Đề thi chọn học sinh thi giỏi huyện năm 2016 môn thi: Toán 9 Đề 245031

Nguyễn Đoàn Vũ (01666 760 667) ĐỀ Bài 1: (2,5 điểm) a) Giải phương trình: 3x – = x + b) Giải phương trình: x  x   x  y   x  y  1 c) Giải hệ phương trình:  d) Rút gọn biểu thức: P = 2 5 2 Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: x  m  1 x  m   1 a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm đối Bài 3: (2,0 điểm) Hai đội công nhân làm chung cơng việc hồn thành sau 12 giờ, làm riêng thời gian hồn thành cơng việc đội thứ hai đội thứ Hỏi làm riêng thời gian để đội hồn thành cơng việc bao nhiêu? Bài 4: (3,0 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB, nửa đường tròn (O) lấy điểm G E (theo thứ tự A, G, E, B) cho tia EG cắt tia BA D Đường thẳng vng góc với BD D cắt BE C, đường thẳng CA cắt đường tròn (O) điểm thứ hai F a) Chứng minh tứ giác DFBC nội tiếp b) Chứng minh: BF = BG c) Chứng minh: DA DG.DE  BA BE.BC Bài 5: (1,0 điểm) 1 1     1 2 3 120  121 1   B = 1 35 Cho A = Chứng minh rằng: B > A ThuVienDeThi.com Nguyễn Đoàn Vũ (01666 760 667) BÀI GIẢI ĐỀ Bài 1: (2,5 điểm) a) 3x – = x +  x  b) x  x   Giải nghiệm: x1  3; x2  x  y  3 y   y  3    x  y  1  x  y  1  x  c)  d) P = 2 = 2   2    2  2 5  5 2  Bài 2: (1,5 điểm) a) Phương trình (1) có: 2 3   '  b '2  ac    m  1  m  3  m  3m    m     0m , (vì 2  3   m    0, m ) 2  Vậy: phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m 2 m  1  S  m     m 1 m   P  m  b) PT (1) có hai nghiệm đối   Vậy với m = phương trình (1) có hai nghiệm đối Bài 3: (2,0 điểm) Gọi x (giờ) thời gian đội làm hồn thành cơng việc ĐK: x > 12 Thời gian đội hai làm xong công việc là: x – (giờ) (CV) x + Đội hai làm được: (CV) x7 + Cả hai đội làm đươc: (CV) 12 1 Ta có: PT:    x  31x  84  x x  12 Giải PT nghiệm: x1  28 TM ; x2  KTM  Trong giờ: + Đội làm được: C Vậy: Đội làm sau 28 xong cơng việc Đội hai làm sau 21 xong công việc Bài 4: (3,0 điểm) E a) Chứng minh tứ giác DFBC nội tiếp ฀ B  900 (góc nt chắn nửa đường trịn) Ta có: AF ฀ ฀ Ta có: CDB  CFB  900  tứ giác DFBC nội tiếp đường tròn đường kính BC G D A ThuVienDeThi.com O F B ... tứ giác DFBC nội tiếp ฀ B  90 0 (góc nt chắn nửa đường trịn) Ta có: AF ฀ ฀ Ta có: CDB  CFB  90 0  tứ giác DFBC nội tiếp đường trịn đường kính BC G D A ThuVienDeThi.com O F B ...Nguyễn Đoàn Vũ (01666 760 667) BÀI GIẢI ĐỀ Bài 1: (2,5 điểm) a) 3x – = x +  x  b) x  x   Giải nghiệm: x1  3; x2  x  y  3 y