Đề thi học sinh giỏi vòng huyện Năm học 2011 2012 môn thi: Giải toán trên máy tính cầm tay9581

KỲ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN - Năm học 2011-2012 Môn thi: Giải toán máy tính cầm tay - Ngày thi: - Thời gian: Điểm/20 Bằng số Chữ ký GK Bằng chữ 16-10-2011 150 phút (không kể phát đề) Mã phách Chữ ký GK (CTHĐ chấm thi ghi) Thí sinh sử dụng máy Casio fx220, fx500A, fx500MS, fx 570MS,… để làm Thí sinh giải 10 toán, điểm, đề thi có trang kết có số lẻ thập phân (nếu có) cho câu không ấn định riêng Bài 1: Tính giá trị biểu thức:    9  :           11   a) A    8   11 12   5       :       13   12 15   6 A 3 1   21  4 3 b) B  cos3 37 43'.cot g 519030 ' 15 sin 57 42 '.tg 69013' cos 419036 ' : cot g 520 09 ' B Bài 2: Lãi suất tiền gửi tiết kiệm số ngân hàng 8,4% năm tiền gửi có kỳ hạn năm Để khuyến mãi, ngân hàng thương mại A đưa dịch vụ mới: Nếu khách hàng gửi tiết kiệm năm đầu với lãi suất 8,4% năm, sau lãi suất năm sau tăng thêm so với lãi suất năm trước 1% Hỏi gửi 1.000.000 đồng theo dịch vụ số tiền nhận sau: 10 năm? ; 15 năm? Số tiền sau 10 năm: Số tiền sau 15 năm: Bài 3: Tìm số tự nhiên n nhỏ cho 28 + 211 + 2n số phương Để 28 + 211 + 2n số phương n 3 3 ;b  4 Tìm xác giá trị: u1 ; u3 ; u6 ; u8 ;u9 Bài 4: Cho dãy số un = an + bn với a  u1 u3 u6 u8 u9 Bài 5: Cho đường thẳng (d): x +3y = Tìm tọa độ A B giao điểm đường thẳng (d) với trục tọa độ Ox Oy Tính diện tích S phần mặt phẳng giới hạn hai trục tọa độ đường thẳng (d) A B S DeThiMau.vn Bài 6: Biết đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx – 11 chia hết cho nhị thức x +1; x -2; x -3 Tính xác hệ số a, b, c tất nghiệm đa thức .a b c x1 x3 x2 x4 Bµi 7: Tính diện tích S phần hình (màu trắng) giới hạn hình bậc tam cấp hình trịn, biết nấc tam cấp (đứng, nằm ngang) nấc 0,26598 m S Bài 8: Tính xác hệ số a, b, c parapol (P): y = ax2 + bx + c, biết (P) qua  11   11  4 2 điểm: A  ;5  , B   ;6  , C  ;   3    3 3 a b c ฀ Bài 9: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 8,91 cm, AC = 10,32 cm BAC = 720 Tính (chính xác đến chữ số thập phân): a Độ dài đường cao BH b Diện tích tam giác ABC c Lấy điểm M thuộc AC, cho: AM = 2MC Tính khoảng cách CK từ C đến BM BH SABC CK 1 1 Bài 10: Cho dãy số u1 =  ; u2 =  ; u3 =  ; u4 =  … 1 2 2 2 1 2 2 2 un =  2 Tính giá trị xác u5 ; u9 ; u10 giá trị gần u15 .u5 u9 u10 Hết -DeThiMau.vn u15 KỲ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN - Năm học 2011-2012 Môn thi: Giải toán máy tính cầm tay - Ngày thi: - Thời gian: Điểm/20 Bằng số Chữ ký GK Bằng chữ 16-10-2011 150 phút (không kể phát đề) Mã phách Chữ ký GK (CTHĐ chấm thi ghi) Thí sinh sử dụng máy Casio fx220, fx500A, fx500MS, fx 570MS,… để làm Thí sinh giải 10 toán, điểm, đề thi có trang kết có số lẻ thập phân (nếu có) cho câu không ấn định riêng Bài 1: Tính giá trị biểu thức:    9  :           11   a) A    8   11 12   5       :       13   12 15   6 A  0,14096 3 1   21  4 3 cos3 37 43'.cot g 519030 ' 15 