Đề kiểm tra học kì I Môn toán lớp 10 năm học 2009 201029032

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn tốn lớp 10 năm học 2009 - 2010 Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) Trường QH Huế Tổ Tốn Đề thức A/ Phần chung ( Gồm , bắt buộc cho học sinh) : Bài (2 điểm): Cho hàm số y = x + x có đồ thị (P) 1) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) 2) Từ đồ thị (P), nêu cách vẽ vẽ đồ thị (P1) hàm số y = x + x x +1 x + m = Bài (1,5 điểm): Giải biện luận theo tham số m phương trình: x −1 x + Bài (1,5 điểm): Cho tam giác ABC có trọng tâm G D E hai điểm xác định bởi: AD = AB EA = − EC 1) Chứng minh AG = AB + AC 2) Chứng minh ba điểm D, G, E thẳng hàng ( ) Bài (1,5 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(6;2); B(-2;-2); C(3;8) 1) Chứng minh tam giác ABC vng A Tính độ dài trung tuyến qua A tam giác 2) Tìm điểm E để tứ giác ABEC hình bình hành Bài (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ hàm số: y = f ( x) = x + + với x>-2 x+2 B/ Phần tự chọn ( Học sinh chọn hai phần sau) : Phần dành cho ban nâng cao( Gồm 6A 7A):  x − my = Bài 6A (1,5 điểm): Cho hệ phương trình  mx − y = m + 1) Tìm m để hệ phương trình có vơ số nghiệm 2) Viết tập hợp nghiệm hệ phương trình câu 1) Bài 7A (1 điểm): Cho hình vng ABCD có cạnh a Một đường trịn có bán kính a qua hai đỉnh A, C cắt cạnh BC E (không cần chứng minh điểm E) 1) Tính độ dài đoạn AE 2) Tính số đo góc BAE Phần dành cho ban ( Gồm 6B 7B): Bài 6B (1,5 điểm): Cho phương trình x + x + m − = 1) Tìm m để phương trình có nghiệm âm nghiệm dương 2) Tìm m để phương trình có nghiệm âm, nghiệm dương trị số tuyệt đối hai nghiệm hai lần trị số tuyệt đối nghiệm Bài 7B (1 điểm): Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a BAC = 1200 Tính giá trị biểu thức: T = AB.CB + CB.CA + AC.BA theo a / =============================================== ThuVienDeThi.com ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010-2011 MƠN TỐN LỚP 10 Thời gian : 90' Bài 1(2đ) a.Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 - 4x +3 b.Định m để (P) đường thẳng (d):y = mx - m2 + cắt điểm có hồnh độ trái dấu Bài 2(2đ) Giải phương trình hệ phương tình sau:  x + xy + y = 39 a x − + = 2; b  x − +1 2 x + xy + y = 24 Bài 3(2đ) Định m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm số nguyên: 3x + (m − 1) y = m +  (m + 1) x + y = Bài 4(1đ) Cho số dương a,b,c thỏa mãn: a + b + c = abc abc Chứng minh: a + b + c ≥ Khi dấu đẳng thức xảy ra? Bài 5(3đ) Cho ∆ABC với BC = a;CA = b;AB = c 1.Tính góc A,B,trung tuyến ma đường cao (ứng với cạnh BC) ∆ABC trường hợp : a = 3; b = 2; c = − 2.Giả sử a4 = b4 - c4 Chứng minh: tanB.tanC = 2sin2A 3.Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn :MA2 + CA2 = MB2 + CB2 HẾT ThuVienDeThi.com ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2011-2012 MƠN TỐN LỚP 10 Thời gian : 90' Bài 1(2đ) Cho hàm số y = x2 - 2x -3 a.Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b.Dựa vào đồ thị (P),hãy biện luận theo m số nghiệm phương trình: x2 - 2x -3 = m Bài 2(2đ) Giải phương trình hệ phương tình sau:  x + xy + y = (2) a ( x + 5)(2 − x) = x + x (1) ; b   x + xy + y = −3 Bài 3(2đ) Cho hệ phương trình : (m − 2) x + y = m (I)  (2m − 1) x − y = 2m + a.Giải biện luận hệ (I) theo tham số m b.Trường hợp hệ (I) có nghiệm nhất,hãy tìm số ngun m để hệ (I) có nghiệm nguyên Bài 4(1đ) Cho số dương a,b 2  a  b Chứng minh: 1 +  + 1 +  ≥  b  a Khi dấu đẳng thức xảy ra? Bài 5(2đ) Cho ∆ABC với BC = a;CA = b;AB = c a.Tính góc A,B,đường cao (ứng với cạnh BC) bán kính R đường trịn ngoại tiếp ∆ABC trường hợp : a = ; b = 2; c = + b.BD CE hai trung tuyến.Giả sử b ≠ c Chứng minh: AB.CE = AC.BD ⇔ b2+c2=2a2 Bài 6(1đ) Cho ∆ ABC.Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn : MA.MB = MC HẾT ThuVienDeThi.com ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – NĂM HỌC 2012-2013 MƠN TỐN LỚP 10 – TG:90phút -2 Bài (1đ) Cho hàm số y = mx + x + m-1 có đồ thị (P) Tìm m để đồ thị (P) cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ x1 x2 trái dấu Bài (2đ) Giải phương trình hệ phương trình: a x − 3x − 13 = x − 3x +  x + y + xy = b  2  x + y = 17 3x + (m − 1) y = m + (I) Bài 3(2đ) Cho hệ pt:  (m + 1) x + y = a.Giải biện luận theo tham số m hệ phương trình (I) b.Trường hợp hệ (I) có nghiệm nhất,tìm m nguyên để nghiệm hệ (I) số nguyên Bài (1đ) Cho ba số dương a,b,c.Chứng minh bất đẳng thức :        a +  + b +  + c +  ≥ b   c   a   Khi dấu đẳng thức xảy ra? Bài 5(2đ) Cho ∆ABC có trọng tâm G Hai trung tuyến AM = , BN = góc AGB = 600 a.Tính cạnh AB,BC,CA ∆ABC b.Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp ∆ABG Bài 6(2đ) Cho tam giác ABC cạnh a a.Tính tích vơ hướng : AB AC ; AB.BC b.Tìm tập hợp điểm M cho: MA.MB − MA.MC = BC − MB + MC ==== HẾT==== ThuVienDeThi.com S KI M TRA 45 PHÚT NĂM H C 2011 - 2012 Mơn: Hình h c - L p 10 Nâng cao _ GIÁO D C & ĐÀO T O TH A THIÊN HU TRƯ NG THPT CHUYÊN QU C H C _ Đ CHÍNH TH C _ ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐI M Câu Ý N i dung Đi m (4ñ) 1.1 =( ) =( − )⇒ ≠ ⇒ không phương nên A, B, C khơng − 1đ th ng hàng Do A, B, C ba ñ nh c a m t tam giác 1.2      = =   ⇒   1.3 = + + + + = 1ñ = − 1ñ = *Trư ng h p 1: =  −  ⇔    0,5ñ *Trư ng h p 2: =    ⇔    0,5ñ (3,5ñ) 2.1 2.2 ⇒ + = = − = − = − = − Ta có = − ( − )= 1đ − 1đ 1ñ 0,5ñ ⇒ C, D, E th ng hàng = (2,5ñ) 3.1 3.2 + − + = ⇒ G i G tr ng tâm c a ∆ BCD nên ⇔ 3.3 ⇒ = + + + + + nên D trung ñi m c a AC + = + = ⇔ + + ( + )= 1ñ 1ñ = = − ⇔ = ⇔ V y t p h p m M đư ng trịn tâm G bán kính BC ThuVienDeThi.com = 0,5đ S GIÁO D C & ĐÀO T O TH A THIÊN HU TRƯ NG THPT CHUYÊN QU C H C _ Đ CHÍNH TH C KI M TRA H C KỲ I NĂM H C 2011 - 2012 Mơn: Tốn - L p 10 Nâng cao Th i gian làm bài: 90 phút _ MA TR N Đ KI M TRA N M CĐ DUNG - CH Đ Nh n bi t Đ I Chương II: Hàm s b c nh t b c hai Thơng hi u 1đ Chương III: Phương trình h phương trình 3đ V n d ng 1đ 2đ 1ñ 4ñ 1ñ 1ñ 0,5ñ 1ñ S Chương IV: B t đ ng th c b t phương trình HÌNH H C Chương I: Vectơ 0,5đ Chương II: Tích vô hư ng c a hai vectơ ng d ng 0,5ñ 1,5ñ 2ñ 4,5ñ T NG S ThuVienDeThi.com T NG S 2ñ 3,5ñ 10ñ S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O T NH TT-HU Đ KI M TRA H C KỲ I Năm h c: 2011 - 2012 Mơn: Tốn 10 Nâng cao Th i gian làm bài: 90 phút TRƯ NG THPT CHUYÊN QU C H C -Đ CHÍNH TH C Câu I:(1,5 ñi m) Cho hàm s = + − 1.(a) L p b ng bi n thiên v ñ th (P) c a hàm s ñã cho 2.(c) V i giá tr c a m, phương trình − + có nghi m phân bi t = Câu II:(2,0 ñi m) Gi i bi n lu n phương trình sau theo tham s m: 1.(b) 2.(c) ( − ) −( − =( − + ) + ) − − + = Câu III:(2,0 ñi m)  1.(b) Gi i bi n lu n h phương trình:    2.(b) Gi i h phương trình:   + + + = + + + + = = = + +     (m tham s ) Câu IV:(1,0 ñi m) (c)     Cho a, b hai s th c dương Ch ng minh r ng:  +  +  +  ≥ Đ ng th c x y nào? Câu V:(1,0 ñi m) Trong m t ph ng t a ñ Oxy, cho tam giác ABC v i A(1 ; 4), B(2 ; 2), C(0 ; 1) 1.(a) Ch ng minh tam giác ABC vng cân 2.(b) Tìm t a ñ ñi m M n m tr c hồnh cho MB = 2MC Câu VI:(1,0 m) Cho tam giác ABC có G tr ng tâm G i D ñi m ñ i x ng v i C qua B 1.(b) Bi u di n vectơ 2.