Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 12 năm học 2019-2020 được biên soạn bởi Trường THPT Nguyễn Trãi có kèm theo đáp án giúp các em học sinh tự rèn luyện, nâng cao kiến thức ngay tại nhà.
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 tự nhiên từ đến 49 hình vẽ Mỗi lần, phép chọn ô bảng đồng thời tăng số thêm giảm số hai ô 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 48 49 x-2 a+1 b+2 c-1 kề với 1, giảm số tăng số hai kề với thêm (hai ô kề hai ô chung cạnh) Hỏi đưa tất số bảng sau 47 số hữu hạn bước hay không? Lời giải: Câu trả lời Xét quy trình sau: x a b c +1-1-1 -1+1+1 x-2 b+1 a c x-1 a+1 b+1 c +1-1-1 +1-1-1 x-3 a+1 b+1 c-1 +1-1-1 x-3 b a c Nhận thấy, sau quy trình vậy, ta giảm số đơn vị mà không làm ảnh hưởng đến ô khác Lưu ý vị trí x, a, b, c thay đổi cho để x góc góc hình vng (0,5 điểm) Vậy sau số hữu hạn bước, ta chuyển bảng cịn số 0,1,2 hình vẽ sau Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com 1 2 2 2 2 2 2 1 2 0 Xét bảng phía bên trái, gồm hình vng giống 2 1 2 2 2 1 2 2 Bằng thao thác với ô bên trái bên phải sau 0 1 -1+1+1 1 2 +1-1-1 1 1 1 Ta thu bảng hầu hết số 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Bây xử lý nốt hàng 2 1 1 1 1 1 1 Tương tự với cột ngồi Vậy, ta đưa tất thành số (0,5 điểm) Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com