sin 57 42 '.tg 69013' cos 419036 ' : cot g 520 09 ' B  - 26,05304 b) B  Bài 2: Lãi suất tiền gửi tiết kiệm số ngân hàng 8,4% năm tiền gửi có kỳ hạn năm Để khuyến mãi, ngân hàng thương mại A đưa dịch vụ mới: Nếu khách hàng gửi tiết kiệm năm đầu với lãi suất 8,4% năm, sau lãi suất năm sau tăng thêm so với lãi suất năm trước 1% Hỏi gửi 1.000.000 đồng theo dịch vụ số tiền nhận đồng sau: 10 năm? ; 15 năm? Số tiền sau 10 năm: 321 713,76 đồng Số tiền sau 15 năm: 649 292,01 đồng Bài 3: Tìm số tự nhiên n nhỏ cho 28 + 211 + 2n số phương Để 28 + 211 + 2n số phương n = 12 3 3 ;b  4 Tìm xác giá trị: u1 ; u3 ; u6 ; u8 ;u9 161 2889 u1 = u3 = u6 = u8 = 2207 u9 = 32 256 256 Bài 5: Cho đường thẳng (d): x +3y = Tìm tọa độ A B giao điểm đường thẳng (d) với trục tọa độ Ox Oy Tính diện tích S phần mặt phẳng giới hạn hai trục tọa độ đường thẳng (d) A (6 ; 0) B (0 ; 2) S = đv vuông Bài 4: Cho dãy số un = an + bn với a  DeThiMau.vn Bài 6: Biết đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx – 11 chia hết cho nhị thức x +1; x -2; x -3 Tính xác hệ số a, b, c tất nghiệm đa thức .a = - 35/6 b = 25/3 c = 25/6 x1 = -1 x3 = x2 = x4 = 11/6 Bµi 7: Tính diện tích S phần hình (màu trắng) giới hạn hình bậc tam cấp hình trịn, biết nấc tam cấp (đứng, nằm ngang) nấc 0,26598 m S  0,63186 m2 Bài 8: Tính xác hệ số a, b, c parapol (P): y = ax2 + bx + c, biết (P) qua  11   11  4 2 điểm: A  ;5  , B   ;6  , C  ;   3    3 3 a = 5.862 / 15.785 b = 1.805 / 3.157 c = - 2.998 / 1.435 ฀ Bài 9: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 8,91 cm, AC = 10,32 cm BAC = 720 Tính (chính xác đến chữ số thập phân): a Độ dài đường cao BH b Diện tích tam giác ABC c Lấy điểm M thuộc AC, cho: AM = 2MC Tính khoảng cách CK từ C đến BM BH  8,474 cm SABC  43,725 cm2 CK  3,093 cm 1 1 Bài 10: Cho dãy số u1 =  ; u2 =  ; u3 =  ; u4 =  … 1 2 2 2 1 2 2 2 un =  2 Tính giá trị xác u5 ; u9 ; u10 giá trị gần u15 .u5 = 169 / 70 u9 = 5741 / 2.378 u10 = 13.860 / 5.741 Hết DeThiMau.vn u15  2,414213562 KYØ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN - Năm học 2010-2011 Môn thi: Giải toán máy tính cầm tay - Ngày thi: - Thời gian: Điểm/20 Bằng số 10-10-2010 150 phút (không kể phát đề) Mã phách Chữ ký GK (CTHĐ chấm thi ghi) Chữ ký GK Bằng chữ Thí sinh sử dụng máy Casio fx220, fx500A, fx500MS, fx 570MS,… để làm Thí sinh giải 10 toán, điểm, đề thi có trang kết có số lẻ thập phân (nếu có) cho câu không ấn định riêng Bài 1: a) Tính giá trị biểu thức A  235,68 cot g 230 35'.cos 69 43' 62,06 tg 69 55'.sin 77 27' A  b) Tim giá trị x viết dạng hỗn số từ phương trình sau: 2x x 5  3 1 x 5 3 7 5 8 Bài 2: Tìm tất số nguyên dương x cho x3 + x2 + 2025 số phương nhỏ 10.000 .x Bài 3: Biết x0 = 1003  2005  1003  2005 nghiệm phương trình ẩn x: x3 + ax2 + bx + = (a,b  R) Tìm a, b nghiệm cịn lại phương trình .a b x1 x2 Bài 4: Cho dãy số un = (1 - )k +(1 + )k với k =1, 2, Biết u n+2 = mun+1+ nun với k  a TÝnh m n b Tính u 20 .m n u 20 Bài 5: Cho ba