1,0 m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m A(1; 0;1), B (1; 3; 2), C (1; 3;1) Tìm m D thu c giao n c a hai m t ph ng ( P) : x y z (Q) : y z cho th tích kh i t di n ABCD b ng Câu 9.a (1,0 m) Cho s ph c z th a mãn z z i (iz 1) Tính mơ đun c a z z 1 b Theo ch ng trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho hai đ ng th ng 1 : x y : x y Vi t ph ng trình đ ng tròn (C) ti p xúc v i 1 t i M (1; 2) ti p xúc v i Câu 8.b (1,0 m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng ( P) : x y z m A(3; 1; 3), B(5;1;1) Tìm m C thu c (P) cho m t ph ng (ABC) vuông góc v i (P) di n tích tam giác ABC b ng (1 i) z có m t acgumen b ng (1 )i H t Câu 9.b (1,0 m) Tìm s ph c z bi t r ng z z i Ghi chú: BTC s tr vào ngày 13, 14/4/2013 thi cho BTC nh n đ c thi, thí sinh ph i n p l i phi u d K kh o sát ch t l ng l n s đ c t ch c vào chi u ngày 11 ngày 12/5/2013 t i v n phòng tr ng THPT Chuyên t ngày 13/4/2013 www.DeThiThuDaiHoc.com DeThiMau.vn ng kí d thi