Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 giải toán trên máy tính cầm tay năm học 20112012 đề chính thức thời gian thi: 150 phút14578

S GIÁO D C VÀ ÀO T O THANH HOÁ K THI CH N H C SINH GI I L P 12 THPT GI I TỐN TRÊN MÁY TÍNH C M TAY N M H C 2011-2012 Th i gian thi: 150 phút (không k th i gian giao đ ) Ngày thi: 13/12/2011 (Thí sinh làm tr c ti p vào b n đ thi này) MƠN: HỐ H C CHÍNH TH C ( g m 09 trang) I M C A TOÀN BÀI THI B ng s Các giám kh o (H , tên ch ký) S PHÁCH (Do ch t ch ghi ) B ng ch Chú ý: Chỉ giải tóm tắt ghi kết mà không đợc có thêm ký hiệu khác Đợc sử dụng bảng toàn hoàn nguyên tố hoá học nhà xuất ban giáo dục phát hành Nếu đề không nói lấy kết sau dấu phẩy năm số thập phân Cõu (2,0 m) Ti n hành ph n ng nhi t nhôm m gam h n h p A g m Al FexOy thu đ c h n h p ch t r n B Cho B tác d ng v i dung d ch NaOH d thu đ c dung d ch C, ph n không tan D 0,672 lít H2 Cho t t dung d ch HCl vào dung d ch C đ n thu đ c l ng k t t a l n nh t r i l c k t t a, nung đ n kh i l ng không đ i đ c 5,1 gam ch t r n Ph n không tan D cho tác d ng v i dung d ch H2SO4 đ c, nóng Sau ph n ng thu đ c dung d ch E ch ch a mu i s t nh t 2,688 lít khí SO2 a Xác đ nh cơng th c phân t oxit s t b Tính giá tr c a m (Cho: Hi u su t ph n ng đ t 100% khí đo đktc) L i gi i tóm t t ThuVienDeThi.com K t qu Câu (2,0 m) V i m ng tinh th l p ph ng tâm di n, ô c s nguyên t ti p xúc v i m t bên ng chéo c a m t có đ dài b ng l n bán kính c a nguyên t Hãy xác đ nh ph n tr m chi m ch c a nguyên t kim lo i lo i m ng này? L i gi i tóm t t K t qu Câu (2,0 m) M t công đo n x lí HCl đ tái t o clo cơng nghi p s n xu t vinyl clorua t etilen dùng khí O2 đ oxi hố HCl a Vi t ph ng trình hố h c c a c a ph n ng x y (v i h s ch t tham gia t o thành nguyên t i gi n) b Tính h ng s cân b ng Kp theo Pa c a ph n ng 298K t d ki n sau: ThuVienDeThi.com S 298 (J/mol.K) O2 (k) 205,03 Cl2 (k) 222,9 HCl (k) 186,7 H2O (k) 188,7 0 -92,31 -241,83 ΔH 298 (kJ/mol) c Gi thi t r ng ∆H ∆S c a ph n ng không ph thu c vào nhi t đ Hãy tính h ng s cân b ng Kp c a ph n ng 698K d T d ki n tính tốn đ xu t bi n pháp nâng cao hi u su t ph n ng? L i gi i tóm t t K t qu Câu (2,0 m) nhi t đ xác đ nh d i áp su t h 1,0 atm đ phân li c a N2O4 thành NO2 11% a Tính h ng s cân b ng Kp c a ph n ng (theo atm theo Pa) b phân li s thay đ i th áp su t chung c a h gi m t 1,0 atm xu ng 0,8 atm? T cho bi t nh h ng c a áp su t t i