Bài giảng môn toán lớp 10 Bài 1: Công thức lượng giác54697

GV inh V n Tr ng Mobi: 01677.10.19.15 PH N PH NG TRÌNH L BÀI CƠNG TH C L I ng trịn l ng giác II Cơng th c l ng giác c b n 2 * sin x   cos x  1  cos x 1  cos x  NG GIÁC NG GIÁC cos x   sin x  1  sin x 1  sin x    x   3   x  Bài Tính giá tr l ng giác c a cung x , bi t sin x  tan x   2 Bài Ch ng minh đ ng th c sau: sin x  cos x  a, tan x  cot x  b,  1  cos x sin x cos x tan x  1 cos x  sin x  tan x  c  sin x  sin x III Cung có liên quan đ c bi t  Cos – i, Sin – Bù, Ph - Chéo Bài Tính giá tr l ng giác c a cung x , bi t sin x  sin x sin  x  k     sin x  tan  x  k   tan x cos x cos  x  k      cos x cot  x  k   cot x  Bài Ch ng minh đ ng th c sau:   a sin   x   cos x 2  15   b cos  x    sin x   3      3   x Bài Rút g n bi u th c: P  cos    x   sin  x    tan   x  cot    2    IV Công th c nhân đôi, nhân ba Công th c h b c 2 * Công th c nhân đôi: cos x  cos x  sin x   cos x  sin x  cos x  sin x  cos x  2cos x     cos x  1  sin x   sin x  cos x   cos x    * Công th c nhân ba: sin x  3sin x  4sin x  sin x 4cos x   sin x  2cos x  1 2cos x  1 cos3x  4cos3 x  3cos x  cos x 1  2sin x 1  2sin x   cos x  cos x * Công th c h b c: cos x  sin x  2 cos3 x  3cos x 3sin x  sin3 x cos3 x  sin x  4 ng giác c a cung x  150  Bài Tính giá tr l ng giác c a cung x  Bài Tính giá tr l ng giác c a cung x  50  cos x Bài Ch ng minh r ng: sin x  cos x  Bài Tính giá tr l b sin x  cos x   sin 2 x Victory DeThiMau.vn loves preparation! GV inh V n Tr ng Mobi: 01677.10.19.15 Bài Rút g n bi u th c: a  sin x  cos x  P sin x  tan x  cot x  b A  5   sin  x     7   2x  sin  sin x   e C  sin x  cos x cos x  sin x  cos x sin x sin x c Q    cos  x  4  tan x x x sin x sin x  x 15   f D  cos   d B    sin  cos   1    2  cos x sin x 2 V Công th c c ng cung Công th c bi n đ i t ng thành tích – Tích thành t ng * sin  a  b   sin a cos b  sin b cos a cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b tan  a  b   tan a  tan b  tan a tan b tan  a  b   … Bài Tính giá tr l tan a  tan b  tan a tan b ng giác c a cung x  750   Bài Ch ng minh sin x  cos x  sin  x   4  5   ng giác c a cung x , bi t tan  x    sin x    Bài Rút g n bi u th c sau: 5x 3x 4cos cos   8sin x  1 cos x  sin x  sin x 2 a A  b sin x  2sin x     Bài Ch ng minh r ng sin x  sin   x   sin x.sin   x   3  3  Bài Tính giá tr l BÀI PH Ph ng trình l Bài Gi i ph ng giác c b n b sin x  ng trình sau: a cos x  1 Ph   c sin  x     4    b cos  x    3  c tan x  ng trình b c nh t, b c hai đ i v i m t hàm s l Bài Gi i ph NG GIÁC ng trình sau: a sin x  Bài Gi i ph NG TRÌNH L ng trình sau: a cos x   Bài Gi i ph ng trình sau: a 2sin x  3sin x   Bài Gi i ph ng trình sau: a 2sin x  cos x   c sin x  cos x  sin x  b  2sin x  1   cot x   ng giác c  sin x  cos x  cot x  b tan x   1    tan x   b 3cos x  5sin x   d cos x  cos2 x   Victory DeThiMau.vn loves