BÀI Cho tam giác ABC có AB = 3cm , BC = 4cm, AC = 5cm Đường cao, đường phân giác, đường trung tuyến tam giác kẻ từ đình B chia tam giác thành bốn tam giác khơng có điểm chung Tính diện tích tam giác BÀI Một tam giác vng có độ dài cạnh trung bình cộng độ dài hai cạnh a) Độ dài ba cạnh tam giác vng tỉ lệ với ba số nào? b) Nếu độ dài cạnh tam giác vng số nguyên dương số số sau độ dài cạnh tam giác : 17, 13, 35, 41, 22? BÀI a) Một tam giác vng có tỉ số cạnh góc vng k Tính tỉ số hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền b) Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền tam giác vuông, biết tỉ số hai cạnh góc vng : cạnh huyền dài 82cm BÀI Tam giác ABC vuông A, đường phân giác BD Tia phân giác góc A cắt BD I Biết IB 10 5cm; ID 5cm tính diện tích tam giác ABC BÀI Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB : AC = : AB + AC = 21cm a) Tính cạnh tam giác ABC; b) Tính độ dài đoạn AH , BH , CH BÀI Trong tam giác vuông tỉ số đường cao đường trung tuyến kẻ từ đỉnh góc vng 40 : 41 Tính độ dài cạnh góc vng tam giác đó, biết cạnh huyền 45cm BÀI Cho tam giác ABC vuông A, gọi I giao điểm đường phân giác, M trung điểm BC a) Biết AB = 6cm, AC = 8cm Tính BIM 900 Ba cạnh tam giác ABC tỉ lệ với ba số nào? b) Biết BIM BÀI Chứng minh tam giác : a) Bình phương cạnh đối diện với góc nhọn tổng bình phương hai cạnh trừ hai lần tích hai cạnh với hình chiếu cạnh b) Bình phương cạnh đối diện với góc tù tổng bình phương hai cạnh cộng với hai lần tích hai cạnh với hình chiếu cạnh BÀI 600 , BC = 8cm, AB + AC = 12cm Tính độ dài AB, AC Cho tam giác ABC có B BÀI Cho tam giác ABC, hai đường phân giác BD CE cắt thỏa mãn Tam giác ABC tam giác gì? Vì Bài tập 1: Cho tam giác ABC , biết AB = 27cm, BC = 45cm, AC=36cm Kẻ đường cao AH tam giác ABC Tính độ dài đoạn thẳng AH, BH, CH Bài tập 2: Cho tam giác ABC vuông A, gọi M trung điểm BC Biết tam giác ABM tam giác có cạnh cm Tính diện tích tam giác ABC Bài tập 3: Một tam giác vng có cạnh huyền 25 cm, đường cao ứng với cạnh huyền 12 cm Tính cạnh nhỏ tam giác vng ThuVienDeThi.com Bài tập 4: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi E, F hình chiếu H lên AB, AC Chứng minh AH BC.BE.CI Bài tập 5: Trong tam giác vuông, đường cao ứng với cạnh huyền chia tam giác thành hai phần có diện tích 54cm 96cm Tính độ dài cạnh huyền Bài tập 6: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, đường trung tuyến BD CE vng góc với Tính độ dài BC Bài tập 7: Cho tam giác vng có đường cao thuộc cạnh huyền 12cm hiệu hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền 7cm Tính độ dài cạnh tam giác vuông Bài tập 8: Cho tam giác ABC, trực tâm H Chứng minh hệ thức: AB HC BC HA CA HB Bài tập 9*: Cho tam giác ABC cân đỉnh A Kẻ đường cao AH, BK, CI a Chứng minh hệ thức: 2 2 1 BK 4AH BC2 b Chứng minh hệ thức: 3BK 2AK CK BC CA AB Xét trường hợp tam giác ABC tam giác đều, từ suy cơng thức tính chiều cao tam giác ttheo cạnh 2 2 2 c Một đường thằng qua C song song với BK, cắt tia AB điểm M Chứng minh rằng: AB = AI.AM D 900 ; AD = DC (AB < DC) Gọi E giao điểm hai Bài tập 10*: Cho hình thang vng ABCD có A đường thẳng DA CB Chứng minh 1 2 AD BC EC2 Bài tập 11*: Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH, đường trung tuyến BM, đường phân giác CD đồng quy O a Chứng minh BH = AC b Cho biết BC = x Tính độ dài AB, AC theo x 900 ; B 600 , Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE =1 Vẽ ED Bài tập 12*: Cho tam giác ABC có AB 1, A song song với AB ( D thuộc AC ) Chứng minh = 1 AC2 AD ThuVienDeThi.com ... giác vuông Bài tập 8: Cho tam giác ABC, trực tâm H Chứng minh hệ thức: AB HC BC HA CA HB Bài tập 9*: Cho tam giác ABC cân đỉnh A Kẻ đường cao AH, BK, CI a Chứng minh hệ thức: 2 2 1... giao điểm hai Bài tập 10*: Cho hình thang vng ABCD có A đường thẳng DA CB Chứng minh 1 2 AD BC EC2 Bài tập 11*: Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH, đường trung tuyến BM, đường phân giác.. .Bài tập 4: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi E, F hình chiếu H lên AB, AC Chứng minh AH BC.BE.CI Bài tập 5: Trong tam giác vuông, đường cao ứng với cạnh huyền