SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT THI HKII KHỐI 12 BÀI THI TOÁN 12 CƠ BẢN (Thời gian làm bài 45 phút) MÃ ĐỀ THI 313 Họ tên thí sinh SBD Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số A B C D Câu 2[.]
SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT - THI HKII - KHỐI 12 BÀI THI: TOÁN 12 CƠ BẢN (Thời gian làm bài: 45 phút) MÃ ĐỀ THI: 313 Họ tên thí sinh: SBD: f x 2 x e x x Câu 1: Tìm nguyên hàm hàm số x x f x dx x ln | x | e C f x dx 2 ln x e C A C B f x dx x F ( x) Câu 2: x ln | x | e C nguyên hàm hàm số F (x) = ex + 2 A B F (x) = 2cos 2x C Câu 4: B x 1 x dx C A x2 e x C x2 Khẳng định sau sai x2 e +5 F (x) = - ex +C F (x) = + ex 2 C D ( ) cos x x C C cos x x C Khẳng định sau sai y xe x f x sin x Câu 3: Họ nguyên hàm hàm số A D f x dx ( 1) dx B x ln x C e dx e C x x (3x Câu 6: A Câu 7: A I Câu 8: Tính tích phân sau B 17 C D C 14 Cho F ( x) nguyên hàm hàm số B I e 10 Mã đề thi 313 - Trang số : 1 x2 D 11 C I e P f ( x)dx f ( x)dx B f x ln x x Tính F (e) F (1) 0;10 Cho f ( x) liên tục đoạn thỏa mãn Khi giá trị A D sin xdx cosx C x 1) dx f ( x) 10 C 0 ) cos x x C D f x d x C f x x Câu 5: Cho Hàm số hàm số đây? f x f x ln x f x ln x x A B C ( D I 1 f ( x)dx 2018; f ( x)dx 2017 D f ( x)dx 8 Câu 9: Cho tích phân A I 2 B I 3 Tính I f (2 x)dx C I 8 D I 4 C e e D e e Câu 10: Tích phân I e x 1dx 1 A e e B e Câu 11: Cho A I 7 f ( x)dx 1 g ( x)dx B I 5 Tính I 1 f ( x) 3g ( x) dx C I 4 D I 1 Câu 12: Xét I x x 1dx Đặt t x Khẳng định sau sai? B tdt xdx A t x C I (2 1) D I t.tdt /2 Câu 13: Xét I x sin xdx Đặt u x, dv sin xdx Khẳng định sau sai? /2 B v cos x A du dx /2 Câu 14: Biết A 2 cos với a, b Tính a b C D B ( x 1) ln xdx a be B A D I 1 sin x dx a ln b ln x 5cos x e Câu 15: Biết C I x cos x |0 /2 cos xdx với a, b Tính a b C D Câu 16: Một vật thể không gian bị giới hạn hai mặt phẳng x 1, x 2 thiết diện vật với mặt phẳng vuông góc với trục Ox x (1 x 2) tam giác có cạnh x Thể tích vật A x2 dx B x 2dx ln Câu 17: Biết e x e x 1dx a b A Mã đề thi 313 - Trang số : B C x dx a với (a, b ) Tính b C ln 3e x2 dx D D ln 3e Câu 18: Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol ( P) : y x x đường thẳng ( d ) : y x 13 A B C D y Câu 19: Thể tích khối trịn xoay tạo thành xoay hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng x 1, x 2 trục hoành quanh trục hoành A Câu 20: f ( x)dx A 15 B ln 2 C ln x , D 0;1 thỏa mãn f ( x) f (1 x) x Tích phân Xét hàm số f ( x) liên tục đoạn B C Câu 21: Cho số phức z 6 7i Số phức liên hợp z A z 6 7i B z 7i C z 7i D D z 6 7i 2 x 1 y i 2 2 i yi x Câu 22: Cho hai số thực x, y thỏa mãn Tính x 3xy y A B C D Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy , gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 3i , z2 2 2i , z3 i Gọi G trọng tâm tam giác ABC Hỏi G điểm biểu diễn số phức số phức sau: A z 2i B z 2 i C z D z 1 2i