Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường giải Toán bằng máy tính cầm tay lớp: 942857

PHÒNG GD- T CH M I TR NG THCS LONG GIANG K THI CH N H C SINH GI I C P TR NG GI I TOÁN B NG MÁY TÍNH C M TAY L p: N M H C 2013-2014 Th i gian làm bài: 150 phút (không k th i gian phát đ ) * Chú ý: thi g m trang, thí sinh làm tr c ti p vào b n đ thi ghi đáp s vào ô k t qu - Các k t qu tính tốn g n đúng; n u khơng có ch đ nh c th , đ c ng m hi u xác t i ch s th p phân - Thí sinh s d ng lo i máy n ký hi u lo i máy vào sau : FxBài 1: (2 m) K t qu : a) Tính t ng: S 2012 2012 2012 2012 2012      1.2 2.3 3.4 2010.2011 2011.2012 a) S = b) Tính xác k t qu c a :B = 3344355664 x 3333377777 b) B= Bài 2: (2 m) K t qu : S t nhiên a= Tìm s t nhiên a nh nh t có ch s bi t r ng a chia cho 16 d 15, a chia cho 17 d 16, a chia cho 18 d 17 a chia cho 19 d 18 Bài 3: (2 m) Cho dãy s Un   un  đ K t qu : U4  c xác đ nh nh sau: (3  2)n  (3  2) n a) 2 V i n= 0,1,2,.… a) Tính U ,U ,U ,U b) Tìm cơng th c truy h i đ tính U n  theo U n 1 U n U5  U6  U7  b) Bài 4: (2 m) K t qu : a) Tìm ph n d chia đa th c x 2010  2.x15  cho x  a) Ph n d : b) Cho đa th c f ( x)  x  x  có n m nghi m x1 , x2 , x3 , x4 , x5 t g ( x)  x  81 Hãy tính tích: P  g ( x1 ).g ( x2 ).g ( x3 ).g ( x4 ).g ( x5 ) Bài 5: (2 m) Cho đa th c P( x)  x5  ax  bx3  cx  dx  Xác đ nh h s a,b,c,d bi t P(-1)=3; P(1)=21;P(2)=120;P(3)=543 b) P= K t qu : a= b= c= d= Bài 6: (2 m) Lãi su t c a ti n g i ti t ki m c a m t s ngân hàng th i gian v a K t qu : qua liên t c thay đ i B n Châu g i s ti n ban đ u tri u đ ng v i lãi su t 0,7%/ tháng ch a đ y m t n m; lãi su t t ng lên B n Châu g i 1,15%/ tháng n a n m ti p theo b n Châu ti p t c g i; sau tháng n a n m lãi su t gi m xu ng 0,9% / tháng; b n Châu ti p t c g i thêm m t s tháng tròn n a, rút ti n b n Châu đ c c v n l n lãi 5747478,359 đ ng (ch a làm tròn) H i b n Châu g i ti t ki m tháng? ThuVienDeThi.com Bài 7: (2 m) K t qu : a) K a) Tính giá tr c a bi u th c K   13   13  b) th c; P( x)  3x  x   m m Q( x)  x  3x  x   n Tìm m n đ P( x) chia h t cho x  n= Q( x) chia h t cho x  b) Cho hai đa Bài 8: (2 m) Cho bi u th c sau Tìm giá tr c a x vi t d 5 3 2x 5 7 K t qu : x  i d ng phân s 1 3 8 x Bài 9: (2 m) Cho ABC vuông t i A v i AB=3,25 cm; AC=4,19 cm K t qu : Tính đ ng cao AH tính BC AH  BC  Bài 10: (2 m) K t qu : Cho hình thang ABCD, có đáy nh AB  12 10 cm, đáy l n CD  30 10 cm, c nh BC=60cm c nh bên DA  130 cm Tính di n tích S c a hình thang ABCD -H t - ThuVienDeThi.com S H A ÁP S NG D N CH M MTCT C P TR