sè: A = 1193984; B = 157993 C = 38743 a) T×m bội sè chung nhỏ nhÊt cđa hai sè A, B b) T×m bội sè chung nhỏ nhÊt ba số A, B, C với kết chÝnh x¸c b) BCNN(A,B,C) = BCNN(E,C) a) E= BCNN (A,B) DeThiMau.vn Bµi 6: Cho đa thức P(x) = x7 + ax5 + bx3 + cx + d, biết P(1) = 20; P(-1)= -18; P(3) = 2698 P(-2) = - 247 Tìm hệ số a, b, c, d .a b c d Bµi 7: Tính diện tích S phần hình (màu trắng) giới hạn hình tứ giác hình trịn có đường kính 13cm S Bài 8: Cho parapol (P): ax2 + bx + c  13   2551   199  Xác định a, b, c (P) qua điểm: A  2;  , B   ;  , C  ;   3  48   15  a b c 2u n 1  3u n ; n lẻ Bài 9: Cho dãy số un xác định u1 = 1; u2 = ; un+2 =  3u n 1  2u n ; n chẵn Tính giá trị u10 ; u15 ; u21 u10 u15 u21 Bài 10: Cho tam gi¸c ABC cã độ di cạnh AB = 4,71 cm, BC = 6,26 cm vμ AC = 7,62 cm a) H·y tÝnh ®é dμi cđa ®−êng cao BH, d−êng trung tuyến BM v đoạn phân giác BD góc B b) TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c BHD BH BM BD SBHD Hªt DeThiMau.vn KỲ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN - Năm học 2010-2011 Môn thi: Giải toán máy tính cầm tay - Ngày thi: - Thời gian: Điểm/20 Bằng số Bằng chữ 10-10-2010 150 phút (không kể phát đề) Mã phách Chữ ký GK (CTHĐ chấm thi ghi) Chữ ký GK Thí sinh sử dụng máy Casio fx220, fx500A, fx500MS, fx 570MS,… để làm Thí sinh giải 10 toán, điểm, đề thi có trang kết có số lẻ thập phân (nếu có) cho câu không ấn định riêng Bài 1: a) Tính giá trị biểu thức A  235,68 cot g 230 35'.cos 69 43' 62,06 tg 69 55'.sin 77 27' A  0,01303 b) Tim giá trị x viết dạng hỗn số từ phương trình sau: 2x x 5  4752095 95630 3 1  45 x= 5 3 103477 103477 7 5 8 Bài 2: Tìm tất số nguyên dương x cho x3 + x2 + 2025 số phương nhỏ 10.000 .x = ; 15 Bài 3: Biết x0 = 1003  2005  1003  2005 nghiệm phương trình ẩn x: x3 + ax2 + bx + = (a,b  R) Tìm a, b nghiệm cịn lại phương trình .a = - b = - x1 = x2 = - Bài 4: Cho dãy số un = (1 - )k +(1 + )k với k =1, 2, Biết u n+2 = mun+1+ nun với k  c TÝnh m n d Tính u 20 .m = n = u 20 = 536 754 176 Bài 5: Cho ba sè: A = 1193984; B = 157993 C = 38743 a) T×m bội sè chung nhỏ nhÊt cđa hai sè A, B b) T×m bội sè chung nhỏ nhÊt cđa ba số A, B, C với kết x¸c a) E= BCNN (A,B) = A.B  323 569 664 UCLN ( A, B) DeThiMau.vn b) BCNN(A,B,C) = BCNN(E,C)= 236 529 424 384 Bµi 6: Cho đa thức P(x) = x7 + ax5 + bx3 + cx + d, biết P(1) = 20; P(-1)= -18; P(3) = 2698 P(-2) = - 247 Tìm hệ số a, b, c, d .a = b = c = d = Bµi 7: Tính diện tích S phần hình (màu trắng) giới hạn hình tứ giác hình trịn có đường kính 13cm S  145, 07084 cm2 Bài 8: Cho parapol (P): ax2 + bx + c  13   2551   199  Xác định a, b, c (P) qua điểm: A  2;  , B   ;  , C  ;   3  48   15  a = 25 b = - 49 c = 7/3 2u n 1  3u n ; n lẻ Bài 9: Cho dãy số un xác định u1 = 1; u2 = ; un+2 =  3u n 1  2u n ; n chẵn Tính giá trị u10 ; u15 ; u21 u10 = 28 595 u15 = 725 987 u21 = 884 879 423 Bài 10: Cho tam giác ABC có độ di cạnh AB = 4,71 cm, BC = 6,26 cm vμ AC = 7,62 cm a) H·y tÝnh ®é dμi cđa ®−êng cao