Câu 24: Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực z -2 là: A x B y 2 C y 2 x D y x Câu 25: Cho số phức z 2 5i Tìm số phức w iz z A w 7 3i B w 3i C w 3 3i Câu 26: Gọi A z1 z2 ; D w 7i 2 z z2 nghiệm phương trình z z 0 Giá trị biểu thức B C D z 4 Câu 27: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Là đường thẳng có phương trình x 4 B Là đường thẳng có phương trình y 4 O 0;0 C Là đường trịn tâm , bán kính O 0;0 D Là hình trịn tâm , bán kính 2016 Câu 28: Cho số phức z thỏa z 2i Môđun số phức z là: 2016 3024 4032 2 A B C Mã đề thi 313 - Trang số : 6048 D 2 bằng: a, b có nghiệm z 1 i Tính mơđun số phức Câu 29: Biết phương trình z az b 0, w a bi A C 2 B 2 Câu 30: Có số phức z thỏa mãn: A B D z + z = 26 z + z = C D 1 Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z số ảo A Trục hoành trừ gốc tọa độ O B Trục tung trừ gốc tọa độ O C Hai trục tọa độ trừ gốc tọa độ O D Gốc tọa độ O Câu 32: A Trong số phức z thỏa mãn điều kiện max z 4 B max z 3 1 i z 7i max z 7 Tìm max z max z 6 C D O; i, j, k OM i j 5k Tìm tọa độ điểm M Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ cho 2; 3;5 2;3; 5 3; 2; 5; 2;3 A B C D Câu 34: Trong không gian Oxyz cho ba điểm thẳng hàng A x 2; y B x 2; y A 1; x; y , B 2; 3;5 , C 2;1; Tìm x, y để A, B, C C x 2; y D x 2; y 3 A 1;0;1, B 2;1;1, C 0; 3;5 I a; b; c Câu 35: Trong không gian Oxyz cho Gọi tâm đường tròn S a b c ngoại tiếp tam giác ABC Tính S S A B C S 4 D S 5 Oxz Câu 36: Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ vec tơ pháp tuyến mặt phẳng 0;1;0 1;0;0 0;0;1 1;0;1 A B C D Câu 37: Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng qua điểm 1;0; pháp tuyến A x z 0 B x z 0 C x z 0 M 2;0;1 có vec tơ D x z 0 A 1; 2;3 Câu 38: Trong khơng gian Oxyz tìm tọa độ vec tơ pháp tuyến mặt phẳng qua chứa trục Oz 1; 1;3 2; 1;3 2;1;0 2;1;0 A B C D : ax by cz 1 0 mặt phẳng song song với trục Câu 39: Trong khơng gian Oxyz, gọi mặt phẳng Ox , vng góc với mặt phẳng P : x y z 0 tiếp xúc với mặt cầu S : x2 y z y z 0 Tính S a b c A B 10 C D 10 Mã đề thi 313 - Trang số : I 1;0; Câu 40: Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình mặt cầu tâm , bán kính 2 2 2 x 1 z 4 x 1 y z 4 A B 2 2 x 1 y z 4 x 1 y z 2 C D Câu 41: Trong khơng gian Oxyz, tìm bán kính mặt cầu qua bốn điểm O, A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0; 7 14 A B C Câu 42: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đường thẳng d? 2;1;3 3;1; A B x 2t d : y 3 t t z 1 C 11;8;1 D 21 Điểm có tọa độ sau thuộc D 7;1;1 A 3;1;0 Câu 43: Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình đường thẳng qua có vec tơ u 1;0; phương x t x t x t x t t t t t y 1 y 1 y 1 y 1 z 2t z 2 2t z 2 2t z 3 2t A B C D H a; b; c A 1;0; Câu 44: Trong không gian Oxyz, gọi hình chiếu vng góc điểm lên đường x 1 y z d: 1 Tính S a b c thẳng S S S 3 A B C S 1 D Oxz Câu 45: d Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng A y 0 B x z 0 C y 0 D x z 0 Câu 46: Trong không gian Oxyz, tìm phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng x y z 1 : x y z 0 vng góc với đường thẳng d : A x 1 5t y 7t z t B x 1 5t y 7t z t C x 5t y 7t z t D x 5t y 1 7t z 1 t x 1 2t : y 2 t x y 1 z d: z t Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng Tính cosin d góc hợp hai đường thẳng 1 2 A B C D Mã đề thi 313 - Trang số : Câu 48: Trong không gian Oxyz cho từ điểm M đến mặt phẳng A B M 1; 2;3 mặt phẳng : x y z 0 C Tính khoảng cách D : x y z 0 mặt cầu Câu 49: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng S : x y z x y 23 0 Mặt phẳng cắt mặt cầu S theo thiết diện đường tròn có bán kính bao nhiêu? A B C D S : x 1 y z 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu Câu 50: 2 M 4; 4;2 N 6;0;6 S cho EM EN đạt giá trị lớn hai điểm , Gọi E điểm thuộc mặt cầu Hoành độ E A B C D - Hết - Mã đề thi 313 - Trang số : SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT - THI HKII - KHỐI 12 BÀI THI: TOÁN 12 CƠ BẢN (Thời gian làm bài: 45 phút) Họ tên thí sinh: SBD: MÃ ĐỀ THI: 436 Câu 1: A e e Tích phân I e x 1dx 1 C e e B e e Câu 2: Trong không gian Oxyz cho M 1; 2;3 từ điểm M đến mặt phẳng A B mặt phẳng D e : x y z 0 C Tính khoảng cách D Câu 3: Cho số phức z 6 7i Số phức liên hợp z A z 7i B z 7i C z 6 7i D z 6 7i 2016 Câu 4: Cho số phức z thỏa z 2i Môđun số phức z là: 3024 6048 2016 A B C 4032 D Câu 5: Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng qua điểm 1;0; pháp tuyến A x z 0 B x z 0 C x z 0 M 2;0;1 có vec tơ D x z 0 f x dx x C Hàm số f x hàm số đây? Câu 6: Cho A f x ln x B f x x2 C f x ln x D f x x2 A 3;1;0 Câu 7: Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình đường thẳng qua có vec tơ u 1;0; phương x t x t x t x t t t t t y 1 y 1 y 1 y 1 z 3 2t z 2t z 2 2t z 2 2t A B C D Câu 8: Cho F ( x) nguyên hàm hàm số A I e B I 1 f ( x) ln x x Tính F (e) F (1) C I e D I I 1;0; Câu 9: Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình mặt cầu tâm , bán kính 2 2 2 x 1 y z 2 x 1 z 4 A B Mã đề thi 436 - Trang số : x 1 C y z 4 x 1 D 2 Câu 10: Cho A I 1 f ( x)dx 1 g ( x)dx B I 7 y z 4 2 Tính I 1 f ( x) 3g ( x) dx C I 5 D I 4 : ax by cz 1 0 mặt phẳng song song với trục Câu 11: Trong không gian Oxyz, gọi mặt phẳng Ox , vng góc với mặt phẳng P : x y z 0 tiếp xúc với mặt cầu S : x2 y z y z 0 Tính S a b c A B 10 C D 10 Câu 12: Họ nguyên hàm hàm số A cos x x C B cos x x C Câu 13: A f x sin x Trong số phức z thỏa mãn điều kiện max z 3 B max z 4 cos x x C C 1 i z 7i C max z 6 D 2cos 2x C max z Tìm D max z 7 /2 Câu 14: Xét I x sin xdx Đặt u x, dv sin xdx Khẳng định sau sai? /2 A v cos x B I x cos x |0 /2 cos xdx C du dx D I 1 Oxz Câu 15: d Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng A x z 0 B y 0 C x z 0 D y 0 d: x y 1 z Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng góc hợp hai đường thẳng d 2 A B C Câu 17: Cho f ( x) liên tục đoạn Khi giá trị A 10 0;10 P f ( x)dx f ( x)dx B D 10 thỏa mãn Tính cosin f ( x)dx 2018; f ( x)dx 2017 C Câu 18: Trong không gian Oxyz, tìm bán kính mặt cầu qua bốn điểm O, A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0; Mã đề thi 436 - Trang số : x 1 2t : y 2 t z t D A B /2 Câu 19: Biết A 2 cos 21 C sin x dx a ln b ln x 5cos x B 14 D với a, b Tính a b C D Câu 20: Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng x y z 1 d : : x y z 2 vng góc với đường thẳng A x 1 5t y 7t z t B x 1 5t y 7t z t Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ 5; 2;3 2; 3;5 A B ln Câu 22: Biết e x e x 1dx a b A ln 3e x 5t y 1 7t z 1 t O; i, j, k x 5t y 7t z t C D OM i j 5k Tìm tọa độ điểm M cho 2;3; 5 3; 2; C D a ( a , b ) với Tính b B C ln 3e f ( x)dx 8 Câu 23: Cho tích phân A I 2 B I 8 D Tính I f (2 x)dx C I 4 D I 3 Oxz Câu 24: Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ vec tơ pháp tuyến mặt phẳng 1;0;0 0;1;0 1;0;1 0;0;1 A B C D Câu 25: Một vật thể không gian bị giới hạn hai mặt phẳng x 1, x 2 thiết diện vật với mặt phẳng vng góc với trục Ox x (1 x 2) tam giác có cạnh x Thể tích vật A x dx 2 x2 dx B Câu 26: Trong không gian Oxyz cho ba điểm thẳng hàng A x 2; y B x 2; y 3 C x 2dx x2 dx 1 D A 1; x; y , B 2; 3;5 , C 2;1; Tìm x, y để A, B, C C x 2; y D x 2; y Oxy z 3i , Câu 27: Trong mặt phẳng , gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z2 2 2i , z3 i Gọi G trọng tâm tam giác ABC Hỏi G điểm biểu diễn số phức số phức sau: A z 2 i Mã đề thi 436 - Trang số : B z 1 2i C z D z 2i F ( x) Câu 28: A F (x) = nguyên hàm hàm số 2 + ex ( ) y xe x Khẳng định sau sai 2 F (x) = ex + F (x) = ex + F (x) = - ex +C 2 B .C .D ( ) Câu 29: Xét I x x 1dx B tdt xdx A t x Câu 30: Gọi z1 z2 A Câu 31: f ( x)dx A Đặt t x Khẳng định sau sai? ; C I (2 1) D I t.tdt 2 z z2 nghiệm phương trình z z 0 Giá trị biểu thức B C D bằng: 0;1 thỏa mãn f ( x) f (1 x) x Tích phân Xét hàm số f ( x) liên tục đoạn B Câu 32: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đường thẳng d? 3;1; 7;1;1 A B C x 2t d : y 3 t t z 1 C D 15 Điểm có tọa độ sau thuộc 11;8;1 D 2;1;3 S : x 1 y z 9 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu M 4; 4;2 N 6;0;6 S cho EM EN đạt giá trị lớn hai điểm , Gọi E điểm thuộc mặt cầu Hoành độ E A B C D 2 Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z số ảo A Trục tung trừ gốc tọa độ O B Gốc tọa độ O C Trục hoành trừ gốc tọa độ O D Hai trục tọa độ trừ gốc tọa độ O z 4 Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn O 0;0 A Là đường trịn tâm , bán kính O 0;0 B Là hình trịn tâm , bán kính C Là đường thẳng có phương trình y 4 D Là đường thẳng có phương trình x 4 Câu 36: Cho số phức z 2 5i Tìm số phức w iz z A w 3i B w 7i C w 3 3i Mã đề thi 436 - Trang số : D w 7 3i