Trường THPT Lê ích Mộc GV: Nguyễn Văn Quyết Công thức lượng giác I.Hệ thức sin2a = - cos2a = (1 - cos a )(1 + cos a) cos2a = - sin2a = (1 - sin a )(1 + sin a) sin2a + cos2a = sina ; cosa cosa cot a = ; sina = + tan2a cos a = + cot2a sin a tan a = tan a cot a= 1 ; cota tan2a = - cos a cot2a = -1 sin a tan a = … … cot a = tana II.Cung liªn kÕt Cung ®èi : vµ - cos(- ) = cos ; tan(- ) = - tan sin(- ) = - sin ; cot(- ) = - cot Cung phô : vµ 2 Cung bï : vµ - sin( - ) = sin ; tan( - ) = -tan cos( - ) = - cos ; cot( - ) = - cot Cung : sin( ) = cos ; tan( ) = cot sin( ) = - sin ; tan( ) = tan cos( ) = sin ; cot( ) = tan cos( ) = - cos ; cot( ) = cot III C«ng thøc céng cos(a + b) = cosa cosb - sina sinb cos(a - b) = cosa cosb + sina sinb sin(a + b) = sina cosb + cosa.sinb sin(a - b) = sina cosb - cosa.sinb tan(a + b) = cot(a + b) = tana tanb tana.tanb tana tanb tan(a - b) = tana.tanb cota.cotb cota cotb cota.cotb cot(a - b) = cotb cota IV Công thức nhân A Công thức nhân đôi sin2a = 2sina cosa sin2a = (sina + cosa)2 - sin2a = - (sina - cosa)2 tan2a = 2tana tan a cos2a = cos2a - sin2a cos2a = 2cos2a - cos2a = - 2sin2a cot2a = cot a 2cota B Công thức nhân ba sin3a = 3sina – 4sin3a = 4sina.sin(a - 600).sin(a + 600) tan3a = 3Tana Tan a 3Tan a cos3a = 4cos3a – 3cosa = 4cosa.cos(a - 600).cos(a + 600) cot3a = = tana.tan(a - 600).tan(a + 600) cot a 3cota 3cot a = cota.cot(a - 600).cot(a + 600) Tri thức tảng sống ThuVienDeThi.com Trường THPT Lê ích Mộc V Công thức hạ bậc GV: Nguyễn Văn Quyết cos 2a cos 2a cos2a = cos 2a tan2a = cos 2a cos 2a cos2a = cos 2a 3sina sin3a cosa cos3a cos3a = 3sina sin3a tan3a = 3cosa cos3a 3cosa cos3a cot3a = 3sina sin3a sin2a = sin3a = D BiĨu diƠn theo t = tan a 1 t2 cosa = 1 t2 2t sina = 1 t2 1 t2 cota = 2t 2t tana = 1 t2 V Công thức biến đổi tổng thành tích ab ab cos 2 ab ab cosa - cosb = -2 sin sin 2 sin(a b) tana + tanb = cosa.cosb sin(a b) tana - tanb = cosa.cosb ab ab cos 2 ab ab sina - sinb = 2cos sin 2 sin(a b) cota + cotb = sina.sinb sin(a b) cota - cotb = sina.sinb cosa + cosb = cos sina + sinb = 2sin 4 sinx + cosx = sin(x+ ) = cos(x sinx - cosx = sin(x- cosx - sinx = - sin(x- ) = - cos(x + ) ) = cos(x + ) ) VI Công thức biến đổi tích thành tổng [cos(a- b) + cos(a+ b)] 2 sina.sinb = [cos(a - b) - cos(a+ b)] [sin(a+ b) + sin(a - b)] cosa.sinb = [sin(a+ b) - sin(a - b)] cosa.cosb = sina.cosb = *Bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt 300 ( /6) 450 ( /4) 600 ( /3) sin 00 (0) cos 2 tan 2 2 cot 3 1 900 ( /2) 0 1200 1350 1500 (2 /3) (3 /4) (5 /6) 2 2 2 - -1 - - -1 - 3 Tri thức tảng sèng ThuVienDeThi.com -1 1800 ( ) Trường THPT Lê ích Mộc GV: Nguyễn Văn Quyết Tri thức tảng sống ThuVienDeThi.com ... giá trị lượng giác góc đặc biệt 300 ( /6) 450 ( /4) 600 ( /3) sin 00 (0) cos 2 tan 2 2 cot 3 1 900 ( /2) 0 120 0 1350 1500 (2 /3) (3 /4) (5 /6) 2 2 2 - -1 - - -1 - 3 Tri thức tảng... BiĨu diƠn theo t = tan a 1 t2 cosa = 1 t2 2t sina = 1 t2 1 t2 cota = 2t 2t tana = 1 t2 V Công thức biến đổi tổng thành tích ab ab cos 2 ab ab cosa - cosb = -2 sin sin 2 sin(a b) tana... cos(x sinx - cosx = sin(x- cosx - sinx = - sin(x- ) = - cos(x + ) ) = cos(x + ) ) VI Công thức biến đổi tích thành tổng [cos(a- b) + cos(a+ b)] 2 sina.sinb = [cos(a - b) - cos(a+ b)]