Đề kiểm tra học kỳ II môn: Toán 10 Ban cơ bản43816

Trường THPT Yển Khê Gv: Nguyễn Thành Trung Đề kiểm tra học kỳ II Môn : Toán 10 - Ban I - Mục tiêu Kiến thức * Kiểm tra kiển thức bât đẳng thức, bất phương trình * Kiểm tra kiến thức thống kê * Kiểm tra kiến thức phương pháp toạ độ mặt phẳng * áp dụng sáng tạo linh hoạt kiến thức đà học học kì vào giải toán Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng: * Chứng minh bất đẳng thức Giải bất phương trình * Giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn số ứng dụng định lí Vi- ét * Biến đổi lượng giác * Giải thành thạo loại toán: Viết phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn, elíp Các toán có liên quan Thái độ * Làm nghiêm túc, thể khả thân * Chống biểu tiêu cực Cẩn thận giải toán trình bày giải II - Phương tiện dạy học * Giấy kiểm tra * Học sinh sử dụng máy tính ®iƯn tư fx - 500MS , fx - 570 MS máy tính tương đương III - Ma trận đề kiểm tra Chủ đề Nhận biết TN Thông hiểu TL TN Vận dụng TL TN Bất đẳng thức, bất phương trình Tổng TL 3,5 3,5 Thống kê 1,5 Cung góc lượng giác, công thức lượng giác Phương pháp toạ độ mặt phẳng 1,5 2,0 2,0 3,0 Tæng 10,0 DeThiMau.vn 3,0 10,0 Trường THPT Yển Khê Gv: Nguyễn Thành Trung Trường THPT Yển Khê đề Kiểm tra học kỳ II -Đề thức Năm häc 2008 - 2009 Môn : Toán 10 - Ban (Thời gian 90 phút, không kể thời gian giao đề) Câu I (1,0 điểm) Giải bất phương trình:  x 3 x 2 C©u II (2,0 điểm) Không dùng bảng số máy tính, hÃy chøng minh r»ng  4sin 70o  o cos80 Chứng minh tam giác ABC thoả m·n ®iỊu kiƯn: sin A cos B  cos C  sin B cos C  cos A th× tam giác ABC tam giác vuông tam giác cân Câu III (2,5 điểm) Cho hàm số f(x) = (m - 1)x2 + 2(m - 1)x - ; ( m tham số) Tìm m để phương trình f(x) = có hai nghiệm phân biệt T×m m cho f(x) < ,  x R Câu IV (1,5 điểm) Cho bảng phân bố tần sô ghép lớp sau Thành tích nhảy xa cđa 45 häc sinh líp 10A ë tr­êng THPT X Lớp thành tích (m) Tần số [2,2; 2,4) [2,4; 2,6) [2,6; 2,8) 12 [2,8; 3,0) 11 [3,0; 3,2) [3,2; 3,4] Cộng HÃy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp, với lớp bảng Dựa vào kết phần 1, hÃy nêu nhận xét thành tích nhảy xa 45 học sinh kể Câu V (3 điểm) Cho đường thẳng có phương trình: : 2x + y - m = đường tròn (C) có phương trình : (x-2)2 + (y - 1)2 = 1 Tính khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng m = Xác định m để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) Viết phương trình đường thẳng qua tâm đường tròn vuông góc với HÕt -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thÝ sinh: Sè b¸o danh DeThiMau.vn Trường THPT Yển Khê Gv: Nguyễn Thành Trung Tr­êng THPT n Khª Đáp án - Thang điểm đề Kiểm tra học kỳ Ii Đề thức Năm học 2008 - 2009 Môn : Toán 10 - Ban Câu Nội dung I Giải bất phương trình: x 3 x 2 x  §iỊu kiƯn  x  (*)   3(x  2)  2(x  3)  0  0 x 3 x 2 (x  3)(x  2) x   x   0;    3;   (x  3)(x  2) VËy nghiƯm cđa bất phương trình là: x 0;   3;   II §iĨm 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 2,00 Không dùng bảng số máy tÝnh, h·y chøng minh r»ng  4sin 70o  o cos80 Ta cã: VËy 1  4sin 70 =  4sin 70 =  cos 20    cos80 sin10 sin10 1,00 0,25   4sin10 cos 20 sin10 0,25   2[sin 30  sin10o ] sin10 0,25  2sin10 2 sin10  4sin 70o  o cos80 (đpcm) Chứng minh tam giác ABC thoả mÃn ®iỊu kiƯn: sin A cos B  cos C  tam giác ABC tam giác tam giác vuông sin B cos C cos A tam giác cân DeThiMau.vn 0,25 1,00 Trường THPT Yển Khê Gv: Ngun Thµnh Trung Ta cã sin A cos B  cos C  sin A cos A  sin B cos B  cos C (sin B  sin A)  sin B cos C  cos A  (sin A  sin B)  cos C (sin B  sin A) 0,25 B A B A sin 2 A B A B A B A B   cos C sin cos   cos C sin cos 2 2 0,25  cos ( A  B) sin( A  B)  cos Ccos A B A B A B (cos  cos )0 2 A B A B  cos C sin sin sin 0 2 cos C  ฀  90 C     ®pcm ฀ sin A  B   ฀A  B   cos C sin III Cho hµm sè f(x) = (m - 1)x2 + 2(m - 1)x - ; 0,25 0,25 ( m tham số) Tìm m để phương trình f(x) = có hai nghiệm phân biệt 1,50 Phương tr×nh: f ( x)   (m  1) x  2(m  1) x   cã hai nghiƯm ph©n biƯt m    /   0,25 m   /   (m  1)  (m  1)(1)  0,25 m   /    m  2m   m   0,25 m  m    m   m  m  m   m   m   m  (;0)  (1; ) 2,50 0,25 0,25 VËy víi m  (;0) (1; ) phương trình f ( x) có hai nghiệm phân biệt 0,25 Tìm m cho f(x) < ,  x  R 1,00 DeThiMau.vn Trường THPT Yển Khê Gv: Nguyễn Thành Trung Khi m=1 hµm sè trë thµnh: f ( x) = - 1, âm x (1) 0,25 m   m   Khi m  1 : f ( x)