(c) G i K ñi m cho = theo vectơ Ch ng minh r ng ba ñi m G, K, D th ng hàng Câu VII:(1,0 ñi m) (b) Cho tam giác ABC v i AB = b, BC = a, CA = b Tính góc A, góc B, đư ng cao AH bán kính đư ng trịn ngo i ti p R c a giác ABC trư ng h p = = = + H T ThuVienDeThi.com S KI M TRA H C KỲ I NĂM H C 2011 - 2012 Mơn: Tốn - L p 10 Nâng cao Th i gian làm bài: 90 phút _ GIÁO D C & ĐÀO T O TH A THIÊN HU TRƯ NG THPT CHUYÊN QU C H C _ Đ CHÍNH TH C ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐI M Câu N i dung Đi m I (1,5ñ) 0,5ñ B ng bi n thiên: (BBT) ∞ ∞ ∞ ∞ Đ th : 0,5ñ + Đ nh I(2 ; -1) (ñ th ) + Tr c ñ i x ng ñư ng th ng x = + a > nên b lõm c a (P) hư ng lên S nghi m c a phương trình − s giao m c a ñ th hàm s + b ng = = − + v i D a vào ñ th , ta có phương trình − + = đư ng th ng = 0,25đ (đ th ) có b n nghi m phân bi t ⇔ < 0,25ñ < (tìm m) II (2đ) ( ) − − =( − ) + 0,25ñ =ℝ ⇔ ( m = 1: m = -2: nghi m ≠ + − ⇔ ) = + ⇔( − )( + ) = + = : phương trình (2) vơ nghi m nên phương trình (1) vơ nghi m ⇔ ≠− : = : phương trình (2) có vơ s nghi m nên phương trình (1) có vơ s ⇔ = − nên phương trình (1) có m t nghi m ThuVienDeThi.com = − 0,25ñ 0,25ñ 0,25ñ −( + ) + − = − 0,25ñ ĐKXĐ: − > ⇔ < V i ñi u ki n trên, −( + ⇔ − nghi m c a (1) ⇔ = K t lu n: )  = − = ⇔  = + 0,25ñ − 0,25ñ < − < ⇔ ≥ : phương trình (1) có m t nghi m x = m < 4: phương trình (1) có hai nghi m x = 0,25ñ − = III (2ñ) − =( − = = − = )( − =( − − =( − − ); + )( )( ); + 0,25ñ ) + ≠ ± : H phương trình có m t nghi m nh t m = 2: = m = -2: Đ t = =  = ⇔  −  =− ⇔ =  =− − − + +  = +  + − = = = = − + + 0,25ñ 0,25ñ 0,25ñ nên h phương trình vơ nghi m h cho tr thành:  = = nên h phương trình có vơ s nghi m ∈ ℝ ; = = ≠ = + = (I)  = ∨   = 0,25ñ 0,25ñ  + =−  = ⇔  =−  =− V i S = -2 P = -8 ta có:   + =  = ⇔  =  =  =− ∨   = 0,25ñ  = ∨   = V i S = P = ta có:  0,25đ IV (1đ) +   ⇒ +  ≥   ≥         +     ⇒ +  ≥   ≥ 0,25ñ   0,25ñ Suy  +  +  +  ≥  +  L i có + ≥ =         nên suy  +  +  +  ≥ D u “=” x y ch = = (ñpcm) 0,25ñ ⇔ = 0,25ñ ThuVienDeThi.com V (1ñ) = =( A(1 ; 4), B(2 ; 2), C(0 ; 1) nên (− = = = = ) + (− ) − )=− + = ⇒ (− + − ) − + − = 0,25đ vng t i B 0,25đ cân t i B ( Vì M n m tr c hoành nên − ) ⇒∆ ⊥   ⇒ ∆   = = (− ) 0,25ñ = ( ⇔ ⇔ ) − +( − + ) − = ⇔ V y có hai ñi m M th a mãn ( = = ) − ∨    +( − ) =− 0,25ñ   ho c  (− ) VI (1ñ) = ( = Ta có = − = + − ( = ( + )⇒ − )=− )= + = + − + 0,25ñ 0,25ñ (1) 0,25ñ = − = − T! (1) (2) suy VII = = = + − + − = = ⇒ ( ⇒ ⇒ = = − )=− + (2) nên ba ñi m D, K, G th ng hàng = = + ( 0,25ñ 0,25ñ = 0,25ñ = ) 0,25ñ 0,25ñ = -H T - ThuVienDeThi.com Đ KI M TRA H C KÌ I Mơn tốn l p 10 năm h c 2009 - 2010 Th i gian 90’ (Không k th i gian giao ñ ) Trư ng QH Hu T Toán Đ th c A/ Ph n chung ( G m , b t bu c cho m i h c sinh) : Bài (2 ñi m): Cho hàm s y = x + x có ñ th (P) 1) L p b ng bi n thiên v ñ th (P) 2) T ñ th (P), nêu cách v v ñ th (P1) c a hàm s y = x + x x +1 x + m = Bài (1,5 ñi m): Gi i bi n lu n theo tham s m phương trình: x −1 x + Bài (1,5 ñi m): Cho tam giác ABC có tr!ng tâm G D E hai m xác ñ nh b$i: AD = AB EA = − EC 1) Ch%ng minh AG = AB + AC 2) Ch%ng minh ba ñi m D, G, E th&ng hàng ( ) Bài (1,5 ñi m): Trong m't ph&ng v(i h t!a ñ) Oxy cho ñi m A(6;2); B(-2;-2); C(3;8) 1) Ch%ng minh tam giác ABC vuông t*i A Tính đ) dài trung n qua A c a tam giác 2) Tìm m E đ t% giác ABEC hình bình hành Bài (1 ñi m): Tìm giá tr nh/ nh0t c a hàm s : y = f ( x) = x + + v(i x>-2 x+2 B/ Ph n t ch n ( H c sinh ch n m t hai ph n sau) : Ph n dành cho ban nâng cao( G m 6A 7A):  x − my = Bài 6A (1,5 ñi m): Cho h phương trình  mx − y = m + 1) Tìm m đ h phương trình có vơ s nghi m 2) Vi t t p h1p nghi m c a h phương trình câu 1) Bài 7A (1 m): Cho hình vng ABCD có c*nh b2ng a M)t đư ng trịn có bán kính b2ng a ñi qua hai ñ5nh A, C c6t c*nh BC t*i E (không c7n ch%ng minh s8 nh0t c a m E) 1) Tính đ) dài đo*n AE 2) Tính s đo góc BAE Ph n dành cho ban b n ( G m 6B 7B): Bài 6B (1,5 ñi m): Cho phương trình x + x + m − = 1) Tìm m đ phương trình có m)t nghi m âm m)t nghi m dương 2) Tìm m đ phương trình có m)t nghi m âm, m)t nghi m dương tr s t ñ i c a m)t hai nghi m b2ng hai l7n tr s t ñ i c a nghi m Bài 7B (1 ñi m): Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a BAC = 1200 Tính giá tr c a bi u th%c: T = AB.CB + CB.CA + AC.BA theo a / =============================================== ThuVienDeThi.com S KI M TRA 45 PHÚT NĂM H C 2011 - 2012 Mơn: Hình h c - L p 10 Nâng cao _ GIÁO D C & ĐÀO T O TH A THIÊN HU TRƯ NG THPT CHUYÊN QU C H C _ Đ CHÍNH TH C _ ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐI M Câu Ý N i dung Đi m (4ñ) 1.1 =( ) =( − )⇒ ≠ ⇒ không phương nên A, B, C khơng − 1đ th ng hàng Do A, B, C ba ñ nh c a m t tam giác 1.2      = =   ⇒   1.3 = + + + + = 1ñ = − 1ñ = *Trư ng h p 1: =  −  ⇔    0,5ñ *Trư ng h p 2: =    ⇔    0,5ñ (3,5ñ) 2.1 2.2 ⇒ + = = − = − = − = − Ta có = − ( − )= 1đ − 1đ 1đ 0,5ñ ⇒ C, D, E th ng hàng = (2,5ñ) 3.1 3.2 + − + = ⇒ G i G tr ng tâm c a ∆ BCD nên ⇔ 3.3 ⇒ = + + + + + nên D trung ñi m c a AC + = + = ⇔ + + ( + )= 1ñ 1ñ = = − ⇔ = ⇔ V y t p h p m M đư ng trịn tâm G bán kính BC ThuVienDeThi.com = 0,5đ S GIÁO D C & ĐÀO T O