Đề thi học sinh giỏi cấp trường THCS Ngĩa Điền năm học 20082009 môn Toán 943617

TRƯỜNG THCS NGHĨA ĐIỀN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2008-2009 MÔN TOÁN - THỜI GIAN 150 PHÚT CÂU1: Cho biểu thức A= 1.199  2.198 Chứng minh A > 1,99 CÂU2: Tìm x, y, z bieát: x+y+z+35= ( x   y    3.197 z3   199.1 ) CAÂU3: Cho A = 4+4 4   23  24 Chứng minh A chia hết cho 20 A chia hết cho 21 CÂU4: Giải phương trình : x 5 x  x   CÂU5: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, phân giác AD Biết BH= 63cm ; CH=112cm a) Tính HD b) Tính diện tích tam giác ABC DeThiMau.vn ĐÁP ÁN: CÂU1: (2đ) Với a>0 b>0 ta có : ab Dấu = xãy  a=b  ab   ab a  b  1.199 200 100   2.198 200 100 1 1 1     Vaäy A= >   199  1,99 1.199 2.198 3.197 199.1 100 199.1 200 100 CÂU2: (2đ) ĐKXĐ : x  -1 ; y  -2 ; z  -3 Ta coù Ta coù:  x+y+z+35= ( x   y   z  )  (x+1-4 x   4)  ( y   y   9)  ( z   z   16   ( x   2)  ( y   3)  ( z   4)   x=3 ; y=7 ; z=13 A = (4+4 )  (4  4 )   (4 23  24 )  20  2.20   22.20 Chia heát cho 20 A = (4+4 4 )   (4 22  23  24 )  4.(1   )   22 (1   ) CÂU3(2đ) =21.4 +21.4 + 21 + +21.4 22 Chia hết cho 21 CÂU4: (2đ) x 5 x  x    (x  x  x )  ( x  x  x)  3( x  x  1)   x ( x  x  1)  x( x  x  1)  3( x  x  1)   (x  x  1)( x  x  3)  2  1    13    x      x     =0 2   2    x= CAÂU5:      13  13 ; ; ; 2 2 (2ñ) A B C H D AC BC.HC 112 16 AC      áp dụng tính chất đường phân giác BC.HB 63 AB AB DC AC DC DB DC  DB 175        25  DB  75(cm)  HD  75  63  12(cm) DB AB 7 a) Ta coù b) AH =BH.CH =63.112 SABC=  AH= 63.112  84(cm) BC AH 175.84   7350(cm ) 2 DeThiMau.vn ta coù : DeThiMau.vn ... Ta coù b) AH =BH.CH =63.112 SABC=  AH= 63.112  84(cm) BC AH 175.84   7350(cm ) 2 DeThiMau.vn ta coù : DeThiMau.vn