Đề thi thử đại học lần 2 năm 2014 môn toán: khối a, a1, b. thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian giao đề )43276

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM 2014 MÔN TOÁN: KHỐI A, A1, B Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian giao đề ) PHẦN CHUNG: ( 7,0 điểm) x3 x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến cắt trục hoành điểm A ,trục tung điểm B  OAB có AB  17OA Câu ( 1,0 điểm): Giải phương trình: cos x  10cos x   Câu ( 2,0 điểm): Cho hàm số y  Câu ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 3x  x   x  x  x  1 dx Câu ( 1,0 điểm) Tính tích phân: I    x  8 3x  Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy  ABC vng cân A ,BC=2a, SBC vuông S ,AI đường cao  ABC Hình chiếu S lên (ABC) trung điểm H AI Tính thể tích khối chóp S.ABC diện tích mặt cầu qua S,B,H vàC 1 Câu ( 1,0 điểm) Cho x, y số thực thỏa mãn x   , y  x  y  2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: P  x   2 y  PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần sau: A Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hình thang ABCD,AB//CD 2AB=CD, H hình chiếu D lên AC M trung điểm HC , DH có phương trình x-y- 4=0 ,DM có phương trình 8x-7y-25=0, B( 3; 5) Tìm tọa độ điểm đỉnh A,,C,D Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm G(2;4;6) cắt trục Ox, Oy, Oz theo thứ tự A, B, C Viết phương trình mặt cầu qua điểm A, B, C, O biết G trọng tâm tam giác ABC Câu VII a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z  z  z   i  z  2i B Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có chân đường cao hạ từ C xuống AB H(4;2), trung điểm BC M(3;4), tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC I(5;3) Tìm tọa độ điểm A Trong khơng gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm H(2;1;1) cắt trục Ox, Oy, Oz theo thứ tự A, B, C Viết phương trình mặt cầu qua điểm A, B, C, O biết H trực tâm tam giác ABC Câu VII.7b (1,0 điểm) Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi trắng viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi lấy có số viên bi đỏ số viên bi trắng Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, giám thị khơng giải thích thêm DeThiMau.vn Câu I-1 I-2 Điểm a)  OAB có AB  17OA =>cosOAB= 17 => tanOAB=±4 Ta có y’= 4  x  1 tanOAB=-4 cos x   10cos x  => 3x  x   x  x  x  Txđ: x ≤-1/3 ; x≥2 x  3x   x  x )=2x+1 x  ( 3x   x =2x+1 (x=-1/2 không nghiệm) x  ( x   x )  (2 x  1)( x   x)  x   3x   x ( x        x  3 x    x ( x      3  73 x   x  x  => x=  x   x  x  vơ nghiệm Tính tích phân: I   Đặt u= => du= Thay vào dx  x  4 2x 1 x= u 3 I= ln = u 31 Có  SAI =>SH=a /2 =>V= a 3 O tâm đường tròn ngoại tiếp  BCH =>O thuộc CI Kẻ đường kính HK => KH =5a/2 Đường trịn ngoại tiếp  SHK đường trịn lớn có SK=a 7 a => S= 1 Cho x, y số thực thỏa mãn x   , y  x  y  2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: P  2x 1  2 y 1 2y=3-x => 3-x≥1 =>x≤2 DeThiMau.vn P  2x 1  2  x Pmax= 15 Pmin= Khảo sát P với -1/2≤x≤2 Tim Max Trong mặt phẳng Oxy cho hình thang ABCD,AB//CD 2AB=CD, H hình chiếu D lên AC M trung điểm HC , DH có phương trình x-y- 4=0 ,DM có phương trình 7x-5y-14=0, B( 3; 5) Tìm tọa độ điểm đỉnh A,,C,D D(-3;-7) I giao điểm AC BD => I(1;1) => AC có pt x+y-2=0 =>H(-1;3)=> M(2:0)=>C(5;-3)=>A(-1;3) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm G(2;4;6) cắt trục Ox, Oy, Oz theo thứ tự A, B, C Viết phương trình mặt cầu qua điểm A, B, C, O biết G trọng tâm tam giác ABC A(6;0;0) B(0;12;0) (0;0;18) =>I(3;6;9) va R= 13 =>pt Câu VII a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z  z  z   i  z  2i DeThiMau.vn ... có pt x+y -2= 0 =>H(-1;3)=> M (2 : 0)=>C(5;-3)=>A(-1;3) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm G (2 ; 4;6) cắt trục Ox, Oy, Oz theo thứ tự A, B, C Viết phương trình mặt cầu qua điểm A, B, C, O... 3x   x  x )=2x+1 x  ( 3x   x =2x+1 (x=-1 /2 không nghiệm) x  ( x   x )  (2 x  1 )( x   x)  x   3x   x ( x        x  3 x    x ( x      3  73 x ... x   , y  x  y  2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: P  2x 1  2 y 1 2y=3-x => 3-x≥1 =>x? ?2 DeThiMau.vn P  2x 1  2  x Pmax= 15 Pmin= Khảo sát P với -1 /2? ??x? ?2 Tim Max Trong mặt phẳng