cân b ng c a h ? L i gi i tóm t t ThuVienDeThi.com K t qu Câu (2,0 m) Xét ph n ng dung d ch 250C: 2Fe3+ + Sn2+ 2Fe2+ + Sn4+ a nghiên c u đ ng h c c a ph n ng, ti n hành thí nghi m sau: Thí nghi m N ng đ đ u o ( C Fe3+ ) (mol/l) Fe3+ N ng đ đ u Sn2+ T c đ đ u v0 ( C Sn 2+ ) (mol/l) 10-2 10-2 v -2 2.10 2.10-2 8v -2 -2 2.10 10 4v Xác đ nh b c riêng ph n đ i v i t ng ch t b c toàn ph n c a ph n ng 0 = 0,77V E Sn = 0,15 V b Tính h ng s cân b ng c a ph n ng bi t E Fe 3+ 4+ / Fe + / Sn + ThuVienDeThi.com L i gi i tóm t t K t qu Câu (2,0 m) A dung d ch CH3COOH 0,2M, B dung d ch NaOH 0,2M C dung d ch CH3COONa 0,2 M a Tính pH c a dung d ch A, B b Tính pH c a dung d ch thu đ c tr n A v i B theo t l th tích b ng c Tính pH c a dung d ch thu đ c tr n A v i C theo t l th tích b ng Cho: Ka (CH3COOH ) =1,8.10-5 L i gi i tóm t t ThuVienDeThi.com K t qu Câu (2,0đi m) H p ch t A có cơng th c MXx M chi m 46,67% v kh i l ng; M kim lo i, X phi kim chu kì Trong h t nhân M có t ng s h t n tron tr t ng s h t proton 4, h t nhân X có t ng s h t n tron b ng t ng s h t proton T ng s proton MXx 58 a Xác đ nh tên, s kh i c a M, X b Vi t c u hình electron nguyên t c a M, X L i gi i tóm t t ThuVienDeThi.com K t qu Câu (2,0 m) A m t ch t đ c hóa h c đ c s d ng chi n tranh Vi t Nam Trong A có ch a nguyên t C, H, O nguyên t X K t qu phân tích cho th y A ch a hàm l ng % C, H, O theo kh i l ng l n l t 44, 72%; 1,24%; 9,94% l i hàm l ng X Trong phân t A ch a nguyên t oxi s nguyên t X g p l n s ngun t oxi a Hãy tìm cơng th c đ n gi n nh t công th c phân t A b Vi t công th c c u t o A bi t A có c u t o đ i x ng ch a vòng benzen (A b n nhi t, axit, baz A có tâm đ i x ng) L i gi i tóm t t K t qu Câu (2,0 m) Cho m gam este X thu n ch c t o b i axit h u c đ n ch c ancol đ n ch c tác d ng h t v i dung d ch NaOH Sau ph n ng cho toàn b l ng ancol thu đ c qua bình đ ng Na d thu đ c khí Y có th kh đ c gam Fe2O3 nhi t đ cao t o Fe bình đ ng Na kh i l ng t ng thêm 3,1 gam M t m gam X làm m t màu v a h t gam Br2 CCl4 thu đ c s n ph m ch a 61,54% brom theo khác kh i l ng a Xác đ nh giá tr c a m ThuVienDeThi.com b Xác đ nh công th c phân t , vi t công th c c u t o có th có c a X L i gi i tóm t t K t qu Câu 10 (2,0 m) Dung d ch X có ch t tan mu i M(NO3)2 Ng i ta dùng 200 ml dung d ch K3PO4 v a đ đ ph n ng v i 200 ml dung d ch X, thu đ c k t t a M3(PO4)2 dung d ch Y Kh i l ng k t t a (đã đ c s y khô) khác