BH, dờng trung tuyến BM v đoạn phân giác BD cđa gãc B b) TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c BHD BH  3,86328 cm SBHD  1,11530 BM  4,02116 cm cm2 Hªt DeThiMau.vn BD  3,90619 cm KỲ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN - Năm học 2009-2010 Môn thi: Giải toán máy tính cầm tay - Ngày thi: - Thời gian: Điểm/20 Bằng số 15-11-2009 150 phút (không kể phát đề) Mã phách Chữ ký GK (CTHĐ chấm thi ghi) Chữ ký GK Bằng chữ Thí sinh sử dụng máy Casio fx220, fx500A, fx500MS, fx 570MS,… để làm Thí sinh giải 10 toán, điểm, đề thi có trang kết có số lẻ thập phân (nếu có) cho câu không ấn định riêng  3x  y  x  16 y  x  16 y    Bài 1: a) Tính giá trị biểu thức A   2 x  xy  y  x  y   x  4y với x = -5, y = 16 kết giá trị A 20092010 b) Biết: a 2011 b d b c c a 1 e f Hãy tìm giá trị a,b,c,d,e f d e f Bài 2: Cho ba sè: A = 1193984; B = 157993 C = 38743 a) T×m ước sè chung lín nhÊt cđa hai sè A, B b) T×m ước sè chung lín nhÊt ba số A, B, C với kết chÝnh x¸c a) ƯCLN (A,B) b) ƯCLN(A,B,C) Bài 3: Cho d·y sè s¾p thø tù u1, u2, u3, , un, un+1, , biÕt u1= , u2= , u3= vµ un= un-1+ 2un-2 + 3un-3 TÝnh u4, u5, u6, u7, u8 u4 u5 U6 u7 u8 Bài 4: Cho ®a thøc P(x) = 6x5 + ax4 + bx3 + x2 + cx + 450, biÕt đa thức chia hết cho nhị thức: (x-2); (x-3); (x-5) HÃy tìm giá trị a, b, c nghiệm đa thức điền vào ô thích hợp: a x2 b x3 c x4 x1 x5 Bài 5: Cho đa thức P(x)= ax3 + bx2 + cx + d, biết P(1) = 27; P(2)=125; P(3)=343 P(4) = 735 a/ Tính P(−1); P(6); P(2009) (Lấy kết xác) b/ Tìm số dư r phép chia P(x) cho 3x− DeThiMau.vn P(-1) P(6) P(2009) r Bµi 6: Cho ΔABC có AB = 5,76cm ; AC = 6,29cm BC = 7,48cm Kẻ đường cao BH phân giác AD Tính (chính xác tới chữ số thập phân) : a) Ðộ dài đường cao BH BH b) Ðường phân giác AD AD c) Bán kính đường trịn ngoại tiếp ΔACD R d) Diện tích tam giác CHD SCHD Cho hµm sè y= 0, 29x2 (P) đường thẳng y = 2,51x + 1,37 (d) Bµi 7: a) Tìm tọa độ giao điểm A, B (P) (d) (chính xác tới chữ số thập phân) A B b) Tính diện tích tam giác OAB (O gốc tọa độ) (chính xác tới chữ số thập phân) : SOAB Bài 8: Tìm tất số chữ số có dạng 567 abcda l s chớnh phng Bi 9: Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ Kỳ đài trước Ngọ Môn (Đại Nội - Huế), người ta cắm cäc b»ng MA vµ NB cao 1,5 m (so với mặt đất) song song, cách 10 m thẳng hàng so với tim cột cờ Đặt giác kế đứng A B để nhắm đến đỉnh cột cờ, người ta đo góc 510 49'12" 45039' so với phương song song với mặt đất HÃy tính gần chiều cao Chiều cao cột cờ là: Bi 10: Cho d·y sè s¾p thø tù u1, u2, u3, , un, un+1, , biÕt u5= 588 , u6= 1084 vµ un+1= 3un - 2un TÝnh u1, u2, u15, u25 .u1 u2 u25 u15 Hªt DeThiMau.vn KỲ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN - Năm học 2009-2010 Môn thi: Giải toán máy tính cầm tay - Ngày thi: - Thời gian: Điểm/20 Bằng số Bằng chữ 15-11-2009 150 phút (không kể phát đề) Mã phách Chữ ký GK (CTHĐ chấm thi ghi) Chữ ký GK Thí sinh sử dụng máy Casio fx220, fx500A, fx500MS, fx 570MS,… để làm