Đang tải... (xem toàn văn)
SỞ GD ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 2020 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn Toán Lớp 11 ( Đề KT chính thức (Đề có 01 trang) ) Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề ( Mã[.]
SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Đề KT thức (Đề có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: Tốn Lớp: 11 Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề: 01 Câu 1( 2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) sinx−1=0 b) sin x−4 sinxcosx +cos2 x=0 ( π4 )= √2 sinx c) sin x + Câu ( 1,5 điểm) a) Tìm hệ số x khai triển (2 x+1)8 thành đa thức n b) Tìm số tự nhiên n>5 khai triển ( x + ) thành đa thức biến x , có hệ số x lần hệ số x4 Câu ( 2,0 điểm) Một hộp có chứa viên bi xanh đánh số từ đến viên bi đỏ đánh số từ đến 12 Chọn ngẫu nhiên hai viên bi a) Tính xác suất để chọn viên bi màu b) Tính xác suất để chọn hai viên bi khác màu tổng số ghi hai viên bi số chẵn Câu ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy) cho điểm A( 2;-1) đường tròn (C) có tâm I(1;-2) bán kính R=3 → a) Tìm tọa độ điểm A ' ảnh điểm A qua phép tịnh tiến T u với u (3 ;−2) → b) Viết phương trình đường trịn ( C’) ảnh đường trịn ( C) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép đối xứng trục Ox phép vị tự tâm O tỉ số k =−3 Câu ( 2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm AD SC a) Tìm giao tuyến ( SAC ) ( SBD ) và(SAD ) ( SBC ) b) Tìm giao điểm I AN với mặt phẳng ( SBM ) tính AI AN -HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu CBCT khơng giải thích thêm Họ tên học sinh:………………………… Lớp:………….Số báo danh:……………… Chữ ký CBCT:………………………… SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Mơn: Tốn Lớp: 11 Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian giao đề Đề KT thức (Đề có 01 trang) Mã đề: 02 Câu 1( 2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) cosx− √ 3=0 b) sin x−3 sinxcosx +2 cos2 x=0 ( c) √ sin x− ) π =2 sinx Câu ( 1,5 điểm) a) Tìm hệ số x khai triển (3 x+ 1)11 thành đa thức n b) Tìm số tự nhiên n>5 khai triển ( x + ) thành đa thức biến x , có hệ số x lần hệ số x Câu ( 2,0 điểm) Một hộp có chứa viên bi xanh đánh số từ đến viên bi đỏ đánh số từ 10 đến 14 Chọn ngẫu nhiên hai viên bi a) Tính xác suất để chọn viên bi màu b) Tính xác suất để chọn hai viên bi khác màu tổng số ghi hai viên bi số lẻ Câu ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy) cho điểm A( -2;3) đường trịn (C) có tâm I(3;-1) bán kính R=4 → a) Tìm tọa độ điểm A ' ảnh điểm A qua phép tịnh tiến T u với u (4 ;−1) → b) Viết phương trình đường tròn ( C’) ảnh đường tròn ( C) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép đối xứng trục Oy phép vị tự tâm O tỉ số k =−2 Câu ( 2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm SC AB a) Tìm giao tuyến ( SAC ) ( SBD ) và(SAB) ( SCD ) b) Tìm giao điểm I AM với mặt phẳng ( SND ) tính AI AM -HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu CBCT khơng giải thích thêm Họ tên học sinh:………………………… Lớp:………….Số báo danh:……………… Chữ ký