kh i l ng M(NO3)2 ban đ u 6,825 gam i n phân 400 ml dung d ch X b ng dòng n chi u v i I =2,000 ampe t i kh i l ng catot không t ng thêm n a d ng, đ c dung d ch Z Gi s s n phân có hi u su t 100% a Hãy tìm n ng đ ion c a dung d ch X, dung d ch Y, dung d ch Z Cho bi t s g n ph i ch p nh n tính n ng đ dung d ch Y, dung d ch Z b Tính th i gian (theo giây) n phân c Tính th tích khí thu đ c 27,30C, atm s n phân ThuVienDeThi.com L i gi i tóm t t K t qu Cho: C=12; H=1; O=16; N=14; Cl=35,5; Na=23; K=39; S=32; Ca=40; Br=80 K (T ) ΔH ⎛ 1 ⎞ ⎜ − ⎟ (theo đ n v J) - Bi t: ΔG=ΔH-TΔS; ΔG=-RTlnK= -n.F.∆E ln P = K P (T2 ) R ⎜⎝ T2 T1 ⎟⎠ - H ng s khí: R=8,314 J.K-1 mol-1; P = 1atm=1,013.105 Pa ; NA = 6,022 1023; cal = 4,18J; H ng s Faraday: F= 96500 C mol-1; =3,14 -H t - ThuVienDeThi.com S GIÁO D C VÀ ÀO T O THANH HOÁ H K THI CH N H C SINH GI I L P 12 THPT GI I TỐN TRÊN MÁY TÍNH C M TAY N M H C 2011-2012 NG D N CH M THI CHÍNH TH C MƠN HỐ H C Câu (2,0 m) Ti n hành ph n ng nhi t nhôm m gam h n h p A g m Al FexOy thu đ c h n h p ch t r n B Cho B tác d ng v i dung d ch NaOH d thu đ c dung d ch C, ph n không tan D 0,672 lít H2 Cho t t dung d ch HCl vào dung d ch C đ n thu đ c l ng k t t a l n nh t r i l c k t t a, nung đ n kh i l ng không đ i đ c 5,1 gam ch t r n Ph n không tan D cho tác d ng v i dung d ch H2SO4 đ c, nóng Sau ph n ng thu đ c dung d ch E ch ch a mu i s t nh t 2,688 lít khí SO2 a Xác đ nh công th c phân t oxit s t b Tính giá tr c a m (Cho: Hi u su t ph n ng đ t 100% khí đo đktc) H ng d n ch m a (1,5 m) Ph n ng nhi t Al: 2yAl + 3FexOy ⎯ ⎯→ yAl2O3 + 3xFe (1) Vì ch t r n sau ph n ng: B + dung d ch NaOH có H2 t o nên B có Al d B g m: Al2O3: a mol , Fe: b mol Al : c mol d B + dung d ch NaOH: Al2O3 + 2NaOH + H2O ⎯ ⎯→ 2Na[Al(OH)4] (2) mol a 2a 2Al + 2NaOH + 3H2O ⎯ ⎯→ 2Na[Al(OH)4] + 3H2 (3) 0,672 mol 0,02 0,02 = 0,03 22,4 Theo (3): nAl d = c = 0,02 mol (I) Dung d ch C thu đ c g m: NaOH d , Na[Al(OH)4]: 2a+ 0,02 mol tác d ng v i dung d ch HCl NaOH + HCl ⎯ ⎯→ NaCl + H2O (4) Na[Al(OH)4] + HCl ⎯ ⎯→ NaCl + Al(OH)3 + H2O (5) mol 2a + 0,02 2a + 0,02 Theo (5): nAl(OH)3 = 2a + 0,02 mol nung: t0 Al(OH)3 ⎯⎯→ Al2O3 + H2O (6) mol 2a + 0,02 a + 0,01 5,1 = 0,05 mol (II) Theo (6) nAl2O3 = a + 0,01 = 102 Ph n không tan D: Fe + dung d ch H2SO4 đ c, nóng sau ph n ng thu đ c mu i Fe nh t nên có tr ng h p: - TH1: T o mu i s t (III): 2Fe + 6H2SO4 ⎯ ⎯→ Fe2(SO4)3 + 3SO2 + 6H2O (7) 2,688 = 