PHÒNG GD & ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS NĂM HỌC: 2013 - 2014 Mơn : TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Đề gồm: 01 trang Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau: a) 6x - = 4x + b) x x 2x x 16 c) x 4 x2 x2 Câu (2,0 điểm) Giải toán cách lập phương trình Hai người xe máy xuất phát từ hai địa điểm A B cách 180 Km gặp sau Tính vận tốc người biết người từ B nhanh người từ A 10 km Câu (2,5 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số a) 5x + 2x + b) Giải phương trình sau: x 2x | x - | = - 3x Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A, trung tuyến BM Phân giác góc BMA góc BMC cắt cạnh AB, BC D E a) Tính độ dài BM, BD Biết AB = cm, AM = 6cm b) Chứng minh: DE // AC c) Tính diện tích tứ giác ADEC Câu (0,5 điểm) Với x R Chứng minh rằng: 2x4 + 1 2x3 + x2 ……………… HẾT ……………… ThuVienDeThi.com PHÒNG GD & ĐT HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2013 - 2014 Mơn : TỐN - LỚP Hướng dẫn chấm gồm: 03 trang Câu Nội dung Biểu điểm 6x - = 4x + a b 6x - 4x = + 2x = x = Vậy nghiệm PT x = x x 2x 2(x - 1) -( x - 2) = 3( 2x - 1) 2x -2 -x + = 6x - -5x = - x = Vậy nghiệm PT x = x 16 (1) ĐKXĐ: x ≠ ) x 4 x2 x2 c x2 - 16= 3(x - 2) - 5( x + 2) x2 - 16= 3x -6 - 5x - 10 x2 + 2x = x( x + 2) = x = ( t/m ĐK) x = - ( loại) Vậy nghiệm PT x = Gọi vận tốc người từ A x ( km/h); ĐK: x>0 Vận tốc người từ B là: x + 10 (km/h) Quãng đường người từ A là: 2x (km) Quãng đường người từ B là: 2(x + 10) (km) Theo rat a có phương trình: 2x + 2( x + 10) = 180 Giải pt tìm x = 40 ( TMĐK) Vậy vận tốc người từ A là: 40 Km/h Vận tốc người từ B 40 + 10 = 50 (Km/h) ThuVienDeThi.com 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 1.a 5x + 2x + 3x - x - Vậy nghiệm BPT x - Biểu diễn tập nghiệm trục số 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ x 2x 3 x - + > 2( 2x - 5) x- > 4x - 10 1.b - 3x > - x < Vậy nghiệm BPT x < Biểu diễn tập nghiệm trục số 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ + Với x - 4 x ta có PT: x - = - 3x x+ 3x = + 4 x = 10 x = 2,5 ( loại) + Với x - < x < ta có PT: - x = - 3x - x + 3x = - 2x = x = ( t/ mđk) Vậy nghiệm PT x = 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ B E 0,5 đ D A a M +) Xét tam giác ABM vng A, có: BM2 = AB2 + AM2 ( Đ/l pytago) BM2 = 82 + 62 = 100 BM = 10 ( cm) ThuVienDeThi.com C 0,25 đ 0,25 đ +) Tam giác ABM có MD phân giác BD BM (t / c) DA AM BD 10 DA BD DA BD DA 1 53 BD 5(cm); DA 3(cm) 0,25 đ 0,25 đ Có MD phân giác góc AMB, ME phân giác góc BMC b BD BM (1) DA AM BE BM (2) EC MC 0,25 đ Mà AM = MC (3) Từ (1), (2), (3) BD BE DA EC DE // AC (Đ/ l Ta-lét đảo) c DE BD Ta có DE // AC ( hệ đ/l Ta -lét) AC BA DE 12.5 DE 7,5(cm) Hay 12 8 Vì DE // AC nên tứ giác ADEC hình thang S ADEC 7,5 12 29, 25(cm ) 2x4 + 1 2x3 + x2 2x4 - 2x3 -x2 + 1 x4 - 2x2 + + x4 - 2x3 + x2 ( x2 - 1)2 + ( x2 - x )2 ( Luôn với x) Vậy 2x4 + 1 2x3 + x2 Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa .Hết ThuVienDeThi.com 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ PHÒNG GD & ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS NĂM HỌC: 2013 - 2014 Mơn : TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Đề gồm: 01 trang Câu (2,5 điểm) Thực phép tính ( Tính nhanh có thể) a) 1 10 b) : 4 6 7 7 c) 12 12 12 13 55 d) 42 42 Câu (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) x 12 b) 11 x 6 Câu (2,0 điểm) Lớp 6A có 40 học sinh Cuối học kỳ I lớp có số học sinh giỏi 20 % số học sinh lớp số học sinh số học sinh giỏi, lại học sinh trung bình a) Tính số học sinh trung bình lớp A? b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh trung bình so với số học sinh lớp 6A? Câu (3,0 điểm) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Om On cho 1250 xOm 700 ; xOn a) Trong tia Ox, Om, On tia nằm tia cịn lại? Vì sao? b) Tính số đo mOn c) Vẽ tia Oy tia đối tia Ox Hỏi tia On có tia phân giác góc yOm khơng? Vì sao? Câu (1,0 điểm) Cho A Chứng tỏ : A 1 1 2 20142 ……………… HẾT ……………… ThuVienDeThi.com PHÒNG GD & ĐT HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2013 - 2014 Môn : TOÁN - LỚP Hướng dẫn chấm gồm: 02 trang Câu Nội dung a b 2 10 10 10 0,5 đ 9 2 7 : 12 12 12 c 0,25 đ 13 55 42 42 8 1 0,25 đ 0,5 đ d 0,5 đ 7 12 8 12 7 12 12 Biểu điểm 0,5 đ 12 x 12 10 21 x 24 24 11 x 24 x a b 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 11 x 6 11 x 6 25 x 18 25 x : 18 x 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ ThuVienDeThi.com - Số HSG lớp A là: 20%.40 = ( hs) - Số HS lớp A : a 0,5 đ 0,5 đ 11 22 (hs ) 4 - Số HS trung bình lớp 6A là: 40 - ( + 22) = 10 (hs) 0,5 đ Tỉ số phần trăm số HS trung bình so với HS lớp là: b 10 10 100% 25% 40 40 0,5 đ m n 125° 0,5 đ 70° y a O Tia Om nằm tia Ox On vì: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có xOm (700 < 1250 ) xOn Vì tia Om nằm tia Ox On nên ta có: b c 0,75 đ xOm mOn xOn Thay số: 700 mOn 1250 mOn 1250 700 550 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ Tính yOn 550 Tia On có tia phân giác góc yOm vì: - Tia On nằm tia Oy Om 550 - yOn mOn 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 1 1 2 2.3 3.4 2013.2014 1 1 1 A 3 2013 2014 1 3 A 2014 2014 0,25 đ A x ThuVienDeThi.com 0,25đ 0,5đ ... 1 2 20142 ……………… HẾT ……………… ThuVienDeThi.com PHÒNG GD & ĐT HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2013 - 2014 Mơn : TỐN - LỚP Hướng dẫn chấm gồm: 02 trang Câu Nội... (2,0 điểm) Lớp 6A có 40 học sinh Cuối học kỳ I lớp có số học sinh giỏi 20 % số học sinh lớp số học sinh số học sinh giỏi, cịn lại học sinh trung bình a) Tính số học sinh trung bình lớp A? b) Tính...PHÒNG GD & ĐT HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2013 - 2014 Mơn : TỐN - LỚP Hướng dẫn chấm gồm: 03 trang Câu Nội dung Biểu điểm 6x - = 4x + a b 6x - 4x