Toán học Công thức lượng giác45283

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Giá trị lượng giác góc (cung) lượng giác a Định nghĩa y t c’ K T  x’ O  sin   OK c  cos  OH A H y’ b Tính chất U     tan   AT    (2k  1) , k  ฀    x  cot   BU (  k , k  ฀ ) t’ c Các hệ thức    sin   1,     cos  1,   sin(  k 2 )  sin  , k  ฀  cos(  k 2 )  cos , k  ฀  tan(  k )  tan  , k  ฀  cot(  k )  cot  , k  ฀  sin   cos2   1,  sin   ,   (2k  1) , k  ฀  tan   cos cos ,   k , k  ฀  cot   sin   tan  cot   1,   k  ,k  ฀  ,   (2k  1) , k  ฀ cos    cot   ,   k , k  ฀ sin    tan   Bảng hàm số góc (cung) lượng giác đặc biệt  0o Hàm số 30o 45o 60o 90o 120o 135o 150o 180o 270o 360o     2 3 2  3 2  2 2 1 sin  2 cos  2 2 tan  3 ||  cot  || 3  3 DeThiMau.vn  1 1  3 || 1  || ||  2 Giá trị lượng giác số góc (cung) có liên quan đặc biệt Hai góc đối  sin( )   sin   cos( )  cos Hai góc bù  tan( )   tan   cot( )   cot   sin(   )  sin   cos(   )   cos  tan(   )   tan   cot(   )   cot  Hai góc   sin(   )   sin   cos(   )   cos  tan(   )  tan   cot(   )  cot  Hai góc π /    sin      cos 2     cos       sin  2  Hai góc phụ    tan       cot  2     cot       tan  2     sin      cos 2     cos      sin  2  Một số công thức lượng giác a Công thức cộng  sin(a  b)  sin a cos b  sin b cosa  sin(a  b)  sin a cos b  sin b cosa  cos(a  b)  cosa cos b  sin asin b  cos(a  b)  cosa cos b  sin asin b    tan      cot  2     cot      tan  2  tan a  tan b  tan a tan b tan a  tan b  tan(a  b)   tan a tan b  tan(a  b)  b Công thức nhân đôi  sin 2a  2sin a cosa  cos2a  cos a  sin a  cos a    2sin a 2 2  tan 2a  tan a ,tan a  1  tan a c Công thức nhân ba  sin 3a  3sin a  4sin3 a  cos3a  cos3 a  3cos a  tan 3a  d Công thức hạ bậc  cos2a  cos2a  cos2 a   cos2a  tan a   cos2a  sin a   sin3 a  3sin a  sin 3a 3cosa  cos3a 3sin a  sin 3a  tan a  3cosa  cos3a  cos3 a  DeThiMau.vn 3tan a  tan3 a  3tan a d Cơng thức tính theo t  tan Đặt t  tan a a , a  (2k  1) , k  ฀ sin a  2t  t2 cosa   t2  t2 tan a  2t  t2 e Cơng thức biến đổi tích thành tổng  sin asin b    cos(a  b)  cos(a  b)  sin a cos b  sin(a  b)  sin(a  b)  cosa cos b   cos(a  b)  cos(a  b) f Công thức biến đổi tổng thành tích ab ab cos 2 ab ab sin  sin a  sin b  cos 2 ab ab cos  cosa  cos b  cos 2 ab ab sin  cosa  cos b  2sin 2  sin a  sin b  2sin sin(a  b) cosa cos b sin(a  b)  tan a  tan b  cosa cos b sin(a  b)  cot a  cot b  sin asin b sin(b  a)  cot a  cot b  sin asin b  tan a  tan b  g Chú ý    sin a  cos a  2.sin  a   4     sin a  cos a  2.sin  a   4     cos a  sin a  2.cos  a   4     cos a  sin a  2.cos  a   4    sin 2a  (sin a  cos a)2   sin 2a  (sin a  cos a)2   cos 2a  cos2 a   cos 2a  2sin a 1  sin a cos a  sin 2a  sin n a cosn a  n sin n 2a 2  sin a  cos4 a   2sin a cos2 a   sin 2a   cos 4a 4  sin a  cos6 a   3sin a cos2 a   sin 2a   cos 4a 8 8 2 4  sin a  cos a   4sin a cos a  2sin a cos a DeThiMau.vn ... tan  2     sin      cos 2     cos      sin  2  Một số công thức lượng giác a Công thức cộng  sin(a  b)  sin a cos b  sin b cosa  sin(a  b)  sin a cos b  sin... tan a tan b  tan(a  b)  b Công thức nhân đôi  sin 2a  2sin a cosa  cos2a  cos a  sin a  cos a    2sin a 2 2  tan 2a  tan a ,tan a  1  tan a c Công thức nhân ba  sin 3a  3sin... tan a c Công thức nhân ba  sin 3a  3sin a  4sin3 a  cos3a  cos3 a  3cos a  tan 3a  d Công thức hạ bậc  cos2a  cos2a  cos2 a   cos2a  tan a   cos2a  sin a   sin3 a  3sin a