Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Thanh Hóa “giải toán trên máy tính cầm tay” năm học 2015 – 201626598

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT “GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY” NĂM HỌC 2015 – 2016 Thời gian làm bài: 150 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (2 điểm) Tìm nghiệm gần (độ, phút, giây) phương trình: sin x 2  sin x  cos x   cos x 2  cos x   Bài (2 điểm) Cho P(x) đa thức bậc thỏa mãn P(1)=11, P(2)=20, P(3)=43, P(4)=86 a) Xác định đa thức P(x) b) Tính giá trị cực trị P(x) Bài (2 điểm) Cho khai triển biểu thức 1  x  x  x3   a0  a1 x  a2 x  a3 x   a15 x15 a) Tính tổng S  a1  2a2  3a3   15a15 b) Tính hệ số a10 x2 y   đường Bài (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip (E): 16 thẳng d: 3x+4y-12=0 Gọi giao điểm d (E) A, B Tìm tọa độ điểm C thuộc (E) cho tam giác ABC có diện tích Bải (2 điểm) Cho dãy số un  xác định bởi: u1  1; u2  2; u3  3; ; un1  un  2un1  3un2 n  3 a) Viết thuật tốn quy trình bấm phím để tính un1 b) Sử dụng quy trình để tính u10 , u21 , u25 , u28 Bài (2 điểm) Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội bóng tham dự, có đội bóng nước ngồi đội bóng Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia bảng, bảng có đội Tính xác suất để đội bóng Việt Nam ba bảng khác Bài (2 điểm) Cho tam giác ABC Trong tam giác ABC vẽ đường trịn (P), (Q), (R) có bán kính nhau, đơi tiếp xúc ngồi đường tròn tiếp xúc với hai cạnh tam giác Gọi (C) đường tròn tiếp xúc với ba đường trịn (P), (Q), (R) Biết bán kính đường trịn (C) r Hãy tính gần độ dài cạnh tam giác ABC, biết r   cm Bài (2 điểm) Cho khối tứ diện ABCD có DA=BC=a; DB=CA=b; DC=AB=c Tính gần thể tích khối tứ diện a=6cm; b=7cm; c=8cm Bài (2 điểm) Giải hệ phương trình:     x2   x2 y  x y    8x2 y3   3 y x3  x  x y  xy   x, y  ฀  x2  y 2 Tính gần giá trị nhỏ biểu thức A  11  y  x  y  Bài 10 (2 điểm) Cho x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện x  y   -Hết - ThuVienDeThi.com