0,12 mol 0,08 22,4 Theo (7): nFe= b= 0,08 mol (III) T (I, II, III) có a= 0,04; b= 0,08; c=0,02 mol Trang 1/10 ThuVienDeThi.com x 0,08 x nFe = ⎯ = = ⎯ ⎯→ ⎯→ oxit Fe2O3 y nAl O3 y 0,04 - TH2: T o mu i s t (II) (2 ph ng trình g p 1) Fe + 2H2SO4 ⎯ ⎯→ FeSO4 + SO2 + 2H2O (8) mol 0,12 0,12 Theo (8): nFe = b = 0,12 mol (IV) T (I,II, IV) có: a= 0,04; b= 0,12; c= 0,02 mol x nFe x 0,12 ⎯→ oxit FeO ⎯ ⎯→ = ⎯ = = Theo (1): y nAl O3 y 0,04 b.(0,5 m) -TH1: m = mAl2O3 + mFe + mAl d = 0,04.102 + 0,08.56 + 0,02.27 = 9,1 gam - TH2: m=mAl2O3 + mFe + mAl d = 0,04.102 + 0,12.56 + 0,02.27 = 11,34 gam Bi u m: a Tìm đ c m i cơng th c oxit s t: 0,75 m b Tìm đ c m ng v i m i công th c: 0,25 m (Chú ý: N u h c sinh vi t ph ng trình hóa h c c a Al, Al2O3 v i NaOH t o NaAlO2 c ng ch p nh n đ c NaAlO2 v i axit nh c c ng đ c nh ng không cho m t i đa câu d ng NaAlO2 ch t n t i tr ng thái nóng ch y) Câu (2,0 m) V i m ng tinh th l p ph ng tâm di n, ô c s nguyên t ti p xúc v i m t bên ng chéo c a m t có đ dài b ng l n bán kính c a nguyên t Hãy xác đ nh ph n tr m chi m ch c a nguyên t kim lo i lo i m ng này? H ng d n ch m D th y m ng l p ph ng tâm di n c s có qu c u (nguyên t , ion kim lo i) nên th tích c a qu c u là: 16 Vc u = πR = (1) πR 3 (V i R bán kính nguyên t hay qu c u) Th y đ ng chéo c a m t có đ dài 4R nên c nh c a ô c s a s đ c tính theo đ nh lu t Pitago: a2 + a2 = (4R)2 ⎯ ⎯→ a =2 R (2) 3 (3) Ta có: Vlp(ơ c s ) = a = (2 R) Ph n tr m chi m ch c a nguyên t kim lo i m ng 16 πR Vcau ∑ 100% = = 100% ≈ 74% Vlp (2 R) Bi u m: - Xác đ nh đ c s qu c u ô c s : 0,5 m - Tìm đ c c nh hình l p ph ng (ơ c s ): 0,5 m - Tìm đ c Vc u, Vlp: 0,5 m - Tìm đ c : 0,5 m Câu (2,0 m) M t công đo n x lí HCl đ tái t o clo cơng nghi p s n xu t vinyl clorua t etilen dùng khí O2 đ oxi hố HCl a Vi t ph ng trình hố h c c a c a ph n ng x y (v i h s ch t tham gia t o thành nguyên t i gi n) b Tính h ng s cân b ng Kp theo Pa c a ph n ng 298K t d ki n sau: Theo (1): Trang 2/10 ThuVienDeThi.com S 298 (J/mol.K) O2 (k) 205,03 ΔH 298 (kJ/mol) Cl2 (k) 222,9 HCl (k) 186,7 H2O (k) 188,7 -92,31 -241,83 c Gi thi t r ng ∆H ∆S c a ph n ng không ph thu c vào nhi t đ Hãy tính h ng s cân b ng Kp c a ph n ng 698K d T d ki n tính tốn đ xu t bi n pháp nâng cao hi u su t ph n ng? H ng d n ch m a (0,5 m) Ph ng trình hóa h c c a ph n ng: 4HCl(k) + O2 (k) 2Cl2 (k) + 2H2O (k) (1) 0 b.