DE KIEM TRA HOC KI II MON TOAN 10 NAM HOC 20162017 CO MA TRAN MO TA DAP AN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ TRƯỜNG THPT THỚI LAI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN 10 Thời gian làm bài:90 phút; (Thí sinh không sử dụng tài liệu) A MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II TOÁN 10 ( 2016- 2017) Cấp độ tư Chủ đề/chuẩn KTKN Bất phương trình hệ bất phương trình bậc Biết tìm tập nghiệm bpt hệ bpt bậc Nhị thức- bpt hệ bpt bậc ẩn Biết xét dấu nhị thức , hiểu điểm thuộc miền nghiệm hệ bpt bậc ẩn Tam thức bạc hai, bpt bậc hai Biết định lí dấu tam thức bậc hai,hiểu tìm tập nghiệm bpt bậc hai ẩn, vận dụng định lí dấu tam thức để tìm giá trị tham số thỏa điều kiện cho trước Thống kê Biết số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn mẫu số liệu Góc cung lượng giác Biết dấu giá trị lượng giác Giá trị lượng giác cung (góc) cung (góc) liên quan đặc biệt Biết công thức lượng giác bản, giá trị lượng giác cung(góc)liên quan đặc biệt vận dụng để tính giá trị biểu thức lượng giác Công thức lượng giác Biết hiểu công thức lượng giác Phương trình đường thẳng Biết khái niệm vectơ pháp tuyến, vectơ phương viết phương trình đường thẳng biết số yếu tố Phương trình đường tròn Biết khái niệm phương trình đường tròn, phương trình tiếp tuyến đường tròn tìm tâm, bán kính đường tròn cho trước 10 Phương trình Elip Biết phương trình tắc hình dạng Elip Tổng Nhận biết Thông hiểu VD thấp VD cao Câu Cộng Câu Câu Câu Câu Bài Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Bài 2b Bài 2a Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Bài Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Bài Câu 20 10 + Bài + Bài 20 1,2b,3 B BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI Chủ đề Câu Mô tả Bất phương trình Nhận biết : tập nghiệm bất phương trình bậc hệ bất phương trình bậc Nhị thức- bpt hệ Nhận biết :dấu nhị thức bpt bậc ẩn Thông hiểu: điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình bậc ẩn Tam thức bậc hai, Nhận biết: định lí dấu tam thức bậc hai bpt bậc hai Thông hiểu : tìm tập nghiệm bất phương trình bậc hai Vận dụng cao: tìm điều kiện tham số để bpt bậc hai nghiệm với x Vận dụng:tìm tập nghiệm bpt dạng tích, thương nhị thức Bài tam thức Thống kê Nhận biết: số trung bình cộng mẫu số liệu Góc cung lượng Nhận biết: dấu giá trị lượng giác giác Giá trị lượng giác Nhận biết:công thức lượng giác cung (góc) cung 10 Thông hiểu: công thức cung(góc) liên quan đặc biệt (góc) liên quan đặc biệt 11 Vận dụng: tính giá trị biểu thức lượng giác cho trước giá trị lượng giác Bài 2a Vận dụng cao: chứng minh đẳng thức lượng giác Vận dụng: tính giá trị lượng giác biết trước giá trị lượng Bài 2b giác Công thức lượng giác 12 Nhận biết : công thức cộng 13 Thông hiểu: công thức nhân đôi, công thức hạ bậc Phương trình đường 14 Nhận biết: VTCP đường thẳng thẳng Thông hiểu: viết phương trình tổng quát đường thẳng qua 15 điểm Vận dụng cao: viết phương trình đường thẳng thỏa điều kiện cho 16 trước Bài Vận dụng:viết phương trình đường trung tuyến tam giác Phương trình đường 17 Nhận biết: tâm bán kính đường tròn tròn Thông hiểu: tìm bán kính đường tròn tiếp xúc với đường