Đề thi học sinh giỏi vòng huyện giải toán trên máy tính casio lớp 919162

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VỊNG HUYỆN MƠN : GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP Phòng GD&ĐT Trường: THCS ĐỀ :  A/ ĐS : Bài 1) Tính giá trị biểu thức xác đến 0,01 2 1,25(3,75  4,15 ) a) 5,35.7,05 b) c)Tính kết tích sau: M = 3344355664  3333377777 N = 1234563 Bài 2) Thực phép tính : 4 0,8 : ( 1,25) (1,08  ) : 25  (1,2.0,5) : A=  5 0,64  (6  ).2 25 17 Bài 3) Tính xác đến 0, 0001 a) A = + b) B = ( 3 3 3 14  1  15  1 ): 7 Bài 4/Thực phép tính : a) A = 3+ 2 2 2 2 Bài 5/ Giải phương trình : 2 20 3  2 4 x 2003 4 (1) 6 15,25 6,45 )  22,15(2,23 3,45 Trang ThuVienDeThi.com 2 Bài 6/Tìm số dư phép chia 9124565217 : 123456 Bài 7/ Tìm số dư phép chia : 3x3 – 5x2 + 4x – : ( 2x – ) Bài 8/ Tìm giá trị m để cho đa thức P(x) = 3x3 – 4x2 + 5x + +m chia hết cho (x – ) Bài 9/ Gpt : 1,8532x2 – 3,21458x – 2,45971 = 83249 x  16751 y  108249 Bài 10/ Giải hệ phương trình :  16751x  83249 y  41751 Bài 11/ Tìm x biết: 1 1 1       x  x x  3x  x  5x  x  x  12 x  x  20 x  11x  30 2009 Cách giải: Kết quả: Bài 12/ Kết quả: ƯCLN(a,b) = Cho a = 2419580247; b = 3802197531 a Tìm ƯCLN(a,b) b BCNN(a,b) BCNN(a,b) = Bài 13: (3 điểm) Trong đợt khảo sát chất lượng đầu năm, điểm ba lớp 9A, 9B, 9C cho bảng sau: Điểm 10 9A 16 14 11 11 12 9B 12 14 16 12 9C 14 15 10 13 a)Tính điểm trung bình lớp Kết làm tròn đến chữ số lẻ thứ hai b)Nếu gọi X số trung bình cộng dấu hiệu X gồm giá trị x1 , x2, x3 , , xk có tần số tương ứng n1 , n2 , n3 , , nk , số trung bình bình phương độ lệch giá trị dấu hiệu so với X : sx2   n1 x1  X    n2 x2  X    n3 x3  X     nk xk  X n1  n2  n3    nk  gọi phương sai dấu hiệu X sx  sx2 gọi độ lệch chuẩn dấu hiệu X Áp dụng: Tính phương sai độ lệch chuẩn dấu hiệu điểm lớp 9A, 9B, 9C Kết làm tròn đến chữ số lẻ thứ hai a) Điểm trung bình lớp 9A, 9B, 9C: ; XB  XA  ; XC  b) Phương sai độ lệch chuẩn lớp 9A: sa2  ; sa  Phương sai độ lệch chuẩn lớp 9B: s  ; sb  Phương sai độ lệch chuẩn lớp 9A: s  ; sc  b c Bài 14 : a) Tính giá trị biểu thức lấy kết với chữ số phần thập phân : Trang ThuVienDeThi.com N= 521973+ 491965+ 1371954+ 6041975+ 1122007 N= b) Tính kết (khơng sai số) tích sau : P = 11232006 x 11232007 Q = 7777755555 x 7777799999 P= Q=  B/ HH : Bài 1/ Tam giác vng ABC (Â=900) có AB = 3cm; AC = 4cm AH, AD lần lược đường cao, phân giác tam giác Tính chu vi tam giác AHD Hình vẽ: Cách tính: A B C H D Kết quả: Bài 2/ Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 4,71 cm, BC = 6,26 cm AC = 7,62 cm a) Hãy tính độ dài đường cao