(0,5 m) Ta có: ∆ S 298 = S 298 (s n ph m)- S 298 (ch t ph n ng) = -128,63 (J/K) 0 ΔH 298 = ΔH 298 (s n ph m)- ΔH 298 (ch t ph n ng) = - 114,42 (kJ) 0 = -114,42 103 + 298 128,63 = - 76088,26 J - T.∆ S 298 = ΔH 298 T có: ∆ G298 ⎛ ΔG ⎞ 13 -1 M t khác: ∆G = -RT.lnKp nên Kp = exp ⎜ − ⎟ = 2,175 10 (Pa ) RT ⎠ ⎝ c (0,5 m) Do ∆H ∆S c a ph n ng không ph thu c nhi t đ nên ta có bi u th c: K p (698) − 114,42.10 ⎛ K p (T2 ) ΔH ⎛ 1 ⎞ ⎞ ⎜ = − ⎜⎜ − ⎟⎟ hay ln ln = ⎟ K p (T1 ) R ⎝ T1 T2 ⎠ K p (298) 8,314 ⎝ 298 698 ⎠ Thay Kp (298) vào đ c Kp (698) = 69,765 (Pa-1) d.(0,5 m) T b, c th y t ng nhi t đ Kp gi m u cho th y ph n ng t a nhi t T ph ng trình th y ph n ng làm gi m s phâ t khí Do đ t ng hi u su t ph n ng ph i: h nhi t đ , t ng áp su t t ng n ng đ O2 (không t ng đ c n ng đ HCl ta c n x lí HCl) Câu (2,0 m) nhi t đ xác đ nh d i áp su t h 1,0 atm đ phân li c a N2O4 thành NO2 11% a Tính h ng s cân b ng Kp c a ph n ng (theo atm theo Pa) b phân li s thay đ i th áp su t chung c a h gi m t 1,0 atm xu ng 0,8 atm? T cho bi t nh h ng c a áp su t t i cân b ng c a h ? H ng d n ch m 2NO2 (k) ; Kp a (1,5 m) Xét cân b ng: N2O4 (k) Ban đ u mol mol Ph n ng mol mol Cân b ng (1- ) mol mol T ng s mol h lúc cân b ng= 1- + = + (mol) nNO2 nN O4 2α 1−α Ta có: PN2O4 = P ; PNO2 = P = P = P (v i P áp su t h ) 1+α nhecanbang nhecanbang 1+α Trang 3/10 ThuVienDeThi.com H ng s cân b ng Kp = PNO PN 2O4 = 4α P 1−α Thay s : = 11% = 0,11 P = 1,0 atm vào (1) đ Theo Pa: Kp= 0,049 1,013.105 = 4963,7 Pa (1) c Kp ≈ 0,049 atm b (0,5 m) T (1) có: (1- 2) Kp = 2.P rút đ phân li = Kp K p + 4P = 0,049 ≈ 0,049 + 4.0,8 0,123 hay b ng 12,3% V y gi m áp su t đ phân li t ng t c t ng áp su t cân b ng chuy n d ch theo chi u ngh ch (t o N2O4) gi m áp su t cân b ng chuy n d ch theo chi u thu n (t o NO2) Bi u m: a - Vi t đ c bi u th c Kp: 0,5 m - Tính đ c Kp theo atm: 0,5 m - Tính đ c Kp theo Pa: 0,5 m b - Tính đ c : 0,25 m - Tr l i đ c nh h ng c a áp su t: 0,25 m Câu (2,0 m) Xét ph n ng dung d ch 250C: 2Fe3+ + Sn2+ 2Fe2+ + Sn4+ a nghiên c u đ ng h c c a ph n ng, ti n hành thí nghi m sau: Thí nghi m H N ng đ đ u o ( C Fe3+ ) (mol/l) Fe3+ N ng đ đ u Sn2+ T c đ đ u v0 ( C Sn 2+ ) (mol/l) 10-2 10-2 v -2 -2 2.10 2.10 8v -2 -2 2.10 10 4v Xác đ nh b c riêng ph n đ i v i t ng ch t b c toàn ph n c a ph n ng 0 b Tính h ng s cân b ng c a ph n ng bi t E Fe = 0,77V E Sn = 0,15 V 3+ 4+ / Fe + / Sn + ng d n ch m a (1,25 m) Xét ph n ng: 2Fe3+ + Sn2+ 2Fe2+ + Sn4+ (1) Ph n ng (1) ph n ng không đ đ n gi n nên bi u th c t c đ ph n ng đ x y bi u th c: v = k C Fe (2) 3+ C Sn + c cho b i V i x, y đ c xác đ nh t th c nghi m b c riêng ph n đ i v i Fe3+ Sn2+; k h ng s t c đ ph n ng - Thí nghi m 1: T c đ đ u v0 (1) = k.