Đề thi chọn học sinh giỏi cấp Trường THCS Nguyễn Cát năm học: 20152016 môn: Toán 735006

PHÒNG GD&DT TP QUẢNG NGÃI ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THCS NGUYỄN CÁT NĂM HỌC: 2015-2016 ***** MÔN: TỐN (Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề) Câu 1: (1 đ) a So sánh A= 2 + 1 �2 + +… + b Cho a + b +c = 2016 Tính Câu 2: (6 đ) � � với 1 1 + � + � + � + � = 252 �+� � S = �+� + �+� + �+� a Cho đa thức A = x + �2 +�3 + … +�99 + �100 + chứng minh : x = -1 nghiệm A(x) +Tính giá trị đa thức A(x) x = � � b Tìm x,y,z biết: = , � � = 2x – 3y + z = Câu 3: (7 đ) Cho tam giác ABC vuông A Từ K cạnh BC kẻ KH ⊥ AC Trên tia đối tia HK lấy I cho HI = HK Chứng minh: a AB // HK b Tam giác AKI cân c Góc ABK góc AIK Câu 4: (3 đ) Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD Trên tia đối tia BD lấy E cho DE = DB Gọi M,N theo thứ tự trung điểm BC CE Gọi I,K theo thứ tự giao điểm AM, AN với BE Chứng minh BI = IK = KE -HẾT ThuVienDeThi.com ThuVienDeThi.com ...ThuVienDeThi.com