Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau C.[r]
(1)SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH Trường THPT số Phù Cát ………………… ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 ………………… MÔN : TOÁN 11(Ban bản) Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian phát đề) I/ Trắc nghiệm khách quan (5 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng : Câu 1: Lim 3n 4n 2n n : B + A.3 C D Một số khác Câu 2: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? A Từ AB AC ta suy BA 3CA 2 AC AD nên bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc mặt phẳng C Vì AB D Vì AB BC CD DA nên bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc mặt phẳng B Nếu AB BC thì B là trung điểm đoạn AC Lim ( n n + n) : Câu 3: A.0 B.2 C D + Câu 4: Cho hàm số f(x) = ( 1- x )2 Thế thì f//(1) : A B C Câu 5: A.1 2n 3n Lim n : 1 B - Câu 6: Cho hàm số y = A <x < D -2 D + C 3 x - x + 2x Để y/ < thì : 3 B x < x >2 C -2< x < -1 D x < -2 x>-1 Câu : Cho tứ diện ABCD Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ? Khoảng cách từ điểm D đến mp(ABC) là: A Độ dài đoạn DG đó G là trọng tâm tam giác ABC B Độ dài đoạn DH đó H là hình chiếu vuông góc điểm D trên mp(ABC) C Độ dài đoạn DK đó K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D Độ dài đoạn DI đó I là trung điểm đoạn AM với M là trung điểm đoạn BC Câu 8: Cho hàm số y = tan x2 Thế thì : A y/ = tan x cos x B y/ = tan x C y/ = Lop12.net cos x D y/ = 2x cos x (2) Câu : Lim x 2 x 3 : x2 A + B C.1 D - Câu 10: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thì song song với B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với D Mặt phẳng ( ) và đường thẳng a cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với Câu 11 : Cho phương trình 2x4 – 5x2 + x + = (1) Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? A Phương trình (1) không có nghiệm khoảng (-1;1) B Phương trình (1) không có nghiệm khoảng (-2;1) C Phương trình (1) có đúng nghiệm khoảng (-2;1) D Phương trình (1) có ít hai nghiệm khoảng (0;2) Câu 12: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? A.Hình hộp là hình lăng trụ đứng B.Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng C.Hình lăng trụ là hình hộp D Hình lăng trụ có đáy hình chữ nhật là hình hộp chữ nhật Câu 13: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? A Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với , mặt phẳng ( ) chứa a và mặt phẳng ( ) chứa b thì ( ) ( ) B Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng ( ) mặt phẳng ( )chứa a thì ( ) ( ) C Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với ,mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì song song với đường thẳng D Cho hai đường thẳng chéo a và b, luôn luôn có mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng Câu 14: Lim x A 4x2 x x 1 : B C -2 Câu 15 : Cho hàm số y = sin 2x Thế thì : // A y = - sin 2x B y// = - sin 2x C y// = - sin 2x D -1 D y// = cos 2x Câu 16 : Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ? A Khoảng cách đường thẳng a và mp song song với a là khoảng cách từ điểm A bất kì thuộc a tới mp B Khoảng cách hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ điểm M bất kì nằm trên mặt phẳng này tới mặt phẳng C Khoảng cách hai đường thẳng chéo a và b là khoảng cách từ điểm M bất kì thuộc a tới điểm N bất kì nằm trên b D Khoảng cách hai đường thẳng chéo a và b là khoảng cách từ điểm M bất kì thuộc a tới mp chứa b và song song với a Lop12.net (3) Câu 17 : Lim x 0 sin x : 2x A B C D Câu 18: Phương trình tiếp tuyến đường cong y = x3 điểm (-1; -1 ) là : A y = 3x +4 B y = -3x +2 C y = 3x +2 D y = 3x -2 Câu 19: Lim x 1 3x x : x 1 A B C D Câu 20: Hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 3a , cạnh bên 2a Khoảng cách từ đỉnh S tới mặt phẳng đáy là : A 1,5a B a C a D a II/ Tự luận: ( điểm) Câu 1: ( điểm ) Tính giới hạn: Lim x 1 2x x2 4x x2 Câu 2: ( điểm ) Cho hàm số f(x) = x 4 Xét tính liên tục hàm số điểm x0 x x Câu 3:(1 điểm) Cho hàm số f(x) = x3 + 4x2 - có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) điểm có hoành độ x0 = -1 Câu 4: ( 2điểm ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a> Chứng minh ( SAC ) ( SBD) b> Tính góc mặt bên và mặt đáy hình chóp …………Hết………… Lop12.net a (4) SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH Trường THPT số Phù Cát ………………… HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 11(Cơ bản) HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2009-2010 ………………… I./Trắc nghiệm khách quan ( điểm ) Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm Đề\Câu 135 246 357 468 C C B C C D A B D A C A C B A D B D B C A B D A D D B A D A C C 10 11 A A D C D A A C B B B C II/ Tự luận : ( điểm ) Câu Mục 2x Ta có Lim = lim x 1 x 4x x 1 = lim x 1 = lim x 1 = 12 13 14 15 16 B B C B C D D A C D A D C D B D C D C B Nội dung x x 3 2x ( x 3) Điểm x 3 2x 2x 2x 0,25 0,25 x 1 x 1 ( x 3) 17 18 19 20 D C C B C D C D A C B D D C C A 0,25 0,25 * Tập xác định hàm số y = f x là Ta có f(2) = và lim f(x) = lim x2 x 0,25 0,25 x2 ( x 2)( x 2) = lim = lim( x 2) = x2 x2 x2 x2 0,25 Ta thấy lim f(x) = f(2) x Kết luận: Vậy hàm số y = f x liên tục x0 = 0,25 Với x0 = -1 , ta có y0 = f/(-1) = -5 Vậy phương trình tiếp tuyến ( c ) điểm M0( -1 ; ) là : y -2 = - 5( x + ) Hay y = - 5x -3 0,25 0,25 Vẽ hình đúng đường thấy , đường khuất S D A I O B Lop12.net 0,25 0,25 C 0,25 (5) a Gọi O là tâm hình vuông ABCD Ta có : SO ( ABCD ) Nên SO AC 0,25 Mặt khác: BD AC Suy AC ( SBD ) Mà AC (SAC) Do đó ( SAC ) ( SBD ) b 0,25 0,25 *Gọi I là trung điểm CD Khi đó: SI CD OI CD (SCD) (ABCD)=CD là góc mặt bên và mặt đáy hình chóp Do đó góc SIO = Đặt SIO Ta có : cos = Hay: cos = 0,25 OI SI OI SC IC 2 Do đó = 600 Vậy góc mặt bên và mặt đáy hình chóp 600 Chú ý: 0,25 Mọi cách giải đúng cho điểm tối đa Lop12.net 0,25 0,25 (6)