BH, đường trung tuyến BM đoạn phân giác BD góc B ( M D thuộc AC) b) Tính gần diện tích tam giác BHD µ = 14B µ = 6C µ Bài 3: Tính số đo góc tam giác ABC biết 21A Bài 4: Tam giác ABC có CosA = ; CosB = Tính độ lớn góc C (độ, phút, giây) 13 Bài 5: Cho hình thoi ABCD có chu vi 37,12cm Tỉ số hai đường chéo 2:3 Tính diện tích hình thoi ? Bài 6: Cho hình thang ABCD vuông A B; góc D 135 độ; AB = AD = 4,221cm Tính chu vi hình thang ABCD (chính xác đến chữ số thập phân thứ ba) Bài 7: Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh AB cho DB = BA Trên cạnh AC lấy điểm E cho CE = AE Gọi F giao điểm BE CD Biết AB = 7,26cm; AF = 4,37cm; BF=6,17cm a) Tính diện tích tam giác ABF Trang ThuVienDeThi.com b) Tính diện tích tam giác ABC Bài 8: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(5; 2), B(1;  2), C (6; 7) AD tia phân giác góc A ( D  BC ) a) Tính diện tích tam giác ABC với kết xác tính gần độ dài đoạn BD; đường cao AH tam giác ABC Cho biết tính chất đường phân giác AD tam giác ABC là: DB AB  DC AC b) Tính diện tích tam giác ABD, độ dài đoạn AD bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABD (tính xác đến 02 chữ số sau dấu phẩy) a) Diện tích tam giác ABC là: S = Độ dài đoạn BD là: BD  Đường cao tam giác ABC là: AH = b) Diện tích tam giác ABD là: S ABD  Độ dài đoạn AD là: AD  Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABD là: r  Bài :Cho tam giác ABC vng A có AC = 3,196cm, AB = 2,0574cm Dựng cạnh AB, AC phía ngồi tam giác ABC, tam giác vng cân ADB, AEC có cạnh huyền theo thứ tự AB, AC Gọi M trung điểm BC Tính diện tích tam giác DME (gần với chữ số thập phân) Bài 10 :Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A  2;  , B  4;  , C  7;  1 Từ đỉnh A vẽ đường cao AH, đường phân giác AD đường trung tuyến AM (các điểm H, D, M thuộc cạnh BC) Cho biết tính DB AB chất đường phân giác tam giác:  DC AC 1) Tính diện tích tam giác ABC Nêu sơ lược cách giải 2) Tính độ dài AH, AD, AM diện tích tam giác ADM (Kết lấy với chữ số phần thập phân) Đơn vị đo trục tọa độ cm 1) Sơ lược cách giải: Diện tích tam giác ABC: S ABC  2) AH  ; AD  ; AM  SADM  = Trang ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VỊNG HUYỆN MƠN : GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP THỜI GIAN : 150 PHÚT  A/ ĐS : Bài 1) Quy trình ấn phím sau: Ấn MODE nhiều lần đến hình xuất Fix Sci Norm Ấn tiếp Ấn tiếp (Kết phép tính làm trịn đến chữ số thập phân thứ 2) a) Ấn tiếp 1,25 ( 3,75 x2 + 4,15 x2) : 5,35 : 7,05 = KQ : 1,04 b) Tương tự ta KQ : 166,95 c) M = 11.148.000.848.761.678.928 N = 1.881.640.295.202.816 Bài 2) Ấn ( 0,8 : ( 1,25) ) : (0,64 ) = SHIFT STO A 25 Ấn tiếp ( (1,08 - ) : ) : ( 3 ):2 = SHIFT STO B 25 17 Ấn tiếp 1,2 0,5 : = + ALPHA A + ALPHA B = KQ:2,333333333 Bài 3) a)Ấn MODE nhiều lần giống Ấn tiếp + (3  (3  (3  ) = KQ : 5,2967 b) (( 14  ) : (1  2)  ( 15  ) : (1  )).