Đề thi chọn học sinh giỏi khối THPT giải toán trên máy tính casio năm học 2016 201734545

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO TỈNH ……………………… ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHỐI THPT GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2016-2017 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 12/ 3/ 2017 – đề 10/2 Bài thi : GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY Điểm tồn Họ tên chữ kí Họ tên chữ kí thi giám khảo giám khảo Bài ( 10 điểm): Cho hàm số f x     Số mật mã chủ tịch HĐ giám khảo ghi log x   2log x  Tính giá trị tổng S  f 1  f 2   f 3   f 100  Cách giải Kết 2x2  7x 1 Bài ( 10 điểm): Tính gần giá trị cực đại cực tiểu hàm số f ( x)  x  4x  Cách giải Kết Bài ( 10 điểm): Tìm hàm số bậc qua điểm A(-4 ; 3), B(7 ; 5), C(-5 ; 6), D(-3 ; -8) tính khoảng cách hai điểm cực trị Cách giải Kết Trang ThuVienDeThi.com x2  2x  Bài ( 10 điểm): Tìm điểm M đồ thị hàm số y  cách hai trục 4x2  toạ độ Cách giải Kết Bài ( 10 điểm): a) Bạn An gửi tiết kiệm số tiền ban đầu 1000000 đồng với lãi suất 0,58%/tháng (không kỳ hạn) Hỏi bạn An phải gửi tháng vốn lẫn lãi vượt 1300000 đồng ? b) Với số tiền ban đầu số tháng đó, bạn An gửi tiết kiệm có kỳ hạn tháng với lãi suất 0,68%/tháng, bạn An nhận số tiền vốn lẫn lãi ? Biết tháng kỳ hạn, cộng thêm lãi không cộng vốn lãi tháng trước để tình lãi tháng sau Hết kỳ hạn, lãi cộng vào vốn để tính lãi kỳ hạn (nếu gửi tiếp), chưa đến kỳ hạn mà rút tiền số tháng dư so với kỳ hạn tính theo lãi suất khơng kỳ hạn Cách giải Bài ( 10 điểm): Cho đa thức Được viết dạng Kết P x   1  x   1  x   1  x    15 1  x  15 P x   a0  a1 x  a2 x   a15 x15 Tìm hệ số a10 Cách giải Kết Trang ThuVienDeThi.com Bài ( 10 điểm): Tính gần nghiệm (độ, phút, giây) phương trình sin 2 x  5(sin x  cos x)  Cách giải Kết Bài ( 10 điểm): Cho hình ngũ giác nội tiếp đường trịn (O) có bán kính R = 3,65 cm Tính diện tích (có tơ màu) giới hạn nửa đường trịn đường kính AB cạnh ngũ giác đường trịn (O) (hình vẽ) Cách giải Kết Bài ( 10 điểm): Cho khối chóp S.ABC có cạnh bên SA hợp với đáy góc 60o, ABC = 40o, ACB = 52o, ABC nội tiếp đường trịn bán kính R = 12cm Biết hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt đáy (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Tính gần thể tích khối chóp S.ABC Cách giải Kết Trang ThuVienDeThi.com Bài 10 ( 10 điểm): Một khối tháp gồm 20 bậc Mỗi bậc khối đá hình lăng trụ đứng tam giác Bậc khối lăng trụ A1B1C1.A1'B1'C1' có: B1 A1B1 = 3dm, B1C1 = 2dm, A1A1' = 2dm, A1B1C1= 900 Với i = , 2, , 20, C1 A1 cạnh BiCi lập thành cấp số cộng có cơng B'1 B2 C '1 sai 1dm, góc AiBiCi lập thành cấp số A'1 C2 cộng có công sai 3o, chiều cao AiAi' lập B'2  B3 thành cấp số cộng có cơng sai 0,1dm A2 Các mặt BiCiCi'Bi' nằm C '2 mặt phẳng Cạnh Ai + 1Bi + = AiCi , đỉnh A'2 C3 B'3  B4 Bi +1  Bi', i = , , , 19 A3 C '3 Tính gần thể tích tồn khối tháp A'3 Cách giải Kết Trang ThuVienDeThi.com ... ngoại tiếp ABC Tính gần thể tích khối chóp S.ABC Cách giải Kết Trang ThuVienDeThi.com Bài 10 ( 10 điểm): Một khối tháp gồm 20 bậc Mỗi bậc khối đá hình lăng trụ đứng tam giác Bậc khối lăng trụ...  a15 x15 Tìm hệ số a10 Cách giải Kết Trang ThuVienDeThi.com Bài ( 10 điểm): Tính gần nghiệm (độ, phút, giây) phương trình sin 2 x  5(sin x  cos x)  Cách giải Kết Bài ( 10 điểm): Cho hình... AiCi , đỉnh A'2 C3 B'3  B4 Bi +1  Bi', i = , , , 19 A3 C '3 Tính gần thể tích tồn khối tháp A'3 Cách giải Kết Trang ThuVienDeThi.com