Thí sinh giải 10 toán, điểm, đề thi có trang kết có số lẻ thập phân (nếu có) cho câu không ấn định riêng  3x  y  x  16 y  x  16 y    Bài 1: a) Tính giá trị biểu thức A   2 x  xy  y  x  y   x  4y với x = -5, y = 16 kết giá trị A = - 286 892/769 20092010 b) Biết: a 2011 b d b = 18 c=2 c a = 9991 1 e f Hãy tìm giá trị a,b,c,d,e f d=4 e=2 f=5 Bài 2: Cho ba sè: A = 1193984; B = 157993 C = 38743 a) T×m ước sè chung lín nhÊt cđa hai sè A, B b) T×m ước sè chung lín nhÊt cđa ba sè A, B, C với kết xác a) CLN (A,B) = 583 b) ƯCLN(A,B,C) = 53 Bài 3: Cho d·y sè s¾p thø tù u1, u2, u3, , un, un+1, , biÕt u1= , u2= , u3= vµ un= un-1+ 2un-2 + 3un-3 TÝnh u4, u5, u6, u7, u8 u4 = 10 u5 = 22 U6 = 51 u7 = 125 u8 = 293 Bài 4: Cho ®a thøc P(x) = 6x5 + ax4 + bx3 + x2 + cx + 450, biÕt ®a thức chia hết cho nhị thức: (x-2); (x-3); (x-5) HÃy tìm giá trị a, b, c nghiệm đa thức điền vào ô thích hợp: a = -59 x2 = b = 161 x3 = c = -495 x4= 3/2 = 1,5 x1 = x5= -5/3  -1,66667 Bµi 5: Cho đa thức P(x)= ax3 + bx2 + cx + d, biết P(1) = 27; P(2)=125; P(3)=343 P(4) = 735 a/ Tính P(−1); P(6); P(2009) (Lấy kết xác) b/ Tìm số dư r phép chia P(x) cho 3x− DeThiMau.vn P(-1) = - 25 P(6) = 2257 P(2009) = 73000631195 r = 245/  81,66667 Bµi 6: Cho ΔABC có AB = 5,76cm ; AC = 6,29cm BC = 7,48cm Kẻ đường cao BH phân giác AD Tính (chính xác tới chữ số thập phân) : a) Ðộ dài đường cao BH BH  5,603 cm b) Ðường phân giác AD AD  4,719 cm c) Bán kính đường trịn ngoại tiếp ΔACD R  3,150 cm d) Diện tích tam giác CHD SCHD  7,247 cm2 Bµi 7: Cho hµm sè y= 0, 29x2 (P) đường thẳng y = 2,51x + 1,37 (d) a) Tìm tọa độ giao điểm A, B (P) (d) (chính xác tới chữ số thập phân) A ( 9,170 ; 24,388 ) B (-0,515 ; 0,077 ) b) Tính diện tích tam giác OAB (O gốc tọa độ) (chính xác tới chữ số thập phân) : SOAB = 6,635 đ.v vuông (đ.v diện tích) Bài 8: Tìm tất số chữ số có dạng 567 abcda số phng 56700900 56715961 56761156 Bi 9: Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ Kỳ đài trước Ngọ Môn (Đại Nội - Huế), người ta cắm cäc b»ng MA vµ NB cao 1,5 m (so với mặt đất) song song, cách 10 m thẳng hàng so với tim cột cờ Đặt giác kế đứng A B để nhắm đến đỉnh cột cờ, người ta đo góc 510 49'12" 45039' so với phương song song với mặt đất HÃy tính gần chiều cao Chiều cao cột cờ là: 53,79935 m Bi 10: Cho d·y sè s¾p thø tù u1, u2, u3, , un, un+1, , biÕt u5= 588 , u6= 1084 vµ un+1= 3un - 2un1 TÝnh u1, u2, u15, u25 .u1 = 123 u15 = 507 996 u2 = 154 u25 = 520 093 788 Hªt DeThiMau.vn KỲ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN - Năm học 2008-2009 Môn thi: Giải toán máy tính cầm tay - Ngày thi: - Thời gian: Điểm/20 Bằng số Bằng chữ Chữ ký GK 26-10-2008 150 phút (không kể phát đề) Mã phách Chữ ký GK (CTHĐ chấm thi ghi) Thí sinh sử dụng máy Casio fx220, fx500A, fx500MS, fx 570MS,… để làm Thí sinh giải 10 toán, điểm, đề thi có trang kết có số lẻ thập phân (nếu có) cho câu không ấn định riêng Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau: a) A = 2357982 b) B = [(1+ tg2 x) (1 + cotg2 y) + (1 – sin2 x) (1 – cos2 y)] (1 – sin2 x) (1 – cos2 y) với x = 250 30’ ; y = 570 30’’ c)  2x   C =   x x 1  1 x x  x .   