CBCT:………………………… HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2019-2020 : Mã đề 01 Câu a điểm b điểm 1.c 0.5 điểm Đáp án [ Điểm π x= + k π sinx−1=0❑ sinx= ❑ (kϵZ ) ⇔ 2⇔ 5π x= +k2 π 0.5 Nhận xét : cosx=0 không thỏa mãn phương trình: sin x=0 0.25 [ [ π x= +kπ tanx=1 ( kϵZ ) 1❑ cosx ≠ ptth: tan x−4 tanx+1=0❑ ⇔ tanx= ⇔ x=arctan +kπ 3 Đặt t=x + 0.5 0.25 0.25 0.25 π π 3 ptth:sin t=√ 2sin (t− )❑ sin t=sint −cost (*) ⇔ 4 Nhận xét: sint=0 khơng thỏa mãn pt cost=0 sint ≠ pt(*) cost ⇔ π π ❑ 1= − ❑ cot t−cot t+cott =0❑ cott=0❑ t= + kπ ❑ x= + kπ ⇔ ⇔ ⇔ ⇒ sin t sin t 0.25 0.25 Câu a điểm 0.5 0.25 Ta có Ycbt 0.25 8−k =6❑ k=2 ⇒ hệ số x khai triển b Ta có 0.25 0.25 Ycbt Câu a 0.25 điểm Gọi A biến cố chọn hai viên bi màu 0.5 0.25 b điểm 0.25 Gọi B biến cố “ chọn viên bi khác màu tổng số ghi hai bi số chẵn” 0.5 0.25 Câu a 0.5 điểm 0.5 b { { ' Tâm I (1 ; 2) Đ ox ( C )=(C1 )❑ Đox ( I )=I ( x ' ; y ' )❑ x ' =1 ❑(C1 ) ⇒ ⇒ Bán kính R 1=R=3 y =2 ⇒ V ( o ;−3 ) ( C1 ) =( C ) ❑ V ( o ;−3 ) ( I ) ¿ I ( x ; y ) ' { ' { ' ' ⇒ ❑ x ' =−3 ❑(C1 ) Tâm : I ' (−3 ;−6) ⇒ Bk : R ' =9 y =−6 ⇒ 0.25 0.25 0.25 0.25 Phương trình (C’)(x +3)2+( y +6)2=81 Câu a 0.25 điểm S điểm chung thứ 0.25 Gọi O giao điểm AC BD nên O điểm chung hai mặt phẳng 0.25 Vậy 0.25 S điểm chung mp Ta có Đường thẳng d qua S d song song với AD 0.5 điểm Gọi G giao điểm AC AM, suy G trọng tâm tam giác ABD S Gọi I giao điểm AN SG Ta có I ∈ AN v I ∈ SG 0.25 N A I D M G Gọi E trung điểm GC Ta có NE đường trung bình tam giác SGC Tương tự IG đường trung bình tam giác ANE Vậy O E B C 0.25 AI = AN HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2019-2020 : Mã đề 02 Câu a điểm b điểm 1.c 0.5 điểm Đáp án Điểm [ π x= + k π √ cosx− √ 3=0❑ cosx= ❑ (kϵZ ) ⇔ ⇔ −π x= +k2 π 0.5 Nhận xét : cosx =0 khơng thỏa mãn phương trình: sin x=0 0.25 [ [ π x= + kπ tanx=1 ❑ (kϵZ ) cosx ≠ ptth: tan x−3 tanx +2=0❑ ⇔ tanx=2 ⇔ x=arctan 2+ kπ Đặt t=x− 0.5 0.25 0.25 0.25 π π 3 ptth:sin t=√ 2sin (t+ )❑ sin t=sint +cost (*) 4 ⇔ Nhận xét: sint=0 khơng thỏa mãn pt cost=0 sint ≠ pt(*) cost ⇔ π 3π ❑ 1= + ❑ cot t +cot t+ cott=0❑ cott =0❑ t= + kπ ❑ x= + kπ ⇔ ⇔ ⇔ ⇒ sin t sin t 0.25 0.25 Câu a điểm 0.5 Ta có Ycbt 0.25 11−k =7❑ k=4 b Ta có ⇒ hệ số x khai triển 0.25 0.25 0.25 Ycbt Câu a 0.25 điểm 0.5 Gọi A biến cố chọn hai viên bi màu 0.25 b điểm 0.25 Gọi B biến cố “ chọn viên bi khác màu tổng số ghi hai bi số lẻ” 0.5 0.25 Câu a 0.5 điểm 0.5 b { { ' ' ' Tâm I (−3 ;−1) Đ oy (C )=(C 1)❑ Đ oy ( I ) =I ( x ; y )❑ x '=−3 ❑ (C1 ) ⇒ ⇒ ⇒ Bánkính R 1=R=4 y =−1 { ' { V ( O;−2 ) ( C1 ) =( C ' ) ❑ V ( O;−2 ) ( I ) ¿ I (x ' ; y ' ) ❑ x '=6 ❑ (C 1) Tâm : I ' (6 ; 2) ⇒ ⇒ Bk :R ' =8 y =2 ⇒ 0.25 0.25 0.25 0.25 Phương trình (C’)( x−6) +( y−2) =64 Câu a điểm 0.25 S điểm chung thứ 0.25 Gọi O giao điểm AC BD nên O điểm chung hai mặt phẳng Vậy 0.25 0.25 S điểm chung mp Ta có Đường thẳng d qua S d song song với AB b 0.5 điểm Gọi G giao điểm AC DN, suy G trọng tâm tam giác ABD S Gọi I giao điểm AM SG Ta có I ∈ AM v I ∈ SG A AI = AN I B N G Gọi E trung điểm GC Ta có ME đường trung bình tam giác SGC Tương tự IG đường trung bình tam giác AME Vậy 0.25 M O E D C 0.25