thẳng 18 cho trước Vận dụng: tìm phương trình tiếp tuyến đường tròn thỏa điều 19 kiện cho trước Vận dụng cao: viết phương trình đường tròn thỏa điều kiện cho Bài trước 10 Phương trình Elip 20 Nhận biết: tiêu điểm Elip C ĐỀ CHUẨN THEO MA TRẬN I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5,0 điểm) 2x − x −1 > B ( −3; +∞ ) C ( 2; +∞ ) Câu 1: Tập nghiệm bất phương trình A ( 3; +∞ ) Câu 2: Biểu thức f ( x ) = 3x + nhận giá trị dương khi: 5 A x > − B x ≥ − C x < − 3 D ( −2; +∞ ) D x > x + y − < Câu 3: Cho hệ bất phương trình  Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất 2 x + y − > phương trình cho? A P ( 3; −1) B N ( 2; ) C M ( 2;3) D Q ( −1; −5 ) Câu 4: Cho biểu thức f ( x ) = ax + bx + c(a ≠ 0) ∆ = b − 4ac Chọn khẳng định đúng? A Khi ∆ < f ( x ) dấu với hệ số a với x ∈ ¡ b 2a b C Khi ∆ < f ( x ) dấu với hệ số a với x ≠ − 2a D Khi ∆ > f ( x ) trái dấu hệ số a với x ∈ ¡ B Khi ∆ = f ( x ) trái dấu với hệ số a với x ≠ − Câu 5: Tìm tập nghiệm bất phương trình − x + 2016 x + 2017 > A ( −1; 2017 ) B ( −∞; −1) ∪ ( 2017; +∞ ) C ( −∞; −1] ∪ [ 2017; +∞ ) D [ −1; 2017 ] 2 Câu 6: Tìm tất giá trị tham số m đề bất phương trình x + ( 2m + 1) x + m + 2m − > nghiệm với x 5 5 A m > B m < C m < − D m > − 4 4 Câu 7: Kết điểm kiểm tra môn Toán 40 học sinh lớp 10A trình bày bảng sau Điểm 10 Cộng Tần số 10 40 Tính số trung bình cộng bảng trên.( làm tròn kết đến chữ số thập phân) A 6,8 B 6, C 7, π Câu 8: Cho < α < Hãy chọn khẳng định đúng? A sin α > B sin α < C cos α < D tan α < Câu 9: Chọn khẳng định ? A + tan x = B sin x − cos x = cos x C tan x = − D sin x + cos x = cot x Câu 10: Chọn khẳng định đúng? A cos ( π − α ) = − cos α B cot ( π − α ) = cot α C tan ( π − α ) = tan α D 6, D sin ( π − α ) = − sin α 2sin α − 3cos α Câu 11: Tính giá trị biểu thức P = biết cot α = −3 4sin α + 5cos α A −1 B C D Câu 12: Với a, b Khẳng định đúng? A sin( a + b) = sina.cosb + sinb.cosa B cos( a + b) = cosa.sin b − sina.cos b C cos( a + b) = cosa.cosb + sina.sinb D sin( a + b) = sina.sinb + cosa.cosb Câu 13: Với a Khẳng định sai? A sin acosa = 2sin a B 2cos a = cos 2a + C sin a = − cos 2a D cos a − sin a = cos 2a  x = −1 + 2t Câu 14: Tìm vectơ phương đường thẳng d :   y = − 5t r r r r A u = (2; −5) B u = (5; 2) C u = (−1;3) D u = (−3;1) Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A ( 1; −3) , B ( −2;5 ) Viết phương trình tổng quát qua hai điểm A, B A x + y + = B x + y − = C −3x + y − 30 = D −3x + y + 30 = Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M (2;5) N (5;1) Phương trình đường thẳng qua M cách N đoạn có độ dài A x − = x + 24 y − 134 = B y − = 24 x + y − 134 = C x + = x + 24 y + 134 = D y + = 24 x + y + 134 = 2 Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy cho ( C ) : ( x − 3) + ( y + ) = Tọa độ tâm I bán kính R đường tròn ( C ) A I ( 3; −2 ) , R = I ( −3; ) , R = B I ( 2; −3) , R = C I ( −2;3) , R = D Câu 18: Bán kính đường tròn tâm I (−2; −1) tiếp xúc với đường thẳng x − y + 10 = A R = B R = C R= D R = 5 2 Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy cho ( C ) : ( x − ) + ( y + 1) = Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn ( C ) , biết tiếp tuyến song song với