TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Tổ: TOÁN - ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III NĂM 2014 Mơn: TỐN; Khối A, B, A1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y ( x 1) ( x m) (1) , m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) m b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B cho ba điểm A, B C (10; 2) thẳng hàng (2sin x 1)(3cos x 2sin x) cos x 8 sin x (3 x 5)( x 1) y ( x x y 6) Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: y y y x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: (x ) ( x, y ) x sin x )dx cos x Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a E , F trung điểm AB BC , H giao điểm AF DE Biết SH vng góc với mặt phẳng ( ABCD) góc đường thẳng SA mặt phẳng ( ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng SH , DF Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực x, y, z thoả mãn: x y z x y Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: T 2( x z ) y II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vng ABCD Điểm E (2;3) thuộc đoạn thẳng BD , điểm H (2;3) K (2; 4) hình chiếu vng góc điểm E AB AD Xác định toạ độ đỉnh A, B, C , D hình vng ABCD Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x ( y 1) ( z 2) 25 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm M (1; 2;3) vng góc với mặt phẳng ( ) : x y z 2014 Đồng thời ( ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường trịn có diện tích 16 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I ( Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thoả mãn: z (1 2i ) số ảo z B Theo chương trình nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho Parabol ( P) : y x x đường thẳng d có phương trình x y Tính diện tích hình vng ABCD biết A, B thuộc đường thẳng d C , D thuộc Parabol ( P) Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 2;1) , B(2; 4; 2) , C (3;0;5) Viết phương trình tham số đường phân giác AD góc BAC tam giác ABC ( D thuộc BC ) 32 x y 2.3x y 1 Câu 9.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: log (1 xy ) ( x, y ) ……………………….HẾT……………………… Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………….; Số báo danh…………………… DeThiMau.vn