(  ) = KQ : - Bài 4) Tính từ lên Ấn x-1* +2 = x-1*4 +2 = x-1*5 +2 = x-1 * +2 = x-1 * + = ab/c SHIFT d/c KQ : A = 4,6099644 = 233 1761  382 382 Bài 5) Bằng cách tính ngược từ cuối theo vế , ta có : (1)   35620x + 8220 = 3124680x +729092  x   260 x  60 104156  30 x  137 720872  0,2333629 3089060 Kq : - 0,2333629 Trang ThuVienDeThi.com Bài 6) Ghi vào hình 9124565217 : 123456 ấn = máy thương số 73909,45128 Đưa trỏ lên dòng biểu thức sửa lại Kết quả: Số dư 55713 9124565217 - 123456 * 73909 = Tính P(2,5) : ( 2,5 nghiệm phương trình 2x – = 0) Bài 7) Ấn * 2,53 – * 2,52 + * 2,5 – = KQ : P(2,5) = 9,8125 Vậy r = 9,8125 Bài 8) Gọi P1(x) = 3x3 – 4x2 + 5x + , ta có: P(x) = P1(x) + m Vậy P(x) hay P1(x) + m chia hết cho (x – 2) m = - P1(2) Tính P1(2) : P1(2) = 19 Vậy m = - 19 Ấn * 23 – * 22 + * + = Bài 9) Ấn MODE lần hình EQN Ấn tiếp Màn hình Unknowns ? Ấn tiếp  hình Degree ? Ấn tiếp Ấn tiếp 1,8532 = ( - ) 3,21458 = ( - ) 2, 45971 = Ta x1 = 2,309350782 , ấn tiếp = , ta x2 = - 0,574740378 Vào Unknowns ? nhập hệ số ta kết x = 1,25 ; y = 0,25 Bài 10) Bài 11/ Cách giải: - Kết quả: 1 1    ( x  5)( x  6) 2009 x ( x  1) ( x  1)( x  2) 1 1 1        x  x  2009 x x 1 x 1 x  1    x  x  6.2009  x x  2009 x1 = 106.8316894 x2 = -112.8316894 Bài 12/ Cho a = 2419580247; b = 3802197531 Kết quả: b Tìm ƯCLN(a,b) ƯCLN(a,b) = 345654321 b BCNN(a,b) BCNN(a,b) = 26615382717 Bài 13 :Điểm trung bình lớp 9A là: X A  7,12 ; Phương sai: s A  5,58; độ lệch chuẩn là: s A  2,36 Trang ThuVienDeThi.com Điểm trung bình lớp 9B là: X B  7,38 ; Phương sai: sB2  4,32; độ lệch chuẩn là: sB  2, 07 Điểm trung bình lớp 9C là: X C  7,39 ; Phương sai: sC2  4,58; độ lệch chuẩn là: sC  2,14 Bài 14 : a) N = 722,96 b) P = 126157970016042 Q = 60493827147901244445  B/ HH : Bài 1/ Hình vẽ: A Cách tính: - Áp dụng pitago tính BC = (cm) AB AB AC - BH = ; AH = BC BC - DC AC DC  DB AC  AB BC AB  BD     DB AB DB AB AC  AB AB   AB AC   BC AB  AH  HD        BC   AC  AB BC  - AD = 2 B H D Kết quả: AB AC BC AB AB  CV = + BC AC  AB BC CV = 5.16722325 AB   AB AC   BC AB     +     BC   AC  AB BC  2 Bài 2/ BH  3.863279635; AD  3,271668186 cosA  0,572034984; BD  3,906187546 S BHD  1,115296783 cm ; BM  4,021162767 Bài3: Vì 21A = 14B = 6C neân 21A = 14B = 6C hay A = B = C 42 42 42 0 Suy ra: A = B = C = A + B + C = 180 = 15 237 12 