preparation! GV inh V n Tr Ph ng Mobi: 01677.10.19.15 ng trình l ng giác th ng g p a Ph ng trình d ng A sin x  B cos x  C Bài Gi i ph ng trình sau: a sin x  cos x  b   c  tan x  2 sin  x   4  x x  d  sin  cos   cos x  2  cos x  sin x   M r ng: A sin  f  x    B cos  f  x   A2  B sin  g  x  Bài Gi i ph ng trình sau: a cos x  sin x  sin x b sin 3x  cos3 x  cos x  2 b Ph ng trình đ ng c p v i sin cos: A sin x  B sin x cos x  C cos x  D  Bài Gi i ph ng trình sau: b sin x  cos x  sin x cos x  sin x cos x a 4sin x  3sin x cos x   cos x   c Ph  ng trình d ng: A  sin x  cos x   B sin x cos x  C  Bài Gi i ph ng trình: 12  sin x  cos x   sin x  12  Bài Gi i ph ng trình:  cos x  sin x   3sin x   Ph ng pháp gi i ph ng trình l a a v ph ng trình tích ng giác Bài Gi i ph ng trình sau: 1  cos x  cot x  cos x  sin x  sin x Bài Gi i ph ng trình sau: tan x  cot x  8cos2 x   sin   x  4   sin x   tan x ng trình sau:   cos x 9   ng trình sau: 2cos x  sin x  cos x   2sin  x    sin x   Bài Gi i ph Bài Gi i ph Bài Gi i ph   ng trình sau: cos x   cos x sin x  cos x  b Lo i nghi m ph ng trình l ng giác cos x  tan x sin x  sin x  cos x   sin x cos x Bài Gi i ph ng trình sau: cot x  Bài Gi i ph ng trình sau:  sin x 1  sin x  cos x  sin  x     4 Bài Gi i ph ng trình sau: Bài Gi i ph  tan x  1  2sin x  cos x  ng trình sau: 1  sin x 1  sin x  Bài Gi i ph ng trình sau:  tan x sin x  cos x  sin x    cos x Victory DeThiMau.vn loves preparation! GV inh V n Tr ng Mobi: 01677.10.19.15 BÀI T P CÔNG TH C L Bài Ch ng minh đ ng th c sau: sin x  cos x a tan x  tan x  tan x   cos3 x b  cos x  1  cos x  Bài Rút g n bi u th c: P  1  sin x  sin x  Bài Rút g n bi u th c: a A  sin x  cos x  sin x.cos x 2 b NG GIÁC (P1)  cot x tan x    cot x tan x  c tan x  sin x  sin x cos x 1  cos x     Tính giá tr c a bi u th c P , bi t tan x    x     sin x  cos x  B 1 tan x  sin x cos x c C  sin x 1  cot x   cos x 1  tan x  Bài Rút g n bi u th c:    3  a A  sin(  x)  cos   x   cot(2  x )  tan   x 2    sin( x   ).cos( x  2 ).sin(2  x ) b B     3  sin   x  cot(  x).cot   x 2    2      3     x   cos(2  x )  c C  sin   x   sin(  x )    cos     2        2   5   3   a  cos   a   tan(  a).tan   a d D  sin   a  tan  3        Bài Tính giá tr c a bi u th c: a sin 150  sin 350  sin 550  sin 750 c b sin cos2 6960  tan(2600 ).tan 5300  cos2 1560 tan 2520  cot 3420 Bài Ch ng minh đ ng th c sau: cos 3x  sin 3x  sin x  cos x  2sin x x  cot x  sin x 1  tan x tan    sin x  Ph n cos x  sin x  sin x   sin x  cos x   tan x  sin x  cos x  sin x  sin x  cos x  sin x 1  cot x  sin 3x  cos 3x  sin x  cos x  cos x sin x  cos x Bài Bi n đ i bi u th c sau v d ng tích: sin x  cos x  cos x   cos x sin x  cos x  x x   sin    sin x 2 4  sin x  cos x  sin x  cos x cos x cos2 cos 3x  cos x  3cos x   cos x  1 sin x  cos x   sin x  sin x 25 13 19  tan  cos 1  sin x  cos x  1  cos x  sin x   sin x sin x  cos x  sin x cos x  sin x cos x 2sin x 1  cos x   sin x  cos x  1  2sin x  cos x   sin x  cos x  sin x  cos x  cos x  cos x  sin x 10 sin x cos x  sin x cos x  cos x  sin x  cos x 11 sin x  cos x  sin x  12 cos x  sin x cos x  cos x  sin x  13 cos x  sin x  cos x  sin x  14 sin x cos x  cos2 x  tan x  1  2sin x  Victory DeThiMau.vn loves preparation!  