KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007 - 2008 Mơn thi : TỐN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ( Đề thi gồm có 01 trang) SỞ GD & ĐT NINH BÌNH Bài I (3 điểm): Giải phương trình, hệ phương trình sau: a) 2x – = b) x x 2 x y x x y c) Rút gọn biểu thức sau: a) A x xy x y xy y xy Với x > 0, y > 0, x y x y b) B c) C 546 84 42 253 63 Bài II (2 điểm): Cho hai đường thẳng có phương trình: y = mx – 2(d1) 3x + my = (d2) a) Khi m= xác định hệ số góc tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng b) Khi (d1) (d2) cắt M(xo; yo), tìm m để x + y = - m2 m2 c) Tìm m để giao điểm (d1) (d2) có hồnh độ dương cịn tung độ âm Bài III (3 điểm): Cho nửa đường trịn (O; R) đường kính AB Trên nửa đường tròn lấy hai điểm C, D (C thuộc cung AD) cho CD = R Qua C kẻ đường thẳng vng góc với CD cắt AB M Tiếp tuyến (O;R) A B cắt CD E F, AC cắt BD K a) Chứng minh tứ giác AECM nội tiếp tam giác EMF tam giác vuông b) Xác định tâm tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác KCD c) Tìm vị trí dây CD cho diện tích tam giác KAB lớn Bài IV (1 điểm): Hai máy bơm bơm nước vào bể cạn (khơng có nước), sau bể đầy Biết để máy thứ bơm nửa bể, sau máy thứ hai bơm tiếp (khơng dùng máy thứ nữa) sau đầy Hỏi máy bơm riêng thời gian đầy bể nước? Bài V (1 điểm): Tìm số hữu tỉ x, y cho: 12 y x DeThiMau.vn