x  x  x     x  Rút gọn biểu thức C (nếu được) tính giá trị với x =  A B C Bài 2: Trên trục số có số thực dương dạng a-b (a> , b > 0) sau đây: 41- 29 ; 41- 30 ; 58- 41 ; 99- 70 , số gần O tính giá trị xác đến 0,0001 Số gần O là:  Bài 3: Giải phương trình: (lấy kết với chữ số tính máy) 103306  104306  x   103306  104306  x Bài 4: Cho dãy số u1 = ; u2 = ; un+2 = 3un+1 + 2un + với n  Hãy tính số hạng u3 , u4 , u5 , u10 vaø u15 u3 u4 u5 u10 u15 Bài 5: Cho hàm số y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị qua điểm M(-1; -1+ 2008 ) , N(-2; -2+ 2008 ) , P(1; 1+ 2008 ) , Q(2; 2+ 2008 ) a) Hãy tìm a, b, c, d hàm số DeThiMau.vn b) Tính f ( 2008 ) (kết lấy với 10 chữ số thập phân) | | f ( 2008 ) | Bài Tam giác ABC có AB = 31,4825 cm, BC = 15 cm, AC = 12  cm Tính diện tích S tam giác ABC, bán kính R đường tròn ngoại tiếp diện tich s phần hình tròn nằm tam giác ABC (Cho bieát S= p( p  a)( p  b)( p  c) , S  abc ) 4R S R S Bài 7: Cho hai đường thẳng: (d1) : y = x2 ; 7 (d2): y = x7 a) Tìm toạ độ giao điểm A (xA; yA) hai đường thẳng (kết viết dạng hổn số) b) Gọi α, β góc tạo ((d1) (d2) với trục Ox, tính α, β (chính xác đến giây) c) Tính góc nhọn  tạo hai đường thẳng xA | yA α |β | Bài 8: Cho tam giác vuông ngoại tiếp đường tròn có bán kính r Tiếp điểm cạnh huyền đường tròn điểm chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài Tính r diện tích S tam giác cho ‘r S Bài 9: Cho dãy số a0 = 0,5 ; an+1 = an2  3an  an  , với n = 0, 1, 2, a) Lập quy trình bấm phím tính an+1 máy tính cầm tay b) Tính a1 , a2 , a5 , a10 , a15 a20 Quy trình bấm phím tính an+1: a1 a10 a2 a15 a5 a20 Bài 10: Cho tam giác ABC vuông A Đường trung tuyến kẻ từ B xuống cạnh AC vuông góc đường trung tuyến kẻ từ A xuống cạnh BC Biết cạnh AB có độ dài cm, tính độ dài cạnh AC diện tích S tam giác ABC DeThiMau.vn AC S HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MT CẦM TAY CẤP HUYỆN - Năm học 2008-2009 *** Baøi 1: Tính giá trị biểu thức sau: a) A = 2357982 b) B = [(1+ tg2 x) (1 + cotg2 y) + (1 – sin2 x) (1 – cos2 y)] (1 – sin2 x) (1 – cos2 y) với x = 250 30’ ; y = 570 30’’ c)  2x  C =    x x 1  1 x x  x .  x    x  x 1   x  Rút gọn biểu thức C (nếu được) tính giá trị với x =  A = 55 600 696 804 B  1, 32846 C  1, 43980 Bài 2: Trên trục số có số thực dương dạng a-b (a> , b > 0) sau đây: 41- 29 ; 41- 30 ; 58- 41 ; 99- 70 , số gần O tính giá trị xác đến 0,0001 Số gần O là: 99 - 70  0, 0051 Bài 3: Giải phương trình: (lấy kết với chữ số tính máy) 103306  104306  x   103306  104306  x ‘x  - 0, 999990504 Bài 4: Cho dãy số u1 = ; u2 = ; un+2 = 3un+1 + 2un + với n  Hãy tính số hạng u3 , u4 , u5 , u10 vaø u15 u3 u4 u5 u10 u15 17 61 221 127 125 72 850 301 Baøi 5: Cho hàm số y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị qua điểm M(-1; -1+ 2008 ) , N(-2; -2+ 2008 ) , P(1; 1+ 2008 ) , Q(2; 2+ 2008 ) a) Hãy tìm a, b, c, d hàm số b) Tính f ( 2008 ) (kết lấy với 10 chữ số thập phân) ‘a = | b=0 | c=1 | d = 2008  44, 81071 30048 f ( 2008 ) = 2008  89, 6214260096 Bài Tam giác ABC có AB = 31,4825 cm, BC = 15 cm, AC = 12  cm Tính diện tích S tam giác ABC, bán kính R đường tròn ngoại tiếp diện tich s phần hình tròn nằm tam giác ABC (Cho bieát S= p( p  a)( p  b)( p  c) , S  S  234, 85551 cm2 DeThiMau.vn abc ) 4R R  15, 76309 cm ‘s  545, 75156 cm2 Bài 7: Cho hai đường thaúng: (d1) : y = x2 ; 7 (d2): y = x7 a) Tìm toạ độ giao điểm A (xA; yA) hai đường thẳng (kết viết dạng hổn số) b) Gọi α, β góc tạo ((d1) (d2) với trục Ox, tính α, β (chính xác đến giây) c) Tính góc nhọn  tạo hai đường thẳng xA =  | yA =  α  350 32’ 16’’ | β  540 27’ 44’’ |   180 55’ 29’’ Bài 8: Cho tam giác vuông ngoại tiếp đường tròn có bán kính r Tiếp điểm cạnh huyền đường tròn điểm chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài Tính r diện tích S tam giác cho ‘r  3, 82921 đv dài S  85, 73214 đvdt Bài 9: Cho dãy số a0 = 0,5 ; an+1 = an2  3an  an  , với n = 0, 1, 2, a) Lập quy trình bấm phím tính an+1 máy tính cầm tay b) Tính a1 , a2 , a5 , a10 , a15 a20 (kết lấy hết chữ số máy) Quy trình bấm phím tính an+1 máy tính Casio fx 570 MS: Baám a0 = 0,5: 0,5 = Khai báo công thức: ( Ans x2 + Ans - ) ÷ ( Ans + Bấm phím = liên tiếp để giá trị an với n = 1, 2, 3, 4,… a1  0, 577350269 a10  0,787488653 a2  0,654372394 a15  0,78792324 a5  0,768927971 a20  0,787932971 Baøi 10: Cho tam giác ABC vuông A Đường trung tuyến kẻ từ B xuống cạnh AC vuông góc đường trung tuyến kẻ từ A xuống cạnh BC Biết cạnh AB có độ dài cm, tính độ dài cạnh AC diện tích S tam giác ABC AC  3, 46410 cm S  4, 24264 cm2 DeThiMau.vn Ghi chú: - Điểm toàn = (Tổng điểm thành phần x 2)/5 không làm tròn - Các toán trên, điểm, sai dấu  = đơn vị trừ điểm CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc - UBND huyện Châu Thành PGD & ĐT CHÂU THÀNH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN BẰNG MTBT VÒNG HUYỆN - Năm học 2000-2001 Cá nhân - Ngày thi: 18-11-2000 - Thời gian: 150 phút (không kể phát đề) - Vòng thi: Em giải toán sau máy tính Casio fx 220 kết có số lẻ thập phân (nếu có) cho câu không ấn định riêng Bài 1: (1 điểm) Tính A x – x + x2 – x + = x – x2 + x + x = 1,8165 Bài 2: (2 điểm) Ghi tóm tắt lời giải đ ể tìm a cho đa thức x4 + x3 + 2x2 + 13x + a chia heát cho x + cho biết giá trị a Bài 3: (1 điểm) Cho cos a = 0,4253, tính: M = sin2 a + tg4 a - cos3 a + cotg6 a xác đến 0,00001 Bài 4: (1 điểm) Tính B =  9,81 x tg 420 25‘ 8”  2 x 0,25 x sin 520 17” Baøi 5: (1 điểm) g 47 ph 55 gi x 2,6 + g 11 ph 45 gi Tính C =  g 52 ph 17 gi - g 52 gi Bài 6: (2 điểm) Tìm góc D công thức: DeThiMau.vn a2 - b2 cos D =  2ab với a = 52,1 b = 85 Tính sin 3D, tg7D , cotg 5D ? Baøi 7: (1,5 điểm) Tính thời gian giờ, phút, giây để người hết quãng đường ABC dài 543 km, biết đoạn AB dài 147 km với vận tốc 