Đề thi chọn học sinh thi giỏi huyện năm 2016 môn thi: Toán 9 Bài 331162

Đề : ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH THI GIỎI HUYỆN NĂM 2016 Mơn thi: TỐN - Bài Thời gian làm : 120 phút   a a   a a   a   a     a   a   Câu : Cho A  1  a :  a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A với a = c) Với giá trị a | A | = A Câu 2: Cho a + b + c = Câu : cmr xyz = : Câu : + + + =0 + =1 Cho a,b,c số thõa mãn : Tính giâ trị bt : P = (1 + CMR : a2 + b2 + c2 =1 )(1+ = = )(1+ ) Câu 5: Gọi a,b,c số đo cạnh tam giác cho biết ; a3+b3+c3 -3abc =0 Hỏi tam giác tam giác gì? Tìm đa thức baabc P(x) cho biết chia P(x) đa thức : (x-1),(x-2), (x-3) dơ P(-1) = -18 Câu : Giải phương trình sau: a) x    x  b) x  x   2 x  Câu : Tìm GTNN, GTLN A   x   x Câu 9: Tìm giá trị x để bt : Y = x - x - 2016 đạt ? Câu 10 : Cho nửa đường tròn tâm (o) đường kính AB đường thẳng d tiếp xúc với nửa (0) C , từ A B vẽ AM BN vng góc với d Gọi D hình chiếu C AB a , CMR : CM = CN ฀ b, CMR : AC tia phân giác BAM c , CMR : CD2 = AM BN Câu 11 : Cho đường (0) đường kính AB = 2R dây AC tạo với AB góc 30o Tiếp tuyến (o) C cắt đường thẳng AB D a , CMR : tam giác OAD đồng dạng tam giác CAD b , CMR : DB.DA = DC2 = 3R2 Câu : GVBM : Xuân Hà ThuVienDeThi.com Hướng dẫn giải Tự giải Xét ( a +b+c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac = Và từ + + =0 + + = => =0  ab + bc + ac = => a2 + b2 + c2 =1 Ta có : + + = + + =0 => =1 => Từ gt ta có : + +2= + =1 +2 = Xét trường hợp : Nếu : a+b+c =0 P = +2 => = = =-1 Nếu : a+b+c # a=b=c => P 2.2.2 = Áp dụng đẳng thức : a3+b3+c3 -3abc = (a+b+c )( a2+b2+c2 -ab-bc-ac )=0 Mà a+b+c > => a2+b2+c2 -ab-bc-ac =0 => 2a2+2b2+2c2 -2ab-2bc-2ac =0  (a-b)2 +(b +c )2 + ( a +c )2 = => a-b = ; b-c = ; a- c =0 a = b ; b=c; a = c => a=b =c => tam giác tự giải Xét A2 để suy : 2 A2  Vậy : A =  x = ; max A =  x = 10.11 tự giải ThuVienDeThi.com ... giác tự giải Xét A2 để suy : 2 A2  Vậy : A =  x = ; max A =  x = 10.11 tự giải ThuVienDeThi.com