TH A THIÊN HU TRƯ NG THPT CHUYÊN QU C H C _ Đ CHÍNH TH C KI M TRA H C KỲ I NĂM H C 2011 - 2012 Mơn: Tốn - L p 10 Nâng cao Th i gian làm bài: 90 phút _ MA TR N Đ KI M TRA N M CĐ DUNG - CH Đ Nh n bi t Đ I Chương II: Hàm s b c nh t b c hai Thơng hi u 1đ Chương III: Phương trình h phương trình 3đ V n d ng 1đ 2đ 1đ 4ñ 1ñ 1ñ 0,5ñ 1ñ S Chương IV: B t đ ng th c b t phương trình HÌNH H C Chương I: Vectơ 0,5đ Chương II: Tích vơ hư ng c a hai vectơ ng d ng 0,5ñ 1,5ñ 2ñ 4,5ñ T NG S ThuVienDeThi.com T NG S 2ñ 3,5ñ 10ñ S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O T NH TT-HU Đ KI M TRA H C KỲ I Năm h c: 2011 - 2012 Môn: Toán 10 Nâng cao Th i gian làm bài: 90 phút TRƯ NG THPT CHUYÊN QU C H C -Đ CHÍNH TH C Câu I:(1,5 ñi m) Cho hàm s = + − 1.(a) L p b ng bi n thiên v ñ th (P) c a hàm s ñã cho 2.(c) V i giá tr c a m, phương trình − + có nghi m phân bi t = Câu II:(2,0 ñi m) Gi i bi n lu n phương trình sau theo tham s m: 1.(b) 2.(c) ( − ) −( − =( − + ) + ) − − + = Câu III:(2,0 ñi m)  1.(b) Gi i bi n lu n h phương trình:    2.(b) Gi i h phương trình:   + + + = + + + + = = = + +     (m tham s ) Câu IV:(1,0 ñi m) (c)     Cho a, b hai s th c dương Ch ng minh r ng:  +  +  +  ≥ Đ ng th c x y nào? Câu V:(1,0 ñi m) Trong m t ph ng t a ñ Oxy, cho tam giác ABC v i A(1 ; 4), B(2 ; 2), C(0 ; 1) 1.(a) Ch ng minh tam giác ABC vng cân 2.(b) Tìm t a ñ ñi m M n m tr c hoành cho MB = 2MC Câu VI:(1,0 ñi m) Cho tam giác ABC có G tr ng tâm G i D ñi m ñ i x ng v i C qua B 1.(b) Bi u di n vectơ 2.(c) G i K ñi m cho = theo vectơ Ch ng minh r ng ba ñi m G, K, D th ng hàng Câu VII:(1,0 ñi m) (b) Cho tam giác ABC v i AB = b, BC = a, CA = b Tính góc A, góc B, đư ng cao AH bán kính đư ng trịn ngo i ti p R c a giác ABC trư ng h p = = = + H T ThuVienDeThi.com S KI M TRA H C KỲ I NĂM H C 2011 - 2012 Mơn: Tốn - L p 10 Nâng cao Th i gian làm bài: 90 phút _ GIÁO D C & ĐÀO T O TH A THIÊN HU TRƯ NG THPT CHUYÊN QU C H C _ Đ CHÍNH TH C ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐI M Câu N i dung Đi m I (1,5ñ) 0,5ñ B ng bi n thiên: (BBT) ∞ ∞ ∞ ∞ Đ th : 0,5ñ + Đ nh I(2 ; -1) (ñ th ) + Tr c ñ i x ng ñư ng th ng x = + a > nên b lõm c a (P) hư ng lên S nghi m c a phương trình − s giao m c a ñ th hàm s + b ng = = − + v i D a vào ñ th , ta có phương trình − + = đư ng th ng = 0,25đ (đ th ) có b n nghi m phân bi t ⇔ < 0,25đ < (tìm m) II (2ñ) ( ) − − =( − ) + 0,25ñ =ℝ ⇔ ( m = 1: m = -2: nghi m ≠ + − ⇔ ) = + ⇔( − )( + ) = + = : phương trình (2) vơ nghi m nên phương trình (1) vô nghi m ⇔ ≠− : = : phương trình (2) có vơ s nghi m nên phương trình (1) có vơ s ⇔ = − nên phương trình (1) có m t nghi m ThuVienDeThi.com = − 0,25ñ 0,25ñ 0,25ñ −( + ) + − = − 0,25ñ ĐKXĐ: − > ⇔ < V i ñi u ki n trên, −( + ⇔ − nghi m c a (1) ⇔ = K t lu n: )  = − = ⇔  = + 0,25ñ − 0,25ñ < − < ⇔ ≥ : phương trình (1) có m t nghi m x = m < 4: phương trình (1) có hai nghi m x = 0,25ñ − = III (2ñ) − =( − = = − = )( − =( − − =( − − ); + )( )( ); + 0,25ñ ) + ≠ ± : H phương trình có m t nghi m nh t m = 2: = m = -2: Đ t = =  = ⇔  −  =− ⇔ =  =− − − + +  = +  + − = = = = − + + 0,25đ 0,25đ 0,25đ nên h phương trình vơ nghi m h cho tr thành:  = = nên h phương trình có vơ s nghi m ∈ ℝ ; = = ≠ = + = (I)  = ∨   = 0,25ñ 0,25ñ  + =−  = ⇔  =−  =− V i S = -2 P = -8 ta có:   + =  = ⇔  =  =  =− ∨   = 0,25ñ  = ∨   = V i S = P = ta có:  0,25đ IV (1đ) +   ⇒ +  ≥   ≥         +     ⇒ +  ≥   ≥ 0,25ñ   0,25ñ Suy  +  +  +  ≥  +  L i có + ≥ =         nên suy  +  +  +  ≥ D u “=” x y ch = = (ñpcm) 0,25ñ ⇔ = 0,25ñ ThuVienDeThi.com V (1ñ) = =( A(1 ; 4), B(2 ; 2), C(0 ; 1) nên (− = = = = ) + (− ) − )=− + = ⇒ (− + − ) − + − = 0,25đ vng t i B 0,25đ cân t i B ( Vì M n m tr c hoành nên − ) ⇒∆ ⊥   ⇒ ∆   = = (− ) 0,25ñ = ( ⇔ ⇔ ) − +( − + ) − = ⇔ V y có hai m M th a mãn ( = = ) − ∨    +( − ) =− 0,25ñ   ho c  (− ) VI (1ñ) = ( = Ta có = − = + − ( = ( + )⇒ − )=− )= + = + − + 0,25ñ 0,25ñ (1) 0,25ñ = − = − T! (1) (2) suy VII = = = + − + − = = ⇒ ( ⇒ ⇒ = = − )=− + (2) nên ba ñi m D, K, G th ng hàng = = + ( 0,25ñ 0,25ñ = 0,25ñ = ) 0,25ñ 0,25ñ = -H T - ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN BÀI KI M TRA H C KÌ I Mơn tốn l p 10 năm h c 2009 - 2010 Bài Câu 1) N i dung gi i Đi$m 0.25 + Đ5nh I(-1;-1) + Do a=1>0 nên có BBT: x -∞ +∞ -1 +∞ +∞ 0.5 y = x + 2x -1 +Tr;c ñ i x%ng x = - Đ th c6t hai tr;c t!a ñ) t*i ñi m O(0;0); A(-2;0) Và ñi qua ñi m B(1;3) +Đ th : 0.25 1.25ñ 0.25 -10 A -5 B -2 2) + Có x + x = ( − x ) + − x , ∀x ∈ R nên hàm s y = x + x hàm s ch>n Suy ñ th ñ i x%ng qua tr;c trung (1) + Có x + x = x + x, ∀x ≥ , suy ñ th (P1) ñ th (P) trùng mi n x không âm.