d : x − y + = A x − y − = x − y − 21 = B x − y + = x − y + 21 = C x + y − = x + y − 21 = D x + y + = x + y + 21 = 2 x y Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy cho ( E ) : + = Tọa độ hai tiêu điểm Elip 25 A F1 ( −4;0 ) , F2 ( 4;0 ) B F1 ( 0; −4 ) , F2 ( 0; ) C F1 ( 0; −8 ) , F2 ( 0;8 ) II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) D F1 ( −8;0 ) , F2 ( 8;0 ) Bài 1: ( 1,5 điểm) Giải bất phương trình sau: Bài 2: ( 2,0 điểm) ( − x + 3) ( x + x − ) − x2 + x − >0 a Chứng minh rằng: (sin x + cos x) − = tan x cot x − sin x cos x π b Cho cos α = − 〈α 〈π Tính sin 2α ,cos 2α Bài 3: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A(3;7) B(1;1), C (−5;1) Tìm tọa độ trung điểm M đoạn thẳng BC Viết phương trình đường trung tuyến AM Bài 4: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho M (−1;1), N (1; −3) Viết phương trình đường tròn qua hai điểm M , N có tâm nằm đường thẳng d : x − y + = D ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM TỰ LUẬN Bài Nội dung Điểm Bài 1: (1,5điểm) Giải bất phương trình sau: ( − x + 3) ( x + x − ) − x2 + x − >0 +Cho •− x+3= ⇔ x = +  x = −4 • x + 3x − = ⇔  x = + + • − x2 + 4x − = ⇔ x = +BXD: x −∞ −4 −x + + + + + + - + + x + 3x − - − x2 + 4x − VT - + +Vậy tập nghiệm bpt là: S = ( −4;1) ∪ ( 3; +∞ ) Bài 2: (2,0điểm) 2a (1,0 đ) +∞ + + cot x − sin x cos x sin x + cos2 x + 2sin x cos x − 1 cos x  − sin x ÷ sin x   2sin x cos x =  − sin x  ÷ cos x   sin x ÷   VT = ++ + 2sin x = tan x = VP cos x π b Cho cos α = − 〈α 〈π Tính sin 2α ,cos 2α 15 15 15 + Ta có: sin α = − cos α = − = ⇒ sin α = ± =± 16 16 16 π 15 - Vì 〈α 〈π nên sin α 〉 nên sin α = 15   15  − ÷= − + Ta có: sin x = 2sin x cos x =  4 + Ta có: cos x = cos x − =  − ÷ − = −  4 Bài (1,0điểm) + a Chứng minh rằng: (sin x + cos x) − = tan x = 2b (1,0đ) ++ Cho tam giác ABC biết A(3;7) B(1;1), C (−5;1) Tìm tọa độ trung điểm M đoạn thẳng BC Viết phương trình đường trung tuyến AM Gọi I trung điểm đoạn thẳng BC, ta có + (−5)  = −2  xI = ⇒ M (−2;1)   y = 1+1 =  I + + + + + + + Bài (0,5điểm) uuuu r Ta có AM = (−5; −6) vectơ phương đường thẳng BM r Suy vectơ pháp tuyến AM n = (6; −5) r Đường thẳng AM qua A(3;7) có vectơ pháp tuyến n = (6; −5) có phương trình tổng quát 6( x − 3) − 5( y − 7) = ⇔ x − y + 17 = Cho M (−1;1), N (1; −3) Viết phương trình đường tròn qua hai điểm M , N có tâm nằm đường thẳng d : x − y + = 2a − b + =  I (a; b) ∈ d ⇔ Ta có  2 2  IA = IB ( −1 − a ) + ( − b ) = ( − a ) + ( −3 − b )  a=−   2a − b + =  ⇔ ⇔ a − 2b − = b = −  Và bán kính R = IA = 65 2 4  5 65  Vậy phương trình đường tròn cần tìm  x + ÷ +  y + ÷ = 3  3  + + + + ... < C cos α < D tan α < Câu 9: Chọn khẳng định ? A + tan x = B sin x − cos x = cos x C tan x = − D sin x + cos x = cot x Câu 10: Chọn khẳng định đúng? A cos ( π − α ) = − cos α B cot (... b) = sina.cosb + sinb.cosa B cos( a + b) = cosa.sin b − sina.cos b C cos( a + b) = cosa.cosb + sina.sinb D sin( a + b) = sina.sinb + cosa.cosb Câu 13: Với a Khẳng định sai? A sin acosa = 2sin... +∞ + + cot x − sin x cos x sin x + cos2 x + 2sin x cos x − 1 cos x  − sin x ÷ sin x   2sin x cos x =  − sin x  ÷ cos x   sin x ÷   VT = ++ + 2sin x = tan x = VP cos x π b Cho cos α