Chuyên đề Đại số 9 Rút gọn biểu thức số44125

Chuyên đề đại số Bài tập : Rút gọn biÓu thøc sè 32 18 a, 5  14 25 49 16 3 6 27 75 c,   50  32 d , 50  12  18  75  b, e, 28  63  175  112 f, 3 62 4 g , 17  32  17  32 2 h, i, k, 2  6 3 3 2  2    15 120  2 2 1   3 2  A    13  48 B    48  10  C        21  D    E F 2  52   83  10    3   G = +    30  2   H 3 10    3  10    14   I     2 3  1 2 1  K   20  11   20  11 N 2 2   2 2 DeThiMau.vn biên soạn: Phạm hinh Chuyên ®Ị ®¹i sè  M *  15     S*  2(3  3)  (  24) Bµi tËp 1: Rót gän biĨu thøc x 1 B= : x  x x xx x Bµi tËp 2: Cho biÓu thøc x x 1 x x 1 x 1 A=   x x x x x Rút gọn biểu thức A Tìm x để A = Bµi tËp 3: Cho biĨu thøc  x A =     2 x  x 1    x 1 x 1  x   Rót gọn biểu thức A Tìm x để A x  Bµi tËp 4: Cho biĨu thøc  2x x  x  x x  x  x 1 x A =     x   2x  x  x  x x 1  Rót gän biĨu thức A Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị Bài tập 5: Cho biÓu thøc   x 1 A= x   x   x   x 1  x   Rót gän biĨu thøc A Tìm x để A = Bài tập 6: Cho biÓu thøc A= 1- x 1- x  1 x x 1 x  x ; x  0, x  1 Rót gän biĨu thøc A Tìm x để A Bài tập 7: Cho biÓu thøc A=  x   x 1  x2  x x x x  ; x  0, x   x 1 x  x 1 x 1 1 Rót gän biĨu thức A Tìm giá trị nguyên x để A số nguyên Bài tập 8: Cho biểu thøc A= x x 3 x2 x 3   x 3 x 1  DeThiMau.vn x 3 x biên soạn: Phạm hinh Chuyên đề đại số 1.Rót gän biĨu thøc A TÝnh A biÕt x  14  T×m x, biết A = Tìm giá trị nguyên x để A số nguyên Tìm giá trị nhỏ A Bài tập 9: Cho biểu thøc A= x 2  x x 6  x 2 3 x Rót gän biĨu thøc A Tìm giá trị nguyên x để A số nguyên Tìm giá trị lớn cđa A Bµi tËp 10: Cho biĨu thøc  2x +1 A=   x x 1   x4   : 1   x 1  x  x 1 1 Rót gän biĨu thøc A Tìm giá trị nguyên x để A số nguyên Bài tập 11: Cho biểu thức A= x 9 x5 x 6  x 1 x 3  x 3 2 x ; x  0, x  4, x  Rót gän biểu thức A Tìm giá trị nguyên x để A số nguyên Bài tập 12: Cho biÓu thøc   x   x A = 1 +   :     x +1   x  x x  x  x   Rót gọn biểu thức A Tìm giá trị nguyên để B = A - x số nguyên Bài tËp 13: Cho biÓu thøc  x x  x4  P   x   4x  x 2 a) Rót gän biĨu thøc P b) T×m x để P = x-1 Bài tập 14: Cho biểu thøc 1 A   ; víi a ≥ 0, a ≠1 a 1 a 1 1) Rót gọn biểu thức A 2) Tìm số nguyên a để A số nguyên nhỏ Bài tập 15: Cho biÓu thøc  x      A :  víi x > vµ x ≠  x    x x x x     1) Rót gän A 2) TÝnh A x  2 3) Tìm giá trị x cho A < DeThiMau.vn biên soạn: Phạm hinh Chuyên đề đại số Bài tập 16: Cho biÓu thøc  22 a   a   A  1  : a     a  a a  1)Rút gọn biểu thức A 2)Tìm giá trị lớn nhÊt cđa A Bµi tËp 17: Cho biĨu thøc  x 8x   x   A =     :   x  2 x 4 x  x2 x Rót gọn A tìm x, biết P = -1 Bài tËp 18: Cho biÓu thøc A x2 x x 1  x 1 x  x 1 x 1 ; x  0; x  x 1  Rót gän biĨu thøc A Chøng minh r»ng, víi mäi x > 0; x ≠ lu«n cã A < Bµi tËp 19: Cho biĨu thøc    x x 1 x x 1 x  x 1 A    : x 1 x  x   x x Rút gọn biểu thức A Tìm giá trị nguyên x để A số nguyên Bài tập 20: Cho biÓu thøc A x y x y  x xy y x  y  xy Rót gän biĨu thức A Tìm x y để A = -2 Bµi tËp 21: Cho biĨu thøc M= x xy  y  y xy  x  ; x  0; y  x y xy Rót gän biĨu thøc M Chøng minh M cã gi¸ trị không đổi x x y y5 Bµi tËp 22: Rót gän biĨu thøc sau  x y xy  xy   A : víi x  0; y  0; x  y   xy  x y  x y   Bµi tËp 23: Cho biĨu thøc A a 3b  ab3    a  b 2 ab   ab a Rót gän biĨu thức A b Tính giá trị A biết: DeThiMau.vn biên soạn: Phạm hinh Chuyên đề đại số a   20  11   20  11 b 2 2  Bµi tËp 24: Cho biĨu thøc 2  2  a a  a a  A    1    1 ; a  0, a   a 1   a 1  Rót gän biĨu thức A Tìm a a thoả mÃn đẳng thức: A= -a2 Bài tập 25:Cho biÓu thøc  x 2 x   x 1  Q    ; x  0, x   x  x  x  x   a Chøng minh Q x b Tìm số nguyên x lớn để Q có giá trị số nguyên Bµi tËp 26:Chøng minh  a b   ab a b  b a   ab a b ab ; a  0, b  Bµi tËp 27: Cho biĨu thøc  A     x   x 2  :   x    x  1 x 1   ; x  , x  1, x  x  Rút gọn A Tìm x để A = Bµi tËp 28: Cho biĨu thøc N  a ab  b  b ab  a ab ab với a, b hai số dương kh¸c Rót gän biĨu thøc N TÝnh giá trị N khi: a ; b   bµi tËp 29 cho biÓu thøc:   a   a :  A  1     a 1 1 a  a  a a  a      rút gọn A tìm a để A A2 tìm giá trị x để |A| > 1/4 Bài tập 33 Rút gọn biểu thức sau( sử dụng phương pháp phân tích nhân tử hợp lý với điều kiện toán) A x  x2  x   x2  x C x 2 B ; x2  5x   x  x2 3x  x   x    x  x     x  1 x   x     x  1 x   x3  x   x  1 x    : x2 ; x  D 2   x2  x  x   x  1 x    Bài tập 34 Rút gọn biểu thức sau( sử dụng đẳng thức để khai phương) Chú ý: áp dụng phương pháp hữu tỉ hoá vô tỉ để rút gän Lo¹i 1: A  x  x 1  x  x 1 ; B  x   x 1  x   x 1 C  x  12 x   x  12 x  ; D  x  6x   x  6x  Lo¹i 2: E  x   x   x 1 x Có thể đặt tách thành c©u hái sau) Rót gän biĨu thøc E víi ≤ x ≤ Rót gän biĨu thøc E víi x ≥ Rót gän biĨu thøc E víi < x < Lo¹i 3: F  a  b  c  ac  bc  a  b  c  ac  bc Bµi tËp 35 Cho biĨu thøc M  x4 x4  x4 x4 1 16  x x2 Rót gän biĨu thøc M DeThiMau.vn biªn soạn: Phạm hinh Chuyên đề đại số Tìm giá trị nguyên lớn để M có giá trị nguyên nhỏ cho biểu thức: tập 36 A x    12 x  x2  x  2  x rút gọn biểy thức A tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên tập 37 cho biểu thức: A a 1 a2 1  a2  a  a 1  a  a3  a a 1 ; víi a > 1 rót gän A chøng minh A ≥ , víi mäi a > tìm a để A = tính A, biÕt a = 10 bµi tËp 38 cho biĨu thøc: A x3 xy  y  2x  1 x x  x  xy  y  x ; x, y  0; x  y; x  1 rót gän A tìm tất số nguyên dương x để y = 625 vµ A