(2) +T (1) (2) suy ñ th (P1) là: 0.25 0.25 0.75ñ y 0.25 B -4 -2 A -1 ThuVienDeThi.com x ≠ x +1 x + m = (1) Đ/k:  Có (1) ⇔ (m - 4)x = + m (2) x −1 x +  x ≠ −2 +N u m = (2): 0x = 6, pt vô nghi m 2+m +N u m ≠ (2) ⇔ x = m−4 2 + m  m − ≠ 2+m + x= nghi m c a (1) ch5  m−4  + m ≠ −2  m − 0.m ≠ ⇔  ⇔m≠2 3m ≠ +K t lu n: -N u m = ho'c m = (1) vơ nghi m 2+m -N u m ≠ m ≠ (1) có nghi m nh0t x = m−4 1) +V hình 0.25 0.25 0.25 0.25 1.5ñ 0.25 0.25 A E 0.25 G B + M 2 1  AM =  AB + AC  = AB + AC D 3 2  + DG = AG − AD = AB + AC − AB = − AB + AC (1) 3 2 + DE = AE − AD = AC − AB = −2 AB + AC (2) 5 +T (1) (2) suy DE = DG V y ba ñi m D, G, E th&ng hàng AG = 2) 1) ( ) ( ( ) ) 0.5ñ C 0.25 0.5 0.25 1ñ 0.25 + AB = (−8; −4) ; AC = (−3; 6) 0.25 + Suy AB AC = Suy tam giác ABC vuông t*i A 11 + Trung ñi m M c a BC M( ;3 ); AM = (− ;1) 2 0.25 1ñ 0.25 125 5  11  = +Đ) dài trung truy n AM =  −  + 12 =  2 2) + AB = (−8; −4) ; CE = ( x − 3; y − 8) v(i E(x;y) +T% giác ABEC hình bình hành ch5 AB = CE −8 = x −  x = −5 ⇔ ⇔ −4 = y −  y = 0.25 0.25 0.5đ 0.25 V y E(-5;4) +Có y = f ( x) = x + 1 + = ( x + 2) + +1 x+2 x+2 ThuVienDeThi.com 0.25 +Do x>-2 nên x +2>0 Áp d;ng b0t ñ&ng th%c Cô-Si cho hai s dương ( x + ) +1 = +1 = x+2  x = −1 ⇔ ( x + 2) = ⇔  +D0u “=” x y ch5 ( x + ) = x+2  x = −3 (lo*i x = -3) ( x + 2) + +1 ≥ x+2 ta có x+2 ( x + 2) +Suy Min f ( x) = f (−1) = 1) 2) 7A 1) +D = m - 1; Dx = m(m+1); Dy = m + +Mu n h có vơ s nghi m D = , suy (m = 1) V (m = -1) + V(i m = -1 có Dx = Dy = nên h phương trình có VSN + V(i m = có Dx = Dy = ≠ nên h phương trình vơ nghi m V y m = -1 +V(i m = -1, phương trình tr$ thành x + y = T p nghi m c a h phương trình là: S = {( x; y ) / x = t , y = −t , ∀t ∈ R } + góc ACE = 45 1ñ 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ( −2; +∞ ) 6A 0.25 A 1.25ñ 0.25 D 0.25 0.25 0.25ñ 0.75ñ B +Tam giác AEC: ⇒ AE = AE = R ⇒ AE = R.sin 450 sin 45 2a 3 Tam giác vng ABE có cos BAE = 1) C 0,25 0.25 2) 6B E AB a = = AE 2a 3 ⇒ BAE = 300 0.25 0.25đ Phương trình có m)t nghi m âm, m)t nghi m dương ch5 a.c = m − < ⇔ m < 0.25 0.25ñ ThuVienDeThi.com ...ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2 010- 2011 MƠN TỐN LỚP 10 Th? ?i gian : 90' B? ?i 1(2đ) a.Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 - 4x +3 b.Định m để (P) đường thẳng (d):y = mx - m2 + cắt ? ?i? ??m có... giác ABC có G tr ng tâm G i D ? ?i m ñ i x ng v i C qua B 1.(b) Bi u di n vectơ 2.(c) G i K ? ?i m cho = theo vectơ Ch ng minh r ng ba ? ?i m G, K, D th ng hàng Câu VII:(1,0 ? ?i m) (b) Cho tam giác... giác ABC có G tr ng tâm G i D ? ?i m ñ i x ng v i C qua B 1.(b) Bi u di n vectơ 2.(c) G i K ? ?i m cho = theo vectơ Ch ng minh r ng ba ? ?i m G, K, D th ng hàng Câu VII:(1,0 ? ?i m) (b) Cho tam giác