GV inh V n Tr ng Mobi: 01677.10.19.15 Ph n Bài Ch ng minh   a sin x  cos x  2sin  x   3  Bài Bi n đ i bi u th c sau thành tích a sin 3x  cos x  sin x  cos x c cos2 3x cos x  cos x e 2sin 2 x  sin x   sin x Bài Bi n đ i bi u th c sau thành t ng: a cos x sin 3x Bài Ch ng minh a   1  sin x  cos x  sin  x   4   2cos x  sin x cos x 1  tan x      sin  x    cos   x       tan x c cos x b   cos x  sin x  cos   x  6      b sin x  cos x  sin  x   cos  x    4 4   d cos 3x  cos x  cos x  f cos x  sin x  sin x 3   b sin x sin  3x     b d  sin x tan x  cot x   cos x  2sin 3x cos x  sin x  2sin   x  3  Victory DeThiMau.vn loves preparation! GV inh V n Tr ng Mobi: 01677.10.19.15 BÀI T P PH Gi i ph ng trình sau: NG TRÌNH L NG GIÁC (P1) cos x   cos x  cos x  2sin x  1 sin x  1   cos x    3  sin  x    4sin   x   cos 11  x   2    3x cos x  cos sin 3x  sin x  sin x tan x.tan x  2sin x cos x   cos x  sin x  11 tan x  tan x  sin x cos x 10 sin x  sin 2 x  sin x  sin x  12 1  tan x 1  sin x    tan x 13 2cos x  6cos x   3cos x  14 cos x   sin x sin x  2sin x  3sin x   1  cos x 16  sin x  cos x   sin x cos x  15 3cos x    cos x  1 cot x  sin 3x  cos 3x  17   cos x    cos x  2sin x   19 18 tan x   Ph n ng trình sau: sin x  cos x  1 3 cos x   cot  x   tan x 4  20   tan x 1   cos x sin x sin x Gi i ph  cos x  2cos x  1  sin x sin x  cos x  sin x 4  sin x  cos x   sin x  cos 3x  3sin x  cos x  sin x 3sin x  sin x cos x  4cos x  2cos3 x  sin x  3sin x cos x  sin x  cos x  sin x  cos x    sin x  cos x   sin x   cos x sin x  sin 3x  cos x   cos 3x  sin x 8sin x  10 sin x  cos x  cos x  sin x  11 12 cos x  sin x   sin x 13 tan x  sin x cos x  cos2 x 14  sin x  cos x  sin x  12   12 cos x  15 sin x  sin x  cos x   16  sin x cos x  1 cos x  cos x  sin x  17   sin x    sin x     cos x  18 19 2cos x  2cos3 x  sin 3x  cos x  cos x   3  20 3sin x cos  x   cos x  4sin x cos x  cos x   2 2   3sin x cos x  sin x cos x  sin  x   cos x 2   Victory DeThiMau.vn loves preparation! ... 01677 .10. 19.15 BÀI T P CÔNG TH C L Bài Ch ng minh đ ng th c sau: sin x  cos x a tan x  tan x  tan x   cos3 x b  cos x  1  cos x  Bài Rút g n bi u th c: P  1  sin x  sin x  Bài Rút... c hai đ i v i m t hàm s l Bài Gi i ph NG GIÁC ng trình sau: a sin x  Bài Gi i ph NG TRÌNH L ng trình sau: a cos x   Bài Gi i ph ng trình sau: a 2sin x  3sin x   Bài Gi i ph ng trình sau:...  Bài Gi i ph ng trình sau:  sin x 1  sin x  cos x  sin  x     4 Bài Gi i ph ng trình sau: Bài Gi i ph  tan x  1  2sin x  cos x  ng trình sau: 1  sin x 1  sin x  Bài