0 Do đó: A = 30 B = 45 C = 1050 Bài 4: Đáp số: C = 75044059.88 Bài 5: Gọi cạnh hình thoi a đường chéo x y Theo ra, ta có: x = , x2 + y2 = a2 y Trang ThuVienDeThi.com C a y= a, 13 13 Suy S = 2xy = 79,4939 cm Suy ra: x = lại có a = 37,12 : Bài 6: Do hình thang ABCD vuông A B, góc D = 1350 nên AB = AD = BC DC = AB Vậy chu vi hình thang ABCD baèng: AB + AC + CD + DA = 4AB + AB = AB(4 + ) = 22,8534cm Bài : KẾT QUẢ: A a) SABF = 13,43529949 cm2 b) Đặt SABF = 4SBDF = 4x; SACF = 5SCEF = 5y SABF +SAEF = 4x + 4y = SABC ; D E F SADF +SACF C= 3x + 5y = SABC B 20x + 20y = 4SABC 12x + 20y = 3SABC Ta có hệ:   SABC = 8x  SABC = 2SABF = 26,87059898 cm2 Bài : a) S ABC  SCEKL  S AKB  S BLC  SCEA      11 5  37  cm2  DB AB DB AB AB  BC ac     BD   Ta có: DC AC BC AB  AC AB  AC b  c  11  a  BC  52  92  106 SHIFT STO A Trang ThuVienDeThi.com b  AC  52  112  146 SHIFT STO B c  AB  62  42  13 SHIFT STO C Suy ra: BD  3.847946162 (cm) SHIFT STO D S ABC  2S 74 37 106 ah  h  ABC    7.1875cm a a 53  74   BH  c     a  BD AH S ABD BD c 37c b) Ta có:     S ABD  S ABC BC AH BC b  c bc S ABD  18.82858611  cm  SHIFT STO E 742 DH  BD  BH  BD  c  SHIFT STO F a AD  h  DH  7.89cm SHIFT STO X Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABD là: r  S ABD  1.46 cm p Bài : E A D K I B M C +C/M AIMK hình chữ nhật => DME vng M +DME vng cân AEK=450 Suy SDME = ½ DM2 DM= DI+ IM = DI+ AK= ½ AB + ½ AC  AB  AC  Suy SDME =   2  Bài 10 : S  3,4498 cm2 1) Ta có: AB  AC  22  32  62  92  130 BC  32  112  130 Suy tam giác ABC vuông A S ABC  0,5 điểm AB  AC  19,50 cm 2 0,5 điểm 2) Tam giác ABC vuông A nên: S ABC  1 AB  AC  BC  AH 2 Trang ThuVienDeThi.com AB  AC  3, 42 cm điểm BC DB AB DB AB AB  BC Ta có:     DB   2,85 cm điểm DC AC DB  DC AB  AC AB  AC 13 BH  AB  AH   1,14 , suy HD  BD  BH  1, 71 cm 10 Suy ra: AH  AD  AH  HD  3,82 cm điểm 0,5 điểm AM  BC  5, 70 cm 1  S ADM  S ABM  S ABD  AH  BC  BD    3, 42  5, 70  2,85   4,87cm 1,5 điểm 2  Trang 10 ThuVienDeThi.com ... Sơ lược cách giải: Diện tích tam giác ABC: S ABC  2) AH  ; AD  ; AM  SADM  = Trang ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN MƠN : GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP THỜI GIAN... Phương sai độ lệch chuẩn lớp 9B: s  ; sb  Phương sai độ lệch chuẩn lớp 9A: s  ; sc  b c Bài 14 : a) Tính giá trị biểu thức lấy kết với chữ số phần thập phân : Trang ThuVienDeThi.com N= 521973+... cạnh AB cho DB = BA Trên cạnh AC lấy điểm E cho CE = AE Gọi F giao điểm BE CD Biết AB = 7,26cm; AF = 4,37cm; BF=6,17cm a) Tính diện tích tam giác ABF Trang ThuVienDeThi.com b) Tính diện tích tam