Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 (ban cơ bản)

Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm từng phần như đáp án đã qui định.[r]

SỞ GD&ĐT TỈNH ĐIỆN BIÊN TRƯỜNG PT DTNT THPT HUYỆN ĐIỆN BIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN 10 (ban bản) Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: (2đ) Giải bất phương trình x + x - ³ (1) 2- x Câu 2: (1đ) Cho hàm số y = f(x) = mx - (m + 1)x + 2m - Tìm m để phương trình f(x) = có hai nghiệm trái dấu Câu 3: (2đ) Người ta đã thống kê số gia cầm bị tiêu hủy vùng dịch xã A,B, ,F sau (đơn vị: nghìn con): Xã A B C D E F Số lượng gia cầm bị tiêu hủy 12 27 22 15 45 Tính số trung bình cộng, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng trăm) Câu 4: (1.5đ) Rút gọn biểu thức: A = 1- sinx + cos x + sinx Câu 5: (2đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho    tam giác ABC với A(10; 5), B(3; 2) và C(6; - 5) a) Tính tích vô hướng BA.BC Chứng minh tam giác ABC vuông b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 6: (1.5đ) Cho elip (E): 9x + 16y = 144 Viết phương trình chính tắc elip (E) Xác định tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh và vẽ elip đó Lop10.com HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 10 - HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010-2011 CÂU Câu Ý NỘI DUNG CHO ĐIỂM éx = x + 2x - = Û ê ê ëx = - 2- x = Û x = ĐIỂM điểm 0.25 đ 0.25đ bảng xét dấu: x - ¥ -3 +¥ + 2x - + 0 + / + 2-x + / + / + (x + 2x – 3)/ + 0 + // (2 – x) Vậy tập nghiệm bpt (1) là: S = (- ¥ ;- ]È [1;2) x2 Câu f(x)=0 có hai nghiệm trái dấu Û m(2m - 1) < Û 0< m< Câu 0.25 đ 0.25 đ 0.5 đ 0.5 đ điểm 0,5đ 0.5 đ điểm 0.5 đ x = 21 nghìn Me = 18.5 nghìn s2  164,333 nghìn s  12,819 nghìn Câu 1- sinx 1- sin2 x + cos2 x + = cos2 x 1+ sinx cos2 x.(1+ sinx) = 2cos2 x cos2 x.(1+ sinx) = 1+ sinx (dpcm) Câu 0.5 đ 0.75 đ 0.25 đ 1.5 điểm 0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ điểm 1.25đ a) Ta có:  BA = (7;3)  BC = (3;- 7)   BA.BC = 7.3 + 3.(- 7) = Vậy tam giác ABC vuông B 0.25 đ 0.25 đ 0.5 đ 0.25 đ b) 0.75 đ Do tam giác ABC vuông B, nên đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác đó có tâm I(8;0) là trung điểm AC và có bán kính R = IA = 29 Vậy phương trình (C) là: (x - 8) + y = 29 Câu 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 1.5 Lop10.com điểm Phương trình chính tắc elip (E): x y + = , đó: a = 16 0.25 đ 4, b = < a Suy ra: c = a2 - b2 = Từ đó, (E) có: Tọa độ hai tiêu điểm: F1 (- 7;0),F2 ( 7;0) 0.25 đ Tọa độ các đỉnh: A1 (- 4;0);A (4;0);B1 (0;- 3);B2 (0;3) 0.25 đ Vẽ elip (E):  0.5 đ 0.25 đ y    x           Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu đáp án mà đúng thì đủ điểm phần đáp án đã qui định Lop10.com