Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Ninh Bình năm học 2013 – 2014 môn Toán43643

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013- 2014 Mơn thi: TỐN Ngày thi tháng năm 2013 Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu (2 điểm) Giải bất phương trình x – > Tìm điều kiện x để biểu thức xác định x 1 x  y  Giải hệ phương trình  3 x  y  Câu (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: P    1  x 2 x    x  1 Q   (với x  0; x  )   2  x  x   Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 đường thẳng d: y = (k-1)x + (k tham số) Khi k = -2, tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d parabol (P) Chứng minh với giá trị k đường thẳng d cắt parabol (P) hai điểm phân biệt Gọi y1 , y tung độ giao điểm đường thẳng d parabol (P) Tìm k cho y1 + y = y1 y Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn tâmO, bán kính R M điểm nằm ngồi đường tròn Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA MB đển đường tròn (A, B hai tiếp điểm) Gọi E giao điểm AB OM Chứng minh tứ giác MAOB tứ giác nội tiếp Tính diện tích tam giác AMB, biết OM = R = 3 Kẻ Mx nằm tam góc AMO cát đường trịn hai điểm phân biệt C D (C nằm M D) Chứng minh EA phân giác góc CED Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương x y thỏa mãn  x  y  x  xy  y   Tính giá trị biểu thức S  x 2013  y 2013 DeThiMau.vn