(10-2)x (10-2)y = v (I) - Thí nghi m 2: T c đ đ u v0 (2) = k.(2.10-2)x (2.10-2)y = 8v (II) -2 x -2 y - Thí nghi m 3: T c đ đ u v0 (3) = k (2.10 ) (10 ) = 4v (III) L y (II) chia (I) v -v có: 2x 2y = hay 2x+y =23 rút ra: x + y = (*) L y (III) chia (I) v -v có: 2x = hay 2x =22 rút x = (**) T (*), (**) có x= 2; y=1 V y b c riêng ph n c a ph n ng v i Fe3+ 2, b c riêng ph n c a ph n ng v i Sn2+ b c toàn ph n c a ph n ng b (0,75 m) Ta có: ∆Gp = -RTlnK=-n.∆EF ⎛ 2.0,62.96500 ⎞ ⎛ n.ΔE.F ⎞ ⎯ ⎯→ K = exp ⎜ ⎟ = 9,446.1020 ⎟ = exp ⎜ RT , 314 298 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Bi u m: a -Vi t đ c ph ng trình t c đ m i thí nghi m: 0,25 m Trang 4/10 ThuVienDeThi.com - Tìm đ c b c riêng ph n, b c toàn ph n: 0,5 m b -Vi t đ c bi u th c tính K: 0,25 m - Tính đ c K: 0,5 m ΔE (Chú ý: N u tính K theo bi u th c K= 10 0,059 ta tính đ c K= 1,04.1021 có s sai s cách tính v n đ c ch p nh n nh ng không cho m t i đa ta l y s g n nhi u) Câu 6(2,0 m) A dung d ch CH3COOH 0,2M, B dung d ch NaOH 0,2M C dung d ch CH3COONa 0,2 M a Tính pH c a dung d ch A, B b Tính pH c a dung d ch thu đ c tr n A v i B theo t l th tích b ng c Tính pH c a dung d ch thu đ c tr n A v i C theo t l th tích b ng Cho: Ka (CH3COOH ) =1,8.10-5 H ng d n ch m a (1,0 m)Tính pH c a dung d ch A, B CH3COO- + H+ ; Ka (CH3COOH) =1,8.10-5 - dung d ch A: CH3COOH Ban đ u: 0,2 0 Cân b ng: 0,2 -x x x − + CH COO H x Ta có: Ka = = = 1,8 10-5 hay x2 + 1,8.10-5 x - 0,36.10-5 = (*) [CH 3COOH ] 0,2 − x Gi i ph ng trinh b c (*) (ch n nghi m d ng nh h n 0,2) đ c x≈ 1,8884 10-3 M V y [H+] = x = 1,8884.10-3 M pH = -lg[H+]= - lg(1,8884.10-3) ≈ 2,72 - dung d ch B: NaOH ⎯ ⎯→ Na+ + OH0,2 M 0,2 M T suy ra: pOH = -lg[OH ] = -lg0,2 ≈ 0,70 V y pH= 14-pOH= 13,30 b.(0,5 m) Tr n A, B v i t l th tích b ng n ng đ đ u ch t gi m n a C0 (CH3COOH) = C0 (NaOH) = 0,1 M Khi tr n x y ph n ng: ⎯→ CH3COONa + H2O CH3COOH + NaOH ⎯ 0,1 0,1 0,1 M dung d ch thu đ c g m: CH3COONa: 0,1 M Xét cân b ng: ⎯→ CH3COO- + Na+ CH3COONa ⎯ 0,1 0,1 10 −14 10 −14 = CH3COOH + OH ; Kb = CH3COO + H2O Ka 1,8.10 −5 Ban đ u: 0,1 0 Cân b ng: 0,1-x x x [CH 3COOH ] OH − = x = 10 −14 Ta có: Kb = 0,1 − x 1,8.10 −5 CH COO − [ ][ ] [ [ Gi s x