NG N M 2013-2014 VÀ BI U I M: Bài 1: (2,0 m) a) S = 2011 b) B= 111 480 008 487 616 789 28 1,0 m 1,0 m Bài 2: (2,0 m) S t nhiên a= 100 000 799 2,0 m Bài 3: (2,0 m) U  132 a) U  589 1,0 m U  2610 U  11537 b) U n   6U n 1  7U n 1,0 m Bài 4: (2,0 m) a) Ph n d là: 2 x  b) P  3486777677 1,0 m 1,0 m Bài 5: (2,0 m) a= ; b= ; c= ; d= 2,0 m Bài 6: (2,0 m) S tháng b n Châu g i là: 15 tháng 2,0 m Bài 7: (2,0 m) a) K  15 m b) n  169 1,0 m 1,0 m Bài 8: (2,0 m) x 4752095 103477 2,0 m Bài 9: (2,0 m) AH  2,56803(cm) BC  5,30270(cm) 1,0 m 1,0 m Bài 10: (2,0 m) S  3780(cm ) B) H 2,0 m NG D N CH M : - Các toán g n đúng, n u h c sinh làm trịn s sai tr - N u thi u đ n v (bài 9; 10) tr ThuVienDeThi.com 0,5 đ m i s m c a câu - i m s có th chia nh cho t ng ý, t ch m th o lu n T ng m tồn khơng làm trịn ThuVienDeThi.com Bài 2: Tìm s t nhiên a nh nh t có ch s bi t r ng a chia cho 16 d 15, a chia cho 17 d 16, a chia cho 18 d 17 a chia cho 19 d 18 Gi i Ta có: G i x s c n tìm x  s chia h t cho 16, 17, 18, 19 BCNN (16,17,18,19)  46512 Do 108  a  999999999 nên ta ch n th a s ph : 108 : 46512  2149,9828 Ta có quy trình n phím nh sau: L u 2148 vào A Ghi vào hình bi u th c: A   A : 46512  A B m = = = … cho đ n đ c s có ch s d ng L y k t qu tr s đ c s c n tìm: 100000799 Bài 4: a) Tìm ph n d chia đa th c x 2010  2.x15  cho x  P( x)  x 2010  2x15  11 Gi s : P( x)  ( x  1).Q( x)  ax  b  P(1)  a  b  a  b  10  a  2 Suy ra:     P(1)  a  b a  b  14  b  12 V y ph n d là: 2 x  12 b) Cho đa th c f ( x)  x  x  có n m nghi m x1 , x2 , x3 , x4 , x5 t g ( x)  x  81 Hãy tính tích: P  g ( x1 ).g ( x2 ).g ( x3 ).g ( x4 ).g ( x5 ) Gi i Vì đa th c f (x)  x  x  có nghi m x1 , x , x , x , x nên f (x)  (x  x1 )(x  x )(x  x )(x  x )(x  x ) Suy P  p(x1 )p(x )p(x )p(x )p(x )  (x12  81)(x 22  81)(x 32  81)(x 42  81)(x 52  81)  (9  x1 )(9  x1 )(9  x )(9  x )(9  x )(9  x )(9  x )(9  x )(9  x )(9  x )    f (9)  f (9)  (95   1) (9)5  ( 9)   3486777677 ThuVienDeThi.com ... (2,0 m) S  3780(cm ) B) H 2,0 m NG D N CH M : - Các toán g n đúng, n u h c sinh làm trịn s sai tr - N u thi u đ n v (bài 9; 10) tr ThuVienDeThi.com 0,5 đ m i s m c a câu - i m s có th chia nh... AC=4,19 cm K t qu : Tính đ ng cao AH tính BC AH  BC  Bài 10: (2 m) K t qu : Cho hình thang ABCD, có đáy nh AB  12 10 cm, đáy l n CD  30 10 cm, c nh BC=60cm c nh bên DA  130 cm Tính di n tích... 10 cm, c nh BC=60cm c nh bên DA  130 cm Tính di n tích S c a hình thang ABCD -H t - ThuVienDeThi.com S H A ÁP S NG D N CH M MTCT C P TR NG N M 2013-2014 VÀ BI U I M: Bài 1: (2,0 m) a) S =