37,6 km/giờ đoạn BC với vận tốc 29,7 km/giờ ? Bài 8: (1 điểm) Tính chu vi diện tích hình tròn bán kính R = 3,256 ? Bài 9: (1 điểm) Tính x = (1,345) (3,143)  (189,3) Baøi 10: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, cạnh BC = 8,3721 C = 570 43’ Tính diện tích tam giác ? Bài 11: (1 điểm) Tìm số dư phép chia x3 - 3,256 x + 7,321  x - 1,1617 Bài 12: (2 điểm) Viết qui trình ấn phím liên tục để tính: E = 15 000 000 000 - [ ( 2,5 x 107 )  ] 10 000 Bài 13: (2 điểm) Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau, hai đáy có độ dài 15,34dm 24,35 dm Tính độ dài cạnh bên diện tích hình thang ? Bài 14: (2 điểm) Cho x = 1,51425367 a- Goïi P(x) = 19x - 13 x - 11 x Hãy tính P(x) x = 1,51425367 b- Goïi Q(x) = x 19 - x 13 - x 11 Hãy viết qui trình ấn phím liên tục chuyển từ cách tính P (1,51425367) để có kết Q(1,51425367) cho biết kết HẾT SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM DeThiMau.vn PGD & ĐT CHÂU THÀNH Độc lập - Tự - Hạnh phúc oOo - ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MTBT VÒNG HUYỆN Năm học 2000-2001 Đồng đội - Ngày thi: 18-11-2000 - Thời gian: 60 phút (không kể phát đề) - Vòng thi: Các đội giải toán sau máy tính Casio fx 220 điền vào ô trống kết lấy số lẻ thập phân, có cho câu không ấn định riêng Bài 1: (2 điểm) Tính A = 5+5 5+5 9,81  2 x 0,87 x sin 320 17’ A Bài 2: (3 điểm) Cho cos A = 0,8516 ; tg B = 3,1725 ; sin C = 0,4351 (A, B, C nhọn) Tính: a/ M = tg (A/2) b/ N = sin (A + B – C) c/ P = cotg (A + B – C) Bài 3: (3 điểm) M N P 1+x+x+x+x+x Tính B =  1+y+y+y+y+y (chính xác đến 0,0001) x = 1,8597 vaø y = -  B Bài 4: (2 điểm) Tính b công thức: với a =1,82 , c = vaø B = 560 b2 = a2 + c2 - 2ac cos B ; b Bài 5: (3 điểm) DeThiMau.vn Cho hình chữ nhật có chu vi 15,356 ; tỉ số hai kích thước  Tính đường chéo ? d Bài 6: (3 điểm) Cho tg x = 2,2324 ( < x < 90) Tính cos3 x - sin3 x + cos x C =  cos x – sin3 x + sin2 x C Bài 7: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A với AB = 4,6892; BC = 5,8516 Tính góc B độ phút, đường cao AH độ dài đøng phân giác CI tam giác ? B AH CI Ghi chú: Học sinh đội trao đổi cách làm với Giám thị không nhắc nhở thêm Đội dự thi trường THCS: Đội trưởng ghi Tổng số điểm: ) Giám khảo ghi (bằng chữ: HƯỚNG DẪN CHẤM VÒNG THI CÁ NHÂN -Bài 1: A DeThiMau.vn ... =  2 Tính giá trị xác u5 ; u9 ; u10 giá trị gần u15 .u5 u9 u10 Hết -DeThiMau.vn u15 KỲ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN - Năm học 2011- 2012 Môn thi: Giải toán máy tính cầm tay - Ngày thi: - Thời... DeThiMau.vn KỲ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN - Năm học 2010 -2011 Môn thi: Giải toán máy tính cầm tay - Ngày thi: - Thời gian: Điểm/20 Bằng số Bằng chữ 10-10-2010 150 phút (không kể phát đề) ... DeThiMau.vn BD  3,90619 cm KỲ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN - Năm học 2009-2010 Môn thi: Giải toán máy tính cầm tay - Ngày thi: - Thời gian: Điểm/20 Bằng số 15-11-2009 150 phút (không kể phát đề)