Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay chọn đội tuyển học sinh giỏi cấp trường năm học 2016 – 201747569

Ngy thc hin: 23/11/2016 Tr-ờng THCS Chân Sơn K THI GII TON TRấN MY TNH CM TAY Họ tên: CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2016 – 2017 Líp : Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm 03 trang) Chú ý: - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi này; - Với có u cầu trình bày cách giải: thí sinh ghi tóm tắt cách giải, cơng thức áp dụng; - Kết tính tốn vào trống liền kề, kết tính gần đúng, khơng có định cụ thể, ngầm định lấy xác đến chữ số thập phân sau dấu phẩy; số đo góc làm trịn đến phút Câu (5 điểm): Tính giá trị biểu thức: a) A = 2.4 + 4.6 + 6.8 + … + 2008.2010 b) B = xy z  x  y  z  xyz với x = 2, y = 3, z = ( x  y )( y  z ) Kết a) b) u1  1, u2  un   un 1  un n  ฀ , n  Câu (5 điểm): Cho dãy số  a) Viết quy trình bấm phím máy tính giá trị un b) Áp dụng tính u47, u48 u47= .; u48 = (1đ) Câu (5 điểm): Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền gốc ban đầu 200.000.000 đồng với lãi suất 0,55% tháng ThuVienDeThi.com a) Tính số tiền lãi người có sau năm gửi tiền (làm trịn đến 100 đồng) b) Để mua ơtơ với giá 250.000.000 đồng người phải gửi tiết kiệm nhiêu tháng đủ số tiền mua ? Kết a) b) Câu (5 điểm):a) Tìm số dư phép chia 2345678901234 cho 4567 b) Tìm số dư phép chia 2004376 cho 1975 Kết a) b) Câu (5 điểm): Cho hai hàm số y = 2x + (1) y = - 3x + (2) a) Tìm tọa độ giao điểm A hai đồ thị hàm số b) Gọi B, C giao điểm đồ thị hàm số (1) đồ thị hàm số (2) với trục hồnh Tính số đo góc tam giác ABC (làm trịn đến đơn vị giây) Kết a) b) C©u 6(5 điểm): Tính kết tích sau: a) M = 2222255555 2222266666 b) N = 20032003 20042004 a) Kết b) C©u (5 điểm): Tính viết kết dạng phân số: A = 3+ 2+ 2+ 3+ 2+ Kết a) b) C©u 9(5 điểm): Cho U1 = 8; U2 = 13; Un+2 = Un+1+Un (n  2) a) Lập quy trình bấm phím liên tục để tính Un? b) Áp dụng quy trình để tính U13, U17? ThuVienDeThi.com 2+ 4+ + 5+ 2+ B= 3+ 4+ Câu 10(5điểm)Tam giác ABC có AB = 31,48 cm, BC = 25,43 cm, AC = 16,25 cm tÝnh gi¸ trị diện tích tam giác, bán kính đường tròn ngoại tiếp diện tích phần hình tròn nằm phía tam giác ABC (kết qur lấy đến 02 chữ số sau dÊu phÈy) (Cho biÕt c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch tam gi¸c: S  p( p  a)( p  b)( p  c) ; S  ThuVienDeThi.com abc ) 4R ĐÁP ÁN KỲ THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2016 – 2017 Chú ý: - Với có u cầu trình bày cách giải: thí sinh ghi tóm tắt cách giải, công thức áp dụng; - Kết tính tốn vào trống liền kề, kết tính gần đúng, khơng có định cụ thể, ngầm định lấy xác đến chữ số thập phân sau dấu phẩy; số đo góc làm trịn đến phút Câu (5 điểm): Tính giá trị biểu thức: a) A = 2.4 + 4.6 + 6.8 + … + 2008.2010 b) B = xy z  x  y  z  xyz với x = 2, y = 3, z = ( x  y )( y  z ) Kết a) A= 1.353.432.160 (2,5đ) (2,5đ) b) B  0,3040 u1  1, u2  un   un 1  un n  ฀ , n  Câu (5 điểm): Cho dãy số  a) Viết quy trình bấm phím máy tính giá trị un b) Áp dụng tính u47, u48 Quy trình (3đ) SHIFT STO A SHIFT STO B SHIFT STO X ALPHA C ALPHA = ALPHA B + ALPHA A ALPHA : ALPHA A ALPHA = ALPHA B ALPHA : ALPHA B ALPHA = ALPHA C ALPHA : ALPHA X ALPHA = ALPHA X + = Lặp dấu “ =” đến x = n c = un (có thể có quy trình khác giám khảo phải thử quy trình - quy trình áp dụng Casio fx - 570MS) u47 = 4.807.526.976 (1đ); u48 = 7.778.742.049 (1đ) Câu (5 điểm): Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền gốc ban đầu 200.000.000 đồng với lãi suất 0,55% tháng a) Tính số tiền lãi người có sau năm gửi tiền (làm tròn đến 100 đồng) b) Để mua ơtơ với giá 250.000.000 đồng người phải gửi tiết kiệm nhiêu tháng đủ số tiền mua ? Kết ThuVienDeThi.com (2,5đ) (2,5đ) b) n = 41 tháng a) T 13.606.700 đồng Câu (5 điểm):a) Tìm số dư phép chia 2345678901234 cho 4567 Ta tìm số dư phép chia 234567890 cho 4567: Được kết số dư : 2203 Tìm tiếp số dư phép chia 22031234 cho 4567 Kết số dư cuối 26 b) Tìm số dư phép chia 2004376 cho 1975 Giải: Biết 376 = 62 + 200460  416.536  1776(mod1975) 2004  841(mod1975) Ta có: 200462  1776.841  516(mod1975) 2004  841  231(mod1975) 200462.3  5133  1171(mod1975) 2004  231  416(mod1975) 12 200462.6  11712  591(mod1975) 2004  416  536(mod1975) 48 200462.6  591.231  246(mod1975) Kết quả: Số dư phép chia 2004376 cho 1975 246 Câu (5 điểm): Cho hai hàm số y = 2x + (1) y = - 3x + (2) a) Tìm tọa độ giao điểm A hai đồ thị hàm số b) Gọi B, C giao điểm đồ thị hàm số (1) đồ thị hàm số (2) với trục hồnh Tính số đo góc tam giác ABC (làm tròn đến đơn vị giây) Kết a) A(0,4; 5,8) ฀ = 450 (2đ) b) B฀  630 26 '6", C฀  71033'54" , A (3đ) C©u 6(5 điểm): Tính kết tích sau: a) M = 2222255555 2222266666 b) N = 20032003 20042004 Giải: a) Đặt A = 22222, B = 55555, C = 666666 Ta có M = (A.105 + B)(A.105 + C) = A2.1010 + AB.105 + AC.105 + BC Tính máy: A2 = 493817284 ; AB = 1234543210 ; AC = 1481451852 ; BC = 3703629630 Tính giấy: A 1010 8 0 0 0 0 0 AB.105 0 0 0 AC.105 8 0 0 BC ThuVienDeThi.com M 4 4 9 b) Đặt X = 2003, Y = 2004 Ta có: N = (X.104 + X) (Y.104 + Y) = XY.108 + 2XY.104 + XY Tính XY, 2XY máy, tính N giấy câu a) Kết quả: M = 4938444443209829630 N = 401481484254012 C©u (5 điểm): Tính viết kết dạng phân số: A = 3+ 2+ 2+ 4+ 2+ Kết a) A =539/118 + 5+ 2+ B= 1 2+ 3+ 3+ 4+ b) B =98/157 C©u 9(5 điểm): Cho U1 = 8; U2 = 13; Un+2 = Un+1+Un (n  2) a) Lập quy trình bấm phím liên tục để tính Un? b) Áp dụng quy trình để tính U13, U17? Cách làm: →A Gán vào ô nhớ A (U1) 13 → B Gán 13 vào ô nhớ B (U2) B+A → A Dòng lệnh (U3) A +B→ B Dòng lệnh (U4) # SHIFT #  Đưa DL vào quy trình lặp ấn dấu  n – lần đọc kết (U13 = 584; U17 = 17 711) Câu 10(5điểm)Tam giác ABC cã AB = 31,48 cm, BC = 25,43 cm, AC = 16,25 cm tính giá trị diện tích tam giác, bán kính đường tròn ngoại tiếp diện tích phần hình tròn nằm phía tam giác ABC (kết qur lấy đến 02 chữ số sau dấu phẩy) (Cho biết công thức tính diện tích tam giác: S p( p  a)( p  b)( p  c) ; S  abc ) 4R C O A KQ: S#  205,64 cm2; R  15,81 cm; S  580,09 ThuVienDeThi.com B Chân sơn ,ngày 19/11/2016 GV lập kế hoạch Tổ trưởng chun mơn Phó hiệu trưởng Trần Thu Thủy Nguyễn Thị Ánh Tuyên Lê Ngọc Oanh Hiệu trưởng phê duyệt (ký tên,đóng dấu) Nguyễn Thị Ninh Thuận ThuVienDeThi.com DANH SÁCH HỌC SINH THAM GIA KÌ THI KỲ THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2016 – 2017 STT Họ tên Lớp học Điểm tb mơn Tốn Danh Hiệu năm học 2015-2016 THI ĐUA Khổng Thúy Hạnh 8A HSG Nguyễn Thị Vân 8B HSG Nguyễn Minh Nhật 8B HSG Vũ cẩm Tú 9B HSG Tạ Thu Thảo 9B HSG Phùng Thị Vân Anh 9A HSG ThuVienDeThi.com ... ThuVienDeThi.com DANH SÁCH HỌC SINH THAM GIA KÌ THI KỲ THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2016 – 2017 STT Họ tên Lớp học Điểm tb mơn Tốn Danh Hiệu năm học 2015 -2016. .. ThuVienDeThi.com abc ) 4R ĐÁP ÁN KỲ THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2016 – 2017 Chú ý: - Với có u cầu trình bày cách giải: thí sinh ghi tóm tắt cách giải, ... 3703629630 Tính giấy: A 1010 8 0 0 0 0 0 AB.105 0 0 0 AC.105 8 0 0 BC ThuVienDeThi.com M 4 4 9 b) Đặt X = 2003, Y = 2004 Ta có: N = (X.104 + X) (Y.104 + Y) = XY.108 + 